F - Institut für Angewandte Mechanik
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86 A Lösungen der Aufgaben Aufgabe 7.17 Q M M=qa 2 q qa qa 2qa −qa 2 − + qa 0 0 qa − + −qa 1 − 2 − qa2 horiz. Tangente Bereich I: Q(x I ) =qa M(x I ) =−qa 2 (1 − x I a ) Bereich II: Q(x II ) = 0 M(x II ) = 0 Bereich III: Q(x III ) = −q · x III M(x III ) = −q · x2 III 2 Bereich IV: Q(x IV ) = qa(1 − x IV M(x IV ) a ) = − 1 2 qa2 (1 − x IV a ) 2 Aufgabe 7.18 Auflagerkräfte: A x = 0 A y = 1,5F B = 0,5F Stabkraft: S = F (Zug) Bereich I: (0 ≤ x ≤ a) N I (x) = 2 1 √ 2F( 3 2 − a x ) Q I (x) = 2 1 √ 2F(− 3 2 + a x) M I (x) = 1 √ 2 2Fa[− 3 2 · xa + 2 1 ( a x )2 ] Bereich II: (a ≤ x ≤ 2a) N II (x) = 2 1 √ 2F ( 5 2 − a x ) Q II (x) = 2 1 √ 2F (− 1 2 + a x) M II (x) = 1 √ 2 2Fa[−1 − 1 2 · xa + 1 2 ( a x )2 ] − 4 1 − 2F − − 4 − 3 − 2F − 4 1 − 2F 3 − 4 2F + 1 − 4 2F − 4 1 − 2F − − 4 3 − 2F + Knick 1 2− 2Fa N − 4 3 − 2F Q M
87 Aufgabe 7.19 Bereich I: (0 ≤ x I ≤ 3a) N(x I ) = + 1 2√ 3F F F q 3 F 3 F Bereich II 3a x II z II x I 0,5 F Bereich I 2,5 F z I 2a a Q(x I ) = F − F a · x I M(x I ) = F · x I − 2a F · x2 I Bereich II: (0 ≤ x II ≤ √ 3a) N(x II ) = −0,5F Q(x II ) = 2 1 √ 3F M(x II )= −1,5F · a − 1 √ 2 3F · xII
- Seite 35 und 36: 35 Aufgabe 6.1 : Ein einseitig gela
- Seite 37 und 38: 37 Aufgabe 6.5 : n 0 01 01 01 01 01
- Seite 39 und 40: 39 Aufgabe 6.9 : Der dargestellte s
- Seite 41 und 42: 41 Aufgabe 6.14 : Die beiden starre
- Seite 43 und 44: 43 Aufgabe 6.18 : 000 111 000 111 0
- Seite 45 und 46: 45 Aufgabe 7.7 : 10 − a F 20F Erm
- Seite 47 und 48: 47 Aufgabe 7.12 : Ein gerader Balke
- Seite 49 und 50: 49 Aufgabe 7.16 : Der skizzierte Ra
- Seite 51 und 52: 51 Aufgabe 7.20 : A C 00 11 00 11 a
- Seite 53 und 54: 53 Aufgabe 7.24 : z +M x a Seil Rol
- Seite 55 und 56: 55 Aufgabe 7.28 : C Die skizzierte
- Seite 57 und 58: 57 Aufgabe 7.32 : Gegeben ist das a
- Seite 59 und 60: 59 Aufgabe 7.36 : Auf einen räumli
- Seite 61 und 62: 61 Aufgabe 7.40 : Für den skizzier
- Seite 63 und 64: 63 Aufgabe 8.4 : µ 2 ϕ 01 01 01 4
- Seite 65 und 66: 65 Aufgabe 8.7 : b=2a a 00 11 00 11
- Seite 67 und 68: A Lösungen der Aufgaben Aufgabe 1.
- Seite 69 und 70: 69 Aufgabe 2.8 a) S = G c) S 1 = (
- Seite 71 und 72: 71 Aufgabe 3.5 F = 2 √ 15G Aufgab
- Seite 73 und 74: 73 Aufgabe 4.16 A x = −4F B x = 0
- Seite 75 und 76: 75 Aufgabe 5.3 S 1 = −36,00kN (Dr
- Seite 77 und 78: 77 Aufgabe 5.14 Stabkräfte: S 1 =
- Seite 79 und 80: 79 Aufgabe 6.7 W Bx = − 1 2 Fa EA
- Seite 81 und 82: 4F 81 Aufgabe 7.3 N(x 1 ) = 0F Q(x
- Seite 83 und 84: 83 Aufgabe 7.8 N(x 1 ) = 0 Q(x 1 )
- Seite 85: 85 Aufgabe 7.13 a) B = 11 12 qa C y
- Seite 89 und 90: 89 Aufgabe 7.22 a) A x = 0 A y = 12
- Seite 91 und 92: 91 Aufgabe 7.26 Auflagerkräfte: A
- Seite 93 und 94: 93 Gx G z 2 3 q o a 2 2 3 q o a 3 q
- Seite 95 und 96: 95 Aufgabe 7.34 a) A x A z = 5 8 qa
- Seite 97 und 98: 97 Aufgabe 7.37 a) P E ( 3 2 a; 2 3
- Seite 99 und 100: 99 Aufgabe 7.40 a) ⃗A = ⎡ ⎢
87<br />
Aufgabe 7.19<br />
Bereich I: (0 ≤ x I ≤ 3a)<br />
N(x I ) = + 1 2√<br />
3F<br />
F<br />
F<br />
q<br />
3 F<br />
3 F<br />
Bereich II<br />
3a<br />
x II<br />
z II<br />
x I<br />
0,5 F Bereich I<br />
2,5 F<br />
z I<br />
2a<br />
a<br />
Q(x I ) = F − F a · x I<br />
M(x I ) = F · x I −<br />
2a F · x2 I<br />
Bereich II: (0 ≤ x II ≤ √ 3a)<br />
N(x II ) = −0,5F<br />
Q(x II ) =<br />
2 1 √<br />
3F<br />
M(x II )= −1,5F · a − 1 √<br />
2 3F · xII
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