F - Institut für Angewandte Mechanik

98 A Lösungen der Aufgaben
Aufgabe 7.38
a) Das linke System ist statisch bestimmt.
b)
Bereich I (0 ≤ ϕ ≤ π 2 ):
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
N t
−cosϕ
⎢
⎣ Q n
⎥
⎦ = 1 2 F ⎢
⎣ 0 ⎥
⎦ ;
Q b −sinϕ
⎡ ⎤
sinϕ
⃗M t = −F · a · sinϕ⎢
⎣ 0 ⎥
⎦
cosϕ
⎢
⎣
⃗M n = − 1 2 F · R(1 − cosϕ) ⎡
0
1
0
⎤
⎥
⎦
⎡
⃗M b = F · a · cosϕ⎢
⎣
−cosϕ
0
sinϕ
⎤
⎥
⎦
Bereich II mit neuem Winkel (0 ≤ ϕ 2 ≤ π 2 ):
N t = − 1 2 F sinϕ 2 Q n = 0 Q b =
2 1
⎡ ⎤
F · cosϕ
⎡ ⎤
0
0
⃗M t = ⎢
⎣ 0 ⎥
⎦
⃗M n = 1 2 F · R(sinϕ − 1) ⎢
⎣ 1 ⎥
⎦
0
0
⃗M b =
⎡
⎢
⎣
0
0
0
⎤
⎥
⎦
Aufgabe 7.39
Bereich DB:
⎡ ⎤
0
⃗F S = ⎢
⎣ 0 ⎥
⎦
−qa · α
⎡
⎤
−qa 2 · α(−cosα+cos( α 2 ))
⃗M S = ⎢
⎣ qa 2 · α(−sinα+sin( α 2 ))
⎥
⎦
0
Bereich BA:
⎡ ⎤
0
⃗F S = ⎢
⎣ 0 ⎥
⎦
−q(a · π+x 2 )
⎡ ⎤
−qa 2 · π
⃗M S = ⎢
⎣ −2qa 2 ⎥
⎦
0