Name : Vorname : Matrikelnummer : Aufgabe max. Punktzahl Punkte ...

Technische Mechanik I SS 2007 19.09.2007
Name :
Vorname :
Matrikelnummer :
Aufgabe max. Punktzahl Punkte
1 14
2 24
3 12
∑ 50
Allgemeine Hinweise:
– alle Rechnungen müssen nachvollziehbar sein!
– Skizzen (Freikörperbilder) groß und sauber zeichnen!
– neue Aufgabe = neues Blatt!
– alle Blätter mit Namen und Matrikelnummer beschriften!
– keine grüne oder rote Farbe benutzen!

Technische Mechanik I H07-1
Aufgabe 1
14 Punkte
8
5
10
7
9
11
12
13
14
16
15
18
19
17
l
2
3 4
6
20 21 22
l
A
1
B
26
23 24 25
l
41
37
27
F
40
38
36
39
35
33
34
28
30
29
31
l
32
l l l
Zur Reparatur eines Brückenunterbaus wird das dargestellte ebene Fachwerk als Arbeitsbühne
benutzt. Der untere Teil wird mit der Kraft F belastet.
a) Die Nullstäbe sind gesucht (mindestens vier Nullstäbe benennen für max. Punktzahl).
b) Die Stabkräfte der Stäbe 20, 21 und 22 sind mit der Methode des Ritterschen Schnittes
zu bestimmen (mit Freikörperbild und Kennzeichnung Zug/Druckstab).
c) Die Stabkräfte der Stäbe 40 und 41 sind nach dem Knotenpunktverfahren zu bestimmen
(mit Freikörperbild und Kennzeichnung Zug/Druckstab).
Hinweis: Die Auflagerreaktionen sind zum Lösen der Aufgabe nicht nötig!
Gegeben: F, l

Technische Mechanik I H07-2
Aufgabe 2
24 Punkte
2l
2
3
l
4
x k =?
2
3 l A
POST
l
2
2l
q 0 = G 2l
B
C
2l
Das skizzierte Hinweisschild wird durch einen in einer Wand eingespannten Rechteckrahmen
gehalten.
a) Ermitteln Sie die Lage des Mittelpunktes x k des ausgestanzten Kreises, wenn der Schwerpunkt
des gesamten Schildes bei x s =
4 5 l liegen soll (homogenes Blech mit konstanter
Dicke d).
b) Berechnen Sie die Schnittgrößenfunktionen N(x), Q(x) und M(x) im Rahmen (A-B-C)
aufgrund der gegebenen Gewichtskraft G des Schildes und der konstanten Streckenlast
q 0 = G 2l .
Desweiteren sollen die Schnittgrößen an den Abschnittsgrenzen und Nullstellen ermittelt
und die Verläufe auf dem beigefügtem Blatt skizziert werden (mit Kennzeichnung konstant
/ linear / quadratisch).
Der Kraftangriffspunkt von G liegt bei x s = 5 4 l.
Hinweis: Aufgabenteile a) und b) sind unabhängig voneinander lösbar.
Gegeben: l, G, q 0 = G 2l

Normalkraftverlauf:
N
Querkraftverlauf:
Q
Momentenverlauf:
M

Technische Mechanik I H07-3
Aufgabe 3
12 Punkte
z
y
l
l
l
F 1
F 2
M 1
A
B
x
C
2.5l
2l
Das dargestellte dreidimensionale System wird durch die beiden Käfte F 1 und F 2 , sowie das
Einzelmoment M 1 belastet.
a) Prüfen Sie, ob das Sytem statisch bestimmt gelagert ist. Begründen Sie ihre Antwort.
b) Berechnen Sie alle Auflagerreaktionen.
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
0
0.5P
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
Gegeben: l, P, ⃗F 1 = ⎣ 0 ⎦, ⃗F 2 = ⎣ −0.5P ⎦, M 1 = P ·l
−P
−P