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Algebra
(ca. 56 Std.)
1 Bruchterme (ca. 22 Std.)
Bruchterme sind Bestandteil vieler Formeln und werden auch sonst für eine mathematische Beschreibung
von Abhängigkeiten und Gesetzmäßigkeiten, nicht nur innerhalb der Mathematik, häufig benötigt.
Die Schüler sollen Routine im Umgang mit Bruchtermen gewinnen und den Einfluß von Umformungen
auf die Definitionsmenge sicher überblic ken.
- Aufstellen, Interpretieren und Auswerten von
Bruchtermen
Definitionsmenge bei Bruchtermen mit einer
Variablen
- Umformen von Bruchtermen Termumformung von Zähler oder Nenner,
Erweitern und Kürzen
- Rechnen mit Bruchtermen
- Lösen von Bruchgleichungen Definitionsmenge und Lösungsmenge von
Bruchgleichungen mit einer Unbekannten;
Proportionen;
Auflösen von Formeln (6 Ph, WR)
2 Einführung des Funktionsbegriffs; (ca. 20 Std.)
lineare Funktionen und ihre Graphen
Beim Erfassen von Zusammenhängen zwischen Größen und beim Beschreiben von Abhängigkeiten
spielt der Begriff der Funktion, weit über die Mathematik hinaus, eine entscheidende Rolle. Die
ausführliche Behandlung der linearen Funktionen soll die Schüler mit diesem etwa in den
Naturwissenschaften grundlegenden Funktionstyp vertraut machen und dabei auch den
Funktionsbegriff festigen. Beides ist für das weitere Arbeiten mit Funktionen in den nächsten Jahrgangsstufen
eine unabdingbare Voraussetzung.
- Funktionsbegriff;
Beispiele von Funktionen
- lineare Funktionen
x ax+b
Zuordnungsvorschrift;
Definitionsmenge, Wertemenge;
Funktionsterm, Funktionsgleichung;
Graph im kartesischen Koordinatensystem
(6 B: Wachstumsvorgänge)
Graph, geometrische Bedeutung der Koeffizienten
a, b;
Sonderfall: direkte Proportionalität, Proportionalitätsfaktor
(6 Ph8: Gesetz von Hooke)
(6 WR: Zinsformel, Devisenrechnung)
(6 C: stöchiometrische Berechnungen)
(6 ITG: Einsatz von Computerprogrammen zur
graphischen Darstellung von Geradenscharen)
(6 V: Zeit-Weg-Diagramme, z. B. Überholvorgänge,
Trassierung von Verkehrswegen)