Physical Model of a Banjo in FPGA Design - Systmuwi.de
Physical Model of a Banjo in FPGA Design - Systmuwi.de
Physical Model of a Banjo in FPGA Design - Systmuwi.de
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Physical</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong> im <strong>FPGA</strong> <strong>Design</strong><br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong><br />
Florian Pfeifle<br />
Musikwissenschaftliches Institut<br />
Universität Hamburg<br />
7. November 2008 / Symposium <strong>de</strong>r Systematischen Musikwissenschaft<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick<br />
1 Fragestellung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
2 Umsetzung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
3 Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Überblick<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
1 Fragestellung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
2 Umsetzung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
3 Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
<strong>Physical</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<strong>in</strong>g für Musik<strong>in</strong>strumente<br />
Musik<strong>in</strong>strumente wirklichkeitsnah mo<strong>de</strong>llieren.<br />
Hohe Genauigkeit.<br />
Am besten <strong>in</strong> Echtzeit.<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Arten <strong>de</strong>r <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Metho<strong>de</strong>n<br />
Rand Element Metho<strong>de</strong>n<br />
F<strong>in</strong>ite Elemente<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Für Wellen- bzw. Schw<strong>in</strong>gungsgleichungen<br />
hyperbolische partielle DGL’s.<br />
Bei Musik<strong>in</strong>strumenten meistens Randwert-Aufgaben.<br />
Metho<strong>de</strong> <strong>de</strong>r Wahl<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Geschw<strong>in</strong>digkeit, Stabilität<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Arten <strong>de</strong>r <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Metho<strong>de</strong>n<br />
Rand Element Metho<strong>de</strong>n<br />
F<strong>in</strong>ite Elemente<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Für Wellen- bzw. Schw<strong>in</strong>gungsgleichungen<br />
hyperbolische partielle DGL’s.<br />
Bei Musik<strong>in</strong>strumenten meistens Randwert-Aufgaben.<br />
Metho<strong>de</strong> <strong>de</strong>r Wahl<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Geschw<strong>in</strong>digkeit, Stabilität<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Arten <strong>de</strong>r <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Metho<strong>de</strong>n<br />
Rand Element Metho<strong>de</strong>n<br />
F<strong>in</strong>ite Elemente<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Für Wellen- bzw. Schw<strong>in</strong>gungsgleichungen<br />
hyperbolische partielle DGL’s.<br />
Bei Musik<strong>in</strong>strumenten meistens Randwert-Aufgaben.<br />
Metho<strong>de</strong> <strong>de</strong>r Wahl<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Geschw<strong>in</strong>digkeit, Stabilität<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Arten <strong>de</strong>r <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Metho<strong>de</strong>n<br />
Rand Element Metho<strong>de</strong>n<br />
F<strong>in</strong>ite Elemente<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Für Wellen- bzw. Schw<strong>in</strong>gungsgleichungen<br />
hyperbolische partielle DGL’s.<br />
Bei Musik<strong>in</strong>strumenten meistens Randwert-Aufgaben.<br />
Metho<strong>de</strong> <strong>de</strong>r Wahl<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Geschw<strong>in</strong>digkeit, Stabilität<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Arten <strong>de</strong>r <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Metho<strong>de</strong>n<br />
Rand Element Metho<strong>de</strong>n<br />
F<strong>in</strong>ite Elemente<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Für Wellen- bzw. Schw<strong>in</strong>gungsgleichungen<br />
hyperbolische partielle DGL’s.<br />
Bei Musik<strong>in</strong>strumenten meistens Randwert-Aufgaben.<br />
Metho<strong>de</strong> <strong>de</strong>r Wahl<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Geschw<strong>in</strong>digkeit, Stabilität<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Arten <strong>de</strong>r <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Metho<strong>de</strong>n<br />
Rand Element Metho<strong>de</strong>n<br />
F<strong>in</strong>ite Elemente<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Für Wellen- bzw. Schw<strong>in</strong>gungsgleichungen<br />
hyperbolische partielle DGL’s.<br />
Bei Musik<strong>in</strong>strumenten meistens Randwert-Aufgaben.<br />
Metho<strong>de</strong> <strong>de</strong>r Wahl<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Geschw<strong>in</strong>digkeit, Stabilität<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Überblick<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
1 Fragestellung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
2 Umsetzung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
3 Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Ablauf <strong>de</strong>s Algorithmus<br />
Lösung am Beispiel <strong>de</strong>r e<strong>in</strong>dimensionalen<br />
Wellengleichung(Saite).<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
= c 2 · δ2 y<br />
δx 2<br />
= a<br />
Explizite Lösung mit f<strong>in</strong>iten Differenzen.<br />
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1<br />
dx 2<br />
v = ∫ adt<br />
s = ∫ vdt<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Ablauf <strong>de</strong>s Algorithmus<br />
Lösung am Beispiel <strong>de</strong>r e<strong>in</strong>dimensionalen<br />
Wellengleichung(Saite).<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
= c 2 · δ2 y<br />
δx 2<br />
= a<br />
Explizite Lösung mit f<strong>in</strong>iten Differenzen.<br />
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1<br />
dx 2<br />
v = ∫ adt<br />
s = ∫ vdt<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Ablauf <strong>de</strong>s Algorithmus<br />
Lösung am Beispiel <strong>de</strong>r e<strong>in</strong>dimensionalen<br />
Wellengleichung(Saite).<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
= c 2 · δ2 y<br />
δx 2<br />
= a<br />
Explizite Lösung mit f<strong>in</strong>iten Differenzen.<br />
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1<br />
dx 2<br />
v = ∫ adt<br />
s = ∫ vdt<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Ablauf <strong>de</strong>s Algorithmus<br />
Lösung am Beispiel <strong>de</strong>r e<strong>in</strong>dimensionalen<br />
Wellengleichung(Saite).<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
= c 2 · δ2 y<br />
δx 2<br />
= a<br />
Explizite Lösung mit f<strong>in</strong>iten Differenzen.<br />
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1<br />
dx 2<br />
v = ∫ adt<br />
s = ∫ vdt<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Ablauf <strong>de</strong>s Algorithmus<br />
Lösung am Beispiel <strong>de</strong>r e<strong>in</strong>dimensionalen<br />
Wellengleichung(Saite).<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
= c 2 · δ2 y<br />
δx 2<br />
= a<br />
Explizite Lösung mit f<strong>in</strong>iten Differenzen.<br />
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1<br />
dx 2<br />
v = ∫ adt<br />
s = ∫ vdt<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Ablauf <strong>de</strong>s Algorithmus<br />
Lösung am Beispiel <strong>de</strong>r e<strong>in</strong>dimensionalen<br />
Wellengleichung(Saite).<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
= c 2 · δ2 y<br />
δx 2<br />
= a<br />
Explizite Lösung mit f<strong>in</strong>iten Differenzen.<br />
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1<br />
dx 2<br />
v = ∫ adt<br />
s = ∫ vdt<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Ablauf <strong>de</strong>s Algorithmus<br />
Lösung am Beispiel <strong>de</strong>r e<strong>in</strong>dimensionalen<br />
Wellengleichung(Saite).<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
= c 2 · δ2 y<br />
δx 2<br />
= a<br />
Explizite Lösung mit f<strong>in</strong>iten Differenzen.<br />
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1<br />
dx 2<br />
v = ∫ adt<br />
s = ∫ vdt<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Ablauf <strong>de</strong>s Algorithmus<br />
Lösung am Beispiel <strong>de</strong>r e<strong>in</strong>dimensionalen<br />
Wellengleichung(Saite).<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
= c 2 · δ2 y<br />
δx 2<br />
= a<br />
Explizite Lösung mit f<strong>in</strong>iten Differenzen.<br />
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1<br />
dx 2<br />
v = ∫ adt<br />
s = ∫ vdt<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
F<strong>in</strong>ite Differenzen<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
Ablauf <strong>de</strong>s Algorithmus<br />
Lösung am Beispiel <strong>de</strong>r e<strong>in</strong>dimensionalen<br />
Wellengleichung(Saite).<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
δ 2 y<br />
δt 2<br />
= c 2 · δ2 y<br />
δx 2<br />
= a<br />
Explizite Lösung mit f<strong>in</strong>iten Differenzen.<br />
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1<br />
dx 2<br />
v = ∫ adt<br />
s = ∫ vdt<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen (Algorithmus)<br />
Saite wird <strong>in</strong> n Punkte diskretisiert.<br />
Randwerte und Startwerte müssen gegeben se<strong>in</strong>.<br />
Für je<strong>de</strong>n Punkt wird <strong>de</strong>r Wert zu je<strong>de</strong>m Zeitpunkt<br />
berechnet.<br />
Nächster Wert hängt nur vom vorherigen Wert ab.<br />
=⇒ Rekursiver expliziter Algorithmus.<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Überblick<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
1 Fragestellung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
2 Umsetzung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
3 Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Umsetzung<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Implementierung <strong>in</strong><br />
MATLAB<br />
C++<br />
Beispiele<br />
Saite<br />
Membran<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Umsetzung<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Implementierung <strong>in</strong><br />
MATLAB<br />
C++<br />
Beispiele<br />
Saite<br />
Membran<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Umsetzung<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Implementierung <strong>in</strong><br />
MATLAB<br />
C++<br />
Beispiele<br />
Saite<br />
Membran<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Weitere Beispiele<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran Steg <strong>in</strong>nen<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Weitere Beispiele<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran Steg <strong>in</strong>nen<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Weitere Beispiele<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran Steg <strong>in</strong>nen<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Weitere Beispiele<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran Steg <strong>in</strong>nen<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Weitere Beispiele<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran Steg <strong>in</strong>nen<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Weitere Beispiele<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran Steg <strong>in</strong>nen<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Weitere Beispiele<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran<br />
Saite und Membran Steg <strong>in</strong>nen<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Überblick<br />
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
1 Fragestellung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
2 Umsetzung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
3 Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
Rechenzeitfaktor T r = Rechendauer<br />
Samplelaenge ≥ 30<br />
Umfangreiche Rechnungen nicht <strong>in</strong> Echtzeit<br />
Lösung..???<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Überblick<br />
1 Fragestellung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
2 Umsetzung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
3 Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
VHDL/<strong>FPGA</strong> Überblick<br />
Very Highspeed Integrated Circuit Hardware Description<br />
Language<br />
Field Programmable Gate Array<br />
Entwicklungsumgebung ISE<br />
Simulations-S<strong>of</strong>tware <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>Sim<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
VHDL<br />
Hardware-Beschreibungs-Sprache<br />
Hochsprachen Konstrukte<br />
Komponenten (vergleichbar mit Java Klassen)<br />
Funktionen (ähnlich wie C)<br />
Sequentielle Anweisungen (for, if, while Schleifen)<br />
· · ·<br />
Unterschied → Nebenläufigkeit<br />
Anweisungen wer<strong>de</strong>n gleichzeitig verarbeitet.<br />
→Parallelität<br />
Für sequentielle, abhängige Prozesse:<br />
FSM(Zustandsautomat).<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
VHDL<br />
Hardware-Beschreibungs-Sprache<br />
Hochsprachen Konstrukte<br />
Komponenten (vergleichbar mit Java Klassen)<br />
Funktionen (ähnlich wie C)<br />
Sequentielle Anweisungen (for, if, while Schleifen)<br />
· · ·<br />
Unterschied → Nebenläufigkeit<br />
Anweisungen wer<strong>de</strong>n gleichzeitig verarbeitet.<br />
→Parallelität<br />
Für sequentielle, abhängige Prozesse:<br />
FSM(Zustandsautomat).<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
VHDL<br />
Hardware-Beschreibungs-Sprache<br />
Hochsprachen Konstrukte<br />
Komponenten (vergleichbar mit Java Klassen)<br />
Funktionen (ähnlich wie C)<br />
Sequentielle Anweisungen (for, if, while Schleifen)<br />
· · ·<br />
Unterschied → Nebenläufigkeit<br />
Anweisungen wer<strong>de</strong>n gleichzeitig verarbeitet.<br />
→Parallelität<br />
Für sequentielle, abhängige Prozesse:<br />
FSM(Zustandsautomat).<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>FPGA</strong> Übersicht<br />
Virtex <strong>FPGA</strong> Board<br />
VirtexV2-Pro<br />
30000 frei programmierbare Logik Gatter<br />
Clockfrequenz 100MHz<br />
Audio Wandler Onboard<br />
Über USB vom Computer programmierbar.<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>FPGA</strong>-Board<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Überblick<br />
1 Fragestellung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
2 Umsetzung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
3 Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>r Massepunkt<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen <strong>in</strong> VHDL umgesetzt.<br />
Anb<strong>in</strong>dung <strong>de</strong>s AC97 Audio Co<strong>de</strong>c.<br />
Test mit unterschiedlichen Parametern.<br />
Ergebnis → S<strong>in</strong>us mit unterschiedlichen Frequenzen.<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>r Massepunkt<br />
F<strong>in</strong>ite Differenzen <strong>in</strong> VHDL umgesetzt.<br />
Anb<strong>in</strong>dung <strong>de</strong>s AC97 Audio Co<strong>de</strong>c.<br />
Test mit unterschiedlichen Parametern.<br />
Ergebnis → S<strong>in</strong>us mit unterschiedlichen Frequenzen.<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Überblick<br />
1 Fragestellung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
2 Umsetzung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
3 Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
Verb<strong>in</strong>dung mehrerer „Massepunkte“.<br />
Dadurch Lösung für 2D o<strong>de</strong>r 3D möglich.<br />
⇒Saite und Membran<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Beispiel e<strong>in</strong>er Saite(Ausschnitt)<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Überblick<br />
1 Fragestellung<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>lierung von Musik<strong>in</strong>strumenten<br />
Metho<strong>de</strong><br />
2 Umsetzung<br />
Implementierung<br />
Probleme<br />
3 Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l e<strong>in</strong>es <strong>Banjo</strong>s <strong>in</strong> VHDL.<br />
Vere<strong>in</strong>facht → nur Membran und Saite.<br />
Auf Geschw<strong>in</strong>digkeit optimiert.<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
VHDL-<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Struktur<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<br />
<strong>Design</strong> ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“<br />
pro Takt!<br />
Daraus folgt<br />
Taktrate<br />
Samplefrquenz · Massepunkte<br />
Rechenschritte =<br />
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt<br />
⇒ 100MHz<br />
48kHz · 50<br />
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt<br />
⇒ T R < 0.15<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<br />
<strong>Design</strong> ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“<br />
pro Takt!<br />
Daraus folgt<br />
Taktrate<br />
Samplefrquenz · Massepunkte<br />
Rechenschritte =<br />
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt<br />
⇒ 100MHz<br />
48kHz · 50<br />
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt<br />
⇒ T R < 0.15<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<br />
<strong>Design</strong> ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“<br />
pro Takt!<br />
Daraus folgt<br />
Taktrate<br />
Samplefrquenz · Massepunkte<br />
Rechenschritte =<br />
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt<br />
⇒ 100MHz<br />
48kHz · 50<br />
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt<br />
⇒ T R < 0.15<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<br />
<strong>Design</strong> ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“<br />
pro Takt!<br />
Daraus folgt<br />
Taktrate<br />
Samplefrquenz · Massepunkte<br />
Rechenschritte =<br />
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt<br />
⇒ 100MHz<br />
48kHz · 50<br />
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt<br />
⇒ T R < 0.15<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<br />
<strong>Design</strong> ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“<br />
pro Takt!<br />
Daraus folgt<br />
Taktrate<br />
Samplefrquenz · Massepunkte<br />
Rechenschritte =<br />
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt<br />
⇒ 100MHz<br />
48kHz · 50<br />
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt<br />
⇒ T R < 0.15<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<br />
<strong>Design</strong> ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“<br />
pro Takt!<br />
Daraus folgt<br />
Taktrate<br />
Samplefrquenz · Massepunkte<br />
Rechenschritte =<br />
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt<br />
⇒ 100MHz<br />
48kHz · 50<br />
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt<br />
⇒ T R < 0.15<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<br />
5 Saiten á 100 Massepunkte.<br />
E<strong>in</strong>e Membran mit 30 · 30 = 900 Masssepunkten.<br />
1400 Massepunkte für e<strong>in</strong> komplexes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l.<br />
System ist Echtzeitfähig.<br />
Geometrie kann noch komplexer wer<strong>de</strong>n.<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Überblick über VHDL/<strong>FPGA</strong><br />
Erstes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l <strong>in</strong> Hardware<br />
Vom schw<strong>in</strong>gen<strong>de</strong>n Massepunkt zur Saite<br />
<strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l Top Level<br />
<strong>Banjo</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l für größere Geometrien<br />
Um größere Geometrie zu berechnen müssen Punkte<br />
h<strong>in</strong>tere<strong>in</strong>an<strong>de</strong>r gerechnet wer<strong>de</strong>n.<br />
Punkte wer<strong>de</strong>n zu Gruppen zusammengefasst.<br />
Berechnung von Ausschnitten <strong>de</strong>r Geometrie.<br />
Bsp: Wan<strong>de</strong>rn<strong>de</strong>s Array über e<strong>in</strong>e Membran.<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>
Fragestellung<br />
Umsetzung<br />
Implementierung <strong>in</strong> VHDL<br />
Zusammenfassung<br />
Zusammenfassung<br />
Musik<strong>in</strong>strumente <strong>in</strong> Echtzeit mit <strong>Physical</strong> <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l<strong>in</strong>g<br />
mo<strong>de</strong>llierbar.<br />
Wirklichkeitsnahes <strong>Mo<strong>de</strong>l</strong>l von e<strong>in</strong>em <strong>Banjo</strong> erstellt.<br />
Fragen..??<br />
Ausblick<br />
Anb<strong>in</strong>dung an e<strong>in</strong> Frontend.<br />
Unterschiedliche Geometrien implementieren.<br />
Florian Pfeifle<br />
<strong>FPGA</strong>-<strong>Banjo</strong>