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8 Aufgabe 2.7 : Zwei glatte zylindrische Scheiben mit den Einzelgewichten G werden von zwei Stäben gehalten. Die obere Scheibe stützt sich auf der am Boden liegenden Scheibe ab. Gegeben: G, r, α Gesucht: Alle auf die Scheiben wirkenden Kräfte. 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 1 r 00 11 00 11 00 11 α 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 2 r 00 11 00 11 00 11 00000000000000000000000000 11111111111111111111111111 00 11 00000000000000000000000000 11111111111111111111111111 00000000000000000000000000 11111111111111111111111111 Aufgabe 2.8 : Ein einfacher Lastenaufzug gemäß der Skizze trage eine Last G = 1kN. Der Aufzug besteht aus den Stäben 1 und 2, einer Rolle mit einem vernachlässigbaren Radius und einem Seil. l 01 01 01 01 C Gegeben: l, G a) Wie groß ist der Betrag der Seilkraft? b) Gesucht ist die Seilkraft als Vektor dargestellt (Koordinatenschreibweise) l 01 01 01 01 01 01 01 01 01 A B 2 1 l G - vor der Rolle, ⃗S 1 - hinter der Rolle, ⃗S 2 c) Wie groß sind die Stabkräfte der Stäbe 1 und 2? d) Kann man notfalls einen Stab durch ein Seil ersetzen? e) Wie groß sind die Auflagerreaktionen in B?
9 Aufgabe 2.9 : a 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 ϕ 1 2 ϕ A 0000 1111 1111 0000 G 0000 1111 1111 0000 0000 1111 1111 0000 1111 0000 Ein Wandkran besteht aus den gewichtslosen Stäben 1 und 2, die gelenkig miteinander verbunden und an der Wand gelagert sind. Das Seil ist an der Wand befestigt und läuft über die reibungsfrei gelagerte Rolle in A. An dem Seil hängt ein Gewicht mit der Gewichtskraft G. Hinweis: Die Rolle überträgt die Seilkräfte direkt in den Punkt A. Gegeben: a, G, ϕ = 30 o Berechnen Sie die Kräfte in den Stäben 1 und 2. Aufgabe 2.10 : An einem festen Punkt A sind sieben Seile befestigt (siehe Abbildung). Die Seile übertragen auf den Punkt Kräfte, die ein zentrales, ebenes Kräftesystem darstellen, das im Gleichgewicht sein soll. S 6 S 60 S 60 60 000 111 000 111 o S7 45 60 1 o o 5 o o 30 o 45o S 2 S S 4 3 In Abhängigkeit von der Einzelkraft F sind die nicht gegebenen Seilkräfte so zu bestimmen, daß Gleichgewicht herrscht, und zwar: a) zeichnerisch. b) rechnerisch. Gegeben: |S⃗ 1 | = 2F: |S2 ⃗ | = F |S⃗ 3 | = 4F; |S4 ⃗ | =3F |S⃗ 5 | = 2F
Seite 1 und 2: 1 AUFGABEN TM I INSTITUT FÜR ANGEW
Seite 3 und 4: 3 Aufgabe 1.3 : Gegeben seien die V
Seite 5 und 6: 5 Aufgabe 2.1 : l 000 111 δ 4r γ
Seite 7: 7 Aufgabe 2.5 : 01 01 E 01 01 01 01
Seite 11 und 12: 11 Aufgabe 2.13 : Drei Stäbe (AE,
Seite 13 und 14: 13 Aufgabe 2.17 : z 0000 1111 0000
Seite 15 und 16: 15 Aufgabe 3.4 : Eine quadratische
Seite 17 und 18: 17 Aufgabe 4.4 : q A 8a B 4a Bestim
Seite 19 und 20: 19 Aufgabe 4.11 : F C D A G B F 4 a
Seite 21 und 22: 21 Aufgabe 4.15 : Der skizzierte Ra
Seite 23 und 24: 23 Aufgabe 4.19 : Eine Leiter stüt
Seite 25 und 26: 25 Aufgabe 4.23 : e G B C a 00 11 0
Seite 27 und 28: 27 Aufgabe 5.2 : Die Knotenpunktlas
Seite 29 und 30: 29 Aufgabe 5.6 : Für den skizziert
Seite 31 und 32: 31 Aufgabe 5.10 : Ein Gewicht häng
Seite 33 und 34: 33 Aufgabe 5.14 : Bestimme für das
Seite 35 und 36: 35 Aufgabe 6.1 : Ein einseitig gela
Seite 37 und 38: 37 Aufgabe 6.5 : n 0 01 01 01 01 01
Seite 39 und 40: 39 Aufgabe 6.9 : Der dargestellte s
Seite 41 und 42: 41 Aufgabe 6.14 : Die beiden starre
Seite 43 und 44: 43 Aufgabe 6.18 : 000 111 000 111 0
Seite 45 und 46: 45 Aufgabe 7.7 : 10 − a F 20F Erm
Seite 47 und 48: 47 Aufgabe 7.12 : Ein gerader Balke
Seite 49 und 50: 49 Aufgabe 7.16 : Der skizzierte Ra
Seite 51 und 52: 51 Aufgabe 7.20 : A C 00 11 00 11 a
Seite 53 und 54: 53 Aufgabe 7.24 : z +M x a Seil Rol
Seite 55 und 56: 55 Aufgabe 7.28 : C Die skizzierte
Seite 57 und 58: 57 Aufgabe 7.32 : Gegeben ist das a
Seite 59 und 60:
59 Aufgabe 7.36 : Auf einen räumli
Seite 61 und 62:
61 Aufgabe 7.40 : Für den skizzier
Seite 63 und 64:
63 Aufgabe 8.4 : µ 2 ϕ 01 01 01 4
Seite 65 und 66:
65 Aufgabe 8.7 : b=2a a 00 11 00 11
Seite 67 und 68:
A Lösungen der Aufgaben Aufgabe 1.
Seite 69 und 70:
69 Aufgabe 2.8 a) S = G c) S 1 = (
Seite 71 und 72:
71 Aufgabe 3.5 F = 2 √ 15G Aufgab
Seite 73 und 74:
73 Aufgabe 4.16 A x = −4F B x = 0
Seite 75 und 76:
75 Aufgabe 5.3 S 1 = −36,00kN (Dr
Seite 77 und 78:
77 Aufgabe 5.14 Stabkräfte: S 1 =
Seite 79 und 80:
79 Aufgabe 6.7 W Bx = − 1 2 Fa EA
Seite 81 und 82:
4F 81 Aufgabe 7.3 N(x 1 ) = 0F Q(x
Seite 83 und 84:
83 Aufgabe 7.8 N(x 1 ) = 0 Q(x 1 )
Seite 85 und 86:
85 Aufgabe 7.13 a) B = 11 12 qa C y
Seite 87 und 88:
87 Aufgabe 7.19 Bereich I: (0 ≤ x
Seite 89 und 90:
89 Aufgabe 7.22 a) A x = 0 A y = 12
Seite 91 und 92:
91 Aufgabe 7.26 Auflagerkräfte: A
Seite 93 und 94:
93 Gx G z 2 3 q o a 2 2 3 q o a 3 q
Seite 95 und 96:
95 Aufgabe 7.34 a) A x A z = 5 8 qa
Seite 97 und 98:
97 Aufgabe 7.37 a) P E ( 3 2 a; 2 3
Seite 99 und 100:
99 Aufgabe 7.40 a) ⃗A = ⎡ ⎢
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