F - Institut für Angewandte Mechanik
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66 Aufgabe 8.9 : In einer Vorrichtung wird eine Platte von Rolle und Bügel so eingeklemmt, daß sie nicht durchrutscht. Die Platte hat das Gewicht G 1 , die Rolle G 2 . Der Bügel ist glatt, der Haftungskoeffizient zwischen Platte und Rolle ist µ o . Die Geometrie der Verzahnung ist zu vernachlässigen. 00000000000000 11111111111111 00000000000000 11111111111111 µ 00000000000000 11111111111111 o 00000000000000 11111111111111 00000000000000 11111111111111 00000000000000 11111111111111 00000000000000 11111111111111 00000000000000 11111111111111 G 1 G 2 00000000000000 11111111111111 00000000 11111111 glatt 00000000 11111111 α 00000000 11111111 00000000 11111111 Gegeben: G 1 , G 2 , α, µ o Gesucht: a) Kontaktkraft zwischen Platte und Rolle. b) Gewichtsverhältnis G 2 G 1 . das bei gegebenem µ o Haftung ermöglicht.
A Lösungen der Aufgaben Aufgabe 1.1 a) a = √ 24m b) α = 60,30 o c) A = 9,64m b = √ 17m β = 46,98 o d) |⃗n = 1 c = √ 29m γ = 72,72 o ⎡ √ ⎢ 93 ⎣ −5 2 −8 ⎤ ⎥ ⎦ e) S S = (2; 8 3 ; 2 3 ) Aufgabe 1.2 a) ⃗a T = a[3;−3;−2] c) |⃗a| = √ 22a d) ⃗e T (a) = 1 √ 22 [3;−3;−2] ⃗ b T = a[4;2;−2] | ⃗ b| = √ 24a ⃗e T (b) = 1 √ 24 [4;2;−2] b) ⃗a ·⃗b = 10a 2 e) ϕ = 64,2 o f) A = 10,34a 2 Aufgabe 1.3 ⎡ ⎤ −120 a) ⃗f = 11400⎢ ⎣ −2 ⎥ ⎦ b) ϕ a,b = 65,03 o 16 Aufgabe 1.4 a) |⃗a| = 4,04m b) ϕ = 45 o | ⃗ b| = 3,57m Aufgabe 1.5 Resultierende: Komponente in Richtung g-g: [ ] 1 ⃗R = F R g = √ 1 4 10 F 67
- Seite 15 und 16: 15 Aufgabe 3.4 : Eine quadratische
- Seite 17 und 18: 17 Aufgabe 4.4 : q A 8a B 4a Bestim
- Seite 19 und 20: 19 Aufgabe 4.11 : F C D A G B F 4 a
- Seite 21 und 22: 21 Aufgabe 4.15 : Der skizzierte Ra
- Seite 23 und 24: 23 Aufgabe 4.19 : Eine Leiter stüt
- Seite 25 und 26: 25 Aufgabe 4.23 : e G B C a 00 11 0
- Seite 27 und 28: 27 Aufgabe 5.2 : Die Knotenpunktlas
- Seite 29 und 30: 29 Aufgabe 5.6 : Für den skizziert
- Seite 31 und 32: 31 Aufgabe 5.10 : Ein Gewicht häng
- Seite 33 und 34: 33 Aufgabe 5.14 : Bestimme für das
- Seite 35 und 36: 35 Aufgabe 6.1 : Ein einseitig gela
- Seite 37 und 38: 37 Aufgabe 6.5 : n 0 01 01 01 01 01
- Seite 39 und 40: 39 Aufgabe 6.9 : Der dargestellte s
- Seite 41 und 42: 41 Aufgabe 6.14 : Die beiden starre
- Seite 43 und 44: 43 Aufgabe 6.18 : 000 111 000 111 0
- Seite 45 und 46: 45 Aufgabe 7.7 : 10 − a F 20F Erm
- Seite 47 und 48: 47 Aufgabe 7.12 : Ein gerader Balke
- Seite 49 und 50: 49 Aufgabe 7.16 : Der skizzierte Ra
- Seite 51 und 52: 51 Aufgabe 7.20 : A C 00 11 00 11 a
- Seite 53 und 54: 53 Aufgabe 7.24 : z +M x a Seil Rol
- Seite 55 und 56: 55 Aufgabe 7.28 : C Die skizzierte
- Seite 57 und 58: 57 Aufgabe 7.32 : Gegeben ist das a
- Seite 59 und 60: 59 Aufgabe 7.36 : Auf einen räumli
- Seite 61 und 62: 61 Aufgabe 7.40 : Für den skizzier
- Seite 63 und 64: 63 Aufgabe 8.4 : µ 2 ϕ 01 01 01 4
- Seite 65: 65 Aufgabe 8.7 : b=2a a 00 11 00 11
- Seite 69 und 70: 69 Aufgabe 2.8 a) S = G c) S 1 = (
- Seite 71 und 72: 71 Aufgabe 3.5 F = 2 √ 15G Aufgab
- Seite 73 und 74: 73 Aufgabe 4.16 A x = −4F B x = 0
- Seite 75 und 76: 75 Aufgabe 5.3 S 1 = −36,00kN (Dr
- Seite 77 und 78: 77 Aufgabe 5.14 Stabkräfte: S 1 =
- Seite 79 und 80: 79 Aufgabe 6.7 W Bx = − 1 2 Fa EA
- Seite 81 und 82: 4F 81 Aufgabe 7.3 N(x 1 ) = 0F Q(x
- Seite 83 und 84: 83 Aufgabe 7.8 N(x 1 ) = 0 Q(x 1 )
- Seite 85 und 86: 85 Aufgabe 7.13 a) B = 11 12 qa C y
- Seite 87 und 88: 87 Aufgabe 7.19 Bereich I: (0 ≤ x
- Seite 89 und 90: 89 Aufgabe 7.22 a) A x = 0 A y = 12
- Seite 91 und 92: 91 Aufgabe 7.26 Auflagerkräfte: A
- Seite 93 und 94: 93 Gx G z 2 3 q o a 2 2 3 q o a 3 q
- Seite 95 und 96: 95 Aufgabe 7.34 a) A x A z = 5 8 qa
- Seite 97 und 98: 97 Aufgabe 7.37 a) P E ( 3 2 a; 2 3
- Seite 99 und 100: 99 Aufgabe 7.40 a) ⃗A = ⎡ ⎢
A Lösungen der Aufgaben<br />
Aufgabe 1.1<br />
a) a = √ 24m b) α = 60,30 o c) A = 9,64m<br />
b = √ 17m β = 46,98 o d) |⃗n = 1<br />
c = √ 29m<br />
γ = 72,72 o<br />
⎡<br />
√ ⎢<br />
93<br />
⎣<br />
−5<br />
2<br />
−8<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦ e) S S = (2; 8 3 ; 2 3 )<br />
Aufgabe 1.2<br />
a) ⃗a T = a[3;−3;−2] c) |⃗a| = √ 22a d) ⃗e T (a) = 1 √<br />
22<br />
[3;−3;−2]<br />
⃗ b T = a[4;2;−2] | ⃗ b| = √ 24a ⃗e T (b) = 1 √<br />
24<br />
[4;2;−2]<br />
b) ⃗a ·⃗b = 10a 2 e) ϕ = 64,2 o f) A = 10,34a 2<br />
Aufgabe 1.3<br />
⎡ ⎤<br />
−120<br />
a) ⃗f = 11400⎢<br />
⎣ −2 ⎥<br />
⎦ b) ϕ a,b = 65,03 o<br />
16<br />
Aufgabe 1.4<br />
a) |⃗a| = 4,04m b) ϕ = 45 o<br />
| ⃗ b| = 3,57m<br />
Aufgabe 1.5<br />
Resultierende: Komponente in Richtung g-g:<br />
[ ]<br />
1<br />
⃗R = F R g = √ 1<br />
4<br />
10<br />
F<br />
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