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- Testen von Hypothesen Alternativtest, Signifikanztest;
einfache und zusammengesetzte Hypothesen;
Stichproben;
Entscheidungsregel, Annahmebereich,
Ablehnungsbereich;
Fehler und Risiko 1. bzw. 2. Art, Signifikanzniveau
- Operationscharakteristik eines Ereignisses sorgfältige Begriffsbildung;
Graphen;
Abhängigkeit der OC-Kurven von Stichprobenlänge
und Annahmebereich;
Optimierungsüberlegungen;
Hinweis auf verfälschte Tests
- Aufgaben und Anwendungen (6 WR: Schadensminimierung)
(6 B: Vererbung von Merkmalen)
Analytische Geometrie
(ca. 33 Std.)
6 Skalarprodukt von Vektoren; (ca. 15 Std.)
Betrachtungen zur Metrik, Längen- und Winkelberechnungen
Mit den Vektorraumaxiomen allein läßt sich noch keine Längen- und Winkelmessung begründen. Dazu
bedarf es einer zusätzlichen Struktur, die durch das Skalarprodukt erzeugt wird. Die Schüler sollen
verstehen, daß Länge und Winkel relative Begriffe sind, die von der Wahl des Skalarprodukts
abhängen. Im Anschauungsraum sollen sie Längen und Winkel sicher berechnen können und an einigen
Beispielen den Zusammenhang mit der Elementargeometrie erkennen.
- Skalarprodukt zweier Vektoren eines reellen
Vektorraums;
euklidischer Vektorraum
Axiome des Skalarprodukts;
verschiedene Skalarprodukte im œ 3 ,
insbesondere Verwendung des Standardskalarprodukts
Hier kann auch ein nichtgeometrisches Beispiel
betrachtet werden.
(6 Ph: Arbeit)
- Längen- und Winkelberechnungen Betrag eines Vektors, Winkel zweier Vektoren;
Einheitsvektoren, orthogonale Vektoren, Orthonormalbasis,
orthogonale Projektion eines
Vektors auf einen Vektor;
Entfernung zweier Punkte, Winkel zwischen
zwei Geraden;
Abstand windschiefer Geraden;
Zusammenhang mit der Elementargeometrie (z.
B. Satz von Pythagoras, Satz von Thales);
Kreisgleichungen, Kugelgleichungen
7 Vektorprodukt (ca. 6 Std.)
Das Vektorprodukt ist eine Rechenoperation im œ 3 , die zwei Vektoren einen Vektor zuordnet. Die
Schüler sollen sich den Unterschied zum Skalarprodukt bewußtmachen und das Vektorprodukt bei
Flächenberechnungen und bei der Bestimmung von Normalenvektoren anwenden lernen.