1 Herstellung von Flachbaugruppen

KLAUSUR ”
Qualitätssicherung“ 30.07.2013
Dr.-Ing. habil. H. Wohlrabe
Dauer: 120 min.
∑
Aufgabe 1 2 3 4
Punkte 8 8 7 7 30
1 Herstellung von Flachbaugruppen
Eine neu entwickelte Baugruppe für eine Druckmaschine soll in die laufende Fertigung überführt werden.
Dazu werden die Baugruppen auf einer Testlinie produziert. Analysiert wird zunächst nur die
Lötqualität. Dabei gibt es drei grundsätzliche Fehlertypen: eine unzureichende Lötverbindung durch
schlechte Benetzung u.ä., Brücken zwischen zwei unmittelbar benachbarten Anschlüssen in einer Pinreihe
bzw. den Ballreihen beim BGA und ein zu großer Voidanteil (zulässiger Maximalwert 25 %) in
den BGA- und Chiplötstellen. Die Wahrscheinlichkeiten für diese Lötfehler sind aus Erfahrungswerten
geschätzt worden. Der Voidanteil ist normalverteilt, wobei der Erwartungswert für einen Einzelball
bzw. eine Lötstelle mit µ Void und die Standardabweichung durch σ Void beschrieben wird.
Die Baugruppe besteht aus einer Leiterplatte mit 5 VLSI-Bauelementen vom Typ QFP208 (4 Pinreihen
mit jeweils 52 Anschlüssen, Fehlerwahrscheinlichkeit einer Lötverbindung p L = 15 dpm, Brückenwahrscheinlichkeit
p B = 20 dpm), 5 Si-Chips (1 Lötstelle, p L = 30 dpm, p B = 0 dpm, µ Void = 16, 25%,
σ Void = 2, 5 %), 3 VLSI-Bauelementen BGA225 (Ballmatrix 15×15, p L = 10 dpm, p B = 5 dpm, es
treten keine Diagonalbrücken auf, µ Void = 15%, σ Void = 2, 5 %) und 200 diskreten Bauelementen (2
Anschlüsse, p L = 50 dpm, keine Brücken).
(a) Berechnen Sie die Gesamtanzahl der Lötstellen und der möglichen Brücken auf der Baugruppe!
(1)
(b) Berechnen Sie den zu erwartenden First-Pass-Yield, bezogen auf die einzelnen Fehlertypen und
auf die gesamte Lötqualität! (2)
(c) Bei der Beurteilung des Voidanteils wird festgelegt, dass an einem BGA maximal ein Ball mit
einem unzulässigen Voidanteil auftreten darf. Ansonsten muss der BGA ausgewechselt werden.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein BGA auf der Baugruppe gewechselt werden
muss? (1)
(d) In der Fertigung wurden nach Abschluss des Serienanlaufs innerhalb von 1700 gefertigten Baugruppen
172 Baugruppen mit mindestens einem Lötfehler festgestellt. Überprüfen Sie anhand
eines geeigneten Konfidenzintervalls für die Baugruppenfehlerquote (ε = 95 %), ob dies im Widerspruch
zum vorausberechneten Gesamt-First-Pass-Yield aus Teilaufgabe b) steht! (2)
(e) Durch den Einsatz eines neuen Lötverfahrens kann der Voidanteil der BGAs und der Si-Chips um
jeweils 2, 5 % gesenkt werden. Bei den beiden anderen Fehlertypen gibt es keine Veränderungen.
Die Reparatur eines Lötfehlers (Auswechseln des BGAs bzw. Si-Chips aufgrund eines zu hohen
Voidanteils) kostet 30 EUR. Der Einsatz des neuen Lötverfahrens kostet einmalig 20000 EUR.
Wie viele Baugruppen müssen mindestens produziert werden, damit sich der Aufwand für dieses
neue Lötverfahren nur aus Sicht der Reparaturkosten kostenmäßig lohnt? (2)
1

2 Anwendung von Stichprobenplänen
Ein Baugruppenhersteller will Chipwiderstände als Schüttgut beziehen. Die Losgröße soll N = 35000
betragen. Die mittlere Fehlerquote der Chipwiderstände bei einem Anbieter wird mit 0, 11 % angegeben.
Damit ist der Baugruppenhersteller einverstanden.
(a) Welchen Einfachstichprobenplan nach DIN ISO 2859 muss der Baugruppenhersteller anwenden,
wenn er sicherstellen will, dass ein Los mit der Fehlerquote von 1, 4 % mit einer maximalen Wahrscheinlichkeit
von 10 % angenommen wird und er gleichzeitig nur einen minimalen Prüfaufwand
treiben will? (2)
(b) Wie sieht der zu Aufgabe a) entsprechende verschärfte Plan aus? (1)
(c) Es erfolgte ein Übergang zur reduzierten Prüfung. Wie lautet die Stichprobenvorschrift? Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Qualitätslage von 0, 266 % innerhalb der nächsten
4 Lose wieder zur normalen Prüfung zurückgekehrt werden muss? (2)
(d) Geben Sie jeweils fünf Punkte (numerisch!) der Operationscharakteristik und des mittleren
Durchschlupfs AOQ für die Stichprobenpläne aus den Aufgaben a) und b) an! (2)
(e) Wie lautet der zu Aufgabe a) äquivalente Doppelstichprobenplan? Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit,
dass bei einer eingehenden Qualitätslage von 0, 4 % die Entscheidung über die
Weiterbehandlung des Loses erst bei der zweiten Teilstichprobe getroffen werden kann! (1)
3 Analyse eines Dispensprozesses
Ein Hersteller von zweiseitig bestückten Baugruppen beabsichtigt den Dispensvorgang zur Aufbringung
des Klebstoffes für die Fixierung von Kondensatorchips auf der Unterseite der Baugruppe zu
überwachen. Die Kondensatoren haben die Baugröße 0603 (1, 60×0, 8 mm 2 ). Die aufgebrachten Klebstoffdepots
haben die Form einer Halbkugel mit einem Durchmesser von 600 µm. Das aufgebrachte
Volumen ist konstant. Beim anschließenden Bestücken wird das Klebstoffdepot zu einem Zylinder
umgeformt. Ziel ist es, dass der Durchmesser dieses Klebstoffzylinders nicht größer als die Bauelementbreite
wird, da sonst eine fehlerhafte Klebestelle entsteht. Durch eine schwankende Bestückkraft
ist die Höhe h der Unterseite des Chips über der Leiterplattenoberfläche (Höhe h des Klebstoffzylinders,
auch Stand-Off genannt) nicht konstant. Voruntersuchungen ergaben, dass dieser Stand-Off
normalverteilt ist.
(a) Hat der Durchmesser des Klebstoffzylinders ebenfalls eine Normalverteilung? Begründen Sie die
Antwort! (1)
(b) Mit einer Wahrscheinlichkeit von ε = 95 % soll sichergestellt werden, dass im Mittel der Durchmesser
des Klebstoffzylinders nicht größer als 0, 78 mm werden darf. Bei einer Untersuchung des
Stand-Offs h mit einer Stichprobe n = 30 wurden folgende Messwerte ermittelt: h = 121 µm und
s h = 10, 5 µm. Ist an der Einstellung der Bestückkraft eine Änderung vorzunehmen?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer fehlerhaften Klebestelle, wenn die Ergebnisse der vorliegenden
Stichprobe als Vorgaben für die Parameter der Normalverteilung benutzt werden?
(3)
(c) Durch ein Experiment wurde der Zusammenhang zwischen Bestückkraft F und Stand-Off h
ermittelt. Wie groß darf die mittlere Bestückkraft µ F maximal sein, wenn der Anteil der fehlerhaften
Klebungen kleiner als 48 dpm sein soll und noch folgende Daten bekannt sind:
Zusammenhang:
h(F )
µm = − F N · 48
µm
N
+ 250
µm
Die Standardabweichung des Durchmessers des Klebstoffzylinders bei konstanter Kraft beträgt
σ Z = 20, 5 µm. (3)
2

4 Zuverlässigkeitsuntersuchungen
Für die Baugruppe wird eine Zuverlässigkeitsuntersuchung durchgeführt. In einem beschleunigten Test
(1 h im Test entspricht 300 h unter normalen Beanspruchungen) werden 80 Baugruppen getestet. Ausgefallene
Baugruppen werden sofort durch funktionstüchtige Baugruppen ersetzt. Nach 10 Ausfällen
wird der Test nach einer Zeit von 205 h abgebrochen.
(a) Berechnen Sie die Testausfallrate λ und die zugehörigen ein- und zweiseitigen Konfidenzintervalle
für eine statistische Sicherheit von ε = 95 %. (3)
(b) Wie groß sind die Ausfallwahrscheinlichkeiten der Baugruppen bei einem Kunden unter normalen
Beanspruchungen im 2. bzw. 3. Jahr? (2)
(c) Der Hersteller der Baugruppen plant für Garantieausfälle (3 Jahre) pro verkaufter Baugruppe
eine Kostenbelastung von 5 % des Gewinns einer verkauften Baugruppe ein. Wie groß darf die
Testausfallrate λ maximal sein, damit diese Planung erfüllt wird? (2)
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