Ich habs 3 · Lehrerbegleitheft - Ivo Haas

3·Begleitheft
Dr. Wilhelm Weinhäupl · Maria Neuhauser
Mathematik 3. Schulstufe

Inhalt
1 Einführung
2 Die Basis aus der 2. Schulstufe
4 Zahlenraum 1000 – Aufbau
6 Das Stellenwertsystem
8 Bündeln
9 Die schriftlichen Rechenverfahren:
Addition
10 Subtraktion
12 Multiplikation
13 Division
14 Jahresplanung
Begleitheft zu Schulbuch:
Schulbuch Nr. 140.557
Weinhäupl, Neuhauser
Ich hab‘s 3
3. Klasse VS
Verlag Ivo Haas, Salzburg
©2009 by Verlag Ivo Haas
Mit Bescheid des
Bundesministeriums
für Unterricht, Kunst und Kultur,
BMUKK-5.5.014/0058-V/9/2007,
als für den Unterrichtsgebrauch
an Volksschulen
für die 3. Schulstufe
im Unterrichtsgegenstand
Mathematik geeignet erklärt.
©2009
Autoren:
Dr. Wilhelm Weinhäupl,
Maria Neuhauser
Graphische Konzeption,
Layout & Illustration:
design by koppenwallner,
Salzburg

Einführung
Die Schwerpunkte der Arithmetik auf der 3. Schulstufe
In der 3. Schulstufe weitet sich der Zahlenraum
bis eintausend.
Wie zuvor in den Zahlenräumen 10 und 100 gilt
es, zuerst vom Tausender ein Modell zu entwickeln,
in dem es sich leicht orientieren lässt, und
das dazu geeignet ist, nach erfolgter Verinnerlichung
als handliches Denkmittel zur Verfügung
zu stehen.
Hat das vorgestellte Bild vom Tausender einen
einfachen Aufbau, und ist sein innerer Zusammenhang
verstanden worden, so fällt es dem
Kind nicht schwer, sich darin zu bewegen, also zu
addieren und zu subtrahieren.
Die Rechenoperationen werden mündlich und
halbschriftlich eingeführt und geübt. Auch das
überschlagende Rechnen für den raschen Gebrauch
im Alltag kommt nicht zu kurz.
Einen wichtigen Schwerpunkt der 3. Schulstufe
bildet dann das Dezimalsystem mit dem Prinzip
des Bündelns.
Mit den Schachteln und Würfeln von „Ich hab’s“
kann das Kind große Mengen legen und benennen.
Dabei prägt es sich die Repräsentanten für
die Stellen (Einerwürfel, Zehnerstange, Hunderterplatte
und Tausenderwürfel) ein. So erschließt
sich im Tun die Bedeutung der Stellenwerte.
Das Kind erfährt, dass z.B. die Ziffer 3 an der Zehnerstelle
für drei Zehnerstangen steht und dieselbe
3 an der Hunderterstelle 3 Hunderterplatten
bedeutet. Auch das Wechseln in die nächst höhere
Stelle und das Aufbrechen in eine niedrigere
Kategorie lassen sich leicht handelnd vollziehen.
Auf diese Einsichten aufbauend können dann die
schriftlichen Rechenverfahren eingeführt und
ihre Regeln nachvollzogen und sicher angewandt
werden.
1

Basis
Die Grundlagen sichern
1.
Beispiel: 5
Zerlegungen: 5/0, 4/1, 3/2
Mögliche Rechen-
3 + 2 = 5 5 - 3 = 2
operationen zur 3 + _ = 5 5 - _ = 2
Zerlegung von: 5
_ + 2 = 5 _ - 3 = 2
3 2
Seite 1
2.
Ein analytischer Blick auf diese neuen Aufgabenbereiche
zeigt, dass sich hier die zentralen
arithmetischen Elemente der ersten und zweiten
Klasse wieder finden. Um dem Kind ein erfolgreiches
Voranschreiten zu ermöglichen, sind bei
der Wiederholung zu Beginn des Schuljahres
folgende Fertigkeiten so zu sichern, dass sie möglichst
lückenlos und fehlerfrei abgerufen werden
können.
1. Das Kind kann alle Zerlegungen im ZR 10 abrufen
und die damit möglichen Rechenoperationen
lösen.
2. Es kann alle Zerlegungen der Zahlen von 11 – 18
lösen. ➜ Seite 1 · 2
Mögliche Rechen-
operationen zur 9 + 6 = 15 15 - 6= _
9 + _ = 15 16 - _ = 9
Zerlegung von: 15
_ + 6 = 15 _ - 6 = 9
9 6
Seite 3
3.
Damit stehen dem Kind alle Zehnerüber- und
Unterschreitungen automatisiert zur Verfügung.
Sie können dann analog für die Über- bzw.
Unterschreitung aller Zehnerzahlen genutzt
werden.
3. In Gestalt der Hundertertafel besitzt das Kind ein
klar strukturiertes inneres Bild vom Zahlenraum
100.
Es kann die Position jeder Zahl in der Hundertertafel
(auch blind) zeigen. ➜ Seite 3 · 1
Es kann Mengen im ZR 100 benennen und in
Strich- und Punktform darstellen.
➜ Seite 3 · 2
Es kann die Nachbarn um eine Zahl im Hunderterfeld
benennen.
4.
Seite 8
4. Es beherrscht die additiven und subtraktiven
Rechenoperationen mit Einern,
➜ Seite 8 · 1
reinen Zehnern
➜ Seite 10 · 1
und gemischten Zehnern.
➜ Seite 12 · 1
Seite 12
Seite 10
2

Basis
5.
Seite 15
5. Wie beim Kleinen Einsundeins (siehe Punkt
1. und 2.) hilft auch beim Kleinen Einmaleins
gegen das Vergessen nur regelmäßiges Üben.
Natürlich soll das Kind jede Malreihe vorwärts,
rückwärts und durcheinander aufsagen können.
Für eine strukturelle Durchdringung und die
Erweiterung der Sichtweisen sind noch folgende
Übungen zu empfehlen:
• Der Ergebniszahl die richtige Aufgabe einer Malreihe
zuordnen ➜ Seite 15 · 1
• Einer Ergebniszahl alle passenden Malaufgaben
zuordnen ➜ Seite 15 · 1
• Lösen von Inaufgaben und Aufgaben zum Teilen
➜ Seite 15 · 2
Seite 24
• Nutzen der leichten Kernaufgaben (1mal, 2mal,
5mal und 10mal) zum Lösen anderer Malaufgaben
➜ Seite 15 · 2
• Erkennen, wie sich die Ergebniszahlen einer
Malreihe in der Hundertertafel anordnen
➜ Seite 24 · 1
• Erkennen, wie sich die Ergebniszahlen aller Malreihen
auf der Zahlenreihe von 1 bis 100 verteilen
➜ Seite 91 · 1
Seite 91
• Eintragen aller Ergebniszahlen in die Einmaleinstafel
➜ Seite 116 · 1a
Seite 116
3

Zahlenraum 1000
Seite 31
Der erste Tausender
Aufbau des Zahlenraumes
Stapeln die Kinder 10 Hunderterschachteln
übereinander, so entsteht ein Tausenderwürfel.
Anschaulich lassen sich auch Hundertermengen
legen und zeichnen. Für die Hunderterplatte wird
als Zeichen das rote Quadrat eingeführt.
➜ Seite 31 · 1
Seite 33
Seite 32
Zehn Hundertertafeln nebeneinander angeordnet
bilden den Tausenderstreifen, übereinander
gelegt und zusammengeheftet entsteht für jedes
Kind ein Tausenderbuch. ➜ Seite 33 · 2
Bevor mit dem Rechnen begonnen wird, gilt es
wieder, dem Kind durch vielfältige Orientierungsübungen
Entdeckungen machen zu lassen,
u. a. dass sich die Struktur des ersten Hunderters
in jedem folgenden Hunderter wiederholt.
Der Aufbau des Tausenders wird einsichtig und
durchschaubar.
Orientierungsübungen:
Seite 33
• Mit welcher Zahl beginnt bzw. endet der jeweilige
Hunderter? ➜ Seite 32 · 1
• Zahlen im Tausenderbuch finden und sie als
Addition von Hundertern, Zehnern und Einern
verstehen, darstellen und schreiben können.
➜ Seite 33 · 4
• Welche Zahlen umfasst der jeweilige Hunderter?
➜ Seite 34 · 1
• Im Tausender in Zehnerschritten nach vor und
zurück zählen und am Zahlenstrahl die Zehnerzahlen
finden. ➜ Seite 36 · 1
Seite 34
Seite 36
4

Zahlenraum 1000
Seite 37
Seite 38
Rechnen im Tausender
Für das mündliche Rechnen bildet das Tausenderbuch
den Handlungsraum in dem das Kind
sich in Hunderter-, Zehner- und Einerschritten
bewegen kann. Nach mehreren mit den Fingern
im Tausenderbuch gezeigten Rechengängen soll
das Kind motiviert werden, sich die Wege nur
noch vorzustellen, d. h. sie rechnerisch zu bewältigen.
Kommt Unsicherheit auf, kann es jederzeit
auf das Büchlein zurückgreifen.
Der nach Schwierigkeit gegliederte Auf bau
durchläuft folgende Stufen:
Seite 39
• Addieren/Subtrahieren mit Hundertern
➜ Seite 37 · 1
• Addieren/Subtrahieren mit Zehnern
➜ Seite 38 · 3
• Mit Zehnerzahlen über/unter die Hunderter
➜ Seite 39/ Nr. 1
Seite 42
• Addieren/Subtrahieren mit dreistelligen Zahlen
(reine Zehner) ➜ Seite 42 · 1
Der Rechenweg, ob Hunderterschritt oder Zehnerschritt
zuerst, kann vom Kind gewählt werden.
➜ Seite 42 · 2
Seite 42
Seite 45
• Addieren/Subtrahieren von einstelligen Zahlen
mit Zehner- und mit Hunderterüberschreitung
➜ Seite 45 · 3
• Addieren mit dreistelligen Zahlen (Hunderter,
Zehner, Einer) ➜ Seite 48 · 1
Auf dieser Stufe ist es sinnvoll, die halbschriftliche
Form als gebräuchlichen Rechenweg zuzulassen.
Die Abfolge der Rechenschritte kann das
Kind wieder selbst wählen.
Seite 48
Für den täglichen Gebrauch ist das Rechnen mit
Überschlag nützlich.
Seite 50
Das Runden ist das notwendige Werkzeug dafür.
Es gelingt umso leichter, je klarer das Kind den jeweiligen
Zahlenraum vor Augen hat. ➜ Seite 50 · 3
5

Das Stellenwertsystem
Zahlen im Stellenwertsystem
Wir könnten kaum rechnen, hätten wir für jede
Zahl ein eigenes Zeichen lernen müssen. Das Stellenwertsystem
ist eine geniale Erfindung. Es reichen
zehn Zeichen, die Ziffern 0-9, um damit jede
beliebige Menge, sei sie noch so groß oder auch
noch so klein, genau beschreiben zu können.
T
Einerstelle
Zehnerstelle
Hundertstelle
Tausenderstelle
H Z E
> einzelne Würfel
> Stange aus zehn
Würfeln
> quadratische Platte
aus zehn
Zehnerstangen
> Würfel aus zehn
Hunderterplatten
Folgende vier Elemente des Dezimalsystems
sollen in der Vorstellung des Kindes aufgebaut
werden:
1. Nicht nur die Ziffer allein gibt Auskunft über die
Größe einer Zahl, sondern auch die Stelle an der
diese Ziffer steht.
2. Jede Stelle repräsentiert einen bestimmten Wert.
Die Summe der Werte an den Stellen ergibt die
Zahl.
Zur Darstellung der Werte der verschiedenen Stellen
(=Stellenwerte), eignen sich Würfel besonders
gut, weil sie beim Bündeln eine Folge einprägsamer
Figuren ergeben.
Steht eine Ziffer an der Einerstelle, so steht sie für
einzelne Würfel.
Steht eine Ziffer an der Zehnerstelle, so zeigt sie
an, wie viele Zehnerstangen die Zahl beinhaltet.
Steht eine Ziffer an der Hunderterstelle, so zeigt
sie an, wie viele Hunderterplatten die Zahl beinhaltet.
3. Wechseln nach oben – Wechselzwang
Wird an einer Stelle die Bündelungszahl 10 erreicht,
so muss nach oben in die höhere Stelle
gewechselt werden. Z.B. müssen 10 lose Einerwürfel
zu einer Zehnerstange gereiht und an die
Zehnerstelle verschoben werden.
4. Aufbrechen nach unten
Will man z.B. von einer Hunderterplatte 10 wegnehmen,
so wird die Platte zuerst in 10 Zehnerstangen
getauscht, dann kann eine Stange
weggenommen werden.
6

Das Stellenwertsystem
Seite 52
Die Aufgaben auf den Seiten 52 und 53 dienen zur
Einübung in die unter 1. – 2. beschriebenen Elemente
des Dezimalsystems. Hunderterplatten,
Zehnerstangen, Einerwürfel zählen und in Quadrat-,
Strich- und Punktform übertragen. Dann
als Addition aufschreiben und zuletzt als Zahl
notieren. ➜ Seite 52 · 1
Seite 54
Wechseln nach oben
Zunächst zählt das Kind die Platten, Stangen oder
Würfel. Wird die Anzahl von 10 in einer Kategorie
erreicht oder überschritten, so muss es 10 einkreisen
(bündeln) und mittels Pfeil in die nächst
höhere Stelle verschieben. Nach dem Bündeln
werden die Stellen addiert und zuletzt als Zahl
geschrieben. ➜ Seite 54 · 1
Seite 55
Die Stellenwerttafel
Mit Hilfe der Stellenwerttafel werden in weiterer
Folge die schriftlichen Rechenverfahren eingeführt.
Auf dieser Seite übt das Kind das Darstellen
und Ablesen von Zahlen in der Stellenwerttafel.
➜ Seite 55 · 1 und Nr. 2
Seite 58
Wechseln in der Stellenwerttafel
Das Kind legt mit Würfeln einfache Additionen in
die Stellenwerttafel (Beiblatt 5). Wird im Ergebnis
die Zahl 10 erreicht, so müssen 10 Würfel in einen
Würfel mit der Farbe der nächst höheren Stelle
gewechselt werden. Die zehn Würfel kommen zurück
in die Schachtel. Der eingewechselte Würfel
wird in seiner Kategorie abgelegt. Diese Aufgaben
bereiten auf das Verstehen des Weiterzählens bei
den schriftlichen Rechenverfahren vor.
➜ Seite 58 · 1
7

Bündeln
Bündeln
Die Seiten 59-63 sind mit einer Brille (für
ganz Schlaue) versehen. Das sollte aber
kein Grund sein, nicht möglichst viele Kinder
für diese Übungen zu motivieren!
Seite 59
Seite 61
Seite 62
Die Aufgabenstellung ist die gleiche wie bei den
Übungen zum Dezimalsystem, nur mit dem Unterschied,
dass auch mit anderen Bündelungszahlen
als mit zehn gearbeitet wird.
Diese Seiten lassen sich als ein Angebot sehen, bei
dem die Regeln des Bündelns allgemein, und damit
auch die des Dezimalsystems im besonderen,
spielerisch eingeübt und vertieft werden. Der Erfolg
lässt sich mit dem Lösungsblatt überprüfen.
• Bündeln in der aufsteigenden Folge: Würfel,
Stange, Platte und großer Würfel. Das Kind bündelt
und notiert die Ergebnisse an den einzelnen
Stellen. Neu ist, dass die Bündelungszahl nicht
nur 10 sein kann. Im Viererland (-system) wird
schon bei der Anzahl vier in die nächst höhere
Stelle gewechselt. ➜ Seite 59 · 2
• Die gleiche Menge an Würfeln ergibt in unterschiedlichen
Systemen andere Bündelungsergebnisse
und wird daher auch anders aufgeschrieben.
➜ Seite 61 · 1
• Aufbrechen nach unten: Nimmt man von einer
Platte im Fünfersystem einen Würfel weg, so bleiben
nur noch vier Stangen und vier Würfel übrig.
Sie werden auf ihre Stellen zurückgeschoben.
➜ Seite 62 · 1
Im Dezimalsystem würde die analoge Aufgabe
wie folgt lauten: Nimm von einer Hunderterplatte
einen Würfel weg. Es bleiben neun Zehnerstangen
und neun Einerwürfel, als 99 übrig.
100 – 1 = 99.
Seite 63
• Wechseln nach oben: Gibt man in der Dreierbündelung
zu zwei Platten, zwei Stangen und
zwei Würfeln noch einen Würfel dazu, so muss
dreimal nach oben gewechselt werden. Aus drei
Würfeln wird eine Stange, aus drei Stangen eine
Platte und aus drei Platten muss ein großer Würfel
gebaut werden. ➜ Seite 63 · 1
Im Dezimalsystem wäre die analoge Aufgabe:
Zu neun Hunderterplatten, neun Zehnerstangen
und neun Einerwürfeln kommt ein Würfel dazu.
Weil nun 10 Würfel an der Einerstelle liegen,
muss nach oben gebündelt werden, und es entsteht
ein großer Würfel. 999 + 1 = 1 000
8

Die schriftlichen Rechenverfahren
Addition
Seite 66
Beim Addieren geht es um Zahlen, die zuerst dargestellt
und dann zusammengeschoben werden,
um festzustellen, wie groß sie zusammen sind.
Für diese Erfahrung bietet die Stellenwerttafel
dem Kind die Grundlage, auf der es die Stufen der
Abstraktion durchschreiten kann.
Zuerst wird mit den Würfeln konkret gehandelt,
danach wird das Gleiche in Punktform gezeichnet,
um dann im dritten Schritt schriftlich gerechnet
zu werden. ➜ Seite 66 · 1
Nachdem in der Sprechweise und im Anschreiben
erste Sicherheit erlangt wurde, kann auf die
Schwierigkeit des Wechselns und Weiterzählens
eingegangen werden.
Der Vorgang des Wechseln ist dem Kind aus den
Vorübungen auf den Seiten 54 und 58 nicht mehr
unbekannt. Nun kann er praktisch angewandt
werden.
Seite 67
Seite 68
Auf der Seite 67 wird vorerst nur mit Aufgaben
gearbeitet, bei denen jeweils ein Zehner genau
gefüllt, der dann gewechselt werden muss.
Folgender Denkvorgang sollte die Handlung begleiten:
„An dieser Stelle ist 10 erreicht. Es muss nach
oben gewechselt werden – eins weiter. Es bleiben 0
zurück. Auch die Null muss notiert werden.“
➜ Seite 67 · 1
Danach kommen Aufgaben, bei denen der Zehner
überschritten wird, gewechselt werden muss und
ein Rest an der Stelle zurück bleibt.
Folgender Denkvorgang sollte die Handlung begleiten:
„An dieser Stelle wurde die 10 überschritten. 10
davon müssen nach oben gewechselt werden - eins
weiter. Es bleiben einige zurück. Ihr Anzahl muss
notiert werden.“ ➜ Seite 68 · 1
Nach dem Üben mit zwei- und dreistelligen Summanden
und ihrer Anwendung in Sachaufgaben
kommt auch das Runden und Überschlagsrechnen
nicht zu kurz.
9

Die schriftlichen Rechenverfahren
Subtraktion
Mit einer Subtraktion kann die Frage nach dem
Rest, aber auch die Frage nach dem Unterschied
beantwortet werden.
In der Regel denkt ein Kind bei einem Minuszeichen,
an die Operation des Wegnehmens
verbunden mit der Frage nach dem Rest. Diese
Denkweise wäre durchaus in ein schriftliches
Rechenverfahren umzusetzen und wird auch in
vielen Staaten schulisch so vermittelt.
Im österreichischen Lehrplan ist für die schriftliche
Subtraktion jedoch das Ergänzungsverfahren
vorgeschrieben. Der Grund dafür dürfte die
geringere Fehleranfälligkeit beim Auftreten von
Nullen im Subtrahenden sein.
Seite 77
Beim Ergänzungsverfahren wird der Unterschied
zwischen zwei Zahlen festgestellt. Dabei wird gefragt,
wie viel zur Kleineren dazu gegeben werden
muss, um die Größere zu erreichen.
Das Ergänzungsverfahren wird immer verwendet,
egal ob bei Sachaufgaben der Unterschied
oder der Rest gefragt ist. ➜ Seite 77 · 1
Einführung des Ergänzungsverfahrens ohne
Überschreitung:
Die Aufgabe wird dargestellt, indem die beiden
Zahlen mit Würfeln in die Stellenwerttafel gelegt
werden. Die Größere oben, die Kleinere darunter.
Durch das stellenweise Ergänzen wird dann der
Unterschied festgestellt.
Seite 79
Das Kind beginnt bei der Einerstelle und fragt,
wie viel auf die obere Zahl fehlt. Dann holt es die
Ergänzungswürfel aus der Schachtel und legt sie
ins Ergebnisfeld. Ebenso verfährt es bei den anderen
Stellen.
Bei den folgenden Aufgaben wird für die Darstellung
die Punktform verwendet und dann auf das
schriftliche Rechnen übergeleitet. ➜ Seite 79 · 1
10

Die schriftlichen Rechenverfahren
Seite 80
Die Probe:
Die Probe kann in der Punktform und auch auf
der Stellenwerttafel mit den Würfeln einsichtig
gezeigt werden. ➜ Seite 80 · 1
Einführung des Ergänzungsverfahrens
mit Überschreitung:
Seite 81
Seite 82
Das Problem, dass auf die obere Zahl nicht ergänzt
werden kann (8 + _ = 2), wird mit der Anwendung
des Monotoniegesetzes gelöst. Dieses
besagt, dass der Unterschied zwischen zwei Zahlen
gleich bleibt, wenn beide um den gleichen Betrag
in die gleiche Richtung vermehrt (verringert)
werden.
Bevor das Monotoniegesetzt genutzt werden
kann, wird es auf Seite 81 an einigen Beispielen
verdeutlicht. ➜ Seite 81 · 1
Praktisch wird das Ergänzungsproblem dann so
gelöst: Zu der Zahl oben, auf die nicht ergänzt
werden kann, werden 10 (Helfer) dazugegeben.
Nun kann gerechnet werden (8 + _ = 12 ). Durch
diese Helfer ist oben die Zahl um 10 größer geworden.
Damit der Unterschied gleich bleibt, muss
bei der unteren Zahl an der nächsthöheren Stelle
ebenfalls 1 (Helfer) dazugegeben werden.
➜ Seite 82 · 1
Wenn die Rechnung mit Würfeln in der Stellenwerttafel
gelegt wird, so können nach der Feststellung
des Ergebnisses die Helferwürfel wieder
aus der Rechnung genommen und in die Schachtel
zurückgelegt werden.
Anmerkung:
Es gäbe auch noch andere Möglichkeiten das Ergänzungsproblem
zu lösen, diese sind in Österreich
jedoch nicht gebräuchlich.
Nach der Einübung des Rechenschemas bei
zweistelligen Zahlen erfolgt die Erweiterung auf
dreistellige Zahlen mit einer oder zwei Überschreitungen.
In der Anfangsphase ist es sinnvoll
die „Helfer“ noch anschreiben zu lassen, jedoch
sollte nicht zu lange bei dieser Merkhilfe verweilt
werden.
11

Die schriftlichen Rechenverfahren
Seite 93
Multiplikation
Die Darstellung des Handlungsablaufes in der
Punktform hilft, das Rechenverfahren einsichtig
zu machen.
• Im ersten Schritt erfährt das Kind, dass auf der
Zehnerstelle gleich multipliziert wird wie auf der
Einerstelle. Beim einen sind es Einerpunkte und
beim anderen Zehnerpunkte die vervielfacht werden.
Zugleich wird das Kind mit der Schreib- und
Sprechweise vertraut gemacht. ➜ Seite 93 · 1
• Im zweiten Schritt wird gezeigt, wie verfahren
wird, wenn das Produkt die 10 überschreitet und
nach oben gewechselt werden muss. ➜ S 93 · 2
Seite 94
• Daran anschließend können diese Erfahrungen
auf dreistellige Zahlen angewandt werden.
Zuerst ohne Überschreitung, ➜ Seite 94 · 2
Seite 95
• dann mit Überschreitung ➜ Seite 95 · 1
• und zuletzt mit Überschreitung und mit Weiterzählen.
➜ Seite 95 · 2
12

Die schriftlichen Rechenverfahren
Seite 118
Seite 119
Division
Der Vorteil des Dezimalsystems ist es, dass mit
Zehnern, Hundertern und Tausendern genau so
gerechnet werden kann, wie mit Einern.
Bevor es an das schriftliche Rechenverfahren
geht, soll diese Einsicht vertieft werden.
➜ Seite 118 · 1-3
Der Aufbau der Division erfolgt wieder gestuft
nach Schwierigkeit.
• Auf jeder Stelle kann ohne Rest verteilt werden.
➜ Seite 119 · 1
Seite 120
• Bei der Einerstelle bleibt ein Rest. ➜ Seite 120 · 2
Seite 122
• An der Hunderterstelle kann nicht verteilt werden,
es muss gewechselt werden. ➜ Seite 122 · 1
Seite 123
• An der Hunderterstelle und an der Zehnerstelle
muss gewechselt werden. ➜ Seite 123 · 2
• Einführung der Probe ➜ Seite 124 · 1
Seite 124
• Den Stellenwert bestimmen ➜ Seite 125 · 2
• Die Null beim Dividieren ➜ Seite 126 · 1, 2, 3
Seite 125
Seite 126
13

Blatt 1
Blatt 1
1 -13 Wiederholung: Addieren und Subtrahieren 1 -13 Wiederholung: im ZR 100 Addieren und Subtrahieren im ZR 100
14 -24 Wiederholung: Kleines Einmaleins 14 -24 Wiederholung: Kleines Einmaleins
25 - 30 Geometrie: Wege, Bauen, Muster, 25 - 30 Vergrößern, Geometrie: Verkleinern Wege, Baue, Muster, Vergrößern, Verkleinern
31 - 36 Der Tausender – Aufbau - Orientierung 31 - 36 Der Tausender – Aufbau - Orientierung
37 - 47 Mündliches Addieren und Subtrahieren 37 - 47 im Mündliches Tausender Addieren und Subtrahieren im Tausender
48 - 49 Halbschriftliches Addieren und 48 Subtrahieren - 49 Halbschriftliches im Tausender Addieren und Subtrahieren im Tausender
50 - 51 Runden, Übungen und Sachaufgaben 50 - 51 Runden, Übungen und Sachaufgaben
52 - 58 Zahlen im Stellenwertsystem, Stellenwerttafel, 52 - 58 Zahlen Wechseln im Stellenwertsystem, Stellenwerttafel, Wechseln
59 - 63 Bündeln
64 - 65 Euro und Cent, Komma
66 - 72 Schriftliche Addition, Überschlag, 66 - Sachaufgaben, 72 Schriftliche Übungen Addition, Überschlag, Sachaufgaben, Übungen
73 -76 Gewichtsmaße – t, kg, dag, g
77 - 86 Schriftliche Subtraktion, Überschlag, 77 - 86 Sachaufgaben, Schriftliche Subtraktion, Übungen Überschlag, Sachaufgaben, Übungen
87 -89 Körper und Flächen
90 Knobeln und Denken
91 - 99 Schriftliche Multiplikation, Übungen, 91 - 99 Sachaufgaben Schriftliche Multiplikation, Übungen, Sachaufgaben
100 - 104 Längenmaße - km, m, dm, cm, 100 mm - 104 Längenmaße - km, m, dm, cm, mm
105 -115 Geometrie: Rechteck – Quadrat, 105 -115 Umfang Geometrie: - Fläche Rechteck – Quadrat, Umfang - Fläche
116 -127 Schriftliche Division, Übungen, 116 Sachaufgaben
-127 Schriftliche Division, Übungen, Sachaufgaben
128 -130 Geometrie: Symmetrie
131 -135 Zeit
59 - 63 Bündeln
64 - 65 Euro und Cent, Komma
73 -76 Gewichtsmaße – t, kg, dag , g
87 -89 Körper und Flächen
90 Knobeln und Denken
128 -130 Geometrie: Symmetrie
131 -135 Zeit
Blatt 2
Blatt 2
Blatt 3
Planungshilfen
Jahresplanung
Jahresplan · Ich hab‘s 3 · Klasse: Jahr:
Zeitplan
Lehrstoff
Geplant Erledigt Seite Inhalt
Name
Einsichtiges Lernen durch sinnvolles Handeln ist
das Grundkonzept des vorliegenden Buches.
Es liegt an der Entscheidung der Lehrperson, in
welcher Form das Lernen in der Klasse organisiert
wird.
Blatt 1 bis 3 des
Planungsbogens
ausschneiden und
aneinanderkleben.
Von der Klassenschülerzahl, von den räumlichen
Gegebenheiten, von der Arbeitshaltung der Kinder
und noch anderen Faktoren wird es abhängen,
ob ein mehr individuelles, ein eher am Klassendurchschnitt
orientiertes Arbeiten, oder ein Wechsel
zwischen beiden Organisationsformen möglich
und sinnvoll ist.
Folgender Planungsbogen bietet die Möglichkeit,
die Zeiteinteilung für beide Formen übersichtlich
zu gestalten.
Kinder entwickeln in offenen Unterrichtsformen
ein sehr unterschiedliches Arbeitstempo. Um
eine gute Übersicht zu haben und für bestimmte
Kinder Einschränkungen bzw. Erweiterungen
notieren zu können, hat sich der Arbeitsplan bewährt.
Darin wird regelmäßig der Lernfortschritt
jedes Kindes verzeichnet.
Spalten für
Zeitplanung
Jahresplan · Ich hab‘s 3 · Klasse: 2a Jahr: 2009
Zeitplan
Lehrstoff
Geplant Erledigt Seite Inhalt
1 -131 -13 Wiederholung: Addieren und und Subtrahieren im ZR im ZR 100 100
14 -24 14 -24 Wiederholung: Kleines Kleines Einmaleins
25 - 25 30 - 30 Geometrie: Wege, Wege, Baue, Bauen, Muster, Muster, Vergrößern, Vergrößern, Verkleinern Verkleinern
31 - 31 36 - 36 Der Der Tausender – Aufbau – Aufbau - Orientierung - Themen
Spalten für
Namen
1 -13 Wiederholung: Addieren und Subtrahieren im ZR 100
14 -24 Wiederholung: Kleines Einmaleins
25 - 30 Geometrie: Wege, Baue, Muster, Vergrößern, Verkleinern
31 - 36 Der Tausender – Aufbau - Orientierung
Name
Erscheint eine gebundene Arbeitsform eher sinnvoll,
so kann in Spalte 1 die zeitliche Verteilung
des Lehrstoffes auf die Wochen des Unterrichtsjahres
vorausgeplant werden. In Spalte 2 hält man
das Datum der tatsächlichen Durchführung fest.
Das Arbeitsangebot soll sich nicht allein auf die
Arbeit mit dem Buch beschränken. Sie kann
durch Übungskarteien, Sammlungen von Sachaufgaben,
Spiele, Arbeitsblätter u.v.a.m. ergänzt
werden. Zur Dokumentation
steht hier das
Ergänzungen
Arbeitsblätter, Spiele, Übungskarteien, etc.
Blatt 3 des Planungsbogens
zur Verfügung.
37 - 37 47 - 47 Mündliches Addieren und und Subtrahieren im Tausender im 37 - 47 Mündliches Addieren und Subtrahieren im Tausender
48 - 48 49 - 49 Halbschriftliches Addieren und und Subtrahieren im Tausender im 48 - 49 Halbschriftliches Addieren und Subtrahieren im Tausender
50 - 50 51 - 51 Runden, Runden, Übungen und und Sachaufgaben
50 - 51 Runden, Übungen und Sachaufgaben
52 - 52 58 - 58 Zahlen Zahlen im Stellenwertsystem, im Stellenwerttafel, Wechseln
52 - 58 Zahlen im Stellenwertsystem, Stellenwerttafel, Wechseln
59 - 59 63 - 63 Bündeln Bündeln
59 - 63 Bündeln
64 - 64 65 - 65 Euro Euro und und Cent, Cent, Komma Komma
64 - 65 Euro und Cent, Komma
66 - 66 72 - 72 Schriftliche Addition, Überschlag, Sachaufgaben, Übungen
66 - 72 Schriftliche Addition, Überschlag, Sachaufgaben, Übungen
73 -76 73 -76 Gewichtsmaße – t, – kg, t, kg, dag dag, , g g
73 -76 Gewichtsmaße – t, kg, dag , g
77 - 77 86 - 86 Schriftliche Subtraktion, Überschlag, Sachaufgaben, Übungen
87 -89 87 -89 Körper Körper und und Flächen Flächen
90 90 Knobeln Knobeln und und Denken Denken
91 - 91 99 - 99 Schriftliche Multiplikation, Übungen, Sachaufgaben
100 100 - 104 - 104 Längenmaße - km, - km, dm, dm, cm, cm, mm mm
105 105 -115 -115 Geometrie: Rechteck – Quadrat, – Umfang Umfang - Fläche - Fläche
116 -127 116 -127 Schriftliche Division, Division, Übungen, Sachaufgaben
128 128 -130 -130 Geometrie: Symmetrie
131 -135 131 -135 Zeit Zeit
77 - 86 Schriftliche Subtraktion, Überschlag, Sachaufgaben, Übungen
87 -89 Körper und Flächen
90 Knobeln und Denken
91 - 99 Schriftliche Multiplikation, Übungen, Sachaufgaben
100 - 104 Längenmaße - km, m, dm, cm, mm
105 -115 Geometrie: Rechteck – Quadrat, Umfang - Fläche
116 -127 Schriftliche Division, Übungen, Sachaufgaben
128 -130 Geometrie: Symmetrie
131 -135 Zeit
Zusätzliches
Lernmaterial -
Dokumentation
14

Jahresplan · Ich hab‘s 3 · Klasse:
Jahr:
Zeitplan
Lehrstoff
Geplant Erledigt Seite Inhalt
1 -13 Wiederholung: Addieren und Subtrahieren im ZR 100
14 -24 Wiederholung: Kleines Einmaleins
25 - 30 Geometrie: Wege, Bauen, Muster, Vergrößern, Verkleinern
31 - 36 Der Tausender – Aufbau - Orientierung
37 - 47 Mündliches Addieren und Subtrahieren im Tausender
48 - 49 Halbschriftliches Addieren und Subtrahieren im Tausender
50 - 51 Runden, Übungen und Sachaufgaben
52 - 58 Zahlen im Stellenwertsystem, Stellenwerttafel, Wechseln
59 - 63 Bündeln
64 - 65 Euro und Cent, Komma
66 - 72 Schriftliche Addition, Überschlag, Sachaufgaben, Übungen
73 -76 Gewichtsmaße – t, kg, dag, g
77 - 86 Schriftliche Subtraktion, Überschlag, Sachaufgaben, Übungen
87 -89 Körper und Flächen
90 Knobeln und Denken
91 - 99 Schriftliche Multiplikation, Übungen, Sachaufgaben
100 - 104 Längenmaße - km, m, dm, cm, mm
105 -115 Geometrie: Rechteck – Quadrat, Umfang - Fläche
116 -127 Schriftliche Division, Übungen, Sachaufgaben
128 -130 Geometrie: Symmetrie
Blatt 1
131 -135 Zeit

Blatt 2
Name

Ergänzungen
Arbeitsblätter, Spiele, Übungskarteien, etc.
Blatt 3

3·Begleitheft
Schulbuch Nr. 140.557
Weinhäupl, Neuhauser
Ich hab‘s 3
3. Klasse VS
Verlag Ivo Haas, Salzburg
©2009 by Verlag Ivo Haas
Mathematik 3. Schulstufe
Dr. Wilhelm Weinhäupl · Maria Neuhauser