AUFGABEN TM II - Institut für Angewandte Mechanik

Lösungen für die Übungsaufgaben
Aufgabe 1.9 :
I 1 = I y = 1922.64a 4 , I 2 = I z = 2348a 4 ,
Aufgabe 1.1 :
(ϕ ∗ = 0)
A = 6 √ Aufgabe 1.10 :
13 2G ր
B x = 6
13 G ←
I y = 115.5a 4 , I z = 19.5a 4 , I yz = 19.2a 4 ,
B y = 7
13 G ↑
ϕ ∗ = 10.9 ◦ , I η = 119.16a 4 , I ζ = 15.77a 4
Aufgabe 1.11 :
Aufgabe 1.2 :
x S = −0,143r
a) ŷ S = −0.263 a, ẑ S = 0.963 a
y S = −0,837r
b) I y = 16.9 a 4 , I z = 39.6 a 4
Aufgabe 1.3 :
I yz = −6.58 a 4
b 2 = 7 3 · b 1
c) ϕ
Aufgabe 1.4 = 15.05 ◦ , I
:
η = 15.2 a 4
[ ]
I ζ = 41.4 a 4
⃗r S =
39,4
28,5
mm
Aufgabe 1.12 :
Aufgabe 1.5 :
Lage des Schwerpunkts: auf der Symmetrieachse,
1.7a unterhalb der Querschnittsoberkante.
a) Der Ursprung des Koordinatensystems I y = 36.9 a 4 , I z = 126.7 a 4 , I yz = 0
liegt in S W , wobei die x-Achse parallel zur
geneigten [ Fläche ] verläuft.
Aufgabe 1.13 :
ϕ ∗ = 45 ◦ , I η = 1.25 a 4 , I ζ = 0.583 a 4
⃗r S =
−0,7
0,41
m
Aufgabe 1.14 :
I y = 1.966 π r 4 , σ max = 3237 q/m, q zul =
b) G min = 9,58kN
c) ϕ = 61,4 o
2.335 kN/m
Aufgabe 1.15 :
Aufgabe 1.6 :
⎡ ⎤
a) σ = 1
−23,97
3 · P
m 2 − 10
29 · P
m 3 · η+ 3
11 · P
m 3 · ζ
⎢ ⎥
⃗r S = ⎣ 0,976 ⎦ cm
b) ζ = 110
−8,13
87 η − 11
9 m
Aufgabe 1.7 :
c) σ max = 1.604 P m 2 in der rechten unteren
⎡ ⎤
Ecke.
1,045
⎢ ⎥
a) ⃗r S = ⎣ 1,045 ⎦ a
d) m er f = 1.27 cm
−0,682
⎡ ⎤
1,073
⎢ ⎥
b) ⃗r S = ⎣ 1,005 ⎦ a
−0,594
Aufgabe 1.8 :
a) 3.1a unterhalb Querschnittsoberkante auf
Symmetrieachse
b) I y = 50.85a 4 , I z = 13.25a 4 , I yz = 0
27