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Polynomdivision;
Gleitkommadarstellung;
Einbeziehung des Taschenrechners
(6 Ph: Größen; Zahlen mit großem bzw. kleinem
Betrag)
(6 C: Verdünnungen, ppm, ppb)
(6 U: Schadstoffkonzentrationen)
2 Potenzfunktionen (ca. 7 Std.)
Mit der Betrachtung der Potenzfunktionen erhalten die Schüler Zugang zu einer weiteren Funktionenklasse.
Das Herausarbeiten geometrischer Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Graphen in
Verbindung mit der algebraischen Darstellung erzieht zu systematischem Vorgehen und zum Denken in
Zusammenhängen. Dadurch wird die Funktionsbetrachtung reichhaltiger und eine wichtige Grundlage
für die Infinitesimalrechnung in der Oberstufe gelegt.
- Potenzfunktionen;
Eigenschaften, Klassifikation der Graphen
Definitionsmenge, Wertemenge, Symmetrien,
Monotonieverhalten;
Grundtypen: Parabeln und Hyperbeln n-ter
Ordnung;
Graphen der Wurzelfunktionen
(6 Ph: z. B. 1 r 2 -Gesetze)
(6 WR: Kostenfunktionen)
- Umkehrbarkeit der Potenzfunktionen Definitionsmenge, Wertemenge und Graph der
Umkehrfunktion
Die Potenzfunktionen können jeweils bereits im Anschluß an die Behandlung der entsprechenden
Potenztypen besprochen werden.
3 Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen (ca. 17 Std.)
Exponentialfunktionen spielen ebenso wie ihre Umkehrfunktionen, die Logarithmusfunktionen, eine
tragende Rolle, wenn es darum geht, Wachstums- oder Abklingvorgänge in Natur, Wirtschaft und
Technik quantitativ zu erfasssen und funktional darzustellen (6 BO). Die Schüler sollen dies anhand
charakteristischer Beispiele erfahren und die Voraussetzungen erwerben, derlei Zusammenhänge und
Vorgänge rational zu bewerten. Dazu ist es nötig, daß sie die dabei auftretenden mathematischen
Probleme sowohl graphisch als auch rechnerisch meistern.
- Exponentialfunktionen;
Eigenschaften und Graphen;
geometrische Folgen
- Logarithmusfunktionen als Umkehrfunktionen
der Exponentialfunktionen;
Eigenschaften und Graphen
Spätestens hier muß kurz auf Potenzen mit
irrationalen Exponenten eingegangen werden.
Definitionsmenge, Wertemenge, Monotonie;
Verhalten am Rand der Definitionsmenge;
Beschreibung von Wachstums- und Abklingvorgängen,
rechnerische und zeichnerische Auswertung
(6 MT: Probleme des Wachstums)
Summenformel mit Anwendungen
(6 WR: Zinseszinsen)
Definitionsmenge, Wertemenge, Monotonie;
Verhalten am Rand der Definitionsmenge
- Rechnen mit Logarithmen Logarithmen als Bezeichnungen für Exponenten;