Hesse-Matrix - imng
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Beweis:<br />
Umschreiben der quadratischen Terme der Taylor-Entwicklung (n = 2) <br />
f (x, y) = f + f x (x − x 0 ) + f y (y − y 0 )<br />
+ 1 2! (f xx (x − x 0 ) 2 + 2f xy (x − x 0 ) (y − y 0 ) + f yy (y − y 0 ) 2 ) + R<br />
= f + f x (x − x 0 ) + f y (y − y 0 )<br />
+ 1 ( ) (<br />
2! ((x − x fxx f<br />
0) , (y − y 0 ))<br />
xy (x − x0 )<br />
f xy f yy (y − y 0 )<br />
wobei f und sämtliche partiellen Ableitungen im Punkt (x 0 , y 0 )<br />
ausgewertet werden<br />
)<br />
+ R ,<br />
<strong>Hesse</strong>-<strong>Matrix</strong> 2-2
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