F - Institut für Angewandte Mechanik
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94 A Lösungen der Aufgaben Aufgabe 7.31 q o a 2 00 11 00 11 G x = 0 G y = 1 2 q oa q 2 o a 2 x III q o a 2 01 01 01 01 01 x I 01 01 01 01 01 q o x II Q qo a 2 + − − q o a 2 N + q o a 2 M q − o a2 2 − qo a 8 2 Aufgabe 7.32 N (xI ) = 0 Q (xI ) = G M (xI ) = −G(a+b+R−x I ) √ N (xII ) = − 1 − (R−r)2 a G Q (xII ) = (1+ R−r a )G M (xII ) = −(1+ R−r a )(a − x II)G Aufgabe 7.33 A x = 0; A z = −qa; B z = 4qa; M D = 1 2 qa2 Q −qa − 2qa + −2qa G M 1qa 2 2 2 qa − 3 2 − Parabel 2.O. G +
95 Aufgabe 7.34 a) A x A z = 5 8 qa = 3 8 qa S = 2,5√ 2 4 qa b) Bereich I: N(x I ) = − 3 8 qa Q(x I ) = − 5 8 qa 0 ≤ x I ≤ a M(x I ) = − 5 8 qa · x I Bereich II: 0 ≤ ϕ ≤ π 2 N II (ϕ) = −qa( 5 8 sinϕ+ 3 8 cosϕ) Q II (ϕ) = qa( 3 8 sinϕ − 5 8 cosϕ) M II (ϕ) = qa 2 (− 2 8 − 3 8 cosϕ − 5 8 sinϕ) Bereich III: 0 ≤ x III ≤ a N(x III ) = − 5 8 qa Q(x III ) = 3 8 qa M(x III ) = qa 2 (− 7 8 + 3 8 Bereich IV: N(x IV ) = 0 0 ≤ x IV ≤ a Q(x IV ) = q(a − x IV ) x III a ) M(x IV ) = q(a − x IV ) 1 2 (a − x IV) a a a q C D E III IV II a x B S d A x I α a G z Az N Q M qa − 5 8 − 3 − − 8 qa qa 3 8 qa + 59° − − 5 qa 8 7 − 8 qa 2 1 − 2 qa 2 −0,979qa² − − − 5 8 qa linear 2 quadr. Parabel 59 o − Aufgabe 7.35 Bereich B - C: N = F Q = 0 M = Fr Bereich A - B: 0 01 01 ϕ 0 01 1 1 N = −F · sinϕ Q = −F · cosϕ M = −Fr · sinϕ
- Seite 43 und 44: 43 Aufgabe 6.18 : 000 111 000 111 0
- Seite 45 und 46: 45 Aufgabe 7.7 : 10 − a F 20F Erm
- Seite 47 und 48: 47 Aufgabe 7.12 : Ein gerader Balke
- Seite 49 und 50: 49 Aufgabe 7.16 : Der skizzierte Ra
- Seite 51 und 52: 51 Aufgabe 7.20 : A C 00 11 00 11 a
- Seite 53 und 54: 53 Aufgabe 7.24 : z +M x a Seil Rol
- Seite 55 und 56: 55 Aufgabe 7.28 : C Die skizzierte
- Seite 57 und 58: 57 Aufgabe 7.32 : Gegeben ist das a
- Seite 59 und 60: 59 Aufgabe 7.36 : Auf einen räumli
- Seite 61 und 62: 61 Aufgabe 7.40 : Für den skizzier
- Seite 63 und 64: 63 Aufgabe 8.4 : µ 2 ϕ 01 01 01 4
- Seite 65 und 66: 65 Aufgabe 8.7 : b=2a a 00 11 00 11
- Seite 67 und 68: A Lösungen der Aufgaben Aufgabe 1.
- Seite 69 und 70: 69 Aufgabe 2.8 a) S = G c) S 1 = (
- Seite 71 und 72: 71 Aufgabe 3.5 F = 2 √ 15G Aufgab
- Seite 73 und 74: 73 Aufgabe 4.16 A x = −4F B x = 0
- Seite 75 und 76: 75 Aufgabe 5.3 S 1 = −36,00kN (Dr
- Seite 77 und 78: 77 Aufgabe 5.14 Stabkräfte: S 1 =
- Seite 79 und 80: 79 Aufgabe 6.7 W Bx = − 1 2 Fa EA
- Seite 81 und 82: 4F 81 Aufgabe 7.3 N(x 1 ) = 0F Q(x
- Seite 83 und 84: 83 Aufgabe 7.8 N(x 1 ) = 0 Q(x 1 )
- Seite 85 und 86: 85 Aufgabe 7.13 a) B = 11 12 qa C y
- Seite 87 und 88: 87 Aufgabe 7.19 Bereich I: (0 ≤ x
- Seite 89 und 90: 89 Aufgabe 7.22 a) A x = 0 A y = 12
- Seite 91 und 92: 91 Aufgabe 7.26 Auflagerkräfte: A
- Seite 93: 93 Gx G z 2 3 q o a 2 2 3 q o a 3 q
- Seite 97 und 98: 97 Aufgabe 7.37 a) P E ( 3 2 a; 2 3
- Seite 99 und 100: 99 Aufgabe 7.40 a) ⃗A = ⎡ ⎢
94 A Lösungen der Aufgaben<br />
Aufgabe 7.31<br />
q o a<br />
2<br />
00 11<br />
00 11<br />
G x = 0<br />
G y = 1 2 q oa<br />
q 2 o a<br />
2<br />
x III<br />
q o a<br />
2<br />
01<br />
01<br />
01<br />
01<br />
01<br />
x I<br />
01<br />
01<br />
01<br />
01<br />
01<br />
q o<br />
x II<br />
Q<br />
qo a<br />
2<br />
+<br />
−<br />
−<br />
q o a<br />
2<br />
N<br />
+<br />
q o a<br />
2<br />
M<br />
q<br />
− o a2<br />
2<br />
−<br />
qo a<br />
8<br />
2<br />
Aufgabe 7.32<br />
N (xI ) = 0<br />
Q (xI ) = G<br />
M (xI ) = −G(a+b+R−x I )<br />
√<br />
N (xII ) = − 1 − (R−r)2<br />
a<br />
G<br />
Q (xII ) = (1+ R−r<br />
a )G<br />
M (xII ) = −(1+ R−r<br />
a<br />
)(a − x II)G<br />
Aufgabe 7.33<br />
A x = 0; A z = −qa; B z = 4qa; M D = 1 2 qa2<br />
Q<br />
−qa<br />
−<br />
2qa<br />
+<br />
−2qa<br />
G<br />
M<br />
1qa 2<br />
2<br />
2 qa<br />
− 3 2<br />
−<br />
Parabel 2.O.<br />
G<br />
+
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