Physikalisches Praktikum 1. Semester

Mathias Arbeiter 03.Dezember 2003
Gunnar Schulz
Betreuer: Dr.Walter
Physikalisches Praktikum
1. Semester
- Umwandlungswärmen von Wasser -
Kaloiemetrie
1

Aufgaben:
1. Bestimmen Sie die spezifische Verdampfungswärme q v = ∆Qv
m
2. Ermitteln Sie die spezifische Schmelzwärme q s = Qs
m
des Eises
von Wasser!
3. Bestimmen Sie die absolute (u qv ) und die relative ( uqv
q v
)Messunsicherheit von q v !
Vergleichen Sie die Ergebnisse mit akzeptierten Werten!
1. Verdampfungswärme
Durchführung:
• Messung der Masse des Kalorimeters (m k )
• Kalorimeter mit Wasser füllen
• Masse des gefüllten Wassers messen (m 1 )
• Temperatur des Wassers messen (ϑ 1 )
• Erhitzen des Wasserdampfgeä¨s bis das Wasser kocht
• Einleiten des Dampfes in das Kalorimeter bis Wassertemp. ca. 40 − 50 circ C beträgt ( ϑ 2 messen)
• Masse des gefüllten Kalorimeters messen (m 2 )
benutzte Geräte:
• Oberschalenwaage:
– Höchstlast: 1kg
– Messbereich: 100g
• Laborthermometer:
– Skalenteilung Fünftel K
– Messbereich: −5 ◦ C − 60 circ C
– systematischer Fehler: ±0.2K
Vorbetrachtung:
benutzte Formel:
m D [q v + c W (ϑ D − ϑ 2 )] = (m W c W + W) (ϑ 2 − ϑ 1 )
=⇒ q V = [W + (c Wm W )] (ϑ 2 − ϑ 1 )
m D
− c W (ϑ D − ϑ 2 ) (1)
m W = Masse des Wassers vor dem Erhitzen
m D = Masse des Dampfes
q V = spezifische Verdampfungswärme von Wasser
c W = spezifische Wärmekapazität von Wasser
ϑ D = Temperatur des Dampfes
ϑ 1 = Temperatur des Wassers vor dem Erhitzen
ϑ 2 = Temperatur des Wassers nach dem Erhitzen
W = Wasserwert (Wärmekapazität des Kalorimeters
2

Messwerte
m K = Masse des Kalorimeters
m K = 48.02g
m 1 = m K + m W
⇒ m 1 = 151.75g
m 2 = m k + m W + m D
⇒ m 2 = 157.85g
ϑ 1 = 14.5 ◦ C
ϑ 2 = 49.0 ◦ C
gegebene Werte:
c K = spezifische Wärmekapazität des Kalorimeters
⇒ c K = 502.4Jkg −1 K −1
c W = 4186Jkg −1 K −1 (Tafelwerk)
Rechnung:
W = m K c K
⇒ W = 48.02g · 502.4Jkg −1 K −1
⇒ W = 24.13JK −1
m W = m 1 − m K
⇒ m W = 151.75g − 48.02g
⇒ m W = 103.73g
m D = m 2 − m 1
⇒ m D = 157.85g − 151.75g
⇒ m D = 6.10 · 10 −3 kg
(1) ⇒ q V = [24.13JK−1 + (4186Jkg −1 K −1 · 103.73 · 10 −3 kg)] · (49.0 ◦ C − 14.5 ◦ C)
6.1 · 10 −3 kg
−4186JK −1 kg −1 · (100.0 ◦ C − 49.0 ◦ C)
q V = 2379kJkg −1 3

2. Schmelzwärme
Durchführung:
• Kalorimeter mit Wasser füllen
• Masse des gefüllten Kalorimeters messen (m 1 )
• Temperatur des Wassers messen (ϑ 1 )
• Eiswasser ansetzen (ϑ s = 0 ◦ C)
• Eiswürfel in Kalorimeter geben
• nach dem Schmelzen des Eises Temperatur des Wassers messen (ϑ 2 )
• Masse des Kalorimeters samt Inhalt messen (m 2 )
benutzte Geräte:
• Siehe Versuch 1. Verdampfungswärme
Vorbetrachtung:
m e [q s + c W (ϑ 2 − ϑ s )] = (m W · c W + W) · (ϑ 1 − ϑ 2 )
⇒ q s = [W + (c W · m W )] · (ϑ 1 − ϑ 2 )
m e
− c W · (ϑ 2 − ϑ s ) (2)
m e = Masse des Eises
m W = Masse des Wassers vor dem Einfüllen des Eises
ϑ 1 = Temperatur des Wassers for dem Einfüllen des Eises
ϑ 2 = Temperatur des Wassers nach dem Einfüllen des Eises
ϑ s = Temperatur des Eises = 0 ◦ C
Messwerte:
m 1 = 140.20g
m 2 = 146.80g
ϑ 1 = 25.1 ◦ C
ϑ 2 = 18.7 ◦ C
gegebene Größen:
W = 24.13JK −1 (aus Versuch 1. Verdampfungswärme)
c W = 4186Jkg −1 K −1 (Tafelwerk)
m K = 48.02g (aus Versuch 1.)
Rechnung:
m W = m 1 − m K
⇒ m W = 140.20g − 48.02g
⇒ m W = 92.18g
m e = m 2 − m 1
⇒ m e = m 2 − m 1 = 146.80g − 140.20g
⇒ m e = 6.6g
(2) ⇒ q s = [24.13JK−1 + (4186Jkg −1 K −1 · 92.18 · 10 −3 )] · (25.1 ◦ C − 18.7 ◦ C)
6.6 · 10 −3 kg
−4186Jkg −1 K −1 · (18.7 ◦ C − 0 ◦ C)
⇒ q s = 319.3kJkg −1 4

Fehlerrechnung
für Schmelzwärme:
(ϑ 1 − ϑ 2 ) = ∆ϑ
q s = q s (m W ,m e ,∆ϑ,ϑ 2 ,W)
q s = [W + (c W · m W )] · (ϑ 1 − ϑ 2 )
m e
− c W · (ϑ 2 − ϑ s )
∣ ∣ ∣ ∣ ⇒ u qs =
c W · (∆ϑ) ∣∣∣ ∣ · u mW +
−∆ϑ · (W + c W m W ) ∣∣∣ m e
∣
· u
m
2 me +
W + c W m W ∣∣∣ e
∣
· u ∆ϑ +|−c W · u ϑ2 |+
∆ϑ ∣∣∣
m e
∣ · u W
m e
Fehler für m W :
m W = m W (m 1 ,m K )
⇒ u mW = u m1 + u m2
Aufgrund der Differenzmessung heben sich die systematischen Fehler auf.
⇒ u mW = |∆m 1Z | + |∆m KZ |
⇒ u mW = 2 · 0.05g (Ablesefehler ≈ halber Skalenteil)
Fehler für m e :
u me = 2 · 0.05g (analog zu u mW )
Fehler für ∆ϑ:
u ∆ϑ = 2 · |∆ϑ Z | = 2 · 0.1K
(Differenzmessung ⇒ systematische Fehler heben sich auf ⇒ zweimal zufälliger Ablesefehler [halber Skalenteil])
Fehler für ϑ 2 :
u ϑ2 = |∆ϑ 2Z | + |∆ϑ 2S |
⇒ u ϑ2 = 0.1K + 0.2K = 0.3K
Fehler für W:
W = m K · c K
⇒ u W = |∆W S | + |∆W Z | = 0.05g + 0.05g
⇒ u W = 0.1g
Gesamtfehler:
∣ ∣ ∣ ∣ u qs =
c W · (∆ϑ) ∣∣∣ ∣ · u mW +
−∆ϑ · (W + c W m W ) ∣∣∣ m e
∣
· u
m
2 me +
W + c W m W ∣∣∣ e
∣
· u ∆ϑ +|−c W · u ϑ2 |+
∆ϑ ∣∣∣
m e
∣ · u W
m e
⇒ u qs = 405.9Jkg −1 + 6023Jkg −1 + 12424Jkg −1 + 1256Jkg −1 + 51Jkg −1
⇒ u qs = 20160Jkg −1
u qs
q s
= u q v
q v
≈ 7%
5

q s = 319 · (1 ± 7%)kJkg −1
(q s = 319 ± 21)kJkg −1
q v = 2379 · (1 ± 7%)kJkg −1
(q v = 2379 ± 150)kJkg −1
Auswertung:
akzeptierte Werte: q sa = 333.7kJkg −1
q va = 2256kJkg −1
|q s − q sa | = 14.7kJkg −1 < |u qs | = 21kJkg −1
⇒ Diskrepanz insignifikant!
|q v − q va | = 119kJkg −1 < |u qs | = 150kJkg −1
⇒ Diskrepanz insignifikant!
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