Quadratische Gleichungen.pdf - von P. Merkelbach

Quadratische Gleichungen
Übungen:
a) reinquadratische Gleichungen
2x 2 3 15
1. = 576
2. =
2
18
5 x
b) quadratische Gleichungen als Binomische Formeln
3. (2x + 7) 2 = 169 L = {−10 ; 2}
4. (3x + 4) 2 = 121 L = {−5 ; 3 7 }
c) Umwandeln der linken Seite in ein Binom
5. x 2 + 14x + 49 = 121 L = {−18;4}
6. x 2 + 8x + 16 = 25 L = {-9;+1}
7. x 2 − 10x + 25 = 144 L = {-7 ; +17}
8. 9x 2 + 30x +25 = 25 L = {-3 3
1
; 0}
9. 9x 2 − 24x + 16 = 121 L = {-2 3
1
; +5}
10. 4x 2 − 28x + 49 = 169 L = {-3 ; +10}
d) Quadratische Gleichungen der Form x² + bx + c = 0
11. x 2 − 7x = −6 L = {1 ; 6}
12. x 2 − 4x − 1 = 0 L = {+2−√5 ; +2+√5}
13. x 2 − 14x = −33 L = {3 ; 11}
14. x 2 + 6x = 13 L = {−9−√22 ; −9+√22}
15. x 2 + 14 − 9x = 0 L = {2 ; 7}
e) Quadratische Gleichungen der Form ax² + bx + c = 0
16. 2x 2 − 6x − 20 = 0 L = {−2 ; 5}
17. 3x 2 − 6x − 9 = 0 L = {−1 ; 3}
18. 8x 2 + 20x + 12 = 0 L = {−1,5 ; −1}
19. −3x 2 + 33x = 90 L = {5 ; 6}
20. −7x 2 − 81x = 44 L = {−11 ; −0,5714}
f) Berechnen Sie die Diskriminante und bestimmen Sie die Anzahl der
reellen Lösungen.
Buch Seite 107 Nr. 88, 92 und 96
g) Schreiben Sie die Aufgaben 11.-20. in der Linearfaktorschreibweise.
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