AUFGABEN TM II - Institut für Angewandte Mechanik

Aufgabe 1.32 :
Linker Bereich:
a) M(x 1 ) = q l2
2 (ξ − 1) mit ξ = x 1/l
b) w(x 1 ) = q l4 (
−ξ 3 + 3ξ 2)
12 EI
Rechter Bereich:
a) M(x 2 ) = q l2
2
(
−ξ 2 + ξ ) mit ξ = x 2 /l
b) w(x 2 ) = q l4 (
ξ 4 − 2ξ 3 − 3ξ+4 )
24 EI
Aufgabe 1.33 :
w c = − 5 P l 3
6 EI
Aufgabe 1.34 :
w B = 5 q l 4
768 EI
Aufgabe 1.35 :
Linker Bereich:
a) M(x 1 ) = q l2
16
(
−8ξ 2 + 7ξ ) mit ξ = x 1 /l
b) w(x 1 ) = q l4 (
4ξ 4 − 7ξ 3 + 3ξ )
96 EI
Aufgabe 2.1 :
a) σ 1 = 920 N/mm 2 , σ 2 = −520 N/mm 2 ,
ϕ ∗ = −16,84 ◦
b) τ max = 720 N/mm 2
Aufgabe 2.2 :
a) σ x = −4σ, σ y = 0, τ xy = +σ
b) ϕ ∗ = 31.7 ◦ , ϕ ∗∗ = 76.7 ◦ ,
σ 1 = 0.23 σ, σ 2 = −4.23 σ,
Aufgabe 2.3 :
a) σ ξ = 500 N/mm 2 , σ η = 700 N/mm 2 ,
τ = 174 N/mm 2
b) σ ξ = 75 N/mm 2 , σ η = −375 N/mm 2 ,
τ = −390 N/mm 2
Aufgabe 2.4 :
σ 1 = 241.2 N/mm 2 , σ 2 = −81.24 N/mm 2 ,
ϕ ∗ = 14.87 ◦
Aufgabe 2.5 :
σ 1 = 10 σ, σ 2 = 0
Aufgabe 2.6 :
v r = ρ E ·(ν2 − 1) · h
Aufgabe 2.7 :
σ x = −260000 kN/mm 2
σ y = −52000 kN/mm 2
τ max = ±104000 kN/mm 2
Aufgabe 4.1 :
Rechter Bereich:
7.9
a) M(x 2 ) = q l2
16 (ξ − 1) mit ξ = x 2/l
b) w(x 2 ) = q l4 (
−ξ 3 + 3ξ 2 − 2ξ )
96 EI
7.1
5.5
4.0
2.35a
S
I y = 89.09a 3 t
[ ]
Qz
τ
100at
Aufgabe 1.36 :
w(C) = 41ql4
24EI
30