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- Verschiebungen Verschiebungspfeile, auch in Koordinatendarstellung;
Eigenschaften der Verschiebung;
Verkettung von Verschiebungen
- Kongruenz, Kongruenzabbildungen kongruente Figuren;
Geradentreue, Längen- und Winkeltreue der
Kongruenzabbildungen;
Kongruenzsätze für Dreiecke
(6 Ku: z. B. Mosaike)
Im Sinne einer Betonung der Figurengeometrie werden Punktspiegelungen, Drehungen und
Verschiebungen durch ihre Abbildungsvorschriften definiert. Sie können aber auch als Zweifachspiegelungen
eingeführt werden.
4 Dreiecke: Transversalen, besondere Dreiecke, Konstruktionen (ca. 20 Std.)
Die systematische Behandlung des Dreiecks, einer grundlegenden geometrischen Figur, soll in
übersichtlicher Weise wichtiges Wissen vermitteln und den Schülern die Leistungsfähigkeit der bisher
erworbenen Kenntnisse und Fertigkeiten einsichtig machen. Die Untersuchung der Transversalen und
die Betrachtung besonderer Dreiecke bieten gute Gelegenheit, Verständnis für die Notwendigkeit des
Beweisens zu wecken und erste einfache Beweisschritte durchzuführen (6 W). Ferner eröffnet sich
hier die Möglichkeit variantenreicher Dreieckskonstruktionen.
- Transversalen im Dreieck Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Höhen, Seitenhalbierende;
Schnittpunkt der Mittelsenkrechten, Umkreis;
Schnittpunkt der Winkelhalbierenden, Inkreis;
Höhenschnittpunkt;
Hinweis auf den Schnittpunkt der Seitenhalbierenden
(6 M9)
- gleichschenkliges Dreieck Schenkel, Spitze, Basis, Basiswinkel;
Basiswinkelsatz und Umkehrung;
gleichseitiges Dreieck;
Winkelkonstruktionen
- rechtwinkliges Dreieck Kathete, Hypotenuse;
Satz von Thales und Umkehrung
(6 G6, Gr: Thales von Milet, um 600 v. Chr.)
- Dreieckskonstruktionen Grundkonstruktionen;
Beziehungen zwischen Seiten und Winkeln;
Konstruktionen aus Teildreiecken;
Anwendungsbeispiele
(6 DS: Konstruktionsbeschreibungen)
Jahrgangsstufe 8 (4)