Komplexe Zahlen mit dem TI-89 und dem TI-89 Titanium - Fakultät ...

Richter, M.: Grundwissen Mathematik für Ingenieure, Ergänzungen 1
Komplexe Zahlen
mit dem TI-89 und dem TI-89 Titanium
[ ]
Die imaginäre Einheit wird durch die Tastenfolge 2nd i eingegeben.
Die komplexe Zahl za = 0.6 + 0.7i gibt man mit
[ ]
0 . 6 + 0 . 7 × 2nd i STO−◮ Z alpha A ENTER
ein (siehe die erste Eingabezeile im Bild 1). Die Eingabe der komplexen Zahl
zb = 3e −2i in Eulerscher Darstellung wird aus der zweiten Eingabezeile des
Bildes 1 ersichtlich:
[ ]
( 3 2nd ∠ ( – ) 2 ) STO−◮ Z alpha B ENTER .
[ ]
Wenn die letzte Tastenfolge mit ENTER beendet wird, erhält man
die komplexe Zahl (näherungsweise) in kartesischer Form (dritte Eingabezeile
im Bild 1). In den Bildern 1 bis 3 werden Rechenoperationen mit komplexen
Zahlen ausgeführt. Die Anzeige des Ergebnisses hängt von der gewählten Einstellung
im Modus Complex Format ab, der nach dem Betätigen der Taste
MODE
unter Complex Format ausgewählt werden kann. Bei den ersten
sieben Eingabezeilen liegt die Einstellung REAL vor. Bei diesem Modus wird
eine komplexe Zahl in Abhängigkeit von der Eingabe sowohl in der Eulerschen
Form als auch in kartesischer Form angezeigt. Von der zweiten Eingabezeile
im Bild 3 bis zur zweiten Eingabezeile im Bild 4 bzw. Bild 5 wurde auf
die Einstellung POLAR umgeschaltet. Um ein übersichtliches Ergebnis zu erhalten,
muss die dritte Eingabezeile im Bild 3 mit ENTER
[ ]
beendet
werden. Zu beachten ist, dass bei der direkten Berechnung der Wurzeln von einer
komplexen Zahl nur die Hauptwurzel angezeigt wird (vgl. die letzte Eingabezeile
im Bild 3). Um alle Wurzeln zu erhalten, muss die Berechnung der Wurzeln
auf die Lösung der Definitionsgleichung der komplexen Wurzeln zurückgeführt
werden (siehe Gleichung (2.14) in der Definition 2.6 in Richter,M.:
Grundwissen Mathematik). Die Lösung dieser Gleichung wird mit dem Befehl
cSolve ausgeführt.
Mit dem Zeichen ◮ am Ende der Ausgabezeile wird angezeigt, dass die Ausgabe
für das Anzeigefenster zu lang ist. Mit den Scroll-Tasten ◮ und ◭
lassen sich die restlichen Wurzeln anzeigen (vgl. hierzu das Bild 5). Im Bild 6
wird deutlich, wie der Real- und Imaginärteil, die konjugiert komplexe Zahl,
das Argument und der Betrag von einer komplexen Zahl berechnet wird.

Richter, M.: Grundwissen Mathematik für Ingenieure, Ergänzungen 2
Bild 1 Bild 2 Bild 3
Bild 4 Bild 5 Bild 6