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Steigung einer Geraden,
Polarkoordinaten
(6 Ph: Brechungsgesetz)
(6 Ek: Höhenlinien)
(6 V: Steigung von Verkehrswegen)
(6 U: z. B. Neigungswinkel bei Solaranlagen)
- Sinussatz und Kosinussatz trigonometrische Berechnungen am allgemeinen
Dreieck;
Vermessungsaufgaben
(6 Ph: Berechnungen zur Kräftezerlegung)
(6 Ek: Landvermessung)
- die trigonometrischen Funktionen und ihre
Graphen
- die Funktionenschar
x aAsin(bx+c)
Bogenmaß;
Definitionsmenge und Wertemenge von sin, cos,
tan;
Eigenschaften: Periodizität, Symmetrie;
Deutung dieser Eigenschaften an den Graphen
Verlauf der Graphen,
Bedeutung der Parameter
(6 Ph10: sinusförmige Wechselspannung)
- Additionstheoreme für Sinus und Kosinus exemplarische Behandlung
Wahlpflichtgebiete für die mathematisch-naturwissenschaftliche Ausbildungsrichtung
Kegelschnitte
(ca. 28 Std.)
1 Zylinderschnitte (ca. 10 Std.)
Ellipsen kommen im Alltag als Schnittkurven, Kreisprojektionen und Schattenlinien häufig vor, ohne
daß dies immer bewußt wahrgenommen wird. Am besonders übersichtlichen Fall des Schnittes einer
Drehzylinderfläche mit einer Ebene sollen die Schüler auf diese Phänomene aufmerksam werden und
gleichzeitig lernen, wie man ebene Kurven auf Zylinderflächen untersucht und beschreibt. Modelle und
Zeichnungen sollen dabei die Raumvorstellung unterstützen und fördern.
- die Ellipse als Schnittkurve;
Deutung der Ellipse als Bild eines Kreises bei
Parallelprojektion
- Mittelpunktsgleichung von Kreis und Ellipse;
Konstruktion von Ellipsen bei gegebenen
Halbachsen
- Brennpunkte und Brennpunktseigenschaft einer
Ellipse;
Ellipsenkonstruktion mit Hilfe der Brennpunkte
Symmetrieeigenschaften, Mittelpunkt, Scheitel
und Halbachsen einer Ellipse;
Mantellinien der Zylinderfläche als Projektionsstrahlen
Die Ellipsengleichung ergibt sich aus der Kreisgleichung
mit Hilfe einer axialen Strekung.
Konstruktion mit Hilfe der beiden Hauptkreise
Die Brennpunkte und die entsprechende Ortseigenschaft
ergeben sich mit Hilfe der Dandelin-
Kugeln.
Pierre Dandelin (1794 - 1847)
(6 Ku: barocke Architektur)
(6 Ph: Flüstergewölbe)