Ich habs 3 · Lehrerbegleitheft - Ivo Haas
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Das Stellenwertsystem<br />
Zahlen im Stellenwertsystem<br />
Wir könnten kaum rechnen, hätten wir für jede<br />
Zahl ein eigenes Zeichen lernen müssen. Das Stellenwertsystem<br />
ist eine geniale Erfindung. Es reichen<br />
zehn Zeichen, die Ziffern 0-9, um damit jede<br />
beliebige Menge, sei sie noch so groß oder auch<br />
noch so klein, genau beschreiben zu können.<br />
T<br />
Einerstelle<br />
Zehnerstelle<br />
Hundertstelle<br />
Tausenderstelle<br />
H Z E<br />
> einzelne Würfel<br />
> Stange aus zehn<br />
Würfeln<br />
> quadratische Platte<br />
aus zehn<br />
Zehnerstangen<br />
> Würfel aus zehn<br />
Hunderterplatten<br />
Folgende vier Elemente des Dezimalsystems<br />
sollen in der Vorstellung des Kindes aufgebaut<br />
werden:<br />
1. Nicht nur die Ziffer allein gibt Auskunft über die<br />
Größe einer Zahl, sondern auch die Stelle an der<br />
diese Ziffer steht.<br />
2. Jede Stelle repräsentiert einen bestimmten Wert.<br />
Die Summe der Werte an den Stellen ergibt die<br />
Zahl.<br />
Zur Darstellung der Werte der verschiedenen Stellen<br />
(=Stellenwerte), eignen sich Würfel besonders<br />
gut, weil sie beim Bündeln eine Folge einprägsamer<br />
Figuren ergeben.<br />
Steht eine Ziffer an der Einerstelle, so steht sie für<br />
einzelne Würfel.<br />
Steht eine Ziffer an der Zehnerstelle, so zeigt sie<br />
an, wie viele Zehnerstangen die Zahl beinhaltet.<br />
Steht eine Ziffer an der Hunderterstelle, so zeigt<br />
sie an, wie viele Hunderterplatten die Zahl beinhaltet.<br />
3. Wechseln nach oben – Wechselzwang<br />
Wird an einer Stelle die Bündelungszahl 10 erreicht,<br />
so muss nach oben in die höhere Stelle<br />
gewechselt werden. Z.B. müssen 10 lose Einerwürfel<br />
zu einer Zehnerstange gereiht und an die<br />
Zehnerstelle verschoben werden.<br />
4. Aufbrechen nach unten<br />
Will man z.B. von einer Hunderterplatte 10 wegnehmen,<br />
so wird die Platte zuerst in 10 Zehnerstangen<br />
getauscht, dann kann eine Stange<br />
weggenommen werden.<br />
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