Script Java

5.1 ActionEvent und ActionListener
Zusicherung (engl. assertion): die Aussage ist an dieser Stelle im Programm immer gültig
und widerspiegelt die Spielstrategie.
Überlegen wir uns nun anhand verschiedener Fälle, wie diese Strategie aussehen muss.
Wenn 2, 3 oder 4 Elemente im TextField vorhanden sind, gewinnt derjenige, welcher den
nächsten Zug macht. Falls nun aber 5 tokens vorrätig sind, hat derjenige, der an der Reihe
ist, garantiert verloren, denn mit jedem möglichen Zug tritt der Fall ein, dass entweder 2,
3 oder 4 Elemente übrigbleiben, was für den Mitspieler bedeutet, dass dieser gewinnt
(vorausgesetzt, er macht keinen Fehler). Sind nun aber 6 Elemente vorhanden, kann man
den „Spiess umdrehen“: man nimmt nun nur 1 token weg, damit für den Gegenspieler die
„unglückseligen“ 5 Elemente übrigbleiben, und man ist siegessicher. Dies gilt auch noch
für 7 und 8 Elemente. Bei 9 Elementen aber trifft der selbe Fall ein wie vorher bei 5:
derjenige, der Ziehen muss, hat verloren, denn mit jedem Zug, den er macht, bleiben für
den Gegenspieler die siegessicheren 8, 7 oder 6 Elemente übrig. Das Ganze wiederholt
sich immer wieder mit einer Periodizität von vier 1 . Die untenstehende Tabelle soll dies
veranschaulichen. Hierbei gibt Chance die Gewinnwahrscheinlichkeit für denjenigen,
welcher den nächsten Zug macht, an.
Vorrat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Zug ? 1 2 3 ? 1 2 3 ? 1 2 3 ? 1
Chance ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
Wie aus obiger Tabelle hervorgeht, muss der Computer also versuchen, seinen Zug so zu
wählen, dass 1, 5, 9, 13, etc. Elemente übrig bleiben. Er muss also versuchen, so viele
Elemente wegzunehmen, dass er „ein Vielfaches von vier plus eins“ 2 tokens dem Benutzer
hinterlässt.
Die Antwort auf obige Frage, wieviel Elemente man wegnehmen muss, bildet im Prinzip
die Differenz auf „ein Vielfaches von vier plus eins“:
int i = (numberOfTokens()-1)%4;
Falls nun aber der Fall eintrifft, dass, wenn der Computer ziehen will, bereits „ein
Vielfaches von vier plus eins“ vorliegt, dann erhält man nach obiger Formel für i den
Wert 0. In einer solchen Situation ist der Benutzer derjenige, der gewinnt. Vorausgesetzt
1 Die Periodizität hängt von der maximalen Anzahl der Elemente, die man ziehen darf, ab. Dürfte man auch
vier tokens wegnehmen, wäre die Periodizität fünf.
2 Die Zahl vier ergibt sich aus der Periodizität von vier. Dass man eins addieren muss, hat seinen Grund
darin, dass man ein Element übriglassen muss, um zu gewinnen.
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