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2 Kegelschnitte (ca. 18 Std.)
Beim Schneiden einer Drehkegelfläche mit einer Ebene erhält man Kurven unterschiedlichen Typs. Bei
ihrer Untersuchung ergibt sich für die Schüler die überraschende Tatsache, daß manche dieser Kurven
schon aus ganz anderem Zusammenhang, nämlich als Graphen von Funktionen bekannt sind. Ein
Einblick in die physikalische und technische Bedeutung der Kegelschnitte soll vermittelt werden.
- die drei Typen nichtentarteter Kegelschnitte Als vorläufige Bezeichnungen werden "geschlossener"
bzw. "einteilig-offener" bzw. "zweiteiliger"
Kegelschnitt empfohlen.
- die Ellipse als Kegelschnitt Anhand der Brennpunktseigenschaft wird der
geschlossene Kegelschnitt als Ellipse erkannt.
- die Hyperbel als Kegelschnitt;
Hyperbelkonstruktion mit Hilfe der Brennpunkte;
Mittelpunktsgleichung der Hyperbel;
Asymptoten
- die Parabel als Kegelschnitt;
Scheitelgleichung der Parabel;
Parabelkonstruktion mit Hilfe von Brennpunkt
und Leitlinie
- physikalische und technische Bedeutung der
Kegelschnitte
Informatik (Grundlagen)
Symmetrieeigenschaften, Mittelpunkt, Scheitel,
reelle und imaginäre (Halb-)Achse des
zweiteiligen Kegelschnitts;
Brennpunkte und die entsprechende Ortseigenschaft
Symmetrieeigenschaft, Brennpunkt und Leit-linie
des einteilig-offenen Kegelschnitts, Ortseigenschaft
Die aus der Ortseigenschaft gewonnene
Scheitelgleichung zeigt, daß es sich bei diesen
Kurven um die schon bekannten Graphen der
quadratischen Funktionen handelt.
(6 G: Archimedes, ca. 287 - 212 v. Chr.; Apollonios
von Perge ca. 262 - ca. 190 v. Chr.)
(6 Ph: Bahnkurven von Planeten, Kometen und
Satelliten; Reflektoren, Parabolantennen)
(6 G: Tycho Brahe, 1546 - 1601; Johannes
Kepler, 1571 - 1630)
(6 MT: Raumfahrt)
(ca. 28 Std.)
Dieses Wahlpflichtgebiet kann in Jahrgangsstufe 10 nur gewählt werden, wenn es nicht schon in
Jahrgangsstufe 9 behandelt wurde.
Der Lehrplan wird aus Jahrgangsstufe 9 entsprechend übernommen.
Informatik (Fortführung)
(ca. 28 Std.)
Die Wahl dieses Wahlpflichtgebiets setzt die Behandlung von Informatik (Grundlagen) in
Jahrgangsstufe 9 voraus.