Abstract-Band - Fakultät für Informatik, TU Wien - Technische ...

the minimal set of protected edges. For k simultaneously failing edges it checks
all possible tuples of k edges if after temporarily removing them the diameter
of the graph exceeds the limit. Afterwards a Integer Linear Programming (ILP)
model is built up and solved, which is equivalent to choosing the minimal
amount of edges from these sets to get a feasible solution. Since the calculation
of diameters takes most of the process time, the thesis presents an
improvement on the performance of the algorithm. A massive parallel approach
is implemented using CUDA, a framework to run calculations on graphic
cards, also called GPGPU. The chosen algorithm solves one Single Start
Shortest Paths (SSSP) algorithm on one GPU processor, running one thread per
vertex of the graph. The performance of the algorithm shows a speedup of
30% using this approach on small instances and 70% improvement on large
instances with over 1000 edges.
Claus-Dieter Volko
Selective Graph Coloring Problem
Studium: Masterstudium Computational Intelligence
BetreuerIn: Ao.Univ.Prof. Dr. Günther Raidl
Beim Selective Graph Coloring Problem (SGCP) geht es darum, einen Teilgraphen
mit spezieller Struktur zu finden, dessen chromatische Zahl so niedrig
wie möglich ist. Der Ursprungsgraph ist in mehrere Cluster unterteilt, und von
jedem Cluster muss der Teilgraph genau einen Knoten enthalten. Dieses
Problem ist NP-schwer und wird daher meistens mit Heuristiken gelöst. Ich habe
mehrere Varianten eines Algorithmus implementiert, der Variable Neighborhood
Search (VNS) benutzt, um den Lösungsraum zu durchsuchen, und dann
die gefundene Lösung mit heuristischen oder exakten Methoden evaluiert.
Jede Variante kann mit oder ohne ein Lösungsarchiv verwendet werden. Ein
Lösungsarchiv ist eine Datenstruktur, in der bereits gefundene Lösungen
gespeichert werden, so dass Duplikate nicht neu evaluiert werden müssen,
sondern effizient zu neuen Lösungen konvertiert werden können. Um eine
obere Schranke zu errechnen, wurde eine Variante von Greedy Coloring
verwendet. Eine weitere Variante des Algorithmus zählt auch die Anzahl der
Konflikte, die entstünden, würde eine Farbe weniger verwendet werden.
Schließlich wurden zwei Methoden umgesetzt, um eine untere Schranke zu
berechnen: maximale Clique und lineare Programmierung mit Spaltengenerierung.
Das Programm wurde mit verschiedenen Instanzen aus der Literatur
getestet. Mein Algorithmus beendete die Berechnungen oft schon nach sehr
kurzer Laufzeit, führte aber im Allgemeinen zu geringfügig schlechteren
Ergebnissen.
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