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tersuchung die bisherigen Kenntnisse und Arbeitstechniken aus der Infinitesimalrechnung auf vielfältige
Weise zum Einsatz kommen. Dies gilt insbesondere für anspruchsvollere Kurvendiskussionen. Dabei
sollen die Schüler einen Einblick in die zahlreichen interessanten Anwendungsmöglichkeiten rationaler
Funktionen in Naturwissenschaft und Technik erhalten.
- rationale Funktionen und ihre Eigenschaften;
Kurvendiskussionen
- Anwendungen rationaler Funktionen in
Naturwissenschaft und Technik
Definitionsmenge;
Stetigkeit und Differenzierbarkeit;
Verhalten an den Definitionslücken und im
Unendlichen;
stetige Fortsetzung, Polstellen, Asymptoten;
Integration in einfachen Fällen
(6 Ph: z. B. Abbildung durch optische Linsen,
Parallelschaltung von Widerständen,
Satellitenbewegung, Van-der-Waals-Gleichung
realer Gase)
(6 MT: Festigkeitslehre, Statik)
Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik
(ca. 52 Std.)
1 Zufallsexperimente; Mathematisierung realer Vorgänge (ca. 8 Std.)
Probleme aus dem Alltag, aus den Naturwissenschaften und den Sozialwissenschaften führen auf den
Begriff des Zufallsexperiments, mit dem nicht kausal erschließbare Vorgänge beschrieben werden
können. Die Schüler sollen lernen, reale Situationen durch mathematische Modelle zu erfassen und die
dabei eingeführten Sprechweisen und Begriffe sachgerecht zu verwenden.
* Dieser Abschnitt ist aus systematischen Gründen in Jahrgangsstufe 12 aufgeführt, seine Behandlung kann sich aber in die
Jahrgangsstufe 13 erstrecken.
- Zufallsexperimente;
Ergebnisse und Ergebnisraum;
Ereignisse und Ereignisraum;
Ereignisalgebra
Glücksspiele, Urnenexperimente
(6 B: Vererbung von Eigenschaften)
(6 Ph: radioaktiver Zerfall)
(6 Sk: Meinungsumfragen)
(6 W: Wirklichkeit und mathematisches Modell)
Beschränkung auf endliche Ergebnisräume;
Umsetzung umgangssprachlicher Aussagen in
Mengenschreibweise (6 DS)
Rechengesetze
2 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeitsbegriff (ca. 8 Std.)
Bei einfachen Zufallsexperimenten lernen die Schüler, relative Häufigkeiten von Ereignissen experimentell
zu bestimmen und graphisch darzustellen. Die Eigenschaften der relativen Häufigkeit
motivieren die Einführung des axiomatischen Wahrscheinlichkeitsbegriffs nach Kolmogorow. Frühere
Versuche zur Definition von Wahrscheinlichkeiten sollen diskutiert werden, um den Schülern die
Schwierigkeiten bei der Festlegung dieses Begriffs bewußtzumachen.