F - Institut für Angewandte Mechanik
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76 A Lösungen der Aufgaben Aufgabe 5.8 S 1 = −F(cosα+ 1 2 sinα) (Druck) S 5 = −F · cosα (Druck) S 2 = − 2 1 √ 5F · sinα (Druck) S6 = S 2 (Druck) S 3 = S 4 = S 8 = F · sinα (Zug) S 7 = 1 2 F · sinα (Zug) Aufgabe 5.9 S 1 = − 1 3 F (Druck) S 3 = 1 3 √ 5F (Zug) S 2 = 1 3 √ 2F (Zug) S4 = 2 3 (Zug) Aufgabe 5.10 S 1 = −2 √ 2F (Druck) S 3 = 2 5 √ 10F (Zug) S 2 = 2 5 √ 10F (Zug) S4 = − 4 5√ 2F (Druck) Aufgabe 5.11 S 1 = 1 3√ 2F (Zug); S3 = − 1 3 F (Druck); S 5 = 1 24√ 13F (Zug) S 2 = 1 3√ 5F (Zug); S4 = 1 8√ 5F (Zug); S6 = 2 3 F (Zug) Aufgabe 5.12 a) A x = 9 2 qa b) S 1 = − 9 2√ 2qa S4 = −3 √ 5qa A y = 5qa S 2 = − 1 2 qa S 5 = − 9 2√ 2qa B x = − 9 2 qa S 3 = − 3 2√ 2qa S6 = − 5 2 qa B y = 7qa Alle Stäbe sind Druckstäbe! Aufgabe 5.13 S 6 = 0 S 4 = F (2+ 1 √ 3 ) ≈ 2,58F (Zug) S 5 = − 2 √ 3 F ≈ −1,16F
77 Aufgabe 5.14 Stabkräfte: S 1 = S 2 = − 4√ 1 5F (Druck) S3 = 4 1 F (Zug) S 4 = S 6 = − 2 1 F (Druck) S 5 = S 7 = S 8 = S 9 = S 10 = 0 Auflagerkräfte: C x = 3 4 F (←) B x = 4 3 F (→) C y = B y = 2 1 F (↑) Aufgabe 5.15 a) S 1 = −0,192G (Druck) S 2 = −0,516G (Druck) S 3 = 0 S 4 = 0,229G (Zug) ⎧ ⎫ ⎧ ⎪⎨ (0,354 · ba − 0,546)G ⎪⎬ ⎪⎨ 0 ≤ b ≤ 4 5 a b) S 1 = (−0,177 · ba + 0,117)G für 5 4 a ≤ 4 7 ⎪⎩ −0,192G ⎪⎭ ⎪⎩ a 7 4 a ≤ b ≤ 3a Aufgabe 5.16 a) F 1 ≤ 1820N b) i S i [N] Zug/Druck i S i [N] Zug/Druck 1 985 D 2 1970 Z 3 7500 D 4 1970 D 5 985 Z 6 4180 Z 7 985 Z 8 1970 Z 9 1393 D 10 7500 D 11 2786 D 12 1970 Z 13 3214 D 14 6515 Z 15 7393 D 16 2956 Z 17 3941 Z
- Seite 25 und 26: 25 Aufgabe 4.23 : e G B C a 00 11 0
- Seite 27 und 28: 27 Aufgabe 5.2 : Die Knotenpunktlas
- Seite 29 und 30: 29 Aufgabe 5.6 : Für den skizziert
- Seite 31 und 32: 31 Aufgabe 5.10 : Ein Gewicht häng
- Seite 33 und 34: 33 Aufgabe 5.14 : Bestimme für das
- Seite 35 und 36: 35 Aufgabe 6.1 : Ein einseitig gela
- Seite 37 und 38: 37 Aufgabe 6.5 : n 0 01 01 01 01 01
- Seite 39 und 40: 39 Aufgabe 6.9 : Der dargestellte s
- Seite 41 und 42: 41 Aufgabe 6.14 : Die beiden starre
- Seite 43 und 44: 43 Aufgabe 6.18 : 000 111 000 111 0
- Seite 45 und 46: 45 Aufgabe 7.7 : 10 − a F 20F Erm
- Seite 47 und 48: 47 Aufgabe 7.12 : Ein gerader Balke
- Seite 49 und 50: 49 Aufgabe 7.16 : Der skizzierte Ra
- Seite 51 und 52: 51 Aufgabe 7.20 : A C 00 11 00 11 a
- Seite 53 und 54: 53 Aufgabe 7.24 : z +M x a Seil Rol
- Seite 55 und 56: 55 Aufgabe 7.28 : C Die skizzierte
- Seite 57 und 58: 57 Aufgabe 7.32 : Gegeben ist das a
- Seite 59 und 60: 59 Aufgabe 7.36 : Auf einen räumli
- Seite 61 und 62: 61 Aufgabe 7.40 : Für den skizzier
- Seite 63 und 64: 63 Aufgabe 8.4 : µ 2 ϕ 01 01 01 4
- Seite 65 und 66: 65 Aufgabe 8.7 : b=2a a 00 11 00 11
- Seite 67 und 68: A Lösungen der Aufgaben Aufgabe 1.
- Seite 69 und 70: 69 Aufgabe 2.8 a) S = G c) S 1 = (
- Seite 71 und 72: 71 Aufgabe 3.5 F = 2 √ 15G Aufgab
- Seite 73 und 74: 73 Aufgabe 4.16 A x = −4F B x = 0
- Seite 75: 75 Aufgabe 5.3 S 1 = −36,00kN (Dr
- Seite 79 und 80: 79 Aufgabe 6.7 W Bx = − 1 2 Fa EA
- Seite 81 und 82: 4F 81 Aufgabe 7.3 N(x 1 ) = 0F Q(x
- Seite 83 und 84: 83 Aufgabe 7.8 N(x 1 ) = 0 Q(x 1 )
- Seite 85 und 86: 85 Aufgabe 7.13 a) B = 11 12 qa C y
- Seite 87 und 88: 87 Aufgabe 7.19 Bereich I: (0 ≤ x
- Seite 89 und 90: 89 Aufgabe 7.22 a) A x = 0 A y = 12
- Seite 91 und 92: 91 Aufgabe 7.26 Auflagerkräfte: A
- Seite 93 und 94: 93 Gx G z 2 3 q o a 2 2 3 q o a 3 q
- Seite 95 und 96: 95 Aufgabe 7.34 a) A x A z = 5 8 qa
- Seite 97 und 98: 97 Aufgabe 7.37 a) P E ( 3 2 a; 2 3
- Seite 99 und 100: 99 Aufgabe 7.40 a) ⃗A = ⎡ ⎢
76 A Lösungen der Aufgaben<br />
Aufgabe 5.8<br />
S 1 = −F(cosα+ 1 2 sinα) (Druck) S 5 = −F · cosα (Druck)<br />
S 2 = −<br />
2 1 √<br />
5F · sinα (Druck) S6 = S 2 (Druck)<br />
S 3 = S 4 = S 8 = F · sinα (Zug) S 7 = 1 2<br />
F · sinα (Zug)<br />
Aufgabe 5.9<br />
S 1 = − 1 3 F (Druck) S 3 = 1 3<br />
√<br />
5F (Zug)<br />
S 2 = 1 3<br />
√<br />
2F (Zug) S4 = 2 3<br />
(Zug)<br />
Aufgabe 5.10<br />
S 1 = −2 √ 2F (Druck) S 3 = 2 5<br />
√<br />
10F (Zug)<br />
S 2 = 2 5<br />
√<br />
10F (Zug) S4 = − 4 5√<br />
2F (Druck)<br />
Aufgabe 5.11<br />
S 1 = 1 3√<br />
2F (Zug); S3 = − 1 3 F (Druck); S 5 = 1<br />
24√<br />
13F (Zug)<br />
S 2 = 1 3√<br />
5F (Zug); S4 = 1 8√<br />
5F (Zug); S6 = 2 3 F (Zug)<br />
Aufgabe 5.12<br />
a) A x = 9 2 qa b) S 1 = − 9 2√<br />
2qa S4 = −3 √ 5qa<br />
A y = 5qa S 2 = − 1 2 qa S 5 = − 9 2√<br />
2qa<br />
B x = − 9 2 qa S 3 = − 3 2√<br />
2qa S6 = − 5 2 qa<br />
B y = 7qa<br />
Alle Stäbe sind Druckstäbe!<br />
Aufgabe 5.13<br />
S 6 = 0 S 4 = F (2+ 1 √<br />
3<br />
) ≈ 2,58F (Zug)<br />
S 5 = − 2 √<br />
3<br />
F ≈ −1,16F
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