Mathematik 4 - Schulbuchzentrum Online
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<strong>Mathematik</strong> 4<br />
Stoffverteilungsplan zum Lehrplan<br />
Nordrhein-Westfalen<br />
931.668
Liebe Lehrerin, lieber Lehrer,<br />
der vorliegende Stoffverteilungsplan für den Schuljahrgang 4 soll Ihnen helfen,<br />
den Aufbau des Schulbuchs und dessen Lernumgebung noch besser zu verstehen,<br />
um schnell passende Zusatzmaterialien für Förder- und Fordermaßnahmen zu finden.<br />
Gleichzeitig dokumentiert der Plan die Umsetzung der Kompetenzbereiche und<br />
Inhalte des Lehrplans <strong>Mathematik</strong> im Rahmen der Neubearbeitung von Leonardo.<br />
Leonardo passt zum Lehrplan <strong>Mathematik</strong><br />
Das Unterrichtswerk ist als einziges <strong>Mathematik</strong>werk in themenbezogene Kapitel<br />
unterteilt. In jeweils 15 Kapiteln pro Schuljahr werden die mathematischen Inhalte ausgehend<br />
von der Lebenswelt der Kinder oder aufbauend auf interessanten Sachthemen<br />
erarbeitet. Dies führt schon von vornherein zu einer Verknüpfung arithmetischer und<br />
geometrischer Aspekte, basierend auf dem Umgang mit Daten und Größen. Die Kapitel<br />
bilden in sich eine Einheit. Jedes Kapitel beginnt mit einer Doppeleinstiegsseite, auf<br />
der in das (Sach-)Thema eingeführt wird: Die Kinder werden in ihrer Alltagserfahrung<br />
abgeholt und mit ihren Interessen angesprochen; verschiedene Vorkenntnisse fließen<br />
in die Gespräche zu den mathematischen Aspekten dieser Seiten ein und bereichern<br />
sinnvoll den Unterricht. Das Problemlösen, Modellieren und Argumentieren ergibt sich<br />
von allein und die im Lehrplan <strong>Mathematik</strong> geforderten prozessbezogenen Kompetenzen<br />
werden ab der ersten Unterrichtsstunde kontinuierlich ausgebildet und geübt.<br />
Natürlich sind auch innerhalb der Kapitel vielfältige Möglichkeiten enthalten, eigene<br />
Rechenwege zu finden, zu erklären und zu vergleichen, Strukturen zu erkennen,<br />
Fehler aufzu decken und problemorientiert zu arbeiten.<br />
Aufbau des Stoffverteilungsplans<br />
Um einen schnellen Überblick über die Inhalte der 15 Kapitel von Leonardo zu<br />
erhalten, sind für jedes Kapitel die dort behandelten prozess- und inhaltsbezogenen<br />
Kompetenzen in den Worten des Lehrplans <strong>Mathematik</strong> aufgeführt. Damit finden Sie<br />
sich schnell im Werk zurecht, was Ihnen die Arbeit erleichtern soll.<br />
Um aber auch innerhalb der Kapitel die konkreten Inhalte schnell nachvollziehen zu<br />
können, sind diese in der ersten Spalte für die einzelnen Seiten noch mal konkretisiert.<br />
Der Plan beinhaltet auch eine mögliche zeitliche Einteilung im Rahmen von circa 36<br />
Schulwochen. Natürlich kann von dieser Stoffverteilung gemäß der Situation in der<br />
Klasse abgewichen werden, da die Einteilung lediglich als Empfehlung zu betrachten<br />
ist.<br />
Für die kapitelunabhängigen Sonderseiten (Fit mit Leonardo, Sachrechnen mit Leonardo)<br />
sind keine Zeitangaben veranschlagt. Sie können die „Fit mit Leonardo“-Seiten<br />
jederzeit zur Wiederholung oder als Zusatzmaterial einsetzen, da es sich um reine<br />
Übungs- und Vertiefungsseiten handelt. Die Seiten „Sachrechnen mit Leonardo“ gehören<br />
zu dem neuen strukturierten Sachrechenkurs. Diese Sonderseiten bieten Hilfen<br />
zur mathematischen Deutung von Sachsituationen und zum Umgang mit Daten, Texten<br />
und verschiedenen Lösungswegen. Sie können passend eingeschoben werden. Eine<br />
Übersicht über die Inhalte der Seiten zum Sachrechenkurs finden Sie auf Seite 16 des<br />
Stoffverteilungsplans.<br />
In der letzten Spalte finden Sie zu jedem Kapitel Hinweise und Anregungen über das<br />
Schulbuch hinaus. Hier listet Ihnen der Stoffverteilungsplan die zugehörigen passenden<br />
Seiten im Arbeitsheft und in den neuen Förder- und Forscherheften sowie die für dieses<br />
Kapitel geeigneten Kopiervorlagen auf. Weiterhin werden die passenden Übungen der<br />
neuen Lernsoftware aufgezeigt und Hinweise auf die Lernzielkontrollen gegeben.
<strong>Mathematik</strong><br />
Schuljahr<br />
4<br />
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Spielen und Rechnen 4–11<br />
Die vier Grundrechenarten im Zahlenraum bis<br />
1 000 wiederholen, Spiele „Zahlentafel“ und<br />
„Rechenmeister“ spielen, kombinatorische<br />
Übungen zur Anordnung von Zahlen zu einer<br />
Rechnung und von Ziffern zu passenden Zahlen<br />
sowie zur Position von Kindern durchführen<br />
Im Zahlenraum bis 1 000 schriftlich addieren und<br />
subtrahieren, operative Übungen an Hundertertafeln<br />
durchführen, nichtlösbare Aufgaben erkennen,<br />
verdeckte Ziffern ergänzen, Zahlenrätsel<br />
lösen, Aufgabenreihen und Zahlenfolgen fortsetzen,<br />
Ungleichungen mit Hilfe des Überschlags<br />
lösen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen lösen<br />
Die Rechenregel „Punkt vor Strich“ und<br />
Klammer rechnung kennen lernen und anwenden,<br />
im Zahlenraum bis 1 000 halbschriftlich multiplizieren<br />
und dividieren, Zahlenrätsel mit Hilfe<br />
von Pfeilbildern lösen, Sachaufgaben zu Gewichten<br />
und Geldbeträgen lösen, Ungleichungen,<br />
fehlerhafte Aufgaben finden, Aufgabenfolgen<br />
fortsetzen und Zusammenhänge entdecken<br />
Sachaufgaben zu Längen, Zeitangaben und<br />
Geldbeträgen lösen, Diagramme lesen und<br />
Daten interpretieren, Zeitdauern umwandeln und<br />
ordnen, Längen ergänzen, mit Geldbeträgen<br />
rechnen<br />
Operative Übungen an Hundertertafeln durchführen,<br />
schriftlich subtrahieren, verdeckte Ziffern<br />
ergänzen, Rechenregel „Punkt vor Strich“ und<br />
Klammerrechnung anwenden, halbschriftlich<br />
multiplizieren und dividieren, Sachaufgaben zu<br />
Geldbeträgen und Längen lösen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
4/5 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
6/7<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
8/9<br />
10<br />
11<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge oder<br />
Auffälligkeiten anstellen. Vermutungen testen;<br />
hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen,<br />
Aussagen etc. zutreffend sind.<br />
• Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen, allgemeine Überlegungen<br />
entwickeln oder nachvollziehen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Arbeitsergebnisse und Vorgehensweisen<br />
dokumentieren.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems<br />
darstellen.<br />
• Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen<br />
entdecken und beschreiben. Operationseigenschaften<br />
und Rechengesetze entdecken, nutzen und beschreiben.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert<br />
wiedergeben, Umkehrungen sicher ableiten.<br />
• Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung<br />
von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien lösen.<br />
• Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes<br />
Rechnen nutzen. Unterschiedliche Rechenwege unter<br />
dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens beschreiben und<br />
bewerten und sie übersichtlich schriftlich darstellen.<br />
• Die schriftlichen Rechenverfahren der Addition und<br />
Subtraktion sicher ausführen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, aufgabenabhängig schätzen.<br />
• Aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen<br />
eine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches<br />
Normalverfahren oder den Taschenrechner nutzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Größen vergleichen und ordnen.<br />
• Größeneinheiten verwenden, -angaben umwandeln.<br />
• Mit Größen rechnen, auch mit Dezimalzahlen.<br />
• Zu Situationen und Sachaufgaben mathematische<br />
Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw.<br />
warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
• Sachaufgaben zu vorgegebenen mathematischen<br />
Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen.<br />
• Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen und sie zur<br />
Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen.<br />
• Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten bei kombinatorischen<br />
Aufgabenstellungen bestimmen.<br />
2-3 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 2–5<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 1: Spielanleitung und<br />
Spielpläne: Zahlentafel<br />
• KV 2: Zahlenkarten von 0 bis 50<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 3: Spielanleitung:<br />
Rechenmeister<br />
• KV 4: Ausschnitte aus der<br />
Zwei- und Dreihundertertafel, leere<br />
Ausschnitte (zum Ausschneiden)<br />
• KV 5: Spielanl.: Tabellenspiel<br />
• KV 6/7/8: Spielplan: Tabellenspiel<br />
zur Addition/ Subtraktion/<br />
Multiplikation<br />
• KV 9: Im Malkreuz rechnen<br />
(E · ZE/ZE · ZE) (Blankovorlage)<br />
• KV 10: Kreuz-Zahl-Rätsel<br />
• KV 11/12: Training: Malaufgaben /<br />
Geteiltaufgaben (Kleines Einmaleins)<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 13/14: Rechenräder /<br />
Zerlegungshäuser (Blankovorlagen)<br />
• KV 15: Punkt-vor-Strich-Rechnung<br />
üben<br />
• KV 16: Mit Klammern rechnen<br />
• KV 17: Bis 1000 sicher rechnen<br />
(mit Selbsteinschätzung)<br />
• KV 18: Ziffernkarten (z. Ausschn.)<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 1-12, 23-26, 31-33: Üb. zur Wdh.<br />
des Rechnens bis 1 000<br />
• S. 20-21, 23, 44-45: Positionsrätsel<br />
CD 4: Kapitel 1<br />
• 1.1-2 Add.-/Subtr.-Aufgaben mit<br />
Material lösen<br />
• 1.3 Halbschriftlich dividieren<br />
• 1.4 Halbschriftlich<br />
multiplizieren<br />
• 1.5 Mit Klammern rechnen<br />
1 © Diesterweg Verlag
<strong>Mathematik</strong><br />
Schuljahr<br />
4<br />
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Viele Menschen – große Zahlen 12–21<br />
Karte und Tabelle lesen und interpretieren,<br />
Zahlen bis 1 000 000 als Ziffer und als Wort<br />
kennen lernen, lesen und schreiben, große<br />
Zahlen vergleichen, Informationen zu Einwohnerzahlen<br />
sammeln<br />
Große Anzahlen bis 10 000 mit Material<br />
darstellen, lesen und schreiben, dekadischen<br />
Zusammenhang am Material verdeutlichen,<br />
verschiedene Darstellungen einer Zahl vergleichen,<br />
Stellentafel als Darstellungshilfe erkennen<br />
und nutzen, Zahlen in Stufenzahlen zerlegen<br />
Große Anzahlen bis 1 000 000 lesen, in der<br />
Stellentafel, als Wort und als Ziffer schreiben,<br />
Repräsentanten für große Zahlen kennen lernen<br />
und selbst suchen, eine Million unterschiedlich<br />
verteilen<br />
Große Anzahlen auf Millimeterpapier darstellen<br />
und veranschaulichen, Zahlen vergleichen,<br />
Zahlenrätsel<br />
Operative Übungen in der Stellentafel mit<br />
Plättchen durchführen, Zusammenhänge<br />
erkennen und nutzen, Würfelspiel spielen<br />
Orientierungsübungen am Zahlenstrahl durchführen,<br />
Nachbarzehntausender, -tausender,<br />
-hunderter und -zehner angeben, Zahlen<br />
ergänzen und ordnen, Regel bei Zahlenfolgen<br />
erkennen, Folgen fortsetzen<br />
Daten aus einer Tabelle entnehmen, ordnen<br />
und vergleichen, Zahlen runden, Daten in einem<br />
Balkendiagramm darstellen, Plausibilitätsüberlegungen<br />
durchführen<br />
Operative Übungen in der Stellentafel mit Plättchen<br />
durchführen, Zahlen lesen und schreiben,<br />
Orientierungsübungen am Zahlenstrahl durchführen,<br />
Nachbarzahlen, -tausender, -zehntausender<br />
und -hunderttausender angeben<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
12/13 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse auf<br />
14<br />
Angemessenheit prüfen, Fehler finden/ korrigieren,<br />
Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
15<br />
16<br />
17<br />
18/19<br />
20<br />
21<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge oder<br />
Auffälligkeiten anstellen. Vermutungen testen;<br />
hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, Aussagen<br />
etc. zutreffend sind.<br />
• Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen, allgemeine Überlegungen<br />
entwickeln oder nachvollziehen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Arbeitsergebnisse und Vorgehensweisen<br />
dokumentieren.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems<br />
darstellen.<br />
• Strukturelle Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen<br />
an Beispielen untersuchen und erläutern.<br />
• Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung<br />
im erweiterten Zahlenraum nutzen.<br />
• Sich im Zahlenraum bis 1 000 000 durch Zählen in<br />
Schritten sowie durch Ordnen und Vergleichen von<br />
Zahlen nach vielfältigen Merkmalen orientieren.<br />
• Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen<br />
entdecken und beschreiben.<br />
• Operationseigenschaften und Rechengesetze an<br />
Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, aufgabenabhängig runden/schätzen.<br />
Raum und Form:<br />
• Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften<br />
Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. beschreiben.<br />
• Den Flächeninhalt ebener Figuren bestimmen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Mit Geldwerten rechnen.<br />
• Zu Situationen und Sachaufgaben mathematische<br />
Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw.<br />
warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln<br />
und sie in Diagrammen und Tabellen darstellen.<br />
• Schaubildern, Diagrammen und Tabellen Daten<br />
entnehmen und damit mathematikhaltige Fragen lösen.<br />
• Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen<br />
kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen.<br />
3 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 6–11<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 18: Ziffernkarten<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 19: Große Stellentafel<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 20: Verschiedene Stellentafeln<br />
(Blankovorlage)<br />
• KV 21: Millimeterpapier<br />
• KV 22: Zahlwörter lesen<br />
• KV 23: Zahlenstrahl<br />
• KV 24/25: Übungen am<br />
Zahlenstrahl (bis 10 000) /<br />
(bis 1 000 000)<br />
• KV 26: Zahlenstrahl und<br />
Markierungspfeile für die Tafel<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 27: Runden<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 1: Zahlen bis 10 000 lesen und<br />
zerlegen<br />
• S. 2: Anzahlen auf Millimeterpapier<br />
darstellen<br />
• S. 3: Große Zahlen lesen und<br />
schreiben<br />
• S. 4: Zahlen bis 1 000 000 –<br />
Zusammenhänge und Rätsel<br />
• S. 5/6: Zahlen bis 10 000 /<br />
100 000 am Zahlenstrahl<br />
• S. 7: Zahlen runden<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 24: Große Zahlen<br />
CD 4: Kapitel 2<br />
• 2.1 Zahldarstellungen lesen<br />
• 2.2 Zahlen mit Material darstellen<br />
• 2.3 Orientierung am Zahlenstrahl<br />
• 2.4 Zahlen schreiben<br />
Lernzielkontrolle 4.1<br />
2 © Diesterweg Verlag
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Verschiedene Ansichten 22–29<br />
Zu Ansichten den Betrachterstandpunkt<br />
bestimmen, Gebäude als Schrägbild zeichnen,<br />
Anordnungen von Körpern Seitenansichten<br />
zuordnen<br />
Anordnungen von Körpern Seitenansichten<br />
zuordnen<br />
Seitenansicht und Grundriss von Gebilden aus<br />
Streichholzschachteln einander zuordnen und<br />
zeichnen, Gebilde aus Streichholzschachteln<br />
nachstellen, Kippfolgen nachvollziehen und<br />
notieren<br />
Körper und Netze einander zuordnen, Würfelnetze<br />
finden<br />
Ecken, Kanten und Flächen in Netzen finden,<br />
gegen-überliegende Flächen bei Würfelnetzen<br />
finden, Anzahl der Ecken und Kanten von<br />
Körpern bestimmen, Netze zeichnen, Positionen<br />
von Ecken im Körper beim Netz wiederfinden<br />
Würfelgebäude nachbauen, Baupläne<br />
zeichnen, Baupläne und Würfelgebäude<br />
einander zuordnen, nach Bauplänen bauen,<br />
Seitenansichten von Würfelgebäuden zeichnen,<br />
Schrägbilder von Würfeln und einfachen<br />
Würfelgebäuden zeichnen<br />
Anordnungen von Körpern Seitenansichten<br />
zuordnen, Seitenansichten von Gebilden<br />
aus Streichholzschachteln zeichnen,<br />
gegenüber liegende Flächen bei Würfelnetzen<br />
finden, Baupläne und Würfelgebäude einander<br />
zuordnen, Körperrätsel lösen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
22/23 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
24<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
25 korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
26<br />
27<br />
28<br />
29<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen erfassen.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge<br />
anstellen. Vermutungen testen; hinterfragen, ob<br />
sie zutreffend sind.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam<br />
arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und<br />
fremde Standpunkte in Beziehung setzen.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Raum und Form:<br />
• Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften<br />
Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der<br />
Vorstellung beschreiben.<br />
• Ebene Figuren und Körper in der Vorstellung bewegen<br />
und das Ergebnis der Bewegung vorhersagen.<br />
• Ebene Figuren untersuchen, benennen und Fachbegriffe<br />
zu deren Beschreibung verwenden.<br />
• Geometrische Körper erkennen und benennen, sie nach<br />
geometrischen Eigenschaften sortieren, Fachbegriffe zur<br />
Beschreibung verwenden.<br />
• Modelle von Körpern und komplexere Würfelgebäude<br />
herstellen.<br />
• Für Würfel verschiedene Netze finden.<br />
• Bauwerken ihre zwei- oder dreidimensionalen<br />
Darstellungen zuordnen und Bauwerke nach Plan<br />
erstellen.<br />
• Geraden exakt zeichnen und Gitter- und Punkteraster<br />
zum Zeichnen von ebenen Figuren und Würfelgebäuden<br />
nutzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben<br />
mathematische Fragen und Aufgabenstellungen<br />
formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Schaubildern Daten entnehmen und sie zur<br />
Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen<br />
heranziehen.<br />
2 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 12–13<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 28: Ansichten zuordnen<br />
• KV 29: Kippfolgen<br />
• KV 30/31/32/33/34: Würfel-/<br />
Quader-/Pyramiden-/Kegel-/<br />
Zylindernetz (zum Ausschneiden)<br />
• KV 35: Quartett zu Körpereigenschaften<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 36: Würfelgebäude zeichnen<br />
• KV 37: Ansichten zeichnen<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 29: Ansichten erkennen und<br />
zeichnen<br />
• S. 30: Kippfolgen<br />
• S. 31 Würfelgebäude und Baupläne<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 14: Faltanleitung Pustewürfel<br />
• S. 16: Würfel erkennen und<br />
ergänzen<br />
• S. 17: Würfelnetze ergänzen<br />
• S. 36: Verschiedene Ansichten<br />
• S. 47: Mehrschrittige Aufgaben<br />
CD 4: Kapitel 3<br />
• 3.1 Verschiedene Ansichten von<br />
Körpern erkennen<br />
• 3.2 Würfelanzahlen bestimmen<br />
• 3.3 Zu Würfelbauwerken Baupläne<br />
schreiben<br />
Fit mit Leonardo 30/31 Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten<br />
3 © Diesterweg Verlag
<strong>Mathematik</strong><br />
Schuljahr<br />
4<br />
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Schulhof-Träume 32–39<br />
Schulhofsituation beschreiben, über Kosten<br />
von Spielgeräten für den Schulhof sprechen,<br />
Anschaffungsmöglichkeiten für vorgegebene<br />
Geldbeträge überlegen, Preise überschlagen<br />
Im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000 addieren,<br />
Stufenzahlen addieren, in der Stellentafel<br />
addieren, Rechentabellen, geschickt addieren,<br />
Sachaufgaben mit Geldbeträgen und Zahlenrätsel<br />
lösen<br />
Schriftlich addieren, Vorteil der Überschlagsrechnung<br />
beim Addieren erkennen, operative Übungen<br />
mit Ziffernkarten durchführen, Sachaufgaben<br />
mit Geldbeträgen, verdeckte Ziffern ergänzen<br />
Im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000<br />
subtrahieren, Stufenzahlen subtrahieren, in<br />
der Stellentafel subtrahieren, Rechentabellen,<br />
geschickt subtrahieren, Zahlenrätsel, Sachaufgaben<br />
mit Geldbeträgen, Zahlenfolgen erkennen<br />
und fortsetzen<br />
Schriftlich subtrahieren, Vorteil der Überschlagsrechnung<br />
beim Subtrahieren erkennen, operative<br />
Übungen mit Ziffernkarten durchführen, verdeckte<br />
Ziffern ergänzen, Ungleichungen, Ergebnisse<br />
mit dem Taschenrechner kontrollieren, Sachaufgaben<br />
mit Geldbeträgen<br />
Über Spielgeräte für die Pause und ihre Preise<br />
sprechen, Gesamtpreise überschlagen, Sachaufgaben<br />
mit Geldbeträgen, Geldbeträge in<br />
Kommaschreibweise lesen, schreiben, umwandeln<br />
und schriftlich addieren oder subtrahieren,<br />
drei Zahlen addieren, zwei Zahlen subtrahieren,<br />
Rechengeschichte schreiben<br />
Im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000 addieren<br />
und subtrahieren, Ergebnisse überschlagen,<br />
Zahlenrätsel, Ungleichungen, Sachaufgaben mit<br />
Geldbeträgen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
32/33 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
34<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
35 • Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
36<br />
37<br />
38<br />
39<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge<br />
anstellen. Vermutungen testen; hinterfragen, ob<br />
Vermutungen bzw. Lösungen zutreffend sind.<br />
• Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen, allgemeine Überlegungen<br />
entwickeln oder nachvollziehen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam<br />
arbeiten und eigene und fremde Standpunkte in<br />
Beziehung setzen.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems<br />
darstellen.<br />
• Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in<br />
komplexen Zahlenfolgen entdecken und beschreiben.<br />
• Grundsituationen Plus- oder Minus- bzw. Ergänzungsaufgaben<br />
zuordnen.<br />
• Operationseigenschaften und Rechengesetze an<br />
Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen<br />
auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum<br />
übertragen.<br />
• Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen<br />
mündlich oder halbschriftlich lösen.<br />
• Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes<br />
Rechnen nutzen.<br />
• Die schriftlichen Rechenverfahren der Addition und<br />
Subtraktion erläutern und sicher ausführen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, dabei aufgabenabhängig schätzen.<br />
• Aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine<br />
Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahren<br />
oder den Taschenrechner nutzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Geldwerte vergleichen, ordnen. Umwandeln.<br />
• Mit Geldwerten rechnen, auch mit Dezimalzahlen.<br />
• Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben<br />
mathematische Fragen und Aufgabenstellungen<br />
formulieren und lösen.<br />
• Begründen, dass Näherungen (Schätzen, Überschlagen)<br />
ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten der Lebenswirklichkeit sammeln und darstellen.<br />
• Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung von<br />
mathematikhaltigen Fragen heranziehen.<br />
2-3 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 14–17<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 18: Ziffernkarten<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 19/20: Große/verschiedene<br />
Stellentafeln<br />
• KV 38: Mit ANNA-Zahlen rechnen<br />
• KV 39/40: Übungen zum Add./<br />
Subtr. von Stufenzahlen<br />
• KV 41: Übungen zum schriftl. Add.<br />
und Subtr. (mit Selbsteinschätzung)<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 8: Stufenzahlen addieren und<br />
subtrahieren<br />
• S. 9/10: Schriftliche Addition<br />
• S. 11/12: Schriftl. Subtraktion<br />
• S. 13: Überschlag bei der Addition<br />
und Subtraktion<br />
• S. 14: Geldbeträge schriftlich<br />
addieren und subtrahieren<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 4/27: Rechnen mit<br />
ELE-/ MAMA-Zahlen<br />
• S. 7: Rechnen mit Subtraktionstürmen<br />
• S. 25: Zauberstern<br />
• S. 40/41: Geldbeträge kombinieren<br />
CD 4: Kapitel 4<br />
• 4.1-2 Add.-/Subtr.-Aufgaben mit<br />
Material lösen<br />
• 4.3-6 Vier- / fünfstellige Zahlen<br />
schriftlich add. / subtrahieren<br />
• 4.7 Überschläge pass. zuordnen<br />
Trainingshaus:<br />
Plus- und Minusaufgaben<br />
Lernzielkontrolle 4.2<br />
4 © Diesterweg Verlag
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Von Insekten und anderen kleinen Tieren 40–47<br />
Informationen aus Texten entnehmen, die<br />
genannten Anzahlen und Gewichte verdeutlichen,<br />
Sachaufgaben mit Hilfe der Angaben aus<br />
den Texten lösen<br />
Mit Stufenzahlen multiplizieren, Sachaufgaben<br />
mit (und ohne) Hilfe der Informationen<br />
der Einstiegsseite lösen, Rechentabellen,<br />
Ungleichungen<br />
Auf verschiedenen Wegen halbschriftlich multiplizieren,<br />
Sachaufgaben zu Anzahlen, Gewichten<br />
und Längen lösen, Rechengeschichte schreiben,<br />
Lösungswörter berechnen<br />
Mit dem Neperstreifen mehrstellige mit<br />
einstelligen Zahlen multiplizieren, Produkte überschlagen,<br />
Zahlenrätsel lösen, Zusammenhang<br />
entdecken und durch Verändern der Zahlen<br />
überprüfen<br />
In der Kurzform multiplizieren, Produkte überschlagen,<br />
proportionalen Zusammenhang bei<br />
Tabellen erkennen und nutzen, Ungleichungen<br />
lösen, Ergebnisse mit dem Überschlag prüfen,<br />
operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen<br />
Produkte überschlagen, fehlerhafte Rechnungen<br />
erkennen, Faktoren geschickt kombinieren,<br />
Taschenrechner als Kontrollinstrument nutzen,<br />
Sachaufgaben zu Längen und Zeiten, Ungleichungen<br />
lösen und mit dem Überschlag überprüfen,<br />
verdeckte Ziffern ergänzen, mit Symbolen<br />
rechnen<br />
Multiplikative Zerlegungshäuser lösen, Produkte<br />
überschlagen, schriftlich multiplizieren, operative<br />
Übungen mit Ziffernkarten durchführen,<br />
Ungleichungen lösen, verdeckte Ziffern ergänzen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
40/41 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
42<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
43 • Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und Werkzeuge<br />
auswählen, angemessen nutzen.<br />
44<br />
45<br />
46<br />
47<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge<br />
anstellen, sie testen und Zutreffen der Lösung<br />
hinterfragen.<br />
• Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen, allgemeine Überlegungen<br />
entwickeln oder nachvollziehen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems<br />
darstellen. Strukturelle Beziehungen zwischen<br />
verschiedenen Zahldarstellungen untersuchen/erläutern.<br />
• Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen<br />
entdecken und beschreiben.<br />
• Grundsituationen Malaufgaben bzw. Auf- und Verteilaufgaben<br />
zuordnen.<br />
• Zwischen Darstellungsformen wechseln.<br />
• Operationseigenschaften und Rechengesetze an<br />
Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen<br />
auf analoge Aufgaben im hohen Zahlenraum übertragen.<br />
• Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert<br />
wiedergeben, Umkehrungen sicher ableiten.<br />
• Aufgaben mündlich oder halbschriftlich lösen.<br />
• Zahlbeziehungen für vorteilhaftes Rechnen nutzen.<br />
• Unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des<br />
vorteilhaften Rechnens beschreiben/bewerten/darstellen.<br />
• Schriftlich addieren.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, dabei aufgabenabhängig schätzen.<br />
• Aufgabenbezogen oder nach eigener Wahl eine Strategie<br />
des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahren<br />
oder den Taschenrechner nutzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln.<br />
• Mit Größen rechnen.<br />
• Zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen<br />
formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw.<br />
warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Texten und Tabellen Daten entnehmen und sie zur<br />
Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen.<br />
2-3 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 18–21<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 11/12: Training: Mal-/ Geteiltaufg.<br />
(Kl. 1x1) (zum Ausschneiden)<br />
• KV 13/14: Rechenräder /<br />
Zerlegungshäuser (Blankovorlagen)<br />
• KV 18: Ziffernkarten<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 42: Multiplikationstabellen zum<br />
Stufenzahlen-Einmaleins<br />
• KV 43: Training: 1x1 mit ZZ<br />
• KV 44: Im Malkreuz rechnen<br />
(HZE · E / THZE · E)<br />
• KV 45/46: Streifenrechner nach<br />
Neper<br />
• KV 47-50: Rechnen im Neperschen<br />
Gitter (bis T / ZT)<br />
• KV 51: Diagnosebogen zur schriftlichen<br />
Multiplikation – einstelliger<br />
Multiplikator<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 15: Stufenzahlen multiplizieren<br />
• S. 16/17: Im Malkreuz multiplizieren<br />
(ZE · ZE / HZE · E)<br />
• S. 18: In der Kurzform multiplizieren<br />
(THZE · E)<br />
• S. 22: Überschlag bei der<br />
Multiplikation<br />
• S. 24: Division mit Stufenzahlen<br />
• Forscherheft 3/4:<br />
• S. 26/29 Zahlenrätsel<br />
• S. 28: Klecksaufgaben<br />
• S. 43/47: Sachaufgaben<br />
CD 4: Kapitel 5<br />
• 5.1 Zerlegungshäuser für<br />
Multiplikationsaufgaben<br />
• 5.2 Schriftlich mit einer einstelligen<br />
Zahl multiplizieren<br />
Trainingshaus:<br />
Mal- und Geteiltaufgaben<br />
Lernzielkontrolle 4.3<br />
Sachrechnen mit Leonardo 48/49 Plausibilitätsüberlegungen durchführen, unlösbare Aufgaben erkennen, Aufgaben variieren,<br />
verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten, Skizzen als Lösungshilfe nutzen<br />
(siehe Seite 16)<br />
5 © Diesterweg Verlag
<strong>Mathematik</strong><br />
Schuljahr<br />
4<br />
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Tiermütter und ihre Jungen 50–57<br />
Informationen aus Texten, Tabellen und Illustrationen<br />
entnehmen, Gewichtsangaben lesen,<br />
vergleichen und ordnen, Sachaufgaben mit Hilfe<br />
der Angaben aus den Texten, den Tabellen und<br />
der Illustration lösen<br />
Sachaufgaben mit (und ohne) Hilfe der Informationen<br />
der Einstiegsseite lösen, Gewichte schätzen,<br />
Tieren Gewichte zuordnen, Gegenstände<br />
wiegen, Repräsentanten für verschiedene Gewichte<br />
finden, Grundvorstellung von Gewichten<br />
gewinnen<br />
Gewichtsangaben in Komma- und Bruchschreibweise<br />
lesen, schreiben, ordnen und umwandeln,<br />
Sachaufgabe lösen, Gewichtsunterschiede<br />
berechnen<br />
Verschiedene Schreibweisen für Gewichte<br />
kennen und anwenden, Gewichtsangaben<br />
umwandeln, Gewichte ergänzen<br />
Sachaufgaben mit Gewichten mit (und ohne)<br />
Hilfe der Informationen der Einstiegsseite lösen,<br />
Gewichte schriftlich addieren, subtrahieren und<br />
multiplizieren, Gewichte dividieren, Tiere nach<br />
dem Gewicht ordnen<br />
Gewichtsangaben runden, in einem Diagramm<br />
darstellen und ordnen, Ungleichungen lösen,<br />
Ungleichungen zu Abbildungen schreiben,<br />
Aussagen auf Eintrittswahrscheinlichkeit prüfen,<br />
Gewichtsrätsel<br />
Informationen aus einer Tabelle entnehmen,<br />
Sachaufgabe zu Gewichten lösen, Gewichte<br />
von Menschen und Tieren schätzen, Gewichtsangaben<br />
mit Komma schreiben, umwandeln,<br />
vergleichen und ordnen, Gewichtsunterschiede<br />
berechnen, Tiere nach dem Gewicht ordnen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
50/51 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
52<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
53<br />
54<br />
55<br />
56<br />
57<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis zurück beziehen und prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge<br />
anstellen, testen, auf Zutreffen prüfen.<br />
• Vermutungen an Beispielen bestätigen oder<br />
widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Strukturelle Beziehungen zwischen Zahldarstellungen<br />
an Beispielen untersuchen und erläutern. Strukturen<br />
in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung nutzen.<br />
• Grundsituationen Aufgaben zuordnen.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Aufgaben mündl., halbschr. und schriftlich lösen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, dabei mit aufgabenabhängiger<br />
Genauigkeit runden und schätzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Gewichte und Zeitspannen vergleichen und ordnen.<br />
• Größen von vertrauten Objekten angeben und diese<br />
als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen.<br />
• Die Einheiten für Zeitspannen und Gewichte verwenden<br />
und Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen<br />
darstellen. Im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen nutzen<br />
und in kleinere Einheiten umwandeln.<br />
• Mit Gewichten und Zeitspannen rechnen.<br />
• Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben<br />
mathematische Fragen und Aufgabenstellungen<br />
formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw.<br />
warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln<br />
und sie in Diagrammen und Tabellen darstellen.<br />
• Schaubildern und Tabellen Daten entnehmen und sie zur<br />
Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen.<br />
• Die Anzahl der Möglichkeiten im Rahmen einfacher<br />
kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen.<br />
• Die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen beschreiben.<br />
2 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 24–27<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 56: Informationen über<br />
Kängurus<br />
• KV 57: Mit Gewichten rechnen<br />
(mit Selbsteinschätzung)<br />
• KV 58: Gewichte vergleichen<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 37: Gewichtsangaben<br />
umwandeln<br />
• S. 38: Sachaufgaben zu Gewichten<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 18: Gewichtsrätsel<br />
• S. 33: Mit Tieren rechnen<br />
• S. 42: Gewichte kombinieren<br />
CD 4: Kapitel 6<br />
• 6.1 Gewichtsangaben zuordnen<br />
• 6.2 Sachaufgaben zu Gewichten<br />
lösen<br />
• 6.3 Gegenstände auswiegen<br />
Trainingshaus:<br />
Plus- und Minusaufgaben<br />
Mal- und Geteiltaufgaben<br />
Lernzielkontrolle 4.4<br />
6 © Diesterweg Verlag
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Labyrinthe 58–67<br />
Informationen zu Labyrinthen aus Texten entnehmen,<br />
Eigenschaften von Labyrinthen kennen<br />
lernen, Labyrinthe vergleichen und durchlaufen,<br />
schrittweise selbst ein Labyrinth zeichnen<br />
Begriffe Kreis, Radius, Durchmesser und Mittelpunkt<br />
kennen lernen und verwenden, Umgang<br />
mit dem Zirkel besprechen, Kreise auf verschiedene<br />
Weisen und mit verschiedenen Radien<br />
und Durchmessern zeichnen, Bandornamente<br />
abzeichnen und fortsetzen, ein kreisförmiges<br />
Labyrinth zeichnen<br />
Begriffe Gerade, Punkt, Strecke u. Schnittpunkt<br />
kennen lernen u. verwenden, Strecken mit dem<br />
Lineal zeichnen, Anzahl von Punkten, Strecken<br />
und Schnittpunkten bestimmen, Figuren auf<br />
Karopapier übertragen<br />
Begriffe parallel, senkrecht und rechter Winkel<br />
kennen und anwenden, mit einem Geodreieck<br />
zeichnen, parallele und senkrechte Linien<br />
erkennen und zeichnen, rechte Winkel falten,<br />
Muster abzeichnen und fortsetzen, Buchstaben<br />
auf rechte Winkel prüfen<br />
Konstruktionsbeschreibungen nachvollziehen<br />
und befolgen, Fachbegriffe richtig umsetzen,<br />
Zeichnen mit Geodreieck und Zirkel vertiefen<br />
Muster nachfalten und abzeichnen, Figuren auf<br />
Achsensymmetrie untersuchen, Symmetrieachsen<br />
einzeichnen, achsensymmetrisch<br />
ergänzen, Anzahl von Formen bestimmen,<br />
Bandornamente abzeichnen und fortsetzen,<br />
Figuren abzeichnen und erfinden<br />
Konstruktionsbeschreibungen nachvollziehen<br />
und befolgen, achsensymmetrisch ergänzen,<br />
Zusammenhang von Radius und Durchmesser<br />
vertiefen, optische Täuschungen erkennen,<br />
Flächen färben, schrittweise Freihand ein<br />
Labyrinth zeichnen<br />
Radien und Durchmesser von Kreisen bestimmen,<br />
Kreise, Strecken, Rechtecke und Quadrate<br />
zeichnen, parallele und senkrechte Linien sowie<br />
Schnittpunkte bestimmen, Muster abzeichnen<br />
und symmetrisch ergänzen, Bandornamente<br />
abzeichnen und fortsetzen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
58/59 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
60<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und Werkzeuge<br />
auswählen, angemessen nutzen.<br />
61<br />
62<br />
63<br />
64/65<br />
66<br />
67<br />
Modellieren:<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge<br />
anstellen. Vermutungen anhand von Beispielen<br />
bestätigen oder widerlegen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam<br />
arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und<br />
fremde Standpunkte in Beziehung setzen.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zahlbeziehungen für vorteilhaftes Rechnen nutzen.<br />
Raum und Form:<br />
• Sich nach einem Wegeplan im Raum orientieren.<br />
• Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften<br />
Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der<br />
Vorstellung beschreiben.<br />
• Ebene Figuren in der Vorstellung bewegen und das<br />
Ergebnis der Bewegung vorhersagen.<br />
• Ebene Figuren untersuchen, benennen und Fachbegriffe<br />
wie „senkrecht“, „waagerecht“, „parallel“, „rechter Winkel“<br />
zu deren Beschreibung verwenden.<br />
• Muster fortsetzen, beschreiben; eigene Muster erfinden.<br />
• Komplexere ebene Figuren auf Achsensymmetrie überprüfen<br />
und die Symmetrieeigenschaften wie Längentreue<br />
und Abstandstreue zur Begründung heranziehen.<br />
• Komplexere symmetrische Figuren erzeugen, dabei<br />
die Eigenschaften der Achsensymmetrie nutzen.<br />
• Bögen und zueinander parallele oder senkrechte<br />
Geraden exakt mit Zeichengeräten wie Zirkel und<br />
Geodreieck zeichnen und Gitter- und Punkteraster zum<br />
Zeichnen von ebenen Figuren und Würfelgebäuden<br />
nutzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Längen mit geeigneten Messgeräten messen.<br />
• Längen vergleichen und ordnen.<br />
• Mit Längen rechnen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen oder<br />
Skizzen zur Lösung nutzen.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Schaubildern Daten entnehmen und sie zur<br />
Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen<br />
heranziehen.<br />
2-3 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 28–31<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 59/60: Kreisförmige / Bekannte<br />
Labyrinthe<br />
• KV 61: Bauanleitung: Nagel-<br />
Labyrinth<br />
• KV 62: Optische Täuschungen<br />
• KV 63: Färbeprobleme<br />
• KV 64: Konstruktionsanleitung<br />
• KV 65: Faltanleitung: Frosch<br />
• KV 66/67: Parallelen/rechte Winkel<br />
am Geobrett suchen<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 32: Symmetrisch ergänzen<br />
• S. 33: Begriffe der Geometrie<br />
kennen<br />
• S. 34: Nach Anleitung zeichnen<br />
• S. 48: Flaggen färben<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 13: Flächen auslegen<br />
• S. 14: Faltanleitung Pustewürfel<br />
• S. 15, 37 : Symmetrisch ergänzen<br />
• S. 38: Färbeprobleme<br />
• S. 39: Muster fortsetzen<br />
CD 4: Kapitel 7<br />
• 7.1 Parallele und senkrechte<br />
Geraden erkennen<br />
• 7.2 Achsensymmetrische Figuren<br />
erkennen<br />
• 7.3 Drehsymmetrische Figuren<br />
erkennen<br />
Lernzielkontrolle 4.5<br />
7 © Diesterweg Verlag
<strong>Mathematik</strong><br />
Schuljahr<br />
4<br />
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Fit mit Leonardo 68/69 Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten<br />
Wie viel Zeit bleibt? 70–79<br />
Fragebogen und Diagramme lesen und interpretieren,<br />
Sachaufgaben mit den Informationen<br />
lösen, verschiedene Diagrammarten kennen<br />
lernen, Durchschnittswerte berechnen, eine<br />
Umfrage durchführen und auswerten, selbst<br />
Diagramme erstellen<br />
Den Begriff Quotient kennen lernen, ohne Rest<br />
schriftlich dividieren, als Probe die Umkehraufgabe<br />
rechnen, Sachaufgaben zu Zeitdauern<br />
lösen<br />
Mit und ohne Rest schriftlich dividieren, als Probe<br />
die Umkehraufgabe rechnen, Sachaufgaben<br />
zu Zeitdauern lösen, eine Rechengeschichte<br />
schreiben<br />
Mit Nullen schriftlich dividieren, mit Umkehraufgabe<br />
prüfen, Quotient überschlagen, operative<br />
Zusammenhänge entdecken und begründen,<br />
Sachaufgabe lösen<br />
Durch Stufenzahlen dividieren, mit Umkehraufgabe<br />
prüfen, Zahlenrätsel, Ungleichungen,<br />
Sachaufgabe<br />
Teilbarkeitsregeln für 3, 6 und 9 kennen lernen<br />
und anwenden, Teilbarkeitsregeln für 2, 5 und 10<br />
wiederholen<br />
Operative Zusammenhänge bei der Division<br />
entdecken und nutzen, Aufgabenreihen<br />
fortsetzen, Reste untersuchen, Rechenräder,<br />
Sachaufgabe lösen<br />
Diagramme lesen, interpretieren und zeichnen,<br />
Aussagen auf Eintrittswahrscheinlichkeit prüfen<br />
Schriftlich und im Kopf dividieren, mit Umkehraufgabe<br />
prüfen, Ungleichungen, Zahlenrätsel, Teilbarkeitsregeln<br />
für 2, 3, 5, 6, 9 und 10 anwenden,<br />
gemäß Angaben im Text ein Diagramm erstellen<br />
70/71 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
72<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
73 Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
74<br />
75<br />
76<br />
77<br />
78<br />
79<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge<br />
anstellen, testen; hinterfragen, ob Vermutungen,<br />
Lösungen, Aussagen etc. zutreffend sind.<br />
• Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen, allgemeine Überlegungen<br />
entwickeln oder nachvollziehen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Ergebnisse / Vorgehensweisen dokumentieren.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems<br />
darstellen. Strukturelle Beziehungen verschiedener<br />
Zahldarstellungen untersuchen und erläutern.<br />
• Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in<br />
komplexen Zahlenfolgen entdecken und diese unter<br />
Verwendung von Fachbegriffen beschreiben.<br />
• Grundsituationen Malaufgaben oder Ver- bzw. Aufteilaufgaben<br />
zuordnen.<br />
• Zwischen Darstellungsformen wechseln.<br />
• Operationseigenschaften und Rechengesetze an<br />
Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen<br />
auf analoge Aufgaben übertragen.<br />
• Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert wiedergeben,<br />
Umkehrungen sicher ableiten.<br />
• Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen und<br />
Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich lösen.<br />
• Zahlbeziehungen/Rechengesetze vorteilhaft nutzen.<br />
• Das schriftliche Rechenverfahren Division erläutern<br />
und sicher ausführen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln.<br />
• Größen von vertrauten Objekten nutzen.<br />
• Mit Zeitspannen und Längen rechnen.<br />
• Zu Situationen und zu Sachaufgaben mathematische<br />
Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
• Begründen, ob Näherungswerte ausreichen.<br />
• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln<br />
und sie in Diagrammen und Tabellen darstellen.<br />
• Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen, zur<br />
Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen.<br />
• Die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen beschreiben.<br />
3 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 32–37<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 13: Rechenräder<br />
(Blankovorlage)<br />
• KV 18: Ziffernkarten<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 68: Fragebogen:<br />
Wie viel Zeit bleibt?<br />
• KV 69: Diagramm lesen, Durchschnitte<br />
und Anzahlen berechnen<br />
• KV 70: Divisionsscheibe (z. Aus.)<br />
• KV 71: Üb. zur Teilbarkeit<br />
• KV 72: Diagnosebogen zur schriftlichen<br />
Division<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 23/24: In der Kurzform / mit<br />
Stufenzahlen dividieren<br />
• S. 25-27: Schriftlich dividieren<br />
(THZE : E) / Erste Ziffer beachten /<br />
Die Null beachten<br />
• S. 28: Überschlag bei der Division<br />
• S. 47: Mehrschrittige Aufgaben<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 8: Rechendreiecke<br />
• S. 29: Zahlenrätsel<br />
• S. 30: Reste beim Dividieren<br />
durch 9<br />
• S. 31/32: Zahlen einsetzen<br />
CD 4: Kapitel 8<br />
• 8.1 Schriftlich durch einstellige<br />
Zahlen dividieren<br />
• 8.2 Durch Stufenzahlen dividieren<br />
• 8.3 Überschläge passend zuordnen<br />
Trainingshaus:<br />
Mal- und Geteiltaufgaben<br />
Lernzielkontrolle 4.6<br />
8 © Diesterweg Verlag
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Burgen am Rhein 80–89<br />
Auf der Karte orientieren, Darstellung der<br />
Gegend mit der Karte vergleichen, auf Maßstab<br />
eingehen, Legende beachten, Bedeutung der<br />
Planquadrate und ihre Notation wiederholen<br />
Orts- und Landkarten lesen und beschreiben,<br />
Planquadrate und Himmelsrichtungen bestimmen,<br />
Wege beschreiben, Legende beachten,<br />
auf der Karte orientieren, Rätsel mit der Karte<br />
lösen, Sachaufgaben zu der Karte lösen, Längen<br />
umwandeln und ordnen<br />
Bedeutung des Maßstabs kennen lernen,<br />
verstehen und anwenden, Sachaufgaben zur<br />
Karte lösen, Entfernungen maßstabsgerecht<br />
umrechnen, mit Längen rechnen<br />
Figuren auf Gitterpapier vergrößern und<br />
verkleinern, Notation kennen und anwenden<br />
Abbildungen vergrößern und verkleinern, Größen<br />
maßstabsgerecht umrechnen, Sachaufgaben<br />
lösen, Gegenständen die entsprechende Länge,<br />
Höhe oder Breite zuordnen<br />
Autobahnkarte von Deutschland betrachten, Entfernungen<br />
auf der Karte mit dem Lineal (Luftlinie)<br />
messen und gemäß dem Maßstab umrechnen,<br />
Planquadrate benennen, Längen umrechnen, mit<br />
Zehntausenderzahlen multiplizieren, Sachaufgaben<br />
zu Längen und Geschwindigkeit lösen<br />
Fahrplan lesen, über die verschiedenen Schiffsarten<br />
sprechen, Fahrtdauern berechnen und<br />
vergleichen, Sachaufgaben zum Fahrplan lösen,<br />
Zeitdauern und Zeitpunkte berechnen<br />
Auf einer Karte orientieren, Planquadrate benennen,<br />
Entfernungen maßstabsgerecht umrechnen,<br />
Rätsel mit der Karte lösen, Abbildungen vergrößern<br />
und verkleinern, Sachaufgaben lösen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
80/81 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
82<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
83 Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
84<br />
85<br />
86/87<br />
88<br />
89<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden.<br />
Argumentieren:<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam<br />
arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und<br />
fremde Standpunkte in Beziehung setzen.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Sich im Zahlenraum bis 1 000 000 orientieren.<br />
• Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und diese<br />
unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben.<br />
• Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln.<br />
• Operationseigenschaften und Rechengesetze nutzen.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Kenntnisse/Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf<br />
analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum übertragen.<br />
• Aufgaben mündlich, halbschriftlich oder schriftlich lösen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse angeben,<br />
dabei aufgabenabhängig runden und schätzen.<br />
Raum und Form:<br />
• Sich nach einem Wegeplan im Raum orientieren.<br />
• Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften<br />
Darstellungen, Plänen und aus der Vorstellung<br />
beschreiben.<br />
• Auf Gitterpapier ähnliche ebene Figuren durch maßstäbliches<br />
Vergrößern und Verkleinern herstellen.<br />
• Zueinander parallele Geraden exakt mit Zeichengeräten<br />
wie Geodreieck zeichnen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Längen mit geeigneten Messgeräten messen.<br />
• Mit Längen und Zeitspannen rechnen, Größen<br />
vergleichen und ordnen. Umwandeln.<br />
• Größen vertrauter Objekte als Bezugsgrößen nutzen.<br />
• Uhrzeiten auf analogen/digitalen Uhren ablesen.<br />
• Zu Situationen und zu Sachaufgaben mathematische<br />
Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw.<br />
warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen.<br />
• Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen und sie zur<br />
Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen.<br />
2-3 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 38–41<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 73: Mit Maßstäben rechnen<br />
• KV 74: Figuren vergrößern und<br />
verkleinern<br />
• KV 75: Aufgaben zur<br />
Deutschlandkarte<br />
• KV 76: Der Rhein<br />
• KV 77: Übungen zu einem Fahrplan<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 35: Verkleinern und vergrößern<br />
• S. 39: Mit Maßstab rechnen<br />
• S. 40: Sachaufgaben zu Längen<br />
• S. 41: Zeitpunkte und Zeitdauern<br />
bestimmen<br />
• S. 42: Fahrpläne lesen und<br />
interpretieren<br />
• S. 43: Sachaufgaben zu Zeiten<br />
• S. 46: Mehrschrittige<br />
Aufgaben<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 46: Weg über Steinplatten<br />
CD 4: Kapitel 9<br />
• 9.1 Den Maßstab bestimmen<br />
• 9.2 Mit Zeitangaben rechnen<br />
Trainingshaus:<br />
Plus- und Minusaufgaben<br />
Mal- und Geteiltaufgaben<br />
Lernzielkontrolle 4.7<br />
Fit mit Leonardo 90/91 Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten<br />
9 © Diesterweg Verlag
<strong>Mathematik</strong><br />
Schuljahr<br />
4<br />
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Konsum 92–99<br />
Den Angebotstafeln Informationen entnehmen,<br />
Preise ablesen, Begriff der Ratenzahlung klären,<br />
Anzahlen von Kombinationen berechnen, Sachaufgaben<br />
mit Hilfe der Informationen aus den<br />
Abbildungen lösen<br />
Multiplikation nach Neper nachvollziehen, zwei<br />
mehrstellige Zahlen multiplizieren, Produkte überschlagen,<br />
Ungleichungen lösen, mit dem Überschlag<br />
prüfen, Sachaufgabe zur Ratenzahlung,<br />
Zahlen multiplizieren, Ergebnis überschlagen und<br />
den Taschenrechner als Kontrollinstrument einsetzen,<br />
Zahlenrätsel mit Hilfe der Umkehraufgabe<br />
lösen<br />
Zwei mehrstellige Zahlen halbschriftlich und<br />
schriftlich multiplizieren, Zusammenhänge zwischen<br />
Aufgaben erkennen und nutzen, Zahlenrätsel<br />
mit Hilfe der Umkehraufgaben lösen, Produkte<br />
überschlagen, operative Übungen mit Ziffernkarten,<br />
verdeckte Ziffern ergänzen, Sachaufgabe<br />
zur Ratenzahlung lösen<br />
Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich multiplizieren,<br />
Produkte überschlagen, Sachaufgaben zu<br />
Geldbeträgen lösen, Lösungswörter berechnen,<br />
Ungleichungen mit Hilfe des Überschlags lösen<br />
Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich dividieren,<br />
Quotient überschlagen, Sachaufgaben zur<br />
Kombinatorik und zu Geldbeträgen lösen<br />
Über Ratenzahlung und ihre Vor- und Nachteile<br />
sprechen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen,<br />
Raten zahlung und Kombinatorik lösen, Ungleichungen<br />
mit Hilfe des Überschlags lösen,<br />
Rechengeschichten zu Ungleichungen schreiben<br />
Ungleichungen lösen, operative Übungen mit<br />
Ziffernkarten durchführen, Produkte überschlagen,<br />
Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich<br />
multiplizieren und dividieren, Sachaufgaben<br />
zur Ratenzahlung und zu Geldbeträgen lösen,<br />
Lösungswörter berechnen, Zahlenrätsel lösen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
92/93 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
94<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und Werkzeuge<br />
auswählen, angemessen nutzen.<br />
95<br />
96<br />
97<br />
98<br />
99<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge<br />
anstellen und anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen, allgemeine Überlegungen<br />
entwickeln oder nachvollziehen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems<br />
darstellen.<br />
• Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen<br />
entdecken und beschreiben.<br />
• Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln.<br />
• Operationseigenschaften und Rechengesetze entdecken,<br />
nutzen und beschreiben.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert<br />
wiedergeben, Umkehrungen sicher ableiten.<br />
• Die schriftlichen Rechenverfahren der Multiplikation<br />
und Division erläutern und sicher ausführen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, dabei aufgabenabhängig schätzen.<br />
• Aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen<br />
eine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches<br />
Normalverfahren oder den Taschenrechner nutzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Geldwerte vergleichen und ordnen. Umwandeln.<br />
• Preise vertrauter Objekte zum Schätzen nutzen.<br />
• Mit Geldwerten rechnen, auch mit Dezimalzahlen.<br />
• Zu Situationen und Sachaufgaben mathematische<br />
Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw.<br />
warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit<br />
sammeln.<br />
• Schaubildern und Tabellen Daten entnehmen und sie zur<br />
Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen.<br />
• Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen<br />
kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen.<br />
2-3 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 42–45<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 18: Ziffernkarten<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 78-81: Rechnen im Neperschen<br />
Gitter mit zweist. Multiplikator<br />
(bis ZT / HT) / (Blankovorlagen)<br />
• KV 82: Diagnosebogen zur schriftl.<br />
Multiplikation – zwei- oder dreistelliger<br />
Multiplikator<br />
• KV 83: Sachaufg. zu Konsum<br />
• KV 84: Kreuz-Zahl-Rätsel<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 15-18: Wdh. Multiplikation<br />
• S. 19: Multiplizieren wie Neper<br />
(HZE · ZE)<br />
• S. 20: Schriftlich multiplizieren<br />
(HZE · HZE)<br />
• S. 21: Geldbeträge schr. mult.<br />
• S. 22, 28: Überschlag bei der<br />
Multiplikation / Division<br />
• S. 45: Sachaufgaben zu Geld<br />
• S. 47: Mehrschrittige Aufgaben<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 20: Zahlenschloss<br />
• S. 26, 29: Zahlenrätsel<br />
• S. 28: Klecksaufgaben<br />
• S. 40/41: Geldbeträge kombinieren<br />
• S. 44/45: Logicals<br />
CD 4: Kapitel 10<br />
• 10.1-2 Schriftlich mit einer zwei-/<br />
dreistellige Zahl multiplizieren<br />
• 10.3-4 Geldbeträge schriftlich<br />
multiplizieren / dividieren<br />
Trainingshaus:<br />
Mal- und Geteiltaufgaben<br />
Lernzielkontrolle 4.8<br />
10 © Diesterweg Verlag
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Im Freibad 100–107<br />
Bild des Freibads betrachten, verschiedene<br />
Schwimmbecken und ihre Funktionalität<br />
beschreiben, Flächen der Schwimmbecken<br />
vergleichen<br />
Begriffe Fläche, Flächeninhalt und Quadratzentimeter<br />
kennen lernen und anwenden, Flächeninhalte<br />
verschiedener Figuren in Zentimeterquadraten<br />
angeben, vergleichen und ordnen, Figuren<br />
mit vorgegebenem Flächeninhalt zeichnen<br />
Den Begriff Umfang kennen lernen und anwenden,<br />
Umfang von Formen und einfachen Figuren<br />
messen und berechnen, Formen mit vorgegebenem<br />
Umfang zeichnen<br />
Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und<br />
Umfang von Figuren untersuchen, Figuren mit<br />
vorgegebenem Flächeninhalt bzw. Umfang<br />
zeichnen, Aussagen auf Richtigkeit überprüfen,<br />
Repräsentanten für wichtige Flächeninhalte<br />
kennen lernen, mit Meterquadraten rechnen,<br />
in realistischen Situationen Flächeninhalt und<br />
Umfang bestimmen, Sachaufgaben zu Längen,<br />
Flächen und Anzahlen lösen, Rechtecke nach<br />
Anleitung unterteilen<br />
Streichholzfiguren auf Flächeninhalt und Umfang<br />
untersuchen, Streichhölzer passend umlegen,<br />
Zusammenhang zwischen geometrischer<br />
Darstellung und arithmetischer Folge erkennen,<br />
ein Rechteck geschickt unterteilen<br />
Flächeninhalt und Umfang von Figuren<br />
bestimmen, Figuren mit vorgegebenem Flächeninhalt<br />
und Umfang zeichnen, Sachaufgabe zu<br />
Flächeninhalt und Umfang lösen, Zusammenhang<br />
zwischen geometrischer Darstellung und<br />
arithmetischer Folge erkennen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
100/101 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
102<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
103 • Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
104/105<br />
106<br />
107<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge<br />
anstellen. Vermutungen testen; hinterfragen, ob<br />
Vermutungen, Lösungen, Aussagen zutreffen.<br />
• Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen, allgemeine Überlegungen<br />
entwickeln oder nachvollziehen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Operationseigenschaften und Rechengesetze an<br />
Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben.<br />
• Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in<br />
komplexen Zahlenfolgen entdecken und diese unter<br />
Verwendung von Fachbegriffen beschreiben.<br />
• Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen und<br />
Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich lösen.<br />
• Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes<br />
Rechnen nutzen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse angeben,<br />
dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit schätzen.<br />
Raum und Form:<br />
• Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften<br />
Darstellungen, Anordnungen, Plänen beschreiben.<br />
• Ebene Figuren untersuchen, benennen und Fachbegriffe<br />
zu deren Beschreibung verwenden.<br />
• Den Flächeninhalt ebener Figuren und deren Umfang<br />
bestimmen und vergleichen.<br />
• Parallele oder senkrechte Geraden mit Geodreieck<br />
zeichnen und Gitterraster zum Zeichnen von ebenen<br />
Figuren nutzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Längen messen, vergleichen und ordnen.<br />
• Längen von vertrauten Objekten angeben und<br />
diese als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen.<br />
• Längeneinheiten kennen und verwenden; Längenangaben<br />
umwandeln.<br />
• Mit Längen rechnen.<br />
• Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben<br />
mathematische Fragen und Aufgabenstellungen<br />
formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen oder<br />
Skizzen zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Schaubildern Daten entnehmen und sie zur<br />
Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen<br />
heranziehen.<br />
2 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 46–48<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 85: Flächeninhalt und Umfang<br />
von Figuren bestimmen<br />
• KV 86: Spielanleitung und Spielplan:<br />
Wer hat die größte Fläche?<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 36: Flächeninhalt und Umfang<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 13: Flächen auslegen<br />
• S. 46: Weg über Steinplatten<br />
CD 4: Kapitel 11<br />
• 11.1 Umfang und Fläche von<br />
Figuren berechnen<br />
• 11.2 Sachaufgaben zu Umfang<br />
und Flächeninhalt lösen<br />
Lernzielkontrolle 4.9<br />
(nach Kapitel 12 einsetzen)<br />
11 © Diesterweg Verlag
<strong>Mathematik</strong><br />
Schuljahr<br />
4<br />
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Dem Wasser auf der Spur 108–113<br />
Verschiedene Aktivitäten zum Verbrauch von<br />
Wasser im Haushalt kennen lernen und benennen,<br />
die jeweils benötigten durchschnittlichen<br />
Wassermengen ablesen, eigene Messversuche<br />
durchführen, über Wasserverbrauch früher und<br />
heute sprechen<br />
Tabellen, Schaubilder und Diagramme lesen<br />
und interpretieren, Wasserverbrauch bei verschiedenen<br />
alltäglichen Tätigkeiten messen<br />
und vergleichen, Wasserverbrauch auf mehrere<br />
Personen und andere Zeitdauern hochrechnen,<br />
Diagramme zeichnen, Tabellen schreiben,<br />
Fassungsvermögen von Gefäßen vergleichen,<br />
Literangaben umwandeln, Sachaufgaben zu<br />
Hohlmaßen, Geldbeträgen und Zeitdauern lösen,<br />
Hohlmaße vergleichen und runden<br />
Sachaufgaben zu Hohlmaßen und Geldbeträgen<br />
lösen, mit Hohlmaßen und Geldbeträgen schriftlich<br />
rechnen, proportionalen Zusammenhang<br />
zwischen Wassermenge und Preis kennen und<br />
anwenden, Geldbeträge mit Kommazahlen<br />
schriftlich multiplizieren, Hohlmaße runden<br />
Sachaufgaben zu Hohlmaßen und Zeitdauern<br />
lösen, Ergebnisse in Tabellen darstellen, Hohlmaße<br />
runden und umwandeln, mit Hohlmaßen<br />
rechnen, proportionale Zusammenhänge nutzen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
108/109 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Lösungswege<br />
vergleichen und bewerten.<br />
110/111<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
112<br />
113<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge oder<br />
Auffälligkeiten anstellen. Vermutungen anhand<br />
von Beispielen bestätigen oder widerlegen,<br />
allgemeine Überlegungen entwickeln oder<br />
nachvollziehen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in<br />
komplexen Zahlenfolgen entdecken und diese unter<br />
Verwendung von Fachbegriffen beschreiben.<br />
• Grundsituationen Aufgaben zuordnen.<br />
• Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln.<br />
• Operationseigenschaften entdecken/nutzen/beschreiben.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung<br />
von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich<br />
oder halbschriftlich lösen. Zahlbeziehungen und Rechengesetze<br />
für vorteilhaftes Rechnen nutzen.<br />
• Unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des<br />
vorteilhaften Rechnens beschreiben und bewerten und<br />
sie übersichtlich schriftlich darstellen.<br />
• Die schriftlichen Rechenverfahren sicher ausführen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, dabei mit aufgabenabhängiger<br />
Genauigkeit runden und schätzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Zeitspannen und Rauminhalte vergleichen und ordnen.<br />
• Rauminhalte von vertrauten Objekten angeben und diese<br />
als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen.<br />
• Die Einheiten für Zeitspannen, Volumina und Geldwerte<br />
verwenden und Größenangaben umwandeln.<br />
• Im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben<br />
nutzen und in kleinere Einheiten umwandeln.<br />
• Mit Größen rechnen, auch mit Dezimalzahlen.<br />
• Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben<br />
mathematische Fragen und Aufgabenstellungen<br />
formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte (Überschlagen) ausreichen<br />
bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen.<br />
• Schaubilder/Diagrammen/Tabellen Daten entnehmen und<br />
sie zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen nutzen.<br />
2 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 49–51<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 87: Wassermengen berechnen<br />
• KV 88: Wassermengen und Kosten<br />
berechnen<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 44: Sachaufgaben zu<br />
Hohlmaßen<br />
• S. 45: Sachaufgaben zu Geld<br />
CD 4: Kapitel 12<br />
• 12.1 Mit Volumenangaben rechnen<br />
• 12.2 Sachaufgaben zum Thema<br />
Wasser lösen<br />
Trainingshaus:<br />
Plus- und Minusaufgaben<br />
Mal- und Geteiltaufgaben<br />
Lernzielkontrolle 4.9<br />
12 © Diesterweg Verlag
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Fit mit Leonardo 114/115 Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten<br />
Wo kommt die Schokolade her? 116–123<br />
Daten und Informationen aus den Texten, Fotos<br />
und der Karte entnehmen und interpretieren,<br />
Anzahlen veranschaulichen, Fragen mit Hilfe der<br />
Informationen aus den Abbildungen beantworten,<br />
Zeitdauern berechnen, Umfrage zu Schokoladenverzehr<br />
durchführen und auswerten<br />
Informationen zum Anbau und Ertrag von Kakaobäumen<br />
lesen und interpretieren, Sachaufgaben<br />
zu Anzahlen und Zeitdauern lösen, mit großen<br />
Stufenzahlen rechnen, Ergänzungsaufgaben,<br />
Rechentabellen, fehlerhafte Rechnungen finden<br />
und korrigieren<br />
Informationen zur Ernte von Kakaofrüchten lesen<br />
und interpretieren, Sachaufgaben zu Anzahlen<br />
und Gewichten lösen, Rechenräder, Gewichte<br />
umwandeln<br />
Informationen zum Transport von Kakao lesen<br />
und interpretieren, Sachaufgaben mit Hilfe der<br />
Informationen aus dem Text lösen, Diagramm<br />
lesen und interpretieren, Sachaufgaben lösen,<br />
mit Gewichten rechnen, Gewichte ergänzen und<br />
Einheiten umwandeln<br />
Informationen zur Produktion von Schokolade<br />
lesen und interpretieren, Kreisdiagramm lesen<br />
und interpretieren, Sachaufgaben zu Gewichtsund<br />
Zeitangaben lösen, mit Gewichten rechnen,<br />
Rechentabellen, Zeitangaben umwandeln<br />
Informationen zu Schokoladenprodukten lesen<br />
und interpretieren, Streifen- und Kreisdiagramm<br />
lesen und interpretieren, Sachaufgabe lösen, mit<br />
Gewichten rechnen, proportionale Zusammenhänge<br />
berücksichtigen, mit Klammern rechnen,<br />
Gewichtsangaben in Kommaschreibweise<br />
addieren und subtrahieren<br />
Sachaufgaben zu Anzahlen, Gewichten und<br />
Zeitdauern lösen, Balkendiagramm lesen und<br />
interpretieren, Gewichtsangaben umwandeln, mit<br />
Gewichten in Tabellen rechnen<br />
116/117 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
118<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
119<br />
120<br />
121<br />
122<br />
123<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Sich im Zahlenraum bis 1 000 000 orientieren.<br />
• Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen<br />
entdecken und beschreiben.<br />
• Grundsituationen Aufgaben zuordnen.<br />
• Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen<br />
auf analoge Aufgaben übertragen.<br />
• Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung<br />
von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich<br />
oder halbschriftlich lösen. Zahlbeziehungen und Rechengesetze<br />
für vorteilhaftes Rechnen nutzen.<br />
• Die schriftlichen Rechenverfahren sicher ausführen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, dabei aufgabenabhängig schätzen.<br />
Raum und Form:<br />
• Sich nach einem Wegeplan im Raum orientieren.<br />
• Räumliche Beziehungen anhand von Karten<br />
beschreiben.<br />
Größen und Messen:<br />
• Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln.<br />
• Mit Größen rechnen, auch mit Bruch- und Dezimalzahlen.<br />
• Zu Situationen und Sachaufgaben mathematische<br />
Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte (Überschlagen)<br />
ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen.<br />
• Schaubildern und Diagrammen Daten entnehmen<br />
und zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen<br />
heranziehen.<br />
2-3 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 52–55<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 10, 84: Kreuz-Zahl-Rätsel<br />
• KV 13: Rechenräder<br />
(Blankovorlage)<br />
• KV 15: Punkt-vor-Strich-Rechnung<br />
üben<br />
• KV 16: Mit Klammern rechnen<br />
• KV 89: Übersicht: Schokoladenherstellung<br />
• KV 90: Schokoladenrezept<br />
• KV 91: Rechenräder ausfüllen<br />
• KV 92: Bis eine Million sicher<br />
rechnen (mit Selbsteinschätzung)<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 37: Gewichtsangaben<br />
umwandeln<br />
• S. 41: Zeitpunkte und Zeitdauern<br />
bestimmen<br />
• S. 43: Sachaufg. zu Zeiten<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 25: Zauberstern<br />
• S. 26, 29: Zahlenrätsel<br />
• S. 31/32: Zahlen einsetzen<br />
• S. 33: Mit Tieren rechnen<br />
CD 4: Kapitel 13<br />
• 1.5 Mit Klammern rechnen<br />
• 13.1 Gewichtsangaben umwandeln<br />
• 13.2 Sachaufgaben mit Hilfe eines<br />
Diagramms lösen<br />
Trainingshaus:<br />
Plus- und Minusaufgaben<br />
Mal- und Geteiltaufgaben<br />
Lernzielkontrolle 4.10<br />
13 © Diesterweg Verlag
<strong>Mathematik</strong><br />
Schuljahr<br />
4<br />
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Sterne und Planeten 124–131<br />
Informationen aus Bildern und Texten entnehmen<br />
und interpretieren, Planeten nach verschiedenen<br />
Kriterien ordnen, negative Temperaturwerte<br />
thematisieren, große Zahlen lesen und in eine<br />
Stellenwerttafel eintragen<br />
Dauer der Erd- und Mondumdrehung kennen,<br />
Schaltjahre bestimmen, mit Zeitdauern im<br />
Jahreslauf rechnen, Mondphasen mit Hilfe eines<br />
Kalenders bestimmen, mit Zeitdauern rechnen<br />
Informationen aus einer Tabelle zum Sonnenaufgang<br />
und -untergang entnehmen, Tageslängen<br />
bestimmen, Zeitdauern und Zeitpunkte<br />
bestimmen, Pfeilbild als Lösungshilfe einsetzen,<br />
Sachaufgaben zu Zeitpunkten und Zeitdauern<br />
lösen, mit Zeitangaben rechnen<br />
Mit den Maßen von Planeten rechnen, Durchmesser<br />
der verschiedenen Planeten lesen,<br />
ordnen, runden und maßstabsgetreu verkleinert<br />
in einem Schaubild darstellen, große Stufenzahlen<br />
multiplizieren und dividieren, große<br />
Zahlen lesen und runden<br />
Umlaufdauern der Planeten um die Sonne lesen,<br />
ordnen, vergleichen, zueinander in Beziehung<br />
setzen und in andere Zeiteinheiten umwandeln,<br />
Zeitdauern in verschiedenen Einheiten angeben,<br />
zu einem Jahr ergänzen<br />
Entfernungen der Planeten zur Sonne lesen,<br />
runden und maßstabsgetreu verkleinert darstellen,<br />
große Zahlen in die Stellentafel eintragen,<br />
Längen der Größe nach ordnen und ergänzen<br />
Zeitdauern umwandeln, Sachaufgaben mit Hilfe<br />
der Informationen aus dem Kalender lösen, Zeitdauern<br />
bestimmen, Zahlen runden, mit großen<br />
Stufenzahlen multiplizieren und dividieren, große<br />
Zahlen lesen und schreiben, Zahlwortbausteine<br />
kombinieren<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
124/125 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
126<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
127 • Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
128<br />
129<br />
130<br />
131<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge oder<br />
Auffälligkeiten anstellen. Vermutungen testen;<br />
hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, Aussagen<br />
etc. zutreffend sind.<br />
• Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen, allgemeine Überlegungen<br />
entwickeln oder nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam<br />
arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und<br />
fremde Standpunkte in Beziehung setzen.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zahlen unter Anwendung des Zehnersystems darstellen.<br />
• Sich im Zahlenraum bis über 1 000 000 orientieren.<br />
• Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen entdecken und<br />
diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben.<br />
• Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung<br />
von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien lösen.<br />
• Zahlbeziehungen für vorteilhaftes Rechnen nutzen.<br />
• Die schriftlichen Rechenverfahren sicher ausführen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse angeben,<br />
dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit runden.<br />
Raum und Form:<br />
• Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften<br />
Darstellungen und aus der Vorstellung beschreiben.<br />
• Auf Gitterpapier ähnliche ebene Figuren durch maßstäbliches<br />
Vergrößern und Verkleinern herstellen.<br />
• Kreise exakt mit Zeichengeräten wie Zirkel zeichnen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln.<br />
• Größen von vertrauten Objekten angeben und diese als<br />
Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen.<br />
• Uhrzeiten auf analogen/digitalen Uhren ablesen.<br />
• Mit Größen rechnen.<br />
• Zu Situationen und Sachaufgaben mathematische<br />
Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte (Überschlagen)<br />
ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
• Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen.<br />
• Kalendern, Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen<br />
und zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen nutzen.<br />
2 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 56–59<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 18: Ziffernkarten<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 73: Mit Maßstäben rechnen<br />
• KV 93: Übersicht: Unsere Planeten<br />
• KV 94: Mein Planetenbuch<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 95: Kalender 2011 mit<br />
Mondphasen<br />
• KV 96: Zahlwörter lesen<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 7: Zahlen runden<br />
• S. 41: Zeitpunkte und Zeitdauern<br />
bestimmen<br />
• S. 43: Sachaufgaben zu Zeiten<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 24: Große Zahlen<br />
• S. 43: Sachaufgaben<br />
CD 4: Kapitel 14<br />
• 14.1 Zahlen schreiben<br />
• 14.2 Große Zahlen runden<br />
14 © Diesterweg Verlag
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Seite Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Zeit Ergänzende Materialien<br />
Leonardo lernte nie aus – und du? 132–139<br />
Informationen aus der Karte und der Tabelle entnehmen,<br />
über Länder und ihre Einwohnerzahlen<br />
sprechen, Einwohnerzahlen runden und in einem<br />
Schaubild darstellen, Flaggen zuordnen und<br />
zeichnen, Hauptstädte der Länder benennen,<br />
Nachbarstaaten Deutschlands ablesen<br />
Regelmäßiges Sechseck, gleichseitiges Dreieck<br />
und Parallelogramm mit Zirkel und Lineal<br />
konstruieren, Kantenmodelle von Körpern untersuchen,<br />
Parkettierung auf einer gekrümmten<br />
Fläche besprechen, Netz von Tetraeder und<br />
Oktaeder den Körpern zuordnen, Anzahl der<br />
Ecken, Flächen und Kanten von Körpern angeben,<br />
einen Tetraeder oder Oktaeder herstellen,<br />
Repräsentanten des regelmäßigen Fünfecks in<br />
der Natur erkennen<br />
Schreibweise von Bruchteilen kennen lernen,<br />
veranschaulichen und anwenden, aus<br />
Quadraten, Rechtecken und Kreisen Bruchteile<br />
falten und schneiden, Bruchteile färben und<br />
bestimmen, Bruchteile bei der Angabe von<br />
Zeitdauern erklären, Pizzarezept lesen und auf<br />
Klassenstärke hochrechnen<br />
Römische Zahlen in der Umgebung finden und<br />
ihre Bedeutung kennen, römische Zahlen lesen,<br />
schreiben und miteinander vergleichen<br />
Wichtige persönliche Größen und Anzahlen<br />
schätzen, messen und berechnen<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
132/133 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
134/135<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
• Aufgaben und Fragestellungen erfinden.<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
136/137<br />
138<br />
139<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden,<br />
eigene Fragestellungen entwickeln.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen über math. Zusammenhänge<br />
anstellen und anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen, allgemeine Überlegungen<br />
entwickeln oder nachvollziehen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam<br />
arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und<br />
fremde Standpunkte in Beziehung setzen.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems<br />
darstellen. Strukturelle Beziehungen zwischen<br />
verschiedenen Zahldarstellungen an Beispielen untersuchen<br />
und erläutern.<br />
• Sich im Zahlenraum bis über 1 000 000 durch Ordnen und<br />
Vergleichen von Zahlen orientieren.<br />
• Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen entdecken und<br />
diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Aufgaben aller Grundrechenarten unter Ausnutzung von<br />
Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien lösen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, dabei mit aufgabenabhängiger<br />
Genauigkeit runden und schätzen.<br />
Raum und Form:<br />
• Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften<br />
Darstellungen, Anordnungen, Plänen beschreiben.<br />
• Muster fortsetzen, beschreiben; eigene Muster erfinden.<br />
• Ebene Figuren und geometrische Körper erkennen und<br />
benennen, nach geometrischen Eigenschaften sortieren,<br />
Fachbegriffe verwenden. Modelle von Körpern herstellen.<br />
• Bögen exakt mit einem Zirkel zeichnen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Größen mit geeigneten Messgeräten messen,<br />
vergleichen und ordnen. Größen von vertrauten Objekten<br />
angeben und diese als Bezugsgrößen beim Schätzen<br />
nutzen.<br />
• Größeneinheiten verwenden, Angaben umwandeln.<br />
• Bruchzahlen bei Größenangaben umwandeln.<br />
• Mit Größen rechnen.<br />
• Zu Sachaufgaben Aufgabenstellungen lösen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte (Überschlagen)<br />
ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist.<br />
Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten:<br />
• Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen.<br />
• Schaubilder, Karten und Tabellen Daten entnehmen und<br />
zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen nutzen.<br />
2 Wochen<br />
Arbeitsheft 4: S. 60–63<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 97: Mit der Europakarte arbeiten<br />
• KV 98: Flaggen färben<br />
• KV 99: Sterne ohne Ende<br />
• KV 100: Puzzle für Forscher und<br />
Entdecker<br />
• KV 101: Bruchteile eines Kreises<br />
und eines Quadrates<br />
• KV 102: Brüche auf dem Geobrett<br />
darstellen<br />
• KV 103: Die Hundertertafel mit<br />
römischen Zahlen<br />
(zum Ausschneiden)<br />
• KV 104: Römische Zahlen<br />
bis 100 schreiben<br />
• KV 105: Sudoku mit römischen<br />
Zahlen von I bis VI<br />
• KV 106: Sudoku mit römischen<br />
Zahlen von I bis VIII<br />
• KV 107: Die Zeit, in der<br />
Leonardo da Vinci lebte<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 48: Flaggen färben<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 34: Das Dualsystem – Definition<br />
und einfache Zahlen<br />
• S. 35: Zahlen im Dualsystem lesen<br />
und schreiben<br />
• S. 38: Färbeprobleme<br />
• S. 39: Muster fortsetzen<br />
CD 4: Kapitel 15<br />
• 15.1 Bruchdarstellungen<br />
Bruchzahlen zuordnen<br />
• 15.2 Wichtige Größen kennen<br />
15 © Diesterweg Verlag
<strong>Mathematik</strong><br />
Kapitelunabhängige Sonderseiten:<br />
„Sachrechnen mit Leonardo“ (nach Bedarf einsetzbar)<br />
Schuljahr<br />
4<br />
Inhalte des Schulbuchs Klasse 4 Erwartete Kompetenzen laut Lehrplan <strong>Mathematik</strong> NRW Ergänzende Materialien<br />
Sachrechnen mit Leonardo<br />
Texte sinnentnehmend lesen, Größen passend in<br />
die Lücken einsetzen, Plausibilitätsüberlegungen<br />
und Überschlagsrechnungen durchführen,<br />
Umrechnungen zwischen Größeneinheiten<br />
durchführen, Unlösbarkeit unterbestimmter<br />
Aufgaben erkennen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen<br />
lösen, dabei leichte Variationen im Text<br />
beachten<br />
Sachaufgaben lösen, verschiedene Lösungswege<br />
zu einem Problem nachvollziehen,<br />
vergleichen und bewerten, Sachaufgaben<br />
auf verschiedene Weisen lösen, Skizzen als<br />
Lösungshilfe einsetzen, passende Lösungswege<br />
(z. B. Skizze oder Tabelle) finden<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
48 Problemlösen/kreativ sein:<br />
• Erschließen: relevante Informationen entnehmen,<br />
in eigenen Worten wiedergeben.<br />
• Lösen: systematisch / zielorientiert probieren,<br />
Einsicht in Zusammenhänge nutzen.<br />
• Reflektieren und überprüfen: Ergebnisse<br />
auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/<br />
korrigieren, Lösungswege vergleichen/bewerten.<br />
• Vorgehensweisen übertragen.<br />
49<br />
• Geeignete math. Regeln, Algorithmen und<br />
Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen.<br />
Modellieren:<br />
• Sachsituationen/Sachaufgaben erfassen.<br />
• Problemstellungen in ein mathematisches Modell<br />
übersetzen, mithilfe des Modells lösen.<br />
• Das Ergebnis wieder auf die Sachsituation<br />
beziehen und es auf Plausibilität prüfen.<br />
• Zu math. Modellen Problemstellungen finden.<br />
Argumentieren:<br />
• Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen<br />
oder widerlegen.<br />
• Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären,<br />
Begründungen anderer nachvollziehen.<br />
Darstellen/Kommunizieren:<br />
• Dokumentieren: Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen,<br />
Lernerfahrungen festhalten.<br />
• Ergebnisse und Lösungswege präsentieren und<br />
nachvollziehbar darstellen (austauschen).<br />
• Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam<br />
arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und<br />
fremde Standpunkte in Beziehung setzen.<br />
• Fachsprache verwenden.<br />
• Eine Darstellung in eine andere übertragen.<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzen<br />
Zahlen und Operationen:<br />
• Zwischen verschiedenen Darstellungsformen von<br />
Operationen hin und her wechseln.<br />
• Operationseigenschaften und Rechengesetze an<br />
Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben.<br />
• Fachbegriffe richtig verwenden.<br />
• Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung<br />
von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich<br />
oder halbschriftlich lösen.<br />
• Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes<br />
Rechnen nutzen.<br />
• Unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des<br />
vorteilhaften Rechnens beschreiben und bewerten und<br />
sie übersichtlich schriftlich darstellen.<br />
• Schriftliche Rechenverfahren sicher ausführen.<br />
• Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von<br />
Aufgaben angeben, dabei mit aufgabenabhängiger<br />
Genauigkeit runden<br />
und schätzen.<br />
• Aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen<br />
eine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches<br />
Normalverfahren oder den Taschenrechner nutzen.<br />
Größen und Messen:<br />
• Größen vergleichen und ordnen.<br />
• Größen von vertrauten Objekten angeben und<br />
diese als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen.<br />
• Größeneinheiten verwenden, Größenangaben in<br />
unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln).<br />
• Mit Größen rechnen, auch mit Dezimalzahlen.<br />
• Zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen<br />
lösen.<br />
• Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen.<br />
• Begründen, dass Näherungswerte (Schätzen, Überschlagen)<br />
ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis<br />
nötig ist.<br />
Arbeitsheft 4: S. 22–23<br />
Kopiervorlagen:<br />
• KV 52: Lückentexte sinnvoll ergänzen<br />
• KV 53: Ähnliche, überbestimmte oder<br />
unterbestimmte Aufgaben<br />
• KV 54: Verschiedene<br />
Lösungswege ausprobieren<br />
• KV 55: Sachaufgaben mit Hilfe von<br />
Skizzen lösen<br />
• KV 56: Informationen über Kängurus<br />
• KV 76: Der Rhein<br />
• KV 77: Übungen zu einem Fahrplan<br />
Förderheft 4:<br />
• S. 38, 40, 43-47: Sachaufgaben zu<br />
Größen<br />
Forscherheft 3/4:<br />
• S. 12, 26, 29: Zahlenrätsel<br />
• S. 18: Gewichtsrätsel<br />
• S. 20: Zahlenschloss<br />
• S. 23, 44, 45: Logicals<br />
• S. 40-42: Geldbeträge / Gewichte<br />
kombinieren<br />
• S. 43: Sachaufgaben<br />
CD 4:<br />
• 6.2 Sachaufgaben zu Gewichten lösen<br />
• 11.2 Sachaufgaben zu Umfang und<br />
Flächeninhalt lösen<br />
• 12.2 Sachaufgaben zum Thema Wasser<br />
lösen<br />
• 13.2 Sachaufgaben mit Hilfe eines<br />
Diagramms lösen<br />
• 15.2 Wichtige Größen kennen<br />
16 © Diesterweg Verlag
Die Neubearbeitung von Leonardo auf einen Blick:<br />
1. Schuljahr<br />
Schülerband 1........................................... 978-3-425-13401-7<br />
Arbeitsheft 1............................................. 978-3-425-13411-6<br />
Arbeitsheft 1 mit Lernsoftware........ 978-3-425-13421-5<br />
Lehrermaterialien 1............................... 978-3-425-13491-8<br />
Lernzielkontrollen 1/2........................... 978-3-425-13434-5<br />
2. Schuljahr<br />
Schülerband 2........................................... 978-3-425-13402-4<br />
Arbeitsheft 2............................................. 978-3-425-13412-3<br />
Arbeitsheft 2 mit Lernsoftware........ 978-3-425-13422-2<br />
Lehrermaterialien 2............................... 978-3-425-13492-5<br />
Lernzielkontrollen 1/2........................... 978-3-425-13434-5<br />
3. Schuljahr<br />
Schülerband 3........................................... 978-3-425-13403-1<br />
Arbeitsheft 3............................................. 978-3-425-13413-0<br />
Arbeitsheft 3 mit Lernsoftware........ 978-3-425-13423-9<br />
Lehrermaterialien 3............................... 978-3-425-13493-2<br />
Lernzielkontrollen 3/4........................... 978-3-425-13435-2<br />
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Zusatzmaterialien<br />
Förderheft 1...................................................................................978-3-425-13441-3<br />
Förderheft 2...................................................................................978-3-425-13442-0<br />
Förderheft 3...................................................................................978-3-425-13443-7<br />
Förderheft 4...................................................................................978-3-425-13444-4<br />
Forscherheft 1/2 ..........................................................................978-3-425-13432-1<br />
Forscherheft 3/4 ..........................................................................978-3-425-13433-8<br />
Ersatzsortiment Beilagen (5er-Paket) 1. Schuljahr.........978-3-425-02299-4<br />
Ersatzsortiment Beilagen (5er-Paket) 2. Schuljahr........978-3-425-02300-7<br />
Ersatzsortiment Beilagen (5er-Paket) 3. Schuljahr........978-3-425-02301-4<br />
Holzwürfel mit Zwanziger-Tableau......................................978-3-425-11047-9<br />
Holzmaterialien 2. - 4. Schuljahr............................................978-3-425-02286-4<br />
Rechengeld Euro (Klassensatz)..............................................978-3-14-121621-9<br />
Ordner für Lehrermaterialien*..............................................978-3-425-12999-0<br />
*kostenlos nur in Verbindung mit einer Lehrermaterial-Bestellung<br />
❒ = Wir liefern zur Prüfung mit 20% Nachlass.<br />
Gebundener Ladenpreis.<br />
◆ = Wir liefern nur an Lehrkräfte und ErzieherInnen,<br />
zum vollen Preis, nur ab Verlag.<br />
Unverbindliche Preisempfehlung.<br />
▼ = Unverbindliche Preisempfehlung.<br />
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4. Schuljahr<br />
Schülerband 4........................................... 978-3-425-13404-8<br />
Arbeitsheft 4............................................. 978-3-425-13414-7<br />
Arbeitsheft 4 mit Lernsoftware........ 978-3-425-13424-6<br />
Lehrermaterialien 4............................... 978-3-425-13494-9<br />
Lernzielkontrollen 3/4........................... 978-3-425-13435-2<br />
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Haben Sie Fragen zu Leonardo? Wir informieren Sie gerne!<br />
Unser Kundenservice:<br />
Fragen Sie unsere Schulberaterinnen und Schulberater:<br />
BMS Bildungsmedien Service GmbH<br />
Bestellservice<br />
Postfach 3320<br />
38023 Braunschweig<br />
Telefon: 0 18 05 / 21 31 00*<br />
*0,14 € pro Minute aus dem deutschen<br />
Festnetz, Mobilfunk max 0,42 € pro Minute<br />
Fax: 05 31 / 70 86 64<br />
E-Mail: Bestell@bms-verlage.de<br />
Besuchen Sie uns im Internet:<br />
www.schulbuchzentrum-online.de<br />
www.diesterweg.de/leonardo<br />
Gerhard Baum<br />
Telefon: 0 22 71 / 9 56 41 • E-Mail: Gerhard.Baum@bms-verlage.de<br />
Aachen Land, Aachen Stadt, Düren, Erftkreis, Euskirchen, Heinsberg, Köln,<br />
Mönchengladbach.<br />
Gabriele Herrmann<br />
Telefon: 0 21 62 / 8 19 38 02 • E-Mail: Gabriele.Herrmann@bms-verlage.de<br />
Düsseldorf, Duisburg, Kleve, Krefeld, Neuss, Viersen, Wesel.<br />
Thomas Kembügler<br />
Telefon: 0 29 38 / 48 54 81 • E-Mail: Thomas.Kembuegler@bms-verlage.de<br />
Bielefeld, Hamm, Hochsauerlandkreis, Höxter, Lippe, Paderborn, Soest, Unna.<br />
Dietmar Schulte-Möhring<br />
Telefon: 0 25 71 / 98 66 61 • E-Mail: Dietmar.Schulte-Moehring@bms-verlage.de<br />
Coesfeld, Gütersloh, Herford, Minden- Lübbecke, Münster, Steinfurt, Warendorf.<br />
Dr. Henry Tauber<br />
Telefon: 0 23 52 / 77 50 22 • E-Mail: Henry.Tauber@bms-verlage.de<br />
Bochum, Dortmund, Ennepe-Ruhr, Hagen, Herne, Märkischer Kreis, Olpe, Siegen.<br />
Harald Unterhansberg<br />
Telefon: 02 08 / 46 18 96 • E-Mail: Harald.Unterhansberg@bms-verlage.de<br />
Borken, Bottrop, Essen, Gelsenkirchen, Mettmann, Mülheim, Oberhausen, Recklinghausen.<br />
Philipp Westphal<br />
Telefon: 0 22 46 / 10 07 96 • E-Mail: Philipp.Westphal@bms-verlage.de<br />
Bonn, Leverkusen, Oberbergischer Kreis, Remscheid, Rheinisch-Bergischer Kreis,<br />
Rhein-Sieg-Kreis, Solingen, Wuppertal.<br />
Oder besuchen Sie uns in unseren Schulbuchzentren:<br />
<strong>Schulbuchzentrum</strong> Dortmund<br />
Westenhellweg 107<br />
44137 Dortmund<br />
Telefon: 02 31 / 91 45 88-0 • Fax: 02 31 / 91 45 88-2<br />
E-Mail: sbz.dortmund@bms-verlage.de<br />
Öffnungszeiten:<br />
Montag – Freitag 10.00 – 18.00 Uhr<br />
<strong>Schulbuchzentrum</strong> Düsseldorf<br />
Graf-Adolf-Platz 6<br />
40213 Düsseldorf<br />
Telefon: 02 11 / 99 49 70 • Fax: 02 11 / 9 94 97 23<br />
E-Mail: sbz.duesseldorf@bms-verlage.de<br />
Öffnungszeiten:<br />
Montag – Freitag 10.00 – 18.00 Uhr<br />
<strong>Schulbuchzentrum</strong> Köln<br />
Neumarkt 1B<br />
50667 Köln<br />
Telefon: 02 21 / 2 58 97 68 • Fax: 02 21 / 2 58 97 69<br />
E-Mail: sbz.koeln@bms-verlage.de<br />
Öffnungszeiten:<br />
Montag – Freitag 10.00 – 18.00 Uhr<br />
Samstag 11.00 – 15.00 Uhr