F - Institut für Angewandte Mechanik
F - Institut für Angewandte Mechanik
F - Institut für Angewandte Mechanik
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
2<br />
Aufgabe 1.1 :<br />
In einem Koordinatensystem mit der Gittereinheit l = 1m ist ein Dreieck mit den<br />
Eckpunkten P 1 ,P 2 ,P 3 gegeben.<br />
Gesucht sind:<br />
z<br />
a) die Kantenlängen a, b, c des Dreiecks.<br />
P1<br />
P 2<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
γ<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
a<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
y<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
b<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111 β<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
α<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
c<br />
0000000000000000000000000000000<br />
1111111111111111111111111111111<br />
x<br />
P3<br />
b) die Winkel α,β,γ des Dreiecks. (Es<br />
muß gelten: α+β+γ = 180 ◦ .)<br />
c) die Dreiecksfläche.<br />
d) die normierte Flächennormale und<br />
e) der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.<br />
Aufgabe 1.2 :<br />
Die Gittereinheit in diesem Koordinatensystem betrage a. Gegeben sind die Vektoren⃗a<br />
und ⃗ b.<br />
Gegeben: a<br />
Gesucht:<br />
a) die Koordinatenschreibweise<br />
von⃗a und⃗b.<br />
z<br />
b) das Skalarprodukt⃗a ·⃗b.<br />
C<br />
c) die Beträge |⃗a| und |⃗b|.<br />
d) der Richtungseinheitsvektor<br />
von⃗a und⃗b.<br />
a<br />
y<br />
b<br />
B<br />
e) der Winkel ϕ zwischen den<br />
beiden Vektoren.<br />
f) die Fläche des von ⃗a und ⃗ b<br />
aufgespannten Dreiecks.<br />
A<br />
x
Change language