e - Institut für Angewandte Mechanik
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Arbeitssatz, Energiesatz Kraft F x =− ∂ E p ∂ x , F y=− ∂ E p ∂ y , x-Komponente nach y Ableiten y-Komponente nach x Ableiten ⋮ Es folgt bei zyklischem Vertauschen d. Koordinaten ∂ F x ∂ y =−∂ F y ∂ x , ∂ F y ∂ z =−∂ F z ∂ y , F z=− ∂ E p ∂ z ∂ F z ∂ x =−∂ F x ∂ z Technische Mechanik III Dr.-Ing. Jens-Uwe Böhrnsen Institut für Angewandte Mechanik 8 4
Arbeitssatz, Energiesatz Überprüfen, ob Kraft aus Potential abgeleitet werden kann. =∣ Mit Rotation: ∂ e x e y e z ∂ x rot F ∂ ∂ ∂ ∂ x ∂ y ∂ z F x F y F z∣=∇×F= × ∂ ∂ y ∂ ∂ z F x F y F z = ∂ F z ∂ y −∂ F y ∂ z e x ∂ F x ∂ z −∂ F z ∂ x e y ∂ F y ∂ x − ∂ F x ∂ y e z=0 Technische Mechanik III Dr.-Ing. Jens-Uwe Böhrnsen Institut für Angewandte Mechanik 8 5
- Seite 1 und 2: VL 5 Impulssatz, Stoß Momentensatz
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- Seite 13 und 14: Momentensatz Ortsvektor vom festen
- Seite 15 und 16: Momentensatz Falls das Moment versc
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- Seite 19 und 20: Arbeitssatz, Energiesatz NEWTONsche
- Seite 21 und 22: Arbeitssatz, Energiesatz Am Massenp
- Seite 23 und 24: Arbeitssatz, Energiesatz Arbeitssat
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- Seite 27: Arbeitssatz, Energiesatz Kraft F x
- Seite 31: Arbeitssatz, Energiesatz Energiesat
Arbeitssatz, Energiesatz<br />
Überprüfen, ob Kraft aus Potential abgeleitet<br />
werden kann.<br />
=∣<br />
Mit Rotation:<br />
∂<br />
e x<br />
e y<br />
e z<br />
∂ x<br />
rot F<br />
∂ ∂ ∂<br />
∂ x ∂ y ∂ z<br />
F x<br />
F y<br />
F z∣=∇×F=<br />
×<br />
∂<br />
∂ y<br />
∂<br />
∂ z<br />
F<br />
x<br />
F y<br />
F z<br />
<br />
= ∂ F z<br />
∂ y −∂ F y<br />
∂ z e x ∂ F x<br />
∂ z −∂ F z<br />
∂ x e y ∂ F y<br />
∂ x − ∂ F x<br />
∂ y e z=0<br />
Technische <strong>Mechanik</strong> III<br />
Dr.-Ing. Jens-Uwe Böhrnsen<br />
<strong>Institut</strong> <strong>für</strong> <strong>Angewandte</strong> <strong>Mechanik</strong><br />
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