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Um ein Programm zur Auswertung der Markow-Kette zu entwickeln, müssen zunächst im Rahmen der
Soll-Konzeption das Aussehen des Programms und die Bedienungs- und Veränderungsmöglichkeiten
diskutiert und festgelegt werden. Es entsteht ein Anforderungskatalog, der die Projektplanung
abschließt.
Je nach Arbeitsfortschritt des Kurses können das Programm oder Teile davon realisiert werden, oder
man kann den Schülern ein fertiges Programm zur Verfügung stellen. Die weitere Arbeit besteht nun
darin, konkrete Aufgaben zu analysieren, auf das Modell zu übertragen, zu lösen und die Ergebnisse
schließlich zu interpretieren. Qualitätsmerkmale und Einsatzmöglichkeiten des Programms müssen
herausgearbeitet werden.
2 Lineare Optimierung (ca. 17 Std.)
Besonderes Gewicht soll bei diesem Projekt auf die Realisierungsphase gelegt werden.
- lineare Optimierungsprobleme,
graphische Lösung
- Realisierung eines Programms zum Lösen
linearer Optimierungsprobleme
- Lösen linearer Optimierungsprobleme mit dem
erstellten Programm
Mathematisieren einfacher Aufgaben zur Optimierung,
z. B. Produktions-, Transport-, Mischungs-
oder Verschnittprobleme (6 WR, MT);
Normalform des Maximumproblems;
Begriffe: Zielfunktion, Nebenbedingungen;
graphisches Lösungsverfahren für Aufgaben mit
zwei Variablen
Erläuterung des regulären Simplexverfahrens;
Modularisierung des Verfahrens;
Modulprogrammierung;
Modultest;
Systemintegration
Lösen eines Optimierungsproblems mit mindestens
drei Variablen;
Diskussion der Einsatzmöglichkeiten des Programms
Hinweise zur Projektdurchführung:
Nach einem kurzen Hinweis auf die mathematischen Grundlagen wird das Simplexverfahren, z. B. in
Form eines Programmablaufplans, vorgestellt. Auf eine mathematische Herleitung des Algorithmus und
ausführliche Begründungen muß verzichtet werden.
Der Hauptteil der Projektarbeit entfällt auf die Realisierungsphase. Bei der gemeinsamen Modularisierung
des Verfahrens entstehen Arbeitsaufträge für einzelne Gruppen zum Programmieren und
Testen der Module und zur Systemintegration. Als Ergebnis steht ein Programm zur Lösung linearer
Optimierungsprobleme zur Verfügung. Zumindest ein komplexeres Problem sollte mit diesem
Programm gelöst werden. Dabei sollten Qualitätsmerkmale und Einsatzmöglichkeiten des Programms
wenigstens angesprochen werden.
3 Differentialgleichungen (ca. 17 Std.)
Besonderes Gewicht soll bei diesem Projekt auf die Bewertungsphase gelegt werden.