Stichworte und Ergänzungen zu Mathematische Methoden der Physik
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Stichworte und Ergänzungen zu Mathematische Methoden der Physik

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270 Index Drehachse 40,47,94,261 Drehimpuls 97–99,148 Drehimpulsbarriere 104 drehungsfrei 261–262 Dualbasis 7 Dualraum 5–7,38,183,245,252 E effektives Potential 104 Eichtransformation 172 Eigenvektor 45 Eigenwert 45 Eigenwertgleichung 45 Eigenzeit 138,230 eindimensionale Bewegung 100–102 Einsteinsche Summationskonvention 3 Energie 85–91,148 E = mc 2 89 Energie-Impulstensor 157 entartet 45 Erhaltungsgröße 85–107,146 euklidisch 7 Euler-Lagrange-Gleichungen 143 Eulerableitung 141,142 Eulerformel 57 Exponentialfunktion 55 F Faltungsintegral 213 Faraday-Käfig 177 Fehlstellung 18 Feldstärke 155,158,172 Fernfeld 227–232 Fixpunkt 77 Flächengeschwindigkeit 105,131 Flächenintegral 152 Fourierreihe 204–206 Fouriertransformation 199–214 Freiheitsgrad 79 Fundamentallemma der Variationsrechnung 138 Fundamentalsatz der Algebra 44–45 Funktional 135,141 Funktionalableitung 142 Funktionenraum 200 G Gamma-Funktion 117 Gaußfunktion 212 Gaußbedingung 227 Gaußsche Schachtel 159 Geschwindigkeit 11,15,16 gleichortig 12 gleichzeitig 12 Gradient 61 Greenfunktion 177–181 Gruppe 17 Gruppengeschwindigkeit 217 H harmonischer Oszillator 83,110,131 harnomische Funktion 176–177 Hauptsatz der Integralrechnung 115 Hauptwert 186 hermitesch 201–202,247 Hilbertraum 201 Homogenitätsgrad 100,148 Huygenssches Prinzip 222 Hyperbelfunktion 59 I Imaginärteil 43 Impuls 85–91 Indexziehen 9,249 Inhalt 163 Integralsubstitutionssatz 119,126–128 irreduzibel 50 J Jacobimatrix 68,126,134 Jetfunktion 79 Jetraum 79 K kanonisch konjugiert 148

Index 271 Keilprodukt 19–30 Kelvintransformation 180 Keplerpotential 100 Keplersche Gesetze 105 Kettenregel 52,97 Klein-Gordon-Gleichung 216 Kolmogorov-Arnold-Moser-Theorem 112 Kommutator 33 kommutieren 33 komplexe Konjugation 43 komplexe Zahlen 42–43 Kontinuitätsgleichung 155,235 kontragredient 49,69 kovariant 238 Kreuzprodukt 26–29,257 Kronecker-Delta 6 Kugelkoordinaten 68,129 L Ladungserhaltung 155,235 Längenquadrat 2,7,9,11– 14,33,136,248 Lagrangefunktion 136,148 Laplace-Gleichung 155 Laplace-Operator 173 Laurentreihe 195 lichtartig 88 Lichteck 12 Lichtgeschwindigkeit c = 1 11 Lichtkegel 158,216 Lichtlaufzeit 11,13 Liénard-Wiechert-Potential 231 linear 3,5,114 Logarithmus 56 lokal 94 Lorentzkraft 151 Lorenzbedingung 173 M Maß 125,147,183,201 Masse 88–90 masselose Teilchen 88 Massenschale 88 Maßsystem 11 Matrix 31 Maximum-Minimum-Prinzip 177 Maxwellgleichungen 151,233 meromorph 195 Metrik 9–10,14,90,133,248 Minkowskiraum 248,263 Mittelwert 177 Möbiustransformation 262–263 Moment 229 N nichtholonom 143 Noetherladung 145,148 Noethertheorem 145–146 O Orbit 94 Orthogonalitätsrelation 40 P Parsevalsche Gleichung 205 partielle Ableitung 61 partikuläre Lösung 226 Permutation 17–19 permutationssymmetrisch 10 p -Form 161 Phase 83,101,111,143 Photon 88,90 Poincaré-Lemma 166 Poisson-Gleichung 155 Potential 83,171–182,224–226 Poynting-Vektor 156 R Randwert 176,177 Realisierung 48 Realteil 43 reduzibel 49 Relativitätsprinzip 11

270 Index<br />

Drehachse 40,47,94,261<br />

Drehimpuls 97–99,148<br />

Drehimpulsbarriere 104<br />

drehungsfrei 261–262<br />

Dualbasis 7<br />

Dualraum 5–7,38,183,245,252<br />

E<br />

effektives Potential 104<br />

Eichtransformation 172<br />

Eigenvektor 45<br />

Eigenwert 45<br />

Eigenwertgleichung 45<br />

Eigenzeit 138,230<br />

eindimensionale Bewegung 100–102<br />

Einsteinsche Summationskonvention 3<br />

Energie 85–91,148<br />

E = mc 2 89<br />

Energie-Impulstensor 157<br />

entartet 45<br />

Erhaltungsgröße 85–107,146<br />

euklidisch 7<br />

Euler-Lagrange-Gleichungen 143<br />

Eulerableitung 141,142<br />

Eulerformel 57<br />

Exponentialfunktion 55<br />

F<br />

Faltungsintegral 213<br />

Faraday-Käfig 177<br />

Fehlstellung 18<br />

Feldstärke 155,158,172<br />

Fernfeld 227–232<br />

Fixpunkt 77<br />

Flächengeschwindigkeit 105,131<br />

Flächenintegral 152<br />

Fourierreihe 204–206<br />

Fouriertransformation 199–214<br />

Freiheitsgrad 79<br />

F<strong>und</strong>amentallemma <strong>der</strong> Variationsrechnung<br />

138<br />

F<strong>und</strong>amentalsatz <strong>der</strong> Algebra 44–45<br />

Funktional 135,141<br />

Funktionalableitung 142<br />

Funktionenraum 200<br />

G<br />

Gamma-Funktion 117<br />

Gaußfunktion 212<br />

Gaußbedingung 227<br />

Gaußsche Schachtel 159<br />

Geschwindigkeit 11,15,16<br />

gleichortig 12<br />

gleichzeitig 12<br />

Gradient 61<br />

Greenfunktion 177–181<br />

Gruppe 17<br />

Gruppengeschwindigkeit 217<br />

H<br />

harmonischer Oszillator 83,110,131<br />

harnomische Funktion 176–177<br />

Hauptsatz <strong>der</strong> Integralrechnung 115<br />

Hauptwert 186<br />

hermitesch 201–202,247<br />

Hilbertraum 201<br />

Homogenitätsgrad 100,148<br />

Huygenssches Prinzip 222<br />

Hyperbelfunktion 59<br />

I<br />

Imaginärteil 43<br />

Impuls 85–91<br />

Indexziehen 9,249<br />

Inhalt 163<br />

Integralsubstitutionssatz 119,126–128<br />

irreduzibel 50<br />

J<br />

Jacobimatrix 68,126,134<br />

Jetfunktion 79<br />

Jetraum 79<br />

K<br />

kanonisch konjugiert 148

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