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Kapitel 6 Parameter Identifikation 97
Literaturverzeichnis [1] Ȧ. Björck and T. Elfving. Accelerated projection methods for computing pseudoinverse solutions of systems of linear equations. BIT, 19(2):145– 163, 1979. [2] D. Braess. Finite elements. Theory, fast solvers and applications in elasticity theory. (Finite Elemente. Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie.) 2., überarb. Aufl. Springer-Lehrbuch. Berlin: Springer. xvi, 317 S. DM 69.00; öS 503.70; sFr. 61.00 , 1997. [3] M. Burger and C. Brune. Partielle Differentialgleichungen, Vorlesungsscript, SS 2011. http://wwwmath.unimuenster.de/num/Vorlesungen/PartDGL_SS11/. [4] H. W. Engl, M. Hanke, and A. Neubauer. Regularization of inverse problems, volume 375 of Mathematics and its Applications. Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1996. [5] L. C. Evans. Partial differential equations, volume 19 of Graduate Studies in Mathematics. American Mathematical Society, Providence, RI, second edition, 2010. [6] O. Forster. Analysis: Integralrechnung im IRn mit Anwendungen. Analysis. Vieweg + Teubner, 2009. [7] K. Fourmont. Non-equispaced fast fourier transforms with applications to tomography. Journal of Fourier Analysis and Applications, 9:431–450, 2003. 10.1007/s00041-003-0021-1. [8] A. Greenbaum. Iterative methods for solving linear systems. Frontiers in Applied Mathematics. 17. Philadelphia, PA: SIAM, Society for Industrial and Applied Mathematics. xiv, 220 p. $ 41.00 , 1997. [9] C. Hamaker and D. Solmon. The angles between the null spaces of X rays. J. Math. Anal. Appl., 62:1–23, 1978. [10] S. Helgason. The Radon transform. Progress in mathematics. Birkhäuser, 1999. 98
- Seite 47 und 48: Satz 4.2.5. (Faltungssatz) Seien f,
- Seite 49 und 50: aber f ∉ L 2 (R 2 ). Die Fouriert
- Seite 51 und 52: Wir definieren also allgemein die A
- Seite 53 und 54: keinen Sinn, den das hintere Integr
- Seite 55 und 56: S(C) definiert durch (Rf)(θ, s) =
- Seite 57 und 58: = (2π) 1/2 ̂f(ξ) □ Satz 4.2.20
- Seite 59 und 60: ist ˜f(x) zumindest schon mal posi
- Seite 61 und 62: Theorem 4.2.27. Sei 0 ≤ α < n. D
- Seite 63 und 64: Cormack eine alternative Formel her
- Seite 65 und 66: Beweis: Sei ohne Einschränkung α
- Seite 67 und 68: g k = (2π/h) −n ∫ g(ξ)e i(kh)
- Seite 69 und 70: Man kann sich fragen, was die Bandb
- Seite 71 und 72: Beweis: Sei w ∈ S(R n ) eine Test
- Seite 73 und 74: c k = 1 (2π) 1/2 ∫ ||y|| |x| (De
- Seite 75 und 76: 4.4 Was fehlt? Fanbeam. Interlaced
- Seite 77 und 78: die sogenannte Landweber iteration.
- Seite 79 und 80: Primal Adjungiert messungen unbekan
- Seite 81 und 82: Nichtlineare Probleme Wir diskutier
- Seite 83 und 84: We finally mention that any suitabl
- Seite 85 und 86: 5.5 Konjugierte Gradienten (Frank)
- Seite 87 und 88: Satz 5.5.2. Gesucht sei die Lösung
- Seite 89 und 90: 3. Sei m j = 1, ω = 1, C k = (A k
- Seite 91 und 92: linearisiert. Seien also nun die R
- Seite 93 und 94: entsprechend statistisch optimale R
- Seite 95 und 96: L(f) heißt Likelihoodfunktion. Man
- Seite 97: und das ist die erweiterte Form der
Literaturverzeichnis<br />
[1] Ȧ. Björck and T. Elfving. Accelerated projection methods for computing<br />
pseudoinverse solutions of systems of linear equations. BIT, 19(2):145–<br />
163, 1979.<br />
[2] D. Braess. Finite elements. Theory, fast solvers and applications in elasticity<br />
theory. (Finite Elemente. Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in<br />
der Elastizitätstheorie.) 2., überarb. Aufl. Springer-Lehrbuch. Berlin: Springer.<br />
xvi, 317 S. DM 69.00; öS 503.70; sFr. 61.00 , 1997.<br />
[3] M. Burger and C. Brune. Partielle Differentialgleichungen,<br />
Vorlesungsscript, SS 2011. http://wwwmath.unimuenster.de/num/Vorlesungen/PartDGL_SS11/.<br />
[4] H. W. Engl, M. Hanke, and A. Neubauer. Regularization of inverse problems,<br />
volume 375 of Mathematics and its Applications. Kluwer Academic<br />
Publishers Group, Dordrecht, 1996.<br />
[5] L. C. Evans. Partial differential equations, volume 19 of Graduate Studies<br />
in Mathematics. American Mathematical Society, Providence, RI, second<br />
edition, 2010.<br />
[6] O. Forster. Analysis: Integralrechnung im IRn mit Anwendungen. Analysis.<br />
Vieweg + Teubner, 2009.<br />
[7] K. Fourmont. Non-equispaced fast fourier transforms with applications<br />
to tomography. Journal of Fourier Analysis and Applications, 9:431–450,<br />
2003. 10.1007/s00041-003-0021-1.<br />
[8] A. Greenbaum. Iterative methods for solving linear systems. Frontiers<br />
in Applied Mathematics. 17. Philadelphia, PA: SIAM, Society for Industrial<br />
and Applied Mathematics. xiv, 220 p. $ 41.00 , 1997.<br />
[9] C. Hamaker and D. Solmon. The angles between the null spaces of X rays.<br />
J. Math. Anal. Appl., 62:1–23, 1978.<br />
[10] S. Helgason. The Radon transform. Progress in mathematics. Birkhäuser,<br />
1999.<br />
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