F - Institut für Angewandte Mechanik

99
Aufgabe 7.40
a) ⃗A =
⎡
⎢
⎣
1
0
0
⎤
⎡
⎥
⎦ F; ⃗B = ⎢
⎣
−2
0
0
⎤
⎡
⎥
⎦ F; ⃗C = ⃗D = ⎢
⎣
0
0
0
⎤
⎥
⎦
b) F t = F · sinϕ F n = 0 F b = −F · cosϕ
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎡
sinϕ
0
⃗M t = −F · a · cosϕ⎢
⎣ 0 ⎥
⎦ M ⃗ n = −F · R · sinϕ⎢
⎣ 1 ⎥
⎦
⃗M b = −F · a · sinϕ⎢
⎣
cosϕ
0
−cosϕ
0
sinϕ
⎤
⎥
⎦
Aufgabe 8.1
a) ⃗A =
⎡
⎢
⎣
−4
3
0
b) µ ≥ 1 5√
5
⎤
⎡
⎥
⎦ F; ⃗B = ⎢
⎣
6
3
15
⎤
⎡
⎥
⎦ F; ⃗M A = ⎢
⎣
0
60
0
⎤
⎥
⎦ Fa
Aufgabe 8.2
a) µ ≥ 0,3768 b) S 1 = √ 5F;
S 2 = 2 √ 5F;
R = 9 √ 5F;
Aufgabe 8.3
a) α = 8,35 o b) α = 10,62 o
Aufgabe 8.4
0,458a ≤ x ≤ 0,060a
Aufgabe 8.5
a) a = 5cm; b) F ≥ 22,5kN