PHYSIKKLAUSUR F¨UR NATURWISSENSCHAFTLER (Prof. Blum ...

PHYSIKKLAUSUR FÜR NATURWISSENSCHAFTLER (Prof. Blum) 25.9.2007
Bitte beachten Sie: Nur die acht Aufgaben mit der höchsten erreichten Punktzahl werden
gewertet. Jede Aufgabe hat die gleiche Maximalpunktzahl.
1. Ein idealer Transformator, wird mit einem Wechselstrom von 400 Hz betrieben und hat ein Verhältnis
der Windungszahlen der Spulen von n 1 = 12 n 2 . Wie ist das Verhältmnis der Stromstärken I 2 /I 1 , der
Spannungen U 2 /U 1 , der Frequenzen ν 2 /ν 1 und der Leistungen P 2 /P 1 ?
2. Satellit A umfliegt die Erde auf einer Kreisbahn des Radius 12.000 km, Satellit B auf einer elliptischen
Bahn mit dem erdnächsten Punkt 8.000 km vom Erdzentrum entfernt und dem erdfernsten 16.000 km.
a) Wie schnell fliegt Satellit A?
b) Welcher Satellit erreicht an welcher Stelle die höchste Geschwindigkeit?
c) Wie ist das Verhältnis der gemittelten Winkelgeschwindigkeiten der Erdumrundungen?
d) Welcher Satellit hat die schnellere mittlere Bahngeschwindigkeit?
3. 0,4 l Wasser schwingen in einem U-Röhrchen von d=1 cm Durchmesser auf und ab.
a) Wie groß ist die schwingende Masse m ?
b) Wie hängt die rücktreibende Kraft F (x) von der Auslenkung x ab?
c) Welche Frequenz ν hat die Schwingung?
4. Beschreiben Sie physikalische Phänomene der elektrischen Stromleitung in Gasen und gehen Sie auf
den funktionalen Zusammenhang von Spannung und Stromstärke ein!
5. Wie hoch über dem Wasserspiegel darf eine Pumpe maximal liegen, damit die Pumpe das Wasser
noch ansaugen kann? Welche Leistung benötigt sie, um 5 Liter Wasser pro Minute hinaufzupumpen?
6. In einem vulkanischen Gebiet befinde sich eine 100 m tiefe Erdspalte mit 98 ◦ Celsius heißem Wasser.
Kann man im Prinzip durch eine Wärmekraftmaschine aus dem heißen Wasser soviel mechanische Energie
gewinnen, dass sie ausreicht, um das Wasser hochzupumpen? Gehen Sie bei der Rechnung von einer
Umgebungstemperatur von 15 ◦ Celsius aus!

7. An heißen Sommertagen sieht man zum Beispiel über Asphalt wie in der Abbildung in der Entfernung
flimmernde Luftspiegelungen. Beschreiben Sie, wie der Effekt entsteht und was er über die Temperaturabhängigkeit
des Brechungsindex der Luft sagt!
Foto: Dipl.Met. Björn Beyer
8. Eine natürliche Zerfallsreihe, die Actiniumreihe, beginnt mit dem Uranisotop 235 U, das mit einer
Halbwertszeit von T U = 4, 5 × 10 9 Jahren durch Alphazerfall zu Thorium wird, welches wiederum mit
einer Halbwertszeit T Th = 25, 5 Stunden einen Betazerfall erfährt. Der entstehende Palladiumkern hat
eine Halbwertszeit von T Pa = 3, 3 × 10 4 Jahren. Idealisierend sei eine anfangs vollkommen reine Probe
von 100 g 235 U angenommen.
a) Schreiben Sie die Reaktionsgleichungen auf!
b) Wie groß ist die Aktivität anfangs und wie groß zehn Jahre später?
c) Wieviel Thorium und wieviel Palladium enthält die Probe nach zehn Jahren?
(Hinweis: Die Anforderungen an die Rechengenauigkeit erlauben weitreichende Vereinfachungen der
Rechnung.)
9. Jemand schießt eine Ladung Schrotkugeln durch einen Maschendrahtzaun. Beurteilen Sie mit Hilfe
einer Rechnung und einer Erläuterung, ob Beugung für die Treffsicherheit ein relavantes physikalisches
Phänomen ist! Nehmen Sie eine Kugelmasse von m = 4 mg, eine Kugelgeschwindigkeit von v = 150 m/s
und eine Maschenweite von d = 5 cm an.
10. Um wieviel müssen Sie die Leistung eines Lautsprechers steigern, damit er sich doppelt so laut anhört
wie vorher?
Naturkonstanten, Stoffwerte u.ä.:
Gravitationskonstante γ = 6, 67 × 10 −11 m 3 /(kg s 2 ), Erdmasse m E = 5, 98 × 10 24 kg, Plancksches
Wirkungsquantum h = 6, 626×10 −34 J s, Erdbeschleunigung am Boden g=9,81 m/s 2 , Dichte von Wasser
ρ W = 1000 kg/m 3 , Wärmekapazität von Wasser c p = 4190 J/(kg K), Atmosphärendruck 10 5 Pa
Geforderte Rechengenauigkeit:
Drei Stellen im Ergebnis