F - Institut für Angewandte Mechanik

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Aufgabe 4.19 :
Eine Leiter stützt sich an drei Punkten A, B und C mit reibungsfrei drehbaren Rädern auf
zwei parallele horizontale Schienen ab. Das Rad C kann nur Kräfte in der horizontalen
Richtung aufnehmen, während die unteren Räder auch seitlich geführt sind.
Die Resultierende ⃗G L des Leitereigengewichtes
hat den in der Skizze
angegebenen Angriffspunkt. Auf der Leiter
steht eine Person mit einem Gewicht
von G p = 800N, mit dem Angriffspunkt
⎡ ⎤
−0,8
⃗r p = ⎢
⎣ 0,7 ⎥
⎦ m
2,2
a) Wie groß sind die von den Schienen
auf die Räder ausgeübten
Reaktionskräfte ?
b) Wie weit darf sich die Person
maximal seitlich herüberbeugen
(Veränderung von r py ), wenn die
Leiter nicht umfallen soll ?
x
A
z
a
G
L
B
e
C
g
d
c
b
y
Gegeben: G L = 260N; a = 1,0m;
Aufgabe 4.20 :
d = 3,0m;
b = 1,4m;
e = 0,5m;
c = 0,5m
g = 1,2m
F
a
a
01
01
B
A
a
TS I
01
01
identische
Auflager
a
TS II
a
z
y
C
010101
a
x
D
a
Für das skizzierte räumliche
System sind die Auflagerreaktionen
gesucht.
Hinweis: Nehmen Sie die gesuchten
Auflagerreaktionen
in positiver Richtung des gegebenen
Koordinatensystems
an.