Skript

Kapitel 1
Einleitung
In dieser Vorlesung behandeln wir analytische und numerische Aspekte von
inversen bzw. schlecht gestellten inversen Problemen. Ein inverses Problem
ist dabei immer invers im Bezug auf ein direktes Problem zu sehen. Dabei ist
a priori nicht klar, welches der beiden Probleme das direkt und welches das
inverse ist. In vielen Fällen ist direkte Problem jedoch physikalisch motiviert.
Wie wir werden im Laufe der Vorlesung sehen werden hat das inverse Probleme
... schlechte Eigenschaften ...
1.1 Beispiel: Transportgleichung ???
Sei u(x, θ, t) die Anzahl von Teilchen im Punkt x zur Zeit t, die sich in Richtung
θ bewegen.
Abbildung 1.1: Blub
1 u(x + c∆t, t + ∆t) − u(x + c∆t, t) u(x, t) − u(x + c∆t, t)
=
c
c∆t
c∆t
Für ∆t → 0 folgt
1
c u t = −u x
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