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- Punkte, Geraden, Ebenen im Raum Festlegung einer Ebene;
Begriffe: windschiefe Geraden, Lotgerade,
Lotebene, Parallelebene;
Bestimmung von Lagebeziehungen und von
Schnittmengen in einfachen Situationen
- Schrägbild Begriffe: Verzerrungswinkel, Verzerrungsfaktor
Hier können auch Grund- und Aufriß verwendet
werden; an eine systematische Behandlung der
Parallelprojektion ist jedoch nicht gedacht.
(6 Ku8: Raumdarstellung)
(6 MT: technisches Zeichnen und CAD)
- gerades Prisma Grund- und Deckfläche, Mantelfläche, Netz;
Zeichnen von Schrägbildern;
Berechnung von Oberfläche und Volumen,
Volumenformel;
Anwendungen
(6 Ph9: Strahlenoptik)
(6 C: Kristallformen)
Jahrgangsstufe 9 (3, MNG 4)
Algebra
(ca. 40 Std.)
1 Dritte Erweiterung des Zahlenbereichs: die reellen Zahlen (ca. 16 Std.)
Die Umkehrung des Quadrierens und ihre geometrische Interpretation am Quadrat führen zu der
überraschenden Einsicht, daß die Menge der rationalen Zahlen nicht vollständig ist. Die Schüler
begegnen dabei einem mathematikgeschichtlich bedeutsamen Problem. Sie sollen eine Definition der
reellen Zahlen kennenlernen, mit den geltenden Rechengesetzen vertraut werden und vor allem
Sicherheit im Umgang mit Quadratwurzeln erwerben. Strukturbetrachtungen sollen hier nicht im
Vordergrund stehen. Beim Einsatz des neuen Hilfsmittels Taschenrechner ist auf Zweckmäßigkeit,
Effizienz und auf kritische Wertung der Ergebnisse zu achten. Die Erläuterung der Taschenrechneranzeige
gibt Gelegenheit, auf die Schreibweise von Zahlen mittels Zehnerpotenzen einzugehen
(6 Ph, WR, C).
- Unvollständigkeit der Menge der rationalen
Zahlen
- irrationale Zahlen;
Quadratwurzeln;
Menge œ der reellen Zahlen
- Rechnen mit Quadratwurzeln und Wurzeltermen
z. B. Nachweis, daß die Länge der Diagonalen
des Einheitsquadrats nicht rational ist
(6 G6, Gr: Pythagoreer)
(6 W: Zahl und Wirklichkeit; Meßbarkeit)
Intervallschachtelung (6 ITG)
auch teilweises Radizieren und Rationalmachen
des Nenners
Beim Aufstellen eines einfachen Algorithmus zur näherungsweisen Berechnung einer Quadratwurzel
und beim Ausführen des Verfahrens mit Hilfe eines Taschenrechners lernen die Schüler die
strukturierte Aufbereitung eines Problems kennen. Mit Hilfe eines fertigen Programmtextes zur
Wurzelberechnung werden ihnen der grundlegende Aufbau und die Gliederung von
Computerprogrammen vermittelt.