Atom-, Molekül- und Festkörperphysik
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<strong>Atom</strong>-, <strong>Molekül</strong>- <strong>und</strong> <strong>Festkörperphysik</strong><br />
für LAK, SS 2013 – Peter Puschnig<br />
basierend auf Unterlagen von<br />
Prof. Ulrich Hohenester<br />
11. Vorlesung, 4.7. 2013<br />
Para-, Dia- <strong>und</strong> Ferromagnetismus<br />
Isingmodell, Curietemperatur, Festplatten
Magnetischer Dipol<br />
In der Natur gibt es keine magnetischen Ladungen.<br />
Die magnetischen Eigenschaften von Materie werden durch „Elementarmagneten“<br />
hervorgerufen.
„Elementarmagneten“<br />
„Elementarmagneten“ können sein:<br />
Elektronenspin<br />
<strong>Atom</strong>are Kreisströme<br />
Kreisströme in Festkörpern<br />
Rückblick Zeemanneffekt (2. Vorlesung):<br />
In einem Magnetfeld spalten die atomaren<br />
Zustände mit unterschiedlichem Gesamtdrehimpuls<br />
auf
Paramagnetismus<br />
Kleine „Elementarmagneten“, so wie <strong>Atom</strong>e mit einem endlichen Drehimpuls, richten sich<br />
im Magnetfeld so aus, dass sie dieses verstärken.<br />
Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld
Diamagnetismus<br />
Wenn ein äußeres magnetisches Feld H auf Materie einwirkt, wird in jedem <strong>Atom</strong> oder<br />
<strong>Molekül</strong> ein Kreisstrom induziert wird, der ein magnetisches Moment erzeugt, das dem von<br />
außen angelegten magnetischen Feld entgegengesetzt ist. (Lenz'sche Regel)<br />
Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld
Diamagnetismus<br />
Bei einem inhomogenen Feld muss man Arbeit aufbringen um einen Diamagneten in<br />
Bereiche höherer Feldstärke zu bewegen, da die kompensierenden Effekte verstärkt werden<br />
müssen<br />
Pyrolytischer Graphit schwebt im<br />
starken Magnetfeld<br />
Supraleiter
Ferromagnetismus<br />
In einem Ferromagneten zeigen alle Spins („Elementarmagnete“) in eine Richtung.<br />
Was ist für diese Ausrichtung verantwortlich ?
Ferromagnetismus<br />
Dipol – Dipol – Wechselwirkung<br />
Ausrichtung aller Dipole würde bereits bei niedrigen Temperaturen zusammenbrechen<br />
!<br />
Austauschwechselwirkung von Fermionen<br />
+ =<br />
oder<br />
Energieaufspaltung<br />
Austauschwechselwirkung<br />
Ferromagnetismus<br />
Ferromagnetische Kopplung kann nur quantenmechanisch verstanden werden
Ferromagnetismus ... Isingmodell<br />
Klassische Hamiltonfunktion<br />
S z = +1, -1<br />
Spinausrichtung<br />
J<br />
Austauschintegral<br />
<br />
Summe über nächste<br />
Nachbarn
Ferromagnetismus ... Isingmodell<br />
Klassische Hamiltonfunktion<br />
Spinflip<br />
… Energieänderung z J<br />
z<br />
Zahl der nächsten Nachbarn
Ferromagnetismus ... Isingmodell<br />
Klassische Hamiltonfunktion<br />
Gr<strong>und</strong>zustand<br />
1. angeregter Zustand<br />
2. angeregter Zustand<br />
Zahl der möglichen Anregungszustände steigt gewaltig an !<br />
Mit zunehmender Temperatur ist die Wahrscheinlichkeit enorm groß, das System<br />
in einem der Anregungszustände zu finden.
Ferromagnetismus ... Isingmodell<br />
Klassische Hamiltonfunktion<br />
Mittlere – Feldnäherung<br />
jeder Spin spürt den „mittleren“ Spin seiner Nachbarn<br />
Statistische Wahrscheinlichkeit p i<br />
, dass Zustand besetzt ist<br />
Normierung der Wahrscheinlichkeit
Ferromagnetismus ... Isingmodell<br />
Mittlere Besetzung eines Spins<br />
Ohne äußeres Magnetfeld<br />
Wie kann man bestimmen ?
Ferromagnetismus ... Isingmodell<br />
Grafische Lösung<br />
T < T c<br />
T > T c<br />
Kritische Temperatur
Ferromagnetismus ... Isingmodell<br />
Magnetisierung als Funktion der Temperatur<br />
Phasenübergang<br />
Am Phasenübergang treten Fluktuationen auf allen Längenskalen<br />
auf
Curietemperatur<br />
Pierre Curie<br />
Aus der kritischen Temperatur, die bei Ferromagneten<br />
„Curietemperatur“ genannt wird, kann die Stärke des<br />
Austauschintegrals J bestimmt werden.
Hysterese von Ferromagneten<br />
Was beschreibt die Hysterese ?<br />
Warum zeigen Ferromagneten ein Hystereseverhalten ?
Weißsche Bezirke<br />
Wenn kein magnetisches Feld angelegt ist, richten sich die Spins innerhalb sogenannter<br />
„Weißscher Bezirke“ parallel aus.<br />
Um die magnetische Energie zu minimieren, sind die Spins in benachbarten Bezirken verschieden<br />
orientiert. Der Ferromagnet hat keine makroskopische Magnetisierung.<br />
Bei Anlegen eines Magnetfeldes richten sich die Weißschen Bezirke nach <strong>und</strong> nach in<br />
Richtung des äußeren Magnetfeldes aus.
Computer-Festplatte<br />
Wie funktioniert eine Festplatte ?
Computer-Festplatte<br />
Daten werden in kleine magnetischen Domänen gespeichert (z.B. Nord = 0, Süd = 1)
Computer-Festplatte<br />
Oberfläche mit AFM<br />
gemessen<br />
Magnetisierung mit MFM<br />
gemessen<br />
MFM … Magnetisches<br />
Kraftmikroskop
Entwicklung Festplatten
GMR Lesekopf<br />
Wie schreibt man Information auf Festplatte ?<br />
Wie liest man die Information aus, die auf Festplatten gespeichert ist ?<br />
Giant Magneto Resistance (GMR), Nobelpreis 2007
Metall versus Halbmetall<br />
Metall<br />
Elektronen mit unterschiedlicher Spinorientierung<br />
besetzen in gleichem Maße Zustände bis zur<br />
Fermikante<br />
Halbmetall<br />
Elektronen mit Spin-down-Orientierung verhalten<br />
sich metallisch, Elektronen mit Spin-up-Orientierung<br />
verhalten sich halbleitend.<br />
Welche der beiden Spinkomponenten metallisch<br />
bzw. halbleitend ist, hängt vom äußeren Magnetfeld<br />
ab.
GMR Lesekopf<br />
Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildet<br />
wird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird.<br />
Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischen<br />
Domäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Information<br />
der Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt.
GMR Lesekopf<br />
Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildet<br />
wird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird.<br />
Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischen<br />
Domäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Information<br />
der Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt.
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