Endergebnisse Klausur TM II H08 Aufgabe 1 Aufgabe 2
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<strong>Endergebnisse</strong> <strong>Klausur</strong> <strong>TM</strong> <strong>II</strong> <strong>H08</strong><br />
<strong>Aufgabe</strong> 1<br />
a) Randbedingungen:<br />
1) w(x = 0) = 0 und 2) w ′ (x = 0) = 0 (linker Rand)<br />
3) w(x = 3a) = 0 und 4) M y (x = 3a) = 0 (rechter Rand)<br />
b) Funktion Biegelinie:<br />
EI y w(x) = − 2 M 0<br />
27 a · x3 + 1 6 M 0 · x 2 + 1 2 M 0 < x − 2a > 2<br />
c) Durchbiegung am Punkt x = 2a<br />
w(x = 2a) = 2 M 0 a 2<br />
27 EI y<br />
<strong>Aufgabe</strong> 2<br />
a) Flächenträgheitsmomente berechnen<br />
I yGesamt = 1,182a 4<br />
I zGesamt = 3,25a 4<br />
I yzGesamt = 0,29a 4<br />
b) Hauptachsen:<br />
ϕ ∗ = −7,877 ◦ Hauptträgheitsmomente:<br />
I 1 = 3,29a 4<br />
I 2 = 1,142a 4 1
<strong>Aufgabe</strong> 3<br />
a) Schubspannung an markanten Punkten / graphische Darstellung<br />
S<br />
max<br />
Q z<br />
−2,12 at<br />
b) Schubspannung graphische Darstellung<br />
Q z<br />
Q z<br />
quadr<br />
max<br />
lin<br />
S<br />
S<br />
SMP<br />
max<br />
quadr<br />
lin<br />
lin<br />
SMP<br />
<strong>Aufgabe</strong> 4<br />
M TA = 180Nm<br />
M TB<br />
= −120Nm<br />
<strong>Aufgabe</strong> 5<br />
b) Hauptnormalspannungen<br />
σ 1 = 40 N<br />
mm 2<br />
σ 2 = −40 N<br />
mm 2<br />
ϕ ∗ = 45 ◦<br />
b) Drehung um ϕ = 10 ◦ :<br />
σ ξ = 13,68 N<br />
mm 2<br />
σ η = −13,68 N<br />
mm 2<br />
τ ξη = 37,59 N<br />
mm 2 2