AUFGABEN TM II - Institut für Angewandte Mechanik

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Aufgabe 1.1 Eine homogene Scheibe konstanter Dicke und mit dem Gewicht G ist in A und B gelagert. Gegeben: G, a, α = 45 o Gesucht: Lagerkräfte in A und B a 2a 3__ 2 a 111111111111111 000000000000000 __ 1 2 a 000000000000000 111111111111111 000 000 000 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 111 111 111 A 000 111 000 111 α 000 111 __ 2 3 a B a 111111111111111 000000000000000 111111111111111 000000000000000 Aufgabe 1.2 y Für das skizzierte homogene ebene 000000000000000000000 111111111111111111111 Gebilde, das aus einem Halbkreis, 000000000000000000000 111111111111111111111 einem Rechteck, einem Geradenstück r 000000000000000000000 111111111111111111111 und Halbkreisbogen besteht, berechne I 000000000000000000000 111111111111111111111 000000000000000000000 111111111111111111111 man die Koordinaten x S und y S des 000000000000000000000 111111111111111111111 0000000000 1111111111 y S = r sin α α . 0000000000 1111111111 Gesamtschwerpunktes S. 0000000000 1111111111 0000000000 1111111111 0000000000 1111111111 r II 0000000000 1111111111 0000000000 1111111111 0000000000 1111111111 0000000000 1111111111 Gegeben: m 1 = 4m, m 2 = 5m m 3 = 2m, m 4 = 3m Hinweis: Der Schwerpunkt für einen Kreisbogen mit einem Öffnungwinkel α lautet r r III IV 0000000000 1111111111 0000000000 1111111111 2m 3m 4m 5m x r r 2
Aufgabe 1.3 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 b 0000000000000000 11111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 A 0000000000000000 1111111111111111 1111111111111111 b0000000000000000 1111111111111111 2 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 0000000000000000 1111111111111111 a 4r __ 3π a Hinweis zur Lage des Schwerpunktes einer Halbkreisflache. a__ 2 Ein Blechstück besteht aus einem Kreisring mit der Dicke b 1 und einem Rechteck mit der Dicke b 2 . Das spezifische Gewicht des Werkstoffes ist γ. Gegeben: a,b 1 ,γ Wie groß muß die Blechdicke b 2 gewählt werden, damit der Massenmittelpunkt in A liegt ? Aufgabe 1.4 y 000000 1111110 100 11 000000 1111110 1 01 000000 1111110 1 000000 1111110 1__ 3 a 000000 1111110 1 a 2 000000 1111110 1 000000 1111110 1 01 000000 1111110 1 00 11 x 01 01 01 01 a a Man berechne den geometrischen Schwerpunkt des gezeichneten Blechstückes konstanter Dicke. Gegeben: a = 40 mm 3
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