F - Institut für Angewandte Mechanik

86 A Lösungen der Aufgaben
Aufgabe 7.17
Q
M
M=qa 2 q
qa qa 2qa
−qa 2
−
+
qa
0
0
qa
−
+
−qa
1
−
2
−
qa2
horiz. Tangente
Bereich I:
Q(x I ) =qa
M(x I ) =−qa 2 (1 − x I
a )
Bereich II:
Q(x II ) = 0
M(x II ) = 0
Bereich III:
Q(x III ) = −q · x III
M(x III ) = −q · x2 III
2
Bereich IV:
Q(x IV ) = qa(1 − x IV
M(x IV )
a
)
= − 1 2 qa2 (1 − x IV
a
) 2
Aufgabe 7.18
Auflagerkräfte: A x = 0 A y = 1,5F B = 0,5F Stabkraft: S = F
(Zug)
Bereich I: (0 ≤ x ≤ a)
N I (x) =
2 1 √
2F(
3
2
−
a x )
Q I (x) =
2 1 √
2F(−
3
2
+
a x)
M I (x) = 1 √
2 2Fa[−
3
2 · xa + 2 1 ( a x )2 ]
Bereich II: (a ≤ x ≤ 2a)
N II (x) =
2 1 √
2F (
5
2
−
a x )
Q II (x) =
2 1 √
2F (−
1
2
+
a x)
M II (x) = 1 √
2 2Fa[−1 −
1
2 · xa + 1 2 ( a x )2 ]
−
4
1
− 2F
−
−
4
−
3
− 2F
−
4
1
− 2F
3
−
4
2F
+
1
−
4
2F
−
4
1
− 2F
−
−
4
3
− 2F
+
Knick
1
2− 2Fa
N
−
4
3
− 2F
Q
M