Durchstanzen – B6+ - Frilo
Durchstanzen – B6+ - Frilo
Durchstanzen – B6+ - Frilo
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<strong>Durchstanzen</strong> <strong>–</strong> <strong>B6+</strong><br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH<br />
www.frilo.de<br />
info@frilo.de<br />
Version 2/2013<br />
Stand: 29.11.2013
<strong>B6+</strong><br />
<strong>Durchstanzen</strong> <strong>–</strong> <strong>B6+</strong><br />
Hinweis:<br />
Diese Dokumentation beschränkt sich auf die Eurocode-spezifische Beschreibung.<br />
Dokumentationen, die die alten Normen enthalten, finden Sie in unserem<br />
Dokumentationsarchiv auf<br />
www.frilo.de >> Dokumentationen >>Handbücher >Archiv.<br />
Inhaltsverzeichnis<br />
Anwendungsmöglichkeiten 4<br />
Berechnungsgrundlagen 5<br />
Eingabe 6<br />
Grundparameter 6<br />
System 6<br />
Geometrie 6<br />
Platte 6<br />
Stütze 6<br />
Aussparungen 9<br />
Direkte Vorgabe von Einzel-Aussparungen 10<br />
Biegebewehrung 11<br />
Belastung 13<br />
Bemessung 14<br />
Durchstanznachweis nach EN 1992:2010- ohne Kopfverstärkung 14<br />
Durchstanznachweis nach EN 1992 - mit Kopfverstärkung 20<br />
Durchstanzbewehrung nach EN 1992 22<br />
Durchstanznachweis mit Dübelleisten 23<br />
Ausgabe 25<br />
Literatur 26<br />
Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen:<br />
Bedienungsgrundlagen FDC-MFL.pdf Allgemeine Bedienung der Programm-Oberfläche<br />
FCC.pdf<br />
<strong>Frilo</strong>.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für<br />
Projekte und Positionen<br />
FDD.pdf<br />
<strong>Frilo</strong>.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-Basis<br />
<strong>Frilo</strong>.System.Next<br />
Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank<br />
Ausgabe und Drucken FDC<br />
Import und Export.pdf<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 3
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Anwendungsmöglichkeiten<br />
Mit diesem Programm kann der Nachweis der Sicherheit gegen <strong>Durchstanzen</strong> bei punktförmig<br />
gestützten Platten geführt werden.<br />
Das Schubtragverhalten beim <strong>Durchstanzen</strong> ist im Gegensatz zum Schub bei Trägern und Platten durch<br />
einen räumlichen Spannungszustand gekennzeichnet, der sich infolge der rotationssymmetrischen<br />
Beanspruchung einstellt.<br />
Das Programm führt folgende Einzelberechnungen durch:<br />
- Durchstanznachweis nach EN 1992-1-1:2004/AC:2010 Abs. 6.4 ohne/ mit Stützenkopfverstärkung<br />
Dabei stehen optional folgende nationalen Anhänge (NA) zur Verfügung:<br />
- DIN EN 1992-1-1/NA: 2011 + DIN EN 1992-1-1/NA Ber. 1:2012-06<br />
- ÖNORM B 1992-1-1:2007<br />
- ÖNORM B 1992-1-1:2011<br />
- NEN EN 1992-1-1+C2/NB:2011<br />
- NBN EN 1992-1-1 ANB:2010<br />
- CSN EN 1992-1-1:NA:2011<br />
- PN EN 1992-1-1/NA:2010<br />
Als weitere Option steht der Original Eurocode EN 1992-1-1:2004 zur Auswahl.<br />
Mit dem Programm <strong>B6+</strong> können Durchstanzprobleme von Platten, Fundamentplatten, gedrungenen<br />
Fundamenten und Kopfverstärkungen berechnet werden. Eine Bemessung von Dübelleisten nach ETA-<br />
Zulassung für DIN EN 1992:2012, ÖNORM EN 1992:2011, NEN EN 1992:2011, NBN EN 1992:2010, CSN<br />
EN 1992:2011 und PN EN 1992:2010 der Hersteller Schöck, Halfen und Jordahl ist möglich.<br />
Die rechnerischen Querkraftbemessungswiderstände werden in den maßgebenden kritischen<br />
Rundschnitten entsprechend den jeweiligen NA für den durchstanzgefährdeten Deckenbereich<br />
ermittelt. Es werden die Problembereiche Innenstützen, Rand- und Eckstützen, Wandende und<br />
Wandinneneck unterschieden. Entweder zeigt ein Nachweis an, dass die vorhandene<br />
Stahlbetontragfähigkeit ausreicht oder dass Durchstanzbewehrung eingelegt werden muss. Sind<br />
Nachweisgrenzen überschritten, so wird das Nachweisergebnis als unzulässig gekennzeichnet <strong>–</strong> in<br />
diesem Fall muss der Anwender Systemwerte ändern oder eine geeignete Bemessungsalternative (z.B.<br />
Dübelleisten) wählen.<br />
Soll auf Durchstanzbewehrung verzichtet werden, können mit einer Stützenkopfverstärkung die<br />
Widerstandswerte in den Rundschnitten erhöht werden.<br />
Seite 4<br />
Software für Statik und Tragwerksplanung
<strong>B6+</strong><br />
Berechnungsgrundlagen<br />
Die Berechnungsverfahren für das Programm "<strong>Durchstanzen</strong>" basieren auf der Norm EN 1992-1-1:<br />
2004/AC:2010 Abs. 6.4 sowie Abs. 9.4.3 und auf den oben genannten nationalen Anhängen.<br />
Folgende Europäische Technische Zulassungen für Dübelleisten werden berücksichtigt:<br />
- Halfen HDB, Zulassung: ETA-12/0454 vom18.12.2012, gültig bis zum 18.12.2017 /18/<br />
- Schöck BOLE, Zulassung: ETA-13/0076 vom 12.03.2013, gültig bis zum 12.03.2018 /19/<br />
- Jordahl JDA, Zulassung: ETA-13/0136 vom 27.03.2013, gültig bis zum 27.03.2018 /20/<br />
Bezüglich der Probleme des <strong>Durchstanzen</strong>s, z.B. des Tragverhaltens im Grenzzustand wie auch<br />
verschiedener Konstruktions- und Bemessungslösungen wird auf die entsprechende Fachliteratur z. B.<br />
/12/ und/16/ verwiesen.<br />
Bei der Behandlung eines realen Durchstanzproblems ist es wichtig, dass das statische Problem durch<br />
die Festlegung der maßgebenden Länge des Rundschnittes über die Eingaben im Programm richtig<br />
abgebildet wird. Bei ungleichmäßiger Lastabtragung sollten lokale Spitzenbeanspruchungen durch einen<br />
pauschalen Faktor für V Ed abgedeckt werden. Der Erhöhungsfaktor ist vom Anwender zu<br />
verantworten. Die Norm empfiehlt Werte für Standardfälle.<br />
Es ist vorgesehen, im Verlauf der weiteren Programmentwicklung eine Ermittlung der -Faktoren nach<br />
Abs. 6.4.3 (3) im Programm zu implementieren.<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 5
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Eingabe<br />
Die Eingabe der Werte und Steuerparameter erfolgt im Menü auf der linken Seite<br />
des Fensters <strong>–</strong> auch FDC-Bereich (<strong>Frilo</strong>.Data.Control) genannt. In der 3D-Grafik auf<br />
der rechten Seite lässt sich die Wirkung der Eingaben sofort kontrollieren.<br />
Grundlegende Informationen zum Eingabebereich und zu den Eingabemöglichkeiten<br />
in der 3D-Grafik finden Sie im Dokument „Bedienungsgrundlagen FDC-MFL“.<br />
Grundparameter<br />
Hier wählen Sie die gewünschte Norm.<br />
Je nach ausgewählter Norm werden die entsprechenden Materialparameter -<br />
Betonfestigkeit und die Betonstahlgüte - zur Auswahl aufgeführt.<br />
System<br />
Bemerkungen zur Position: Über den Punkt Bemerkungen können Sie Texte eingeben, die dann am<br />
Anfang des Statikdokumentes erscheinen.<br />
Geometrie<br />
Platte<br />
Hier können Sie zwischen den Plattenarten wählen:<br />
- Deckenplatte<br />
- Fundamentplatte<br />
- gedrungenes Fundament<br />
Für die Fundamentplatte und für das gedrungene Fundament wird der kritische Rundschnitt a crit immer<br />
iterativ ermittelt. Dies ergibt für den Anwender meist günstigere Ergebnisse<br />
im Vergleich zur Näherung a crit = 1.0 · d m .<br />
Plattendicke und statische Nutzhöhe<br />
h Plattendicke<br />
h >= 20 cm nach EN 1992 Abs. 9.3.2 Platte mit Durchstanzbewehrung<br />
h >= 18 cm bei Verwendung von Dübelleisten<br />
dm statische Nutzhöhe<br />
mittlere statische Nutzhöhe d m = h - co - dsl<br />
bei Fundament gilt:<br />
d m = h - cu <strong>–</strong> dsl<br />
cu/ co<br />
untere (obere) Betondeckung<br />
dsl<br />
Durchmesser der Längsbewehrung<br />
Stütze<br />
Hier wählen Sie die Stützenart:<br />
- Rechteck - Innenstütze<br />
- Rechteck - Rand // b<br />
- Rechteck - Rand // d<br />
- Rechteck - Eckstütze<br />
- Rund - Innenstütze<br />
- Rund - Randstütze<br />
- Rund - Eckstütze<br />
- WandInnenecke<br />
- WandEnde<br />
Seite 6<br />
Software für Statik und Tragwerksplanung
<strong>B6+</strong><br />
Abmessungen<br />
Je nach ausgewählter Form/Stützenart werden die entsprechenden Eingabefelder für die Eingabe<br />
freigegeben.<br />
cx Stützenabmessung in x-Richtung (horizontal)<br />
cy Stützenabmessung in y-Richtung (vertikal)<br />
rx Randabstand bei Rand- und Eckstütze in x-Richtung<br />
Lx zu rx zugehörige Stützweite in x-Richtung<br />
ry Randabstand bei Rand- und Eckstütze in y-Richtung<br />
Ly zu ry zugehörige Stützweite in y-Richtung<br />
Rundstütze:<br />
c Durchmesser der Rundstütze<br />
Wandende oder Wandinnenecke:<br />
b für Wand vorgegebene Wandbreite<br />
d zur Wand-Lasteinleitungsflächendefinition vorgegebene Einflusslänge<br />
Lx und Ly werden als Längen für die grafische Darstellung eines Einzelfundamentes benutzt.<br />
Randabstand<br />
Für Randstützen können je nach Lage des freien Randes die Randabstände r x [cm] bzw. r y [cm]<br />
vorgegeben werden. r x bzw. r y sind die Abstände in x- bzw. y-Richtung vom Stützenrand bis zum Deckenoder<br />
Fundamentrand. Bei (rechteckigen) Randstützen muss die Richtung des Randes gewählt werden.<br />
Bei Eckstützen können die Randabstände r x [cm] und r y [cm] vorgegeben werden.<br />
Die geometrischen Ersatzabmessungen für Wandende und Wandinneneck werden gemäß /2/ Bild N.A.<br />
6.12.1 bzw. /6/ Bild 3 bei der Eingabe überprüft.<br />
Kann damit eine Belastungssituation nicht befriedigend abgebildet werden, kann auf Eck- oder<br />
Randstütze ausgewichen werden.<br />
Abb. 1:<br />
Kritischer Rundschnitt bei Rand- und Eckstütze, Wandende und -inneneck im Abstand<br />
l crit = 2,0 d m bei EN 1992<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 7
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Ergibt sich bei Rand- oder Eckstützen für die dargestellten Rundschnittverläufe (Abb. 1) eine größere<br />
Länge als für einen umlaufenden Rundschnitt (analog zur Innenstütze), so wird nach Abs. 6.4.2 (4) mit<br />
dem umlaufenden Rundschnitt gerechnet.<br />
Nicht rotationssymmetrische Querkraftbeanspruchung tritt auf z.B. infolge der Stützengeometrie bzw.<br />
Stützenabmessung, bei Einleitung eines Momentes in die Stütze oder bei ungleichmäßiger<br />
Lastabtragung im Gesamttragsystem. Ein Lasterhöhungsfaktor β soll die Maximalbeanspruchung<br />
abbilden. Zur Abschätzung des Faktors eignet sich der Ansatz über die Ausmitte gemäß EN 1992-1-1 Abs.<br />
6.4.3 (3) bzw. der Fachliteratur z. B. /12/ oder/16/.<br />
Bei rechteckigem Stützenraster mit vorwiegend lotrechter Belastung darf bei ausgesteiften Systemen für<br />
Randstützen vereinfachend die Querkrafteinwirkung um 40% erhöht werden, wenn die Stützweiten<br />
nicht mehr als 25% voneinander abweichen. Bei Eckstützen werden 50%, bei Innenstützen 10% (gemäß<br />
dem NA für Österreich /6/ und dem NA für die Niederlande /7/ 15%) empfohlen. Diese Werte variieren<br />
in den einzelnen Nationalen Anhängen etwas. Erhöhungsfaktoren sind Eingabewerte, die der Anwender<br />
anhand der geometrischen und statischen Situation bewerten muss. Sind die Voraussetzungen nicht<br />
erfüllt, muss die Lasteinleitungsfläche u.U. sektorweise nachgewiesen werden.<br />
Gemäß den nationalen Anhängen für Deutschland /2/ und für Österreich /6/ darf für Wandende 1,35<br />
und bei Wandecke 1,2 als β-Wert angesetzt werden. Bei genauerer Untersuchung dürfen andere<br />
- Werte bestimmt werden.<br />
Wandende - Wandinnenecke<br />
Für Wandecken kann außer der Wandbreite „b“ auch eine Einflusslänge „d“ vorgegeben werden, so dass<br />
eine vorhandene Belastungssituation besser abgebildet werden kann. Die Längenbegrenzung von „d“<br />
auf 1,5 d m gemäß dem NA für Deutschland /2/ bzw. auf 1,4 d m gemäß dem NA für Österreich /6/ für<br />
Wandecken wird überprüft. Genügt die verfügbare Fläche einer Wand nicht den statischen<br />
Anforderungen, dann sollte das System als Rand-oder Eckstütze definiert werden.<br />
Als rechnerisch anzusetzende Querkraft sollte die im definierten Flächenanteil wirkende Wandlast<br />
bestimmt werden. Bei Finite-Elemente-Berechnungen werden häufig an Singularitätsstellen<br />
Einspannmomente mit hoher Druckbeanspruchung am äußersten Diskretisierungspunkt bestimmt. Dies<br />
sind i.R. theoriebedingte Spitzenwerte, die sich durch konstruktive Eingriffe oder wegen Verlagerung der<br />
Steifigkeitsproportionen infolge von Rissen abmindern.<br />
Die Lasteinleitungsfläche, die vom Anwender oder nach Restriktion vom Programm vorgeben ist, wird<br />
entsprechend den Festlegungen nach EN 1992 bewertet und der Rundschnitt im Umfang im<br />
wesentlichen nach folgender Formel begrenzt:<br />
U load
<strong>B6+</strong><br />
Aussparungen<br />
Aussparungen können bei allen Stützenarten bzw. -typen<br />
mitberücksichtigt werden.<br />
Zur Eingabe von mehreren Aussparungen siehe Kapitel<br />
„Tabelleneingabe in den Bedienungsgrundlagen“ <strong>–</strong> alternativ kann<br />
auch die Tabelleneingabe über das Register „Aussparungen“<br />
aufgerufen werden.<br />
Gemäß EN 1992 sind die Aussparungen maßgebend, die einen<br />
geringeren Abstand als 6 d m zum Stützenrand haben.<br />
Die Abzugslängensumme U i [cm] beschreibt die Fehllänge auf<br />
dem inneren Rundschnitt im Abstand = 2,0 d m , die von den vom<br />
Stützenschwerpunkt ausgehenden Tangenten an die<br />
Aussparungsumfänge herausgeschnitten wird. Es erfolgt intern<br />
eine Umrechnung auf den jeweiligen Rundschnitt. Entsprechend ist<br />
die Winkelsumme i [Grad] als Summe der Öffnungswinkel zu<br />
den Aussparungen definiert <strong>–</strong> dieser Wert ist nicht mehr<br />
nachweisrelevant, er dient internen Umrechnungen.<br />
Abb.: Innere Rundschnitte (Innenstützen) für Rundschnittsabzug U i nach EN 1992-1-1<br />
Die Abzugslänge U i muss in zulässiger Relation zur Rundschnittlänge eines Stützentyps stehen. Ein<br />
Systemübergang zum nächsten Stützentyp sollte vermieden werden. Es sollte dann statt der Aussparung<br />
der Stützentyp mit geringerer Rundschnittlänge (z.B. Randstütze statt Innenstütze) als Ausgangssystem<br />
gewählt werden. In der Nähe von Treppenhausaussparungen können konzentrierte Beanspruchungen<br />
z.B. aus Treppenlasten oder infolge von Lasten aus der Gebäudeaussteifung entstehen. Diese können die<br />
Durchstanztragfähigkeit herabsetzen.<br />
Bei langen Schlitzen sind die Öffnungsabmessungen mit einer ideellen Aussparungsbreite neu zu<br />
bestimmen.<br />
für L >L ist L *= L<br />
- 1 2 2 1 2<br />
◊ L vom Anwender zu setzen.<br />
Abb.: Große Aussparungen<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 9
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Direkte Vorgabe von Einzel-Aussparungen<br />
Mit der Vorgabe von Rechteck- oder Kreis-Aussparungen im x-y-Koordinatensystem können die<br />
Schwächungswerte für den Längenabzug U i und den Winkelabzug i in den maßgebenden<br />
Rundschnittbereichen bestimmt werden.<br />
Die Eingabe der Einzelaussparungen ist nur als Hilfsmittel gedacht, um die summarischen Abzugswerte<br />
leichter bestimmen zu können und um das geometrische Durchstanzproblem darstellen zu können. Das<br />
Programm arbeitet nur mit den als Summenwerte bestätigten Eingaben. Bei geometrischen Änderungen<br />
werden diese Werte nicht automatisch nachgeführt. Ist bei einer Stütze der Umfang der<br />
Lasteinleitungsfläche u load größer als der zulässige Wert gemäß Bild NA 6.12.1 (NA Deutschland) oder<br />
gemäß Bild 3 (NA Österreich), so werden die Abzugswerte auf der sicheren Seite liegend unabhängig von<br />
der Lage der Aussparungen vollständig den aufgelösten Rundschnitten für den Durchstanznachweis<br />
zugeordnet.<br />
Bei Vorhandensein größerer Aussparungen empfiehlt es sich, für den Durchstanznachweis stattdessen<br />
den Rand- oder Eckstützentyp zu wählen. Verhindert das Programm die Eingabe einer großen<br />
Aussparung, kann diese durch mehrere kleinere approximiert werden. Für den Nachweis ist es wichtig,<br />
dass der Rundschnittabzug richtig abgebildet wird.<br />
Das Programm besitzt einen Algorithmus, der polygonale Verschneidungen prüft und die Ergebnisse für<br />
die Einzelaussparungen errechnet. In einem nachträglichen Berechnungsgang werden<br />
Überschneidungen bei den Längen- und Winkelsummen „ungefähr“ berücksichtigt.<br />
Eine Einzelaussparung wird durch ihre Schwerpunktkoordinaten x s , y s und ihre Außenabmessungen<br />
festgelegt. Bei einer Kreisaussparung ist die y-Abmessung auf "0" zu setzen (Kreis mit d k = d x , d y = 0).<br />
Bei der Eingabe von Aussparungen ist darauf zu achten, dass x s und y s beide nicht gleichzeitig 0 sind und<br />
dass d x größer als 0 ist. Die Eingabewerte für Aussparungen werden mit x s = -100 cm, y s = 0 cm, d x = d y =<br />
20 cm vorbelegt.<br />
Die Aussparung soll außerhalb der Stützenmitte liegen und möglichst mit einem Öffnungs-Winkel unter<br />
45° eingeschlossen sein.<br />
Vom Programm nicht berechenbare Aussparungen werden durch prägnante Zahlenwerte<br />
(A i = 999 U i = 999 i = 360°) angezeigt.<br />
Abb.: Definition zur Eingabe von Einzelaussparungen<br />
Eine Plausibilitätsprüfung der Gesamtergebnisse und insbesondere der Abzugslängen infolge der<br />
Aussparungen sollte in jedem Fall vom Anwender durchgeführt werden.<br />
Die Abzugslängen der Aussparungen werden auf die Abstände der jeweiligen Rundschnitte extrapoliert<br />
bzw. interpoliert.<br />
Seite 10<br />
Software für Statik und Tragwerksplanung
<strong>B6+</strong><br />
Biegebewehrung<br />
Um den Bewehrungsgrad zu bestimmen, ist eine<br />
Gurtstreifenbreite“bg“ festzulegen, da sie den engeren<br />
Durchstanzbereich in beide Tragrichtungen abdeckt. Alle<br />
angezeigten As-Werte sind auf das vorgegebene „bg“ eines<br />
idealisierten Innenstützensystems bezogen - bei Rand- und<br />
Eckstützen sind nur die As-Anteile im „real existenten“<br />
Plattenbereich einzulegen.<br />
Die Gurtstreifenbreite „bg“ gibt die Breite an, die in die<br />
Berechnung des Bewehrungsgrades eingeht.<br />
Es ist zu empfehlen, für „bg“ 100 cm einzutragen <strong>–</strong> das erforderliche As wird dann pro lfdm dargestellt.<br />
Der vorgegebene Bewehrungsgrad muss entweder für eine Breite von „Stützenabmessung + 3 * d auf<br />
jeder Seite“ oder bis zum äußersten Nachweisschnitt garantiert sein (der größere Abstand ist<br />
maßgebend) <strong>–</strong> die erforderliche Spanne wird als „erf bg“ ausgewiesen. Gegenwärtig wird erf bg immer<br />
so ermittelt, als wäre die gegebene Stütze eine Innenstütze. Bei Rand- oder Eckstützen kann erf bg ggf.<br />
in der Richtung senkrecht zum Rand vermindert werden.<br />
Vorgabe der Bewehrungsverteilung<br />
Abgestufte Bewehrung kann für eine Bemessung in jeweils 3<br />
Bereichen alternativ vorgegeben werden.<br />
As1 und b1 beschreiben den Stützenmittenbereich, As2 und b2 die<br />
angrenzenden Übergangsbereiche und As3 die durchschnittliche<br />
Bewehrung im restlichen Plattenbereich.<br />
As/m, As: Die Bewehrung kann wahlweise in cm 2 oder als cm 2 /m<br />
vorgegeben werden.<br />
b1/2/3 entsprechen in der Ausgabe den Zeilen Stufe 1/2/3<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 11
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Biegebewehrungsgrad<br />
Bei der Eingabe des Biegebewehrungsgrades bzw. bei dessen Ermittlung aus den vorgegebenen As-<br />
Werten ist zu beachten, dass der Bewehrungsgrad auf die normale, unverstärkte Platte zu beziehen ist.<br />
Ist im inneren Rundschnitt einer Kopfverstärkung ein Nachweis erforderlich, dann errechnet sich das<br />
Programm aufgrund der aktuellen Querschnittsgrößen im Rundschnitt den Bewehrungsgrad neu. Der<br />
eingegebene Bewehrungsgrad darf den zulässigen Wert überschreiten - während der Berechnung wird<br />
er auf den rechnerisch zulässigen Wert reduziert.<br />
Der Biegebewehrungsgrad Rho ( in %) kann entweder direkt als Mittelwert vorgegeben werden oder<br />
wird vom Programm durch Bezug der Bewehrungsquerschnittsflächen Asx [cm 2 ] und Asy [cm 2 ] auf eine<br />
ideelle Gurtstreifenbreite selbst ermittelt.<br />
Die rechnerische vorgegebene Gurtstreifenbreite „cal bg“ bestimmt die Betonbezugsfläche <strong>–</strong> sie kann<br />
willkürlich gewählt werden. Bei 100 cm-Vorgabe sind die ausgewiesenen As-Werte je lfdm definiert.<br />
„erf bg“ kennzeichnet aufgrund der Bemessungsergebnisse die statisch erforderliche Mindestbreite bzw.<br />
den Durchmesser am idealisierten Innenstützensystem.<br />
Die Einhaltung des Mindestbewehrungsgrades der Längsbewehrung ist entsprechend dem NA für<br />
Deutschland /2/ und Österreich /6/ für das <strong>Durchstanzen</strong> vorgeschrieben. Der Mindestbewehrungsgrad<br />
wird für die o.g. Länder angezeigt.<br />
Bei vorgegebener Bewehrung wird der Bewehrungsgrad in jedem aktuell zu prüfenden Rundschnitt neu<br />
als Mittelwert der vorhandenen Bewehrung, bezogen auf den Bereich innerhalb des Rundschnittes,<br />
bestimmt.<br />
Es ist zu beachten, dass in Deutschland nur die auf Zug beanspruchte Stützbewehrung der Platte zum<br />
Durchstanzwiderstand beitragen darf.<br />
Der Mindeststützbewehrungsgrad wird nach dem NA für Deutschland (Abs. 6.4.5(5)) über die<br />
Bemessung eines Ersatz-Mindeststützenmomentes ermittelt.<br />
Asx<br />
◊ Asy<br />
vorh r= 100◊<br />
b ◊ (d bzw.d )<br />
g m r<br />
maxr£ 2,0% gemäß NA für Deutschland /2/ gilt zusätzlich:<br />
fcd<br />
maxr£ 0,5 (NDP) 6.4.4 (1)<br />
f yd<br />
gemäß NA für Österreich /6/ gilt zusätzlich:<br />
fcd<br />
maxr£ 0,4 Abs. 9.4.8<br />
f yd<br />
Übersteigt der vorhandene Bewehrungsgrad den maximal zulässigen Wert, so wird der rechnerische<br />
Bewehrungsgrad reduziert.<br />
In unterer Lage eines Stützenanschlusses soll gemäß dem NA für Deutschland bzw. Österreich eine<br />
Kollapsbewehrung eingelegt werden. Sie wird entsprechend NA für Deutschland (Abs. 9.4.1(3))<br />
errechnet: As = V Ed / 1,4 / f yk mit γ F = 1,0.<br />
Seite 12<br />
Software für Statik und Tragwerksplanung
<strong>B6+</strong><br />
Belastung<br />
Stützenlast VE<br />
VE ist die Querkraftresultierende im Rundschnitt um die<br />
Stütze; sie wird meist entsprechend der Stützenlast<br />
gesetzt. Bei gleichmäßiger Flächenbeanspruchung darf (bei<br />
Fundamentplatten und gedrungenen Fundamenten) die<br />
Last um den Flächenlastanteil im Rundschnitt reduziert<br />
werden. Bei stark unsymmetrischer Beanspruchung (z.B.<br />
bei Wandende oder bei Biegebeanspruchung der Stütze)<br />
sollte entweder die Querkrafttragfähigkeit erhöht werden<br />
oder der Nachweis sollte in Teilbereichen der Stütze sektoral - als Rand- oder<br />
Eckstütze - durchgeführt werden.<br />
Um zum Vergleichen das Umschalten zwischen Normen zu erleichtern, wird ein<br />
Sicherheitsbeiwert E angeboten <strong>–</strong> er soll als Mittelwert die Einflüsse der<br />
Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte abbilden. Der Bemessungswert VEd<br />
ist das Produkt von VE E. Wurde ein Ergebnis entsprechend der<br />
Kombinationsvorschrift nach EN 1992 bestimmt, dann ist E mit dem Wert 1,0<br />
zu belegen.<br />
Fundament - Bodenpressung<br />
Ist statt der Deckenplatte eine Fundamentplatte oder ein gedrungenes<br />
Fundament gewählt, dann sind die Stützenlast sowie die zugehörige<br />
Bodenpressung einzugeben. Nach EN 1992 NA für Deutschland dürfen 100% der<br />
Pressung innerhalb des iterativ ermittelten kritischen Rundschnitts abgezogen<br />
werden.<br />
Lasterhöhungsfaktor<br />
<br />
<br />
Bodenpressung<br />
Wegen nicht rotationssymmetrischer Beanspruchung ist die<br />
Bemessungsquerkraft mit einem Faktor β zu erhöhen. Die<br />
Durchstanztragfähigkeit soll damit im Bereich der Schubspannungsspitzen<br />
nachgewiesen werden.<br />
Aktuelle Empfehlungen nach EN 1992-1-1:<br />
= 1,10 für Innenstützen allgemein<br />
= 1,15 für Innenstützen gemäß NA für Österreich /6/ und für Niederlande /7/<br />
= 1,40 für Randstützen<br />
= 1,50 für Eckstützen<br />
Gemäß NA für Deutschland /2/ gilt außerdem:<br />
= 1,35 für Wandende und<br />
= 1,20 für Wandinneneck<br />
Bei genauerer Untersuchung dürfen andere -Werte bestimmt werden.<br />
Eine automatische Ermittlung des β-Wertes gemäß EN 1992-1-1: 2010 Abs.<br />
6.4.3 (3) erfolgt z.Zt. noch nicht.<br />
Die Lasterhöhung wird auch bei der Ermittlung der Durchstanzbewehrung<br />
berücksichtigt.<br />
Bei Fundamentplatten kann ergänzend zur Stützenlast eine der maßgeblichen<br />
Kombination zugehörige Bodenpressung eingegeben werden. Die rechnerische<br />
Querkraft VEd wird entsprechend der normspezifischen<br />
Einwirkungsbeschränkungen ermittelt.<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 13
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Bemessung<br />
Durchstanznachweis nach EN 1992:2010- ohne<br />
Kopfverstärkung<br />
Bezeichnungen und Definitionen nach EN 1992<br />
Die Nachweise für die EN 1992 wurden auf Grundlage der EN 1992-<br />
1-1:2010 sowie den entsprechenden Nationalen Anhängen (NA)<br />
entwickelt.<br />
Der Nachweis für Kopfverstärkungen ist optional verfügbar, ebenso<br />
die Bemessung mittels Dübelleisten nach ETA Zulassung.<br />
Dynamische Beanspruchung wird z.Zt. nicht behandelt. Platten<br />
müssen im Bereich einer Lasteintragung Vollquerschnitt haben, der<br />
kritische Rundschnitt wird für Deckenplatten im Abstand<br />
l crit = 2,0 d m vom Stützenrand geführt. Bei Fundamentplatten und<br />
gedrungenen Fundamenten wird der Abstand des kritischen<br />
Rundschnitts als Ort des größten Verhältnisses aus Beanspruchung<br />
und Widerstand bestimmt.<br />
Abb.: kritischer Rundschnitt um Lasteinleitungsflächen nach EN 1992 6.4.2<br />
Seite 14<br />
Software für Statik und Tragwerksplanung
<strong>B6+</strong><br />
Bedingungen für <strong>Durchstanzen</strong> nach EN 1992<br />
Geometrische Abmessungen der Lasteinleitungsfläche sind nur im<br />
NA für Deutschland /2/ und /3/und für den NA für Österreich /6/<br />
begrenzt. Für diese Länder werden daher die Lasteinleitungsflächen<br />
gemäß Bild NA.6.12.1 für Deutschland bzw. gemäß Bild 3 NA für<br />
Österreich überprüft und ggf. begrenzt:<br />
cx<br />
2 bzw. 0,5<br />
c £ ≥<br />
y<br />
u 0<br />
£ 12◊ dm<br />
(Kreis) gemäß NA Deutschland<br />
D £ 3,5◊ dm (Kreis) gemäß NA Österreich<br />
u 0<br />
u 0<br />
£ 12◊ dm<br />
(Rechteck) gemäß NA Deutschland<br />
£ 11◊ dm<br />
(Rechteck) gemäß NA Österreich<br />
Die Rundschnitte benachbarter Lasteinleitungsflächen dürfen sich<br />
nicht überschneiden. Sind diese Bedingungen nicht erfüllt, muss der<br />
Rundschnitt aufgelöst werden.<br />
Für aufgelöste Querschnitte gilt:<br />
b1£ 3,0◊ dm£ vorh.b = min(cx,cy) gemäß NA Deutschland<br />
b1£ 2,8◊ dm£ vorh.b = min(cx,cy) gemäß NA Österreich<br />
a1£ 6,0◊ dm - b1£ 2◊ vorh.b £ vorh.a = max(cx,cy) gemäß NA Deutschland<br />
a1£ 5,6◊ dm - b1£ 2◊ vorh.b £ vorh.a = max(cx,cy) gemäß NA Österreich<br />
Sind die zulässigen Lasteinleitungsproportionen überschritten, so wird gemäß /2/ bzw. /6/ mit dem<br />
aufgelösten Rundschnitt (reduzierte Rundschnittlänge) gerechnet.<br />
Alternativ kann bei Deckenplatten zusätzlich der Schubwiderstand v Rd,c nach Abs. 6.2 (Schub) für die<br />
Bereiche zwischen dem aufgelösten Rundschnitt angesetzt werden. Dadurch wird die Grenze, ab der<br />
Durchstanzbewehrung erforderlich ist, angehoben. Der Gesamtwiderstand v Rdc,g (s. Ausgabe) bezieht<br />
sich auf die Länge des kritischen Rundschnittes.<br />
Wird trotzdem Durchstanzbewehrung erforderlich, so geht in deren Ermittlung der Anteil des<br />
Schubwiderstandes v Rd,c nach Abs. 6.2 (Schub) nicht ein. Die Durchstanzbewehrung ist dann in den<br />
Bereichen der aufgelösten Teilrundschnitte (Eckbereiche) anzuordnen. In den Zwischenbereichen sollte<br />
eine Mindestschubbewehrung analog DIN 1045-1 angeordnet werden.<br />
Von der Berücksichtigung der Schubtragfähigkeit nach Abs. 6.2 in den Bereichen zwischen dem<br />
aufgelösten Rundschnitt sollte man nur dann Gebrauch machen, wenn die Verteilung der Querkraft<br />
entlang des Rundschnittes etwa der Verteilung des Widerstandes v Rd,c entspricht. Ansonsten besteht die<br />
Möglichkeit, das System mittels Wandende oder Wandinnenecke zu modellieren.<br />
Abb.:<br />
Lasteinzugsfläche mit<br />
aufgelöstem Rundschnitt nach<br />
EN 1992 Bild NA.6.12.1 gemäß<br />
NA Deutschland bzw. Bild 3<br />
gemäß NA Österreich<br />
Nachweis im Grenzzustand<br />
b◊VEd<br />
vEd<br />
= £ vRd,max<br />
[N/mm 2 ] (6.38), (6.53)<br />
ud ◊ m<br />
v Rd,max darf nicht überschritten werden. Der maßgebliche Schnitt für den Nachweis der<br />
Betondruckspannung ist mit dem Umfang u 0 am Stützenanschnitt zu führen.<br />
Gemäß dem NA für Deutschland /2/ (NDP 6.4.5 (3)) wird der Nachweis der Maximaltragfähigkeit im<br />
kritischen Rundschnitt u 1 geführt.<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 15
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
= Korrekturfaktor für nichtrotationssymmetrische Lasteinleitung<br />
= 1,10 für Innenstützen (1,15 gemäß dem NA für Österreich und den Niederlanden)<br />
= 1,40 für Randstützen<br />
= 1,50 für Eckstützen<br />
= 1,35 für Wandende<br />
= 1,20 für Wandinneneck<br />
Bei genauerer Untersuchung dürfen andere -Werte bestimmt werden.<br />
V Ed = vorhandene Querkraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit<br />
u = Umfang des betrachteten Rundschnittes abzüglich des Rundschnittlängenabzuges infolge<br />
der Aussparungen im Abstand < 6d m . Allgemein u = u 0 , nach NA für Deutschland u = u 1<br />
Bei Rand- oder Eckstützen darf der kritische Rundschnitt bis zum orthogonalen Schnittpunkt des Randes<br />
geführt werden, sofern dieser Rundschnitt kleiner als der Voll- oder der durch Aussparungen reduzierte<br />
Rundschnitt ist.<br />
Bemessungskriterien nach EN 1992 ohne Durchstanzbewehrung<br />
Ohne Durchstanzbewehrung muss im Nachweisschnitt erfüllt sein<br />
vEd<br />
≤ vRd, c, mit<br />
1/3<br />
Rd,c Rd,c l ck 1 cp min 1 cp<br />
v = [C ◊k ◊(100◊r ◊ f ) + k ◊z ] ≥ (v + k ◊z ) (6.47)<br />
alternativ, wenn die Proportionen der Lasteinleitung überschritten sind, kann bei Deckenplatten der<br />
Schubwiderstand nach Abs. (6.2) zusätzlich mit angesetzt werden.<br />
Bei Fundamenten gilt:<br />
1/3<br />
Rd,c Rd,c l ck m min m<br />
v = [C ◊k ◊(100◊r ◊f ) ◊2d /a] ≥(v ◊2◊ d /a) (6.50)<br />
Dabei ist:<br />
C rd,c = 0,18 / c bzw. nach NA<br />
k 1 = 0,1 bzw. nach NA<br />
d m [mm] = mittlere Nutzhöhe =<br />
200<br />
k= 1+ £ 2,0<br />
d<br />
m<br />
d<br />
m,x<br />
+ d<br />
2<br />
m,y<br />
1,5 0,5<br />
vmin<br />
0,035 k fck<br />
= ◊ ◊ (6.3N)<br />
gemäß NA für Deutschland gilt:<br />
0,0525<br />
1,5 0,5<br />
vmin<br />
= ◊k ◊fck<br />
g c<br />
0,0375<br />
1,5 0,5<br />
vmin<br />
= ◊k ◊fck<br />
g c<br />
für d= 800 mm<br />
Zwischenwerte dürfen interpoliert werden.<br />
Seite 16<br />
Software für Statik und Tragwerksplanung
<strong>B6+</strong><br />
l = mittlere Längsbewehrungsgrad im betrachteten Rundschnitt<br />
r l = rlx◊r ly £ 0,02<br />
zusätzlich gilt:<br />
<br />
fcd<br />
r£ l 0,5◊ gemäß NA für Deutschland /2/ bzw.<br />
f yd<br />
fcd<br />
r£ l 0,4◊ gemäß NA für Österreich /6/<br />
f yd<br />
lx , ly = Bewehrungsgrad in x- bzw. y- Richtung innerhalb des betrachteten Rundschnittes.<br />
cd = Bemessungswert der Betonnormalspannung in [N/mm²] innerhalb des betrachteten<br />
Rundschnittes:<br />
σcd, x + σcd,<br />
y<br />
σcd<br />
=<br />
2<br />
NEd,<br />
x<br />
NEd,<br />
y<br />
σcd,<br />
x = und σcd,<br />
y =<br />
A<br />
A<br />
cx ,<br />
mit cd ( + = Vorspannung, - = Zugspannung) Vorzeichendefinition gemäß EN 1992<br />
a = Abstand des Rundschnitts zum Anschnitt<br />
cy ,<br />
Eine Berücksichtigung einer Betonnormalspannung beim Durchstanznachweis nach Eurocode ist<br />
gegenwärtig (<strong>B6+</strong> 01/2014) im Programm <strong>B6+</strong> noch nicht möglich.<br />
Gemäß dem NA für Deutschland /2/ ist für gedrungene Fundamente C Rd,c = 0,15/ c anzusetzen. Nach<br />
dem Entwurf /4/ ist auch für Fundamentplatten C Rd,c = 0,15/ c anzunehmen. Um ein mögliches<br />
Sicherheitsdefizit auszuschließen, wird im Programm <strong>B6+</strong> auch bei Fundamentplatten mit C Rd,c = 0,15/ c<br />
gerechnet.<br />
Mindestbewehrung<br />
Zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit sollen die Platten im Stützenbereich für Mindestmomente<br />
nach Abs. 6.4.5 (5) NA Deutschland bzw. nach Abs. 9.4 NA Österreich bemessen werden.<br />
m Ed,x = x · V Ed und m Ed,y = y · V Ed<br />
Momentenbeiwerte x , y :<br />
x<br />
y<br />
Innenstütze 0,125 0,125<br />
Randstütze, Rand x 0,25 0,125<br />
Randstütze, Rand y 0,125 0,25<br />
Eckstütze 0,5 0,5<br />
Bei Fundamentplatten und gedrungenen Fundamenten wird beim Nachweis der Mindestbewehrung die<br />
anzusetzende Querkraft nur durch die Sohlpressung (abzüglich Fundamenteigengewicht) innerhalb des<br />
Stützenquerschnitts reduziert.<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 17
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Bemessungskriterien nach EN 1992 mit Durchstanzbewehrung<br />
Durchstanzbewehrung ist einzulegen, wenn gilt<br />
v Rd,c £ vRd,cs £ vRd,max<br />
je Bewehrungsreihe gilt:<br />
(d/ s ) ◊A<br />
◊f<br />
u ◊d<br />
r sw ywd,ef<br />
v Rd,cs = 0,75◊v Rd,c + 1,5◊ ◊sin( a)<br />
1 m<br />
nach EN 1992 (6.52)<br />
Bei Verwendung von Bügeln sind mindestens 2 Bewehrungsreihen einzubauen. Gemäß NA Deutschland<br />
sind, wenn Durchstanzbewehrung erforderlich wird, immer mindestens 2 Bewehrungsreihen<br />
auszubilden.<br />
v Ed = Bemessungswert der mittleren vorhandenen Querkraft im betrachteten Rundschnitt.<br />
v Rd,cs = Bemessungswert der mittleren zulässigen Querkraft im betrachteten Rundschnitt.<br />
v Rd,c = Betontraganteil im kritischen Rundschnitt.<br />
A sw = vorhandene Bewehrungsquerschnittsfläche je Bewehrungsreihe<br />
u 1 = Umfang des kritischen Rundschnittes abzüglich des Rundschnittlängenabzuges infolge der<br />
Aussparungen im Abstand < 6d m .<br />
s r = wirksame Breite einer Bewehrungsreihe; sr£ 0,75◊<br />
dm<br />
vRd,max<br />
= 0,4◊n◊<br />
fcd<br />
vRd,max<br />
= 0,5◊n◊ fcd<br />
gemäß NA Belgien bzw. NA Österreich für ÖNorm B 1992-1-1:2007<br />
mit<br />
n = 0,6 ◊ (1-f ck/250)<br />
v<br />
Rd,max = 1,4◊ vRd,c,u1<br />
gemäß NA Deutschland /2/<br />
Bei Schrägstäben als Durchstanzbewehrung<br />
Die Stäbe müssen mit einer Neigung von 45°
<strong>B6+</strong><br />
Erforderlicher Bewehrungsquerschnitt nach EN 1992<br />
Allgemein gilt:<br />
◊ ◊ ◊<br />
◊ ◊ ◊ a (Gl. 6.52) nach A sw umgestellt<br />
(vEd,cs- 0,75 v Rd,c) u1<br />
d<br />
erf A sw = 1,5 (d/s r ) f ywd,ef sin( )<br />
für gedrungene Fundamente und Fundamentplatten gemäß NA Deutschland (NCI zu 6.4.5 (1)) gilt:<br />
erf A sw,1+2 =<br />
b◊V<br />
f<br />
Ed,red<br />
ywd,ef<br />
Summe der ersten beiden Bewehrungsreihen für Bügelbewehrung<br />
b◊V<br />
erf A Ed,red<br />
sw,1+2 = 1,3 ◊ f ywd◊ sin( a )<br />
Summe der ersten beiden Bewehrungsreihen für aufgebogene<br />
Bewehrung<br />
f ywd,ef = 250 + 0,25◊ d m £ fywd<br />
wirksamer Bemessungswert der Streckgrenze der Durchstanzbewehrung<br />
f ywd<br />
Bemessungswert der Streckgrenze der Durchstanzbewehrung<br />
α<br />
Winkel der Durchstanzbewehrung zur Plattenebene<br />
Dabei ist nach dem NA Deutschland (außer für Fundamentplatten, gedrungene Fundamente und<br />
Aufbiegungen) die erforderliche Durchstanzbewehrung der 1. Reihe mit dem Faktor 2,5 und die erf.<br />
Bewehrung der 2. Reihe mit dem Faktor 1,4 zu multiplizieren. Bei Kopfverstärkung gelten die Faktoren<br />
für die ersten beiden Reihen innerhalb und außerhalb der Kopfverstärkung. Gemäß dem NA für<br />
Österreich von 2011 gilt für die jeweils ersten beiden Bewehrungsreihen der Faktor 1,6.<br />
min A sw = erforderliche Mindestbewehrung nach Abs. 9.4.3 (9.11) (je<br />
Bewehrungsreihe)<br />
minA sw = [0,08 ◊<br />
fck<br />
/(1,5◊sin( a ) + cos( a))] ◊(sr◊<br />
u i)<br />
fyk<br />
fck<br />
minA sw = [0,08 ◊ /(1,5◊sin( a))] ◊(sr◊ u i)<br />
für Deutschland gem . /14/<br />
fyk<br />
Bei Fundamentplatten und gedrungenen Fundamenten wird automatisch das Fundamenteigengewicht<br />
berücksichtigt. Als Sicherheitsbeiwert wird 1,35 angenommen.<br />
Bei Fundamentplatten und gedrungenen Fundamenten kann nach Gl. (6.48) die anzusetzende Querkraft<br />
um den Anteil ΔV Ed reduziert werden. Bei Ermittlung der Durchstanzbewehrung wird im Programm die<br />
Sohlpressung (abzüglich dem 1,35- fachen Fundamenteigengewicht) für die Fläche innerhalb des<br />
kritischen Rundschnittes angesetzt. Wird keine Sohlpressung eingegeben, so wird auch kein<br />
Fundamenteigengewicht abgezogen. Für die Ermittlung der Durchstanzbewehrung ab der 3.<br />
Bewehrungsreihe wird, außer für NA Österreich /6/, die Fläche innerhalb des jeweiligen<br />
Bewehrungsringes angesetzt. Gemäß dem NA für Österreich /6/ wird dort zur Ermittlung von ΔV Ed<br />
immer die Fläche innerhalb des kritischen Rundschnittes angenommen.<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 19
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Durchstanznachweis nach EN 1992 - mit Kopfverstärkung<br />
Bezeichnungen nach EN 1992 6.2.4 (8)-(11)<br />
Abb.: <strong>Durchstanzen</strong> nach EN 1992 Bild 6.17 bzw. Bild 6.18 mit Stützenkopfverstärkung<br />
h H<br />
L H<br />
L c<br />
Stützenkopf Höhe<br />
Stützenkopf Länge (Abstand von Stützenkopfrand bis zum Stützenrand)<br />
Durchmesser- bzw. Seitenlänge der Stütze<br />
Mit einer kreisförmigen Verstärkung wird gerechnet, wenn für eine Kreisstütze gleichlange Kopflängen<br />
vorgegeben werden <strong>–</strong> sonst wird eine rechteckige Verstärkung (im Grundriss) vorausgesetzt.<br />
Die Bezeichnung r crit für den Abstand des kritischen Rundschnitts in der obigen Darstellung wird statt<br />
r cont beibehalten.<br />
Für l H < 2h H (gedrungener Stützenkopf) ist der Durchstanznachweis nur außerhalb der<br />
Stützenkopfverstärkung zu führen. Für l H > 2h H (schlanker Stützenkopf) ist der Durchstanznachweis<br />
sowohl innerhalb als auch außerhalb der Stützenkopfverstärkung zu führen.<br />
Gemäß dem NA für Deutschland /2/ ist die Nachweisgrenze l H < 2h H durch l H < 1.5h H zu ersetzen. Für<br />
Stützenkopfverstärkungen mit 1.5h H < l H < 2.0h H ist ein zusätzlicher Nachweis im Abstand 1,5 (d +h H ) zu<br />
führen.<br />
Durchstanznachweis für die Kopfverstärkung<br />
Der Durchstanznachweis der Kopfverstärkung erfolgt analog dem Nachweis der unverstärkten Platte. Als<br />
statische Höhe wird gemäß Abs. 6.4.2 (10) die statische Höhe d H am Anschnitt der Kopfverstärkung<br />
angesetzt.<br />
Der Bewehrungsgrad der Längsbewehrung wird auf die statische Höhe der Kopfverstärkung<br />
umgerechnet:<br />
dm<br />
r=r l l ◊ mit dH= dm+<br />
hH<br />
dH<br />
Als Lasteinleitungsfläche A load wird die Stützenquerschnittsfläche angesetzt. Die Abstandsangaben der<br />
Rundschnitte in der Ausgabe beziehen sich auf den Stützenrand. Eine Überprüfung der zulässigen Länge<br />
des kritischen Rundschnittes wird, wenn nach NA erforderlich, durchgeführt.<br />
Seite 20<br />
Software für Statik und Tragwerksplanung
<strong>B6+</strong><br />
Durchstanznachweis außerhalb der Kopfverstärkung<br />
Der Durchstanznachweis außerhalb der Kopfverstärkung erfolgt analog dem Nachweis der unverstärkten<br />
Platte.<br />
Als Lasteinleitungsfläche wird der Querschnitt der Kopfverstärkung angesetzt. Die Abstandsangaben der<br />
Rundschnitte in der Ausgabe beziehen sich auf den Kopfverstärkungsrand. Eine Überprüfung der<br />
zulässigen Länge des kritischen Rundschnittes wird, wenn nach NA erforderlich, durchgeführt.<br />
Es sei hier darauf hingewiesen, dass sich bei schlanken Kopfverstärkungen nicht zwangsläufig immer der<br />
im Vergleich zur Schubwiderstand erhöhte Durchstanzwiderstand außerhalb der Kopfverstärkung<br />
ausbilden kann (siehe auch NABau Auslegung zur DIN 1045-1, lfd. Nr. 268).<br />
Weitere Bemerkungen zur Kopfverstärkung<br />
Ist eine Durchstanzbewehrung inner- und außerhalb der Kopfverstärkung notwendig, so sind sowohl die<br />
As-Werte der ersten beiden Bewehrungsreihen innerhalb und außerhalb der Kopfverstärkung mit den<br />
Anpassungsfaktoren 2,5 bzw. 1,4 gemäß NA für Deutschland /2/ bzw. 1,6 gemäß NA für Österreich /6/<br />
zu multiplizieren.<br />
Eine Vorbemessung der Kopfverstärkung ist für Deckenplatten möglich. Die Abmessungen werden,<br />
wenn möglich, so gewählt, dass kein Durchstanznachweis innerhalb der Kopfverstärkung nötig ist und<br />
für die Platte außerhalb der Kopfverstärkung keine Durchstanzbewehrung erforderlich wird.<br />
Die vorgeschlagenen Kopfabmessungen sind iterativ ermittelte Werte. Durch Veränderung der<br />
Kopfabmessungen durch den Anwender lassen sich diese im Einzelfall ggf. noch verringern.<br />
Ist kein Durchstanznachweis trotz Kopfverstärkung möglich, dann wird für LH der Vorschlagswert<br />
„99999“ ausgegeben.<br />
Ist keine Kopfverstärkung notwendig, so wird für hH und LH der Wert „1“ angezeigt.<br />
Für Fundamentplatten und für gedrungene Fundamente wird keine Vorbemessung der Kopfverstärkung<br />
durchgeführt, da die doppelte Iteration für die Ermittlung des kritischen Rundschnittes sowie für die<br />
Berechnung der Kopfabmessungen relativ viel Zeit beanspruchen kann. Dies würde die Eingabe unter<br />
Umständen deutlich verlangsamen, da die doppelte Iteration nach jeder Eingabe erfolgen müsste.<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 21
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Durchstanzbewehrung nach EN 1992<br />
In Abhängigkeit der Betonstahlgüte und des Neigungswinkels der Durchstanzbewehrung wird die<br />
erforderliche Querschnittsfläche A Sw ermittelt. Die enger liegende Durchstanzbewehrung sollte<br />
innerhalb des Abstandsbereiches von 1,50d m eingebaut werden; mindestens 2 Bewehrungsreihen<br />
werden vorgeschlagen. Die Bewehrungsrundschnitte erstrecken sich von U 1 im Stützenabstand >= 0,3d m<br />
bis zu einem in den NA’s definierten Abstand vom äußeren Nachweisrundschnitt U a , der sich aus der<br />
Gleichung v Ed,a ≈ v Rd,a errechnet. Bei den Bewehrungsrundschnitten ist s w ≤ 0,75d m einzuhalten.<br />
Für die Anordnung der Durchstanzbewehrung gelten die Regelungen der EN 1992 Abs. 9.4.3.<br />
Stabdurchmesser d s ≤ 0,05d m, Schrägstäbe d s ≤ 0,08d m<br />
Ist bei Bügeln nur eine Bewehrungsreihe statisch erforderlich, so ist stets eine zweite Reihe mit<br />
Mindestbewehrung anzuordnen mit s w = 0,75d m . Werden Schrägstäbe eingebaut, dann verlangt das<br />
Programm in Anlehnung den NA für Deutschland 2 Bewehrungsreihen, wobei der rechnerische<br />
Nachweisschnitt sich im Schnittpunkt von Plattenachse und Schrägstab befindet!<br />
Senkrechte Bügelbewehrung<br />
Abstand:<br />
U 1 : von Stützenkante 0,5d m (bei Fundamenten und Bodenplatten 0,3 d m )<br />
U 2 bis U i : je s w<br />
U: vom äußersten U i 1,5d m (nur Nachweis)<br />
maximaler radialer Bewehrungsabstand: s w ≤ 0,75d m<br />
maximaler tangentialer Bewehrungsabstand<br />
≤ 1,5d m im kritischen Rundschnitt<br />
maximaler tangentialer Bewehrungsabstand<br />
≤ 2,0 d m im äußeren Rundschnitt<br />
Abb.:<br />
Durchstanzbewehrung mit senkrechten<br />
Bügeln EN 1992 9.4.3. Tangentialer<br />
Abstand im kritischen Rundschnitt:<br />
<strong>B6+</strong><br />
Schrägstäbe<br />
Neigung: 45° ≤ ≤ 60° gegenüber Plattenebene<br />
Abstand: ≤ 0,5d m bis ≤ 1, 5d m<br />
maximaler Bewehrungsüberstand: ≤ 0,25d m<br />
Abb.: Durchstanzbewehrung mit Schrägstäben nach NAD<br />
Durchstanznachweis mit Dübelleisten<br />
<strong>B6+</strong> gestattet die Bemessung von Dübelleisten nach ETA-Zulassung für<br />
DIN EN 1992:2012, ÖNORM EN 1992:2011, NEN EN 1992:2011, NBN EN<br />
1992:2010, CSN EN 1992:1992:2011 und PN EN 1992:2010 (siehe /18/ bis<br />
/20/).<br />
Es besteht die Möglichkeit der Auswahl von Dübelleisten verschiedener<br />
Hersteller (Schöck, Halfen, Jordahl).<br />
Nach /18/ bis /20/ darf beim Durchstanznachweis mittels Dübelleisten die<br />
Betonfestigkeitsklasse nicht kleiner als C 20/25 und nicht größer als C<br />
50/60 sein. Vom Programm <strong>B6+</strong> werden nur die zulässigen<br />
Betonfestigkeitsklassen angeboten.<br />
Dem Anwender wird - wenn möglich - eine Dübelleistenanordnung vorgeschlagen. Aussparungen in der<br />
Platte werden dabei berücksichtigt. Es können sowohl die Durchmesser der Dübel, die Anzahl der<br />
Dübelleisten pro Stütze (nL), die Anzahl der Dübel pro Leiste (nD) als auch die Anordnung der<br />
Dübelleisten (Anfangspunkt sowie Winkel zur x-Achse) verändern werden. Weiterhin kann die<br />
Betondeckung oben und unten (co und cu) vorgegeben werden.<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 23
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Die Änderungen erfolgen über das Register „Leistenanordnung“ (unter<br />
der 3D-Grafik) oder alternativ über die Tabellen-Symbolleiste.<br />
Es werden folgende nachweisrelevanten Größen ermittelt und<br />
ausgegeben:<br />
- Gesamtanzahl der erforderlichen Dübel für den Bereich C<br />
- Anzahl der Dübel auf einer Leiste (getrennt nach Bereich C und D)<br />
- vorhandene Beanspruchung eine Dübels<br />
- vorhandene Tragkraft eines Dübels<br />
- Dübellänge (Höhe)<br />
- Anzahl der gewählten Leisten<br />
- vorhandene Leistenlänge<br />
- maximal zulässige tangentiale Abstände der Leisten untereinander<br />
- vorhandene tangentiale Abstände der Leisten untereinander<br />
Weiterhin wird die genaue Leistenbezeichnung ausgegeben.<br />
Optional kann auch die Anordnung der Dübelleisten (Koordinaten des Leistenanfangs, Koordinaten des<br />
äußersten Dübels und Winkel der Dübelleiste zur x-Achse für jede Leiste) in Tabellenform ausgegeben<br />
werden.<br />
Bei Rand- und Eckstützen wird für den Nachweis des Durchstanzwiderstandes entlang des äußeren<br />
Rundschnittes der reduzierte Faktor β red ermittelt und ausgegeben.<br />
Wenn Aussparungen vorhanden sind, sollte der Anwender überprüfen, ob der vorhandene tangentiale<br />
Abstand der Randdübelleisten zu den Sektionsrändern (diese tangieren die Öffnungen und verlaufen<br />
durch den Stützenmittelpunkt) eine vernünftige Größe aufweisen.<br />
Die Bemessung von Dübelleisten ist nur für unverstärkte Platten (keine Kopfverstärkung) möglich.<br />
Werden die zulässigen Randbedingungen für die Lasteinleitungsfläche nicht eingehalten (u 0 / d m > 12,<br />
bzw. c max / c min > 2), so sollte der Stützenquerschnitt in 2 Wandenden bzw. in 4 Wandecken aufgeteilt<br />
und bemessen werden, da die Dübelleisten nur im Bereich des kritischen Rundschnitts wirksam sind. Bei<br />
geringfügiger Überschreitung der o. g. Randbedingungen können einzelne Dübelleisten ggf. auch<br />
verschoben werden.<br />
Hinweis:<br />
Für Fundamentplatten mit Dübelleisten wird analog zu den Fundamentplatten mit einer<br />
Durchstanzbewehrung aus Betonstahl für den Nachweis des kritischen Rundschnittes ein<br />
C Rdc -Wert von 0.10 ( = 0.15 / γ c ) angesetzt.<br />
Für detailliertere Informationen zu den Nachweisen siehe /18/ bis /20/.<br />
Seite 24<br />
Software für Statik und Tragwerksplanung
<strong>B6+</strong><br />
Ausgabe<br />
Ausgabeprofil<br />
Durch Anklicken der Optionen legen Sie den Umfang der Textausgaben fest.<br />
Ausgabe als PDF-Dokument<br />
Über das Register „Dokument“ wird das Ausgabedokument im PDF-Format angezeigt und kann gedruckt<br />
werden.<br />
Siehe auch Ausgabe und Drucken FDC.pdf<br />
Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH Seite 25
<strong>Durchstanzen</strong> EN 1992<br />
Literatur<br />
/1/ EN 1992-1-1:2004 / AC:2010<br />
/2/ DIN EN 1992-1-1 / NA:2011-01<br />
/3/ DIN EN 1992-1-1 / NA Ber 1:2012-06<br />
/4/ E DIN EN 1992-1-1 / NA / A1:2012-05<br />
/5/ ÖNORM B 1992-1-1:2007-02-01<br />
/6/ ÖNORM B 1992-1-1:2011-12-01<br />
/7/ NEN EN 1992-1-1+C2 / NB:2011<br />
/8/ NBN EN 1992-1-1 ANB 1e uitg. 2010<br />
/9/ CSN EN 1992-1-1 NA ed. A Prosinec 2011<br />
/10/ PN_EN 1992-1-1:2008 / NA wrzesien 2010<br />
/11/ EN 1992-1-1:2004<br />
/12/ Entwurf für Heft 600, Erläuterungen zu Eurocode 2, DAfStb<br />
/13/ Ricker M., Siburg C., Hegger J.: „<strong>Durchstanzen</strong> von Fundamenten nach NA(D) zu Eurocode 2“ in:<br />
Bauingenieur, 06/2012 S. 267 bis 276<br />
/14/ Siburg C., Häusler F., Hegger J.: „<strong>Durchstanzen</strong> von Flachdecken nach NA(D) zu Eurocode 2“ in:<br />
Bauingenieur, 05/2012 S. 216 bis 225<br />
/15/ Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2, Band 1: Hochbau, 2011 Verlag: Wilhelm Ernst und<br />
Sohn<br />
/16/ Goris A., Hegger J.: „Hintergründe und Nachweise zum <strong>Durchstanzen</strong> nach Eurocode 2-NAD“ in<br />
„Stahlbetonbau aktuell 2011“, Bauwerk Verlag, S. E.3 ff.<br />
/17/ Goris A., Hegger J.: „<strong>Durchstanzen</strong>“ in „Stahlbetonbau aktuell 2012“, Bauwerk Verlag , S. D.80 ff.<br />
/18/ Halfen HDB Dübelleiste, Europäische Technische Zulassung ETA-12/0454 vom 18.12.2012<br />
/19/ Durchstanzbewehrung Schöck Bole, Europäische Technische Zulassung ETA-13/0076 vom<br />
12.03.2013<br />
/20/ Jordahl Durchstanzbewehrung JDA, Europäische Technische Zulassung ETA-13/0136 vom<br />
27.03.2013<br />
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Software für Statik und Tragwerksplanung