Astrophysik II - Institut für Geophysik und extraterrestrische Physik ...
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<strong>Astrophysik</strong> <strong>II</strong><br />
Prof. Dr. Jürgen Blum<br />
<strong>Institut</strong> für <strong>Geophysik</strong> <strong>und</strong> Meteorologie<br />
Technische Universität Braunschweig<br />
Mendelssohnstraße 3<br />
38106 Braunschweig<br />
1. Juli 2004
Inhaltsverzeichnis<br />
5 Entfernungsbestimmungen im Kosmos 1<br />
5.1 Das Sonnensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1<br />
5.2 Die nächsten Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1<br />
5.3 Weiter entfernte Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br />
5.4 Die Galaxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
5.5 Die lokale Gruppe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
5.6 Entferntere Galaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
5.7 Das Universum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
5.8 Zusätzliche Informationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
6 Die Milchstraße 15<br />
6.1 Überblick über das “moderne“ Milchstraßensystem . . . . . . . . . . . 15<br />
6.2 Methodenübersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24<br />
6.3 Galaktische Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28<br />
6.4 Aufbau <strong>und</strong> Kinematik des Sternsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br />
6.4.1 Scheinbare Verteilung der Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br />
6.4.2 Scheinbare Verteilung einzelner Sterntypen . . . . . . . . . . . . 30<br />
6.4.3 Gr<strong>und</strong>lagen der Stellarstatistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31<br />
6.4.4 Die Umgebung der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39<br />
6.4.5 Großräumige Kinematik der Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />
6.4.6 Sternhaufen, Assoziationen, Populationen . . . . . . . . . . . . . 54<br />
6.4.7 Das interstellare Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
6.4.8 Verteilung <strong>und</strong> Bewegung der interstellaren Materie . . . . . . . 71<br />
6.4.9 Das Galaktische Zentrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76<br />
7 Extragalaktische Sternsysteme 79<br />
7.1 Kataloge von Galaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79<br />
7.2 Klassifizierung von Galaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79<br />
7.2.1 Elliptische Galaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83<br />
8 Die Großräumige Struktur des Universums 87<br />
8.1 Rotverschiebung <strong>und</strong> Hubble-Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87<br />
8.2 Das Alter des Universums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br />
8.2.1 Das Alter von Kugelsternhaufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br />
8.2.2 Alter der Galaxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br />
8.2.3 Weltalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br />
8.3 Die mittlere Dichte des Universums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br />
8.4 Die kosmische Hintergr<strong>und</strong>strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90<br />
I
8.4.1 Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90<br />
8.4.2 Anisotropien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91<br />
8.5 Die großräumige Struktur des Universums . . . . . . . . . . . . . . . . 93<br />
8.5.1 3D-Kataloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93<br />
8.5.2 Dunkle Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94<br />
8.5.3 Weltmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95<br />
<strong>II</strong>
Literatur zur <strong>Astrophysik</strong> <strong>II</strong><br />
1. H. Scheffler, H. Elsässer: Bau <strong>und</strong> <strong>Physik</strong> der Galaxis, BI Wisssenschaftsverlag<br />
2. G. Gilmore, I. R. King, P. C. van der Kruit: The Milky Way as a galaxy, University<br />
Science Books, Mill Valley, Ca<br />
<strong>II</strong>I
Kapitel 5<br />
Entfernungsbestimmungen im<br />
Kosmos<br />
5.1 Das Sonnensystem<br />
Radarmethode: Reflexion an Planetenoberflächen <strong>und</strong> Zeitmessung. Venus (1961), Merkur<br />
(1962), Mars (1965).<br />
d = c · ∆t (5.1.1)<br />
→ Bestimmung der Erdbahnhalbachse: 1 AE = 1,49597870 · 10 11 m<br />
Radarmethode funktioniert bis Jupiter; außerhalb werden Radarechos zu schwach zum<br />
Empfang.<br />
Entfernungen der äußeren Planeten werden mit Hilfe von Raumsonden bestimmt.<br />
5.2 Die nächsten Sterne<br />
Parallaxenmethode (trigonometrische Parallaxe):<br />
p ′′ = 206.265 R d (1 rad = 206.265′′ )<br />
1 pc = Entfernung eines Sterns mit einer Parallaxe von 1 ′′ = 3,26 LJ = 206.265 AE<br />
Entfernungsmodul eines Sterns<br />
( ) d<br />
m − M = 5 · log 10<br />
10pc<br />
m: scheinbare Helligkeit<br />
M: absolute Helligkeit (= m (10pc))<br />
(5.2.1)<br />
→ d(pc) = 10 (m − M + 5)/5 (5.2.2)<br />
Beste Parallaxenbestimmung durch die Hipparcos-Mission der ESA; Genauigkeit der<br />
Parallaxenbestimmung < 0.001 ′′ 1
Abbildung 5.2.1: Sternparallaxe. Ein naher Stern beschreibt jährlich am Himmel relativ<br />
zu den viel weiter entfernten Hintergr<strong>und</strong>sternen am Pol der Ekliptik<br />
einen Kreis vom Radius p, in der Ekliptik eine Gerade ± p, dazwischen<br />
eine Ellipse.<br />
Hipparcos = high precision parallax collecting satellite 1989 - 1993<br />
Abbildung 5.2.2: Hipparcos bei der Messung.<br />
Genauigkeiten der Parallaxenbestimmung:<br />
2
Abbildung 5.2.3: Beispiele von Parallaxenmessungen des Satelliten Hipparcos.<br />
• 442 Sterne mit Entfernungsgenauigkeit < 1%<br />
• 7.338 Sterne mit Entfernungsgenauigkeit < 5%<br />
• 22.396 Sterne mit Entfernungsgenauigkeit < 10% (bis ca. 90 pc (300 LJ))<br />
Abbildung 5.2.4: Das Hertzsprung-Russell-Diagramm für alle Hipparcos-Sterne mit<br />
Parallaxenfehlern < 10 %.<br />
3
Abbildung 5.2.5: Die 35 nächsten Sterne.<br />
4
5.3 Weiter entfernte Sterne<br />
Keine direkte Bestimmung der Entfernungen über die trigonometrischen Parallaxen<br />
mehr möglich.<br />
• Sekularparallaxe:<br />
Bewegung der Sonne relativ zu dem lokalen Ruhestandard (local standard of<br />
rest, LSR), der das Galaktische Zentrum in 230 Millionen Jahren umkreist. Die<br />
Bewegung der Sonne relativ zum LSR beträgt 13, 4 ± 0, 7 km/s in Richtung Her.<br />
Durch diese Bewegung vergrößert sich die Basislänge der Parallaxenbeobachtung<br />
mit der Zeit → zeitlich konstante Eigenbewegungen der Sterne.<br />
• Sternstromparallaxe für offene Sternhaufen:<br />
Eigenbewegungen aller Sterne eines offenen Sternhaufens konvergieren auf einen<br />
Punkt zu (Apex) → perspektivistische Verzerrung paralleler Bewegungen.<br />
Abbildung 5.3.1: Die Eigenbewegung der Hyaden. Wenn alle Sterne die gleiche Bewegungsrichtung<br />
haben, scheinen ihre tangentialen Geschwindigkeitskomponenten<br />
auf den Konvergenzpunkt K gerichtet zu sein.<br />
Mit den gemessenen Eigenbewegungen der Sterne im Haufen µ( ′′ /J)<br />
↩→<br />
d = v r tan θ<br />
4, 74 µ<br />
(5.3.1)<br />
Wichtigster offener Sternhaufen: Hyaden<br />
→<br />
↩→<br />
Sternstromparallaxe: d = 45,75 ± 1,25 pc<br />
Hipparcos (218 Sterne) : d = 46.34 ± 0, 27pc<br />
5
• Spektroskopische Parallaxe - Hauptreihenanpassung:<br />
Für offene Sternhaufen kann das Hertzsprung-Russell-Diagramm bestimmt werden<br />
(hier: scheinbare Helligkeit vs. Spektraltyp). Kalibrierung der Hauptreihe<br />
gegen die Hyaden liefert den Entfernungsmodul des gesuchten offenen Sternhaufens.<br />
5.4 Die Galaxis<br />
• Cepheiden:<br />
Variabel durch radiale Pulsation; Perioden-Leuchtkraft-Beziehung; P = 1 - 50<br />
Tage; M V = -2,6 ... -5,3; Scheibenpopulation ↩→ kommt später bei extragalaktischen<br />
Systemen<br />
• Kugelsternhaufen:<br />
Cepheiden <strong>und</strong> (häufiger) RR-Lyr-Variable ↩→<br />
konstante absolute Helligkeit<br />
• Galaktisches Zentrum:<br />
Problem: visuelle Extinktion (Sonne hätte + 49 m )<br />
→ IR + Radio: → Maser (⊘ 10 8 km) → VLBI + Eigenbewegung<br />
RR Lyr-Sterne:<br />
– statistische Parallaxe M V (RR) = (0, 7 ± 0, 1) mag<br />
– Metallizitätsabhängigkeit M V (RR) = ( 0, 94 + 0, 3 [ ])<br />
Fe<br />
H mag<br />
[ ] ( ) ( Fe<br />
NFe<br />
NFe<br />
≡ log 10 − log 10<br />
H<br />
N H N H<br />
)⊙<br />
(5.4.1)<br />
– P < 1 Tag (Halopopulation)<br />
↩→ Die beste Abschätzung der Entfernung zum galaktischen Zentrum beträgt<br />
R ⊙ = (8, 5 ± 0, 5) kpc, (5.4.2)<br />
durch<br />
– Eigenbewegungen<br />
– differenzielle Rotation der Galaxis<br />
– Entfernungen zu Kugelsternhaufen<br />
bestimmt.<br />
Die galaktische Scheibe hat r<strong>und</strong> 30 kpc Durchmesser <strong>und</strong> ist ca. 700 pc dick.<br />
Der zentrale Kern ist ca. 5 kpc dick.<br />
6
Abbildung 5.4.1: Schematischer Schnitt durch das Milchstraßensystem senkrecht zur<br />
galaktischen Ebene. Gezeichnet sind die Linien gleicher Sterndichte.<br />
5.5 Die lokale Gruppe<br />
• Kalibrierung der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung von Cepheiden. (Cepheiden sind<br />
Standardkerzen).<br />
< M V > = a + b log 10 P (Tage) (5.5.1)<br />
b: Suche nach Cepheiden verschiedener Periode bei gleicher Distanz.<br />
↩→<br />
große Magellansche Wolke; 88 Cepheiden: b = -2,81 ± 0,06 mag<br />
a: absolute Eichung, d. h. unabhängige Entfernungsbestimmungen zu einer Gruppe<br />
von Cepheiden<br />
↩→ Hipparcos - statistische Auswertung:<br />
223 Cepheiden zwischen p = (7, 56 ± 0, 48 · 10 −3 ) ′′ (Polarstern) <strong>und</strong><br />
p = (0, 27 ± 0, 92 · 10 −3 ) ′′ (U Sgr): a = -1,43 ± 0,10 mag<br />
↩→<br />
< M V<br />
mag > = (− 1, 43 ± 0, 10) − (2, 81 ± 0, 06) log 10 P (Tage) (5.5.2)<br />
• RR Lyr<br />
• Die Spitze des Roten-Riesen-Asts (TRGB)<br />
• “Red Clump Stars“<br />
↩→<br />
lokale Gruppe: ca. 30 Galaxien; die drei größten M31, M33, Galaxis<br />
7
5.6 Entferntere Galaxien<br />
Cepheiden können bis zu 25 Mpc nachgewiesen werden → Virgo-Haufen (ist außerhalb<br />
der Reichweite für RR Lyr <strong>und</strong> TRGB)<br />
• Die Tully-Fisher-Methode:<br />
Empirische Relation (1977) zwischen der Helligkeit von Spiralgalaxien <strong>und</strong> deren<br />
Rotationsgeschwindigkeiten (gemessen über die 21 cm-Linienbreite von H I)<br />
M = v2 max R<br />
G<br />
Keplergesetz (5.6.1)<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
Annahmen<br />
⎪⎩<br />
(für Galaxien, nicht für Sterne!)<br />
{ }} {<br />
M<br />
〉<br />
L = const<br />
M 2<br />
L<br />
R = const 2<br />
L 2 = const → M 2<br />
L R 2<br />
→ L ∝ v 4 max<br />
= const = v4 max<br />
L G 2<br />
(5.6.2)<br />
L ∝ v 4 max Tully-Fisher-Beziehung (5.6.3)<br />
Kalibration an Galaxienhaufen ( ∧ = alle Galaxien haben denselben Abstand), bei<br />
denen die Abstände mit anderen Methoden geeicht wurden.<br />
Genauigkeit: 20-25% für Einzelgalaxien; 10% für Galaxienhaufen<br />
Reichweite : ∼ 100Mpc (aber nur für Pop I ↔ Spiralgalaxien)<br />
I. a. wird für die Leuchtkraft nicht die visuelle, sondern die IR-Leuchtkraft benutzt<br />
(weniger Extinktion!).<br />
• Die Faber-Jackson-Beziehung:<br />
Elliptische Galaxien besitzen kein H I (λ = 21cm) <strong>und</strong> (möglicherweise) auch<br />
keine Rotation.<br />
→ Zufallsbewegungen der Sterne im Zentralbereich<br />
→ Geschwindigkeitsdispersion σ<br />
Virialtheorem<br />
σ 2 = G M<br />
5 R<br />
⎧<br />
M<br />
⎪⎨<br />
L = const 〉 M 2<br />
25 σ4<br />
= const =<br />
Annahmen (s. T.-F.)<br />
L R 2<br />
G 2 L (5.6.4)<br />
⎪⎩ L<br />
R = const → L ∝ σ 4 2<br />
L ∝ σ 4 Faber-Jackson-Beziehung (5.6.5)<br />
8
Messung von σ durch Dopplerverbreitung von Spektrallinien (typ. 100-125 km/s).<br />
Kalibration an elliptischen Galaxien in Galaxienhaufen (gleiche Abstände). Genauigkeit<br />
> ∼ 30%, deshalb sehr unsicher.<br />
• Gravitationslinsen<br />
Abbildung 5.6.1: Funktionsprinzip einer Gravitationslinse. Das Licht eines fernen Quasars<br />
wird durch das Gravitationsfeld der Gravitationslinse abgelenkt,<br />
sodass mehrere Bilder des Quasars sichtbar werden (unten). Die beiden<br />
oben gezeigten Lichtwege besitzen einen Laufzeitunterschied,der<br />
zur Messung der Entfernung genutzt werden kann.<br />
∆t ∝<br />
( )<br />
dL · d S<br />
d S − d L<br />
(5.6.6)<br />
Messung des Zeitunterschieds ∆t von Helligkeitsschwankungen bei Quasaren (Laufzeitunterschiede<br />
bei Mehrfachbildern) <strong>und</strong> Annahme über die Massenverteilung<br />
9
in der als Linse fungierenden Galaxie ergibt den Abstand d L zur Linse. Der Abstand<br />
zum Quasar d S muss entweder durch andere Methoden abgeschätzt werden<br />
(z. B. Rotverschiebung, s. u.) oder es ist d S ≫ d L , sodass gilt ∆t ∝ d L .<br />
• Supernavae<br />
Standardkerze (“Standardbombe“) zur Distanzbestimmung einer bestimmten Galaxie.<br />
SN Typ I<br />
SN Typ <strong>II</strong><br />
heller<br />
dunkler<br />
Helligkeitsabfall regulär Helligkeitsabfall nicht regulär<br />
keine Wasserstofflinien Wasserstofflinien<br />
überall nur in Spiralarmen/Spiralgalaxien<br />
⇓<br />
⇓<br />
Pop <strong>II</strong>; Binärsystem; Pop I; große Sternmasse<br />
niedrige Sternmasse<br />
SN Typ I<br />
– Explosion eines Kohlenstoff-Sauerstoff Weißen Zwergs<br />
– Akkretion von Materie des Begleiters<br />
– Fusionsreaktionen in der akkretierten Hüller (kompakter Stern!) produzieren<br />
Kohlenstoff<br />
– Der Weiße Zwerg besteht nun vollständig aus C <strong>und</strong> überschreitet die Chandrasekhar-Grenze<br />
(1,4 M ⊙ ); oberhalb davon existiert kein stabiler Zustand<br />
eines Weißen Zwergs → spontaner Kollaps <strong>und</strong> Kernfusionsprozess, der von<br />
innen nach außen läuft<br />
– SN-Explosion hinterlässt kein Überbleibsel! (anders bei Typ <strong>II</strong> SN)<br />
Lichtkurve:<br />
10
Abbildung 5.6.2: Typische Lichtkurve einer Typ I-Supernova. Der anfängliche Helligkeitsanstieg<br />
dauert etwa 20 Tage. Wenige Tage nach dem Maximum<br />
ist der Helligkeitsabfall steil <strong>und</strong> wird nach 44 Tagen linear (0,017<br />
mag/Tag). In diesem Stadium wird die Lichtkurve durch den radioaktiven<br />
Zerfall von 56 Ni dominiert.<br />
Beobachtung:<br />
Alle SN Typ I haben dieselbe absolute Helligkeit von M = −19, 47 ± 0, 07 mag;<br />
Eichung mit HST an Galaxien mit Cepheiden im Virgo-Haufen<br />
Probleme:<br />
- SN I sind selten<br />
- Die Aufenthaltsdauer bei der Maximalhelligkeit ist kurz<br />
Reichweite:<br />
mehrere 10 9 pc (Rotverschiebung z = 1, 2)<br />
SN Typ <strong>II</strong><br />
M > 8 M ⊙ ; nach dem Schalenbrennen bleibt Zwiebelschalenstruktur mit Fe-<br />
Kern <strong>und</strong> H-Hülle; Eisenkern kollabiert, weil er dem Druck von außen nichts mehr<br />
entgegenzusetzen hat; Photodesintegration im Kern ( 56 Fe + γ (aus dem Kollaps) →<br />
13 4 He + 4n; 4 He + γ → 2p + 2n); Kollaps verdichtet den Kern (p + e − → n +<br />
ν e ); verdichteter Kern schießt über die Neutronenstern-Gleichgewichtskonfiguration<br />
hinaus <strong>und</strong> prallt nach maximaler Kompression zurück; Hülle kollabiert mit<br />
∼ 70.000 km/s <strong>und</strong> stößt auf den rückprallenden Kern → Trigger für die SN-<br />
Explosion → Stoßwelle läuft nach außen <strong>und</strong> treibt Kernreaktionen vor sich her.<br />
Problem:<br />
Nicht alle Typ <strong>II</strong> SN haben die gleiche Maximalhelligkeit (keine Standardbomben).<br />
aber:<br />
Expansion der SN-Hülle kann als Entfernungsindikator benutzt werden.<br />
Radialgeschwindigkeit (Doppler-Effekt) + Ausdehnung der Hülle am Himmel.<br />
Probleme:<br />
Bei großen Entfernungen ist die Ausdehnung der Hülle nicht nachweisbar.<br />
11
aber:<br />
Methode der expandierenden Hüllen (Baade-Wesselink-Methode) kann zur Entfernungsbestimmung<br />
genutzt werden.<br />
5.7 Das Universum<br />
Edwin Hubble 1929: Lineare Korrelation zwischen der Rotverschiebung z <strong>und</strong> der Entfernung<br />
d einer Galaxie (gemessen durch Cepheiden).<br />
Abbildung 5.7.1: Originalbeobachtungen von E. Hubble (1931) zur Beziehung zwischen<br />
Fluchtgeschwindigkeit <strong>und</strong> Entfernung von Galaxien.<br />
Hubble-Gesetz für kleine kosmische Entfernungen:<br />
c · z = H 0 · d<br />
Erklärung:<br />
Gleichförmige Expansion des Universums<br />
z = ∆ λ<br />
λ 0<br />
= λ − λ 0<br />
λ 0<br />
(5.7.1)<br />
Achtung:<br />
(1) Für große z wird die globale Krümmung des Universums wichtig, <strong>und</strong> die Hubble-<br />
Relation wird nichtlinear <strong>und</strong> modellabhängig.<br />
(2) Definition der Distanz wird wichtig (5 Möglichkeiten).<br />
(3) H 0 muss bekannt sein für die Entfernungsbestimmung.<br />
)<br />
1<br />
d p = 2 H L<br />
(1 − √ ; H L = c (5.7.2)<br />
1 + z H 0<br />
d p : proper distance<br />
H L : Hubble-Länge ∧ = Größe des beobachtbaren Universums<br />
z ≪ 1 → d p = c · z<br />
H 0<br />
(5.7.3)<br />
12
z → ∞ ⇒ d p = 2 c<br />
H 0<br />
(Beispiel: H 0 = 60 km/s/Mpc → d p = 10 Gpc) (5.7.4)<br />
Die Hubble Konstante: Moderne HST-Beobachtungen; erbitterter Streit um H 0 : 50<br />
km/s/Mpc oder 75 km/s/Mpc? ∧ = d p : 12 Gpc oder 8 Gpc?<br />
Beispiele jüngster Ergebnisse:<br />
• Impey et al. 1998: Gravitationslinsen<br />
→ H 0 = (44 ± 4) km/s/Mpc oder (65 ± 5) km/s/Mpc (abhängig vom Linsenmodell)<br />
• Lanoix 1998: Hipparcos-Daten; Kalibrierung der Cepheiden; Typ I SN<br />
→ H 0 = (50 ± 3) km/s/Mpc<br />
• Madore et al. 1998: Cepheiden im Formax-Haufen<br />
→ H 0 = 70 km/s/Mpc<br />
• Navalainen <strong>und</strong> Roos 1998: Cepheiden <strong>und</strong> SN<br />
→ H 0 = (68 ± 5) km/s/Mpc<br />
• Schaeffer 1998: Galaxienhelligkeiten<br />
→ H 0 = (55 ± 8) km/s/Mpc<br />
• Shanks 1997: Tully-Fisher-Beziehung; Cepheiden; SN (zeigt, dass T.-F.-Relation<br />
falsch war)<br />
→ H 0 = (69 ± 8) km/s/Mpc<br />
• Tanvir et al. 1995: Cepheiden<br />
→ H 0 = (69 ± 8) km/s/Mpc<br />
Homepage des HST-Key-Projects on the extragalactic distance scale:<br />
http://www.ipac.caltech.edu/H0kp/<br />
5.8 Zusätzliche Informationen<br />
Hipparcos Home Page:<br />
http://www.rssd.esa.int/Hipparcos<br />
Cepheiden<br />
Oszillation der Cepheiden-Sterne ist ungedämpft, weil in der Kompressionsphase Energie<br />
in die Oszillation gepumpt wird. Dies liegt an der mit zunehmender Kontraktion<br />
steigender Opazität einer (teilweise) ionisierten He-Schicht. In dieser Schicht wird<br />
während der Kompression Energie für zunehmende Ionisation verbraucht, <strong>und</strong> somit<br />
erhöht sich die Temperatur nur wenig. (Bei stabilen Sternen sinkt bei zunehmender<br />
13
Kompression die Opazität, weil die Temperatur stark zunimmt.) In der Expansionsphase<br />
rekombiniert ein Teil des Heliums wieder, <strong>und</strong> die Opazität sinkt.<br />
Dieses Oszillationsbedingung ist nur für einen schmalen Temperaturstreifen gegeben<br />
→ Instabilitätsstreifen im HRD<br />
Entdeckung der PL-Beziehung durch Henrietta Leavitt (1907), Cepheiden in der GMW<br />
<strong>und</strong> der KMW<br />
Cepheiden sind Überriesen der Leuchtkraftklasse Ib; L ≈ 10.000 L ⊙<br />
Abbildung 5.8.1: Variation der Helligkeit ∆m V , der visuellen Strahlungstemperatur T s<br />
(vis), des Spektraltyps Sp <strong>und</strong> der Pulsationsgeschwindigkeit ∆v r aus<br />
Dopplerverschiebungen der Linien (Radialgeschwindigkeit v r bezogen<br />
auf den Mittelwert ¯v r ) <strong>und</strong> des Sternradius R (bezogen auf seinen<br />
kleinsten Wert R 0 ) für γ Cephei. Abszisse ist die Phase = Zeit in<br />
Einheiten der Periode, gerechnet vom Heligkeitsmaximum aus.<br />
14
Kapitel 6<br />
Die Milchstraße<br />
6.1 Überblick über das “moderne“ Milchstraßensystem<br />
Allgemeiner Aufbau:<br />
Daten:<br />
• Scheibe<br />
• Bulge (zentrale Verdickung)<br />
• Halo (stellarer)<br />
• Korona (dunkel)<br />
• Durchmesser Scheibe ∼ 30 kpc<br />
• Dicke der Scheibe (Sterne) ∼ 1 kpc<br />
• Dicke der Scheibe (Gas <strong>und</strong> Staub) ∼ 200 pc<br />
• Durchmesser Korona ∼ 120 kpc (kein direkter Nachweis möglich)<br />
• Durchmesser Halo ∼ 50 kpc<br />
• Durchmesser Bulge<br />
– zentraler Bulge < 2 kpc<br />
– Main Bulge ≤ 6 kpc (3...5 kpc)<br />
• Masse der Scheibe 4 · 10 10 M ⊙<br />
• Masse dunkle Korona > 3 · 10 11 M ⊙<br />
• Gesamtmasse > 4 · 10 11 M ⊙<br />
→ mittlere Dichte 0, 1 M ⊙ /pc 3<br />
• Massenanteile in der galaktischen Scheibe<br />
15
– Sterne mit M < + 3 mag 10%<br />
– Sterne mit M > + 3 mag 80%<br />
– interstellares Gas 10%<br />
– interstellarer Staub 0, 1%<br />
↩→ Gas : Staub ≈ 100<br />
• Entfernung ⊙ ↔ galaktisches Zentrum<br />
• Entfernung ⊙ ↔ galaktische Scheibe<br />
• Rotationsgeschwindigkeit am Ort der ⊙<br />
8,5 kpc<br />
30 pc (nördlich)<br />
220 km/s<br />
• Rotationsdauer am Ort der ⊙ 2, 4 · 10 8 a (kosmisches Jahr)<br />
(ca. 20 Umläufe seit Entstehung des Sonnensystems)<br />
• Strahlungsleistung im optischen Spektralbereich 4 · 10 10 L ⊙<br />
• Galaxientyp Sb (siehe Kap. 7)<br />
• helle Sterne <strong>und</strong> interstellare Materie bilden (von “oben“ betrachtet) Spiralarme<br />
(ähnlich M51 Jagdh<strong>und</strong>nebel)<br />
• Galaxis gehört zu einer kleinen Gruppe von Galaxien (lokale Gruppe; ∼ 50 Systeme)<br />
(siehe Kap. 7)<br />
• Volumen der lokalen Gruppe ∼ 1 Mpc 3<br />
• 2 große Galaxien in lokaler Gruppe: Milchstraße <strong>und</strong> Andromedanebel M31<br />
• Begleiter der Milchstraße: große <strong>und</strong> kleine Magellansche Wolke (LMC, SMC);<br />
Entfernung ∼ 50 kpc; gravitative Störungen<br />
Einige Details zu Scheibe, Bulge, Halo <strong>und</strong> Korona:<br />
Scheibe:<br />
Bulge:<br />
• Gesamtmasse ∼ 4 · 10 10 M ⊙<br />
– stellare Scheibe<br />
∗ dünne Scheibe (∼ 400 pc): Sterne von 0-12 GJ Alter<br />
∗ dicke Scheibe (∼ 1 kpc): Sterne von > 12 - 15 GJ Alter; metallarme<br />
Sterne<br />
– Gas- <strong>und</strong> Staubscheibe<br />
∗ Dicke ∼ 200 pc<br />
∗ junge Scheibe; Gebiet der momentanen Sternentstehung (D ∼ 50 pc;<br />
young thin disk)<br />
• Sterne stark zentral konzentriert<br />
16
Abbildung 6.1.1: Die Spiralgalaxie M51.<br />
• central bulge; main bulge<br />
• Abplattung ∼ 0,6<br />
• Gesamtmasse ∼ 4 · 10 10 M ⊙<br />
• Sternpopulationen:<br />
– Licht dominiert durch Rote Riesen<br />
– Alter > 10 GJ<br />
– metallreich<br />
[Fe/H] = log N Fe<br />
N H<br />
(<br />
NFe<br />
− log = − 1 ... + 0, 5 (6.1.1)<br />
N H<br />
)⊙<br />
} {{ }<br />
0,028<br />
• Kinematik<br />
– langsam <strong>und</strong> starr rotierend ∼ 50 km/s/kpc<br />
17
Abbildung 6.1.2: Die lokale Gruppe von Galaxien.<br />
Halo:<br />
– Geschwindigkeitsdispersion ∼ 150 km/s<br />
• Galaktisches Zentrum<br />
– zentraler Sternhaufen<br />
– Schwarzes Loch ≥ 2, 6 ·10 6 M ⊙ [bester Wert: (3, 7 ± 1, 5) · 10 6 M ⊙ ] innerhalb<br />
17 Lichtst<strong>und</strong>en<br />
• Zusammensetzung<br />
– Feldsterne<br />
– Kugelsternhaufen<br />
• Kinematik<br />
– keine gemeinsame Rotation<br />
18
Abbildung 6.1.3: Die Andromeda-Galaxie M31.<br />
– Geschwindigkeitsdispersion ∼ 200 km/s<br />
• Feldsterne<br />
– massearme Hauptreihensterne (G − K − M · Zwerge);<br />
} {{ }<br />
0,08 − 1 M ⊙<br />
Rote Riesen (RR Lyr ∗∗); weiße Zwerge; Neutronensterne; schwarze Löcher<br />
(?)<br />
– metallarm [Fe/H] = −3 ... − 1<br />
– Alter 10 - 15 GJ<br />
– Gesamtmasse ∼ 4 · 10 9 M ⊙<br />
19
Abbildung 6.1.4: Das Galaktische Zentrum im Radiobereich bei 90 cm Wellenlänge.<br />
20
Abbildung 6.1.5: Hochaufgelöste Infrarotaufnahme des Galaktischen Zentrums.<br />
21
• Kugelsternhaufen<br />
Dunkle Korona:<br />
– M Einzel ≈ 10 5 − 10 6 M ⊙ ; M Gesamt ∼ 10 8 M ⊙<br />
– Alter 10 - 15 GJ<br />
– metallarm [Fe/H] = − 2, 5 ... ∼ 0<br />
– Anzahl ∼ 150<br />
– 2 Subsysteme<br />
∗ sphärisch verteilt; [Fe/H] = − 2, 5 ... − 1;12 - 15 GJ<br />
∗ abgeplattete Verteilung; stärkere zentrale Konzentration; [Fe/H] = − 0, 5 ... +<br />
0, 7 (metallreich); ca. 10 GJ<br />
• bislang kein direkter Nachweis, ABER: die Rotationskurve der Milchstraße (<strong>und</strong><br />
die anderer Galaxien) zeigt Hinweise darauf, dass die Umlaufgeschwindigkeit<br />
nicht gemäß dem “einfachen“ Keplergesetz mit r −0,5 abnimmt → mehr Masse<br />
außen als sichtbar<br />
Abbildung 6.1.6: Die Rotationskurve der Galaxis.<br />
• weitere Hinweise bei extragalaktischen Systemen:<br />
– Galaxienhaufen: Röntgenaufnahmen zeigen heißes (T > 10 7 K) Gas, das<br />
nur dann geb<strong>und</strong>en sein kann, wenn die Masse das Galaxienhaufens viel<br />
größer ist als optisch sichtbar<br />
22
– Gravitationslinseneffekt von Einzelgalaxien<br />
⇒ Gesamtmasse von Galaxien Faktor 10 größer als optisch sichtbare Masse<br />
• Hypothesen:<br />
(1) Normale (baryonische) Materie<br />
– M-Sterne (> 0, 08 M ⊙ ); leuchtschwach, massearm → IR-Messungen zeigen,<br />
Zahl reicht nicht aus<br />
– Weiße Zwerge (≤ 1, 4 M ⊙ ); Materie entartet, kompakt, Oberfläche kühlt<br />
aus, sehr lichtschwach<br />
→ Alter des Universums (∼ 15 GJ) zu kurz, um genügend WZ bilden<br />
zu können<br />
– “unsichtbare“ Neutronensterne (Vorgänger M > 8 M ⊙ ; M N ≥ 1, 4 M ⊙ )<br />
bzw. Schwarze Löcher (M SL > 2, 2 M ⊙ )<br />
→ Probleme mit chemischer Entwicklung der Galaxien: Zahl der Neutronensterne<br />
bzw. SL muss so hoch sein, dass die Metallizität der Galaxis<br />
viel höher sein müsste als beobachtet<br />
– Braune Zwerge (M < 0, 08 M ⊙ , M > 13 M J ):<br />
kein H-Brennen → ein Teil (vielleicht 10 %) der Dunklen Materie lässt<br />
sich darin “verstecken“<br />
– Planeten (M < 13 M J ):<br />
→ Problem: man bräuchte sehr viele Planeten; damit viele Kollisionen,<br />
die zu Bruchstücken führen müssen, die wiederum in Sterne stürzen<br />
müssten.<br />
– Kometen <strong>und</strong> Schneebälle:<br />
→ Problem: sehr viele nötig; damit so hohe Querschnittsfläche, dass der<br />
Blick ins All verdeckt sein müsste<br />
(2) Nichtbaryonische Materie<br />
– vorgeschlagen: Axionen, Neutrinos, Photinos, Monopole, WIMPS (weakly<br />
interacting massive particles), Planck-Relikte<br />
→ Neutrinos sind die einzigen Elementarteilchen, die bislang nachgewiesen<br />
wurden, aber wahrscheinlich Gesamtmasse zu klein.<br />
(3) Anpassung der Gravitationstheorie<br />
Newton: F ∝ r −2<br />
MOND (Modified Newtonian Dynamics): F ∝ r − α , α < 2<br />
23
6.2 Methodenübersicht<br />
Warum ist es so schwer, die Struktur der MS zu erforschen?<br />
• wir sind mitten im System <strong>und</strong> können nur nach “oben“ <strong>und</strong> “unten“ herausschauen<br />
• Staubwolken in der galaktischen Ebene versperren Durchsicht<br />
(Analogie: Ein Mensch, der einen Stadtplan entwerfen möchte, befindet sich an<br />
einer Straßenecke, er darf von dort nicht weg, <strong>und</strong> es herrscht Nebel).<br />
Hauptmethoden:<br />
(1) Gerüstmethode (Richtung <strong>und</strong> Entfernung individueller Objekte → Bild unserer<br />
Umgebung)<br />
(2) Stellarstatistische Methode (Sternzählungen)<br />
(3) Dynamische Methoden (Bewegung der Sterne)<br />
(4) Radioastronomische Methoden (hohe Durchdringung des “Nebels“)<br />
zu (1) Gerüstmethode (bis einige 100 pc):<br />
• Positionsmessungen (relativ einfach) → galaktische Koordinaten (siehe Kapitel<br />
6.3)<br />
• Entfernungsbestimmungen (schwieriger <strong>und</strong> ungenauer) → siehe Kap. 5<br />
↩→ Ergebnis: räumliche Dichte der Sterne in unserer Umgebung (später genauer).<br />
(Anschauliche Analogie für die Sterndichte in Sonnenumgebung: Maßstab 1 : 10 11 →<br />
Sonne <strong>und</strong> andere Sterne sind 1,5 cm groß [Kirschen]; mittlere Abstände einige 100 km<br />
[Hauptstädte Europas])<br />
zu (2) Stellarstatistische Methode (bis einige kpc):<br />
• einfache Sternzählungen zeigen:<br />
– (scheinbar) helle Sterne (→ nahe Sterne) gleichmäßig verteilt<br />
– schwächere Sterne (→ entferntere Sterne) stärker in MS-Ebene konzentriert<br />
⇒ MS abgeflachtes System<br />
24
Abbildung 6.2.1: Aus dem Band der Milchstraße am Nachthimmel lässt sich bereits auf<br />
die abgeflachte Form der Galaxis schließen.<br />
• für genauere Analyse der Form der MS benötigt man Kenntnisse über die Absorptions<strong>und</strong><br />
Verfärbungseigenschaften der IS Materie (kommt in Kap. 6.4)<br />
↩→ Ergebnisse:<br />
• Sonne nicht im Zentrum der MS<br />
• Sonne am Rand eines Spiralarms<br />
• Galaktisches Zentrum in Richtung Sternbild Sagittarius<br />
zu (3) Dynamische Methoden:<br />
Sternbewegungen besitzen zwei Komponenten<br />
• Radialgeschwindigkeiten (Dopplereffekt; s. Kap. 3.14, <strong>Astrophysik</strong> I)<br />
• Eigenbewegungen (Ortsänderungen am Himmel) (→ Hipparcos: Entfernungen<br />
<strong>und</strong> Eigenbewegungen von 20.000 Sternen innerhalb 100 pc)<br />
↩→ Ergebnisse:<br />
• Eigenbewegung der Sonne bzgl. näherer Umgebung (wie Autofahrt durch Schneefall)<br />
→20 km/s Richtung Herkules<br />
25
• Bewegung der Sonne bzgl. weit entfernter Objekte (z. B. Kugelhaufen im Halo)<br />
→ Rotationsgeschwindigkeit der Sonne um galaktisches Zentrum ∼ 220 km/s<br />
• keine geschlossene Umlaufbahn (Rosettenbahn), weil keine Punktmasse<br />
• differenzielle Rotation der MS<br />
zu (4) Radioastronomische Methoden:<br />
• Interstellarer Wasserstoff (HI) hat eine Spektrallinie bei λ = 21cm (ν = 1.420<br />
MHz); Hyperfeinstrukturübergang (Lebensdauer 11 Mio. J.)<br />
oberer Zustand ↑ s (p + ) ↑ s (e − )<br />
unterer Zustand ↑ s (p + ) ↓ s (e − )<br />
Anregung des oberen Zustands durch Stöße; Übergang im höchsten Maße verboten.<br />
• Vorteile:<br />
↩→ Ergebnisse:<br />
– direkte Erfassung des HI; häufigstes Element<br />
– ungehindert durch interstellaren Staub (λ ≫ s)<br />
– Spekrallinie → Messung der Geschwindigkeit von HI<br />
→ Entfernung über differenzielle Rotation der Galaxis<br />
→ großräumiger Aufbau der Milchstraße<br />
• innere Galaxis: starre Rotation (Wagenrad); v ∝ R (≤ 1kpc)<br />
• Sonnenumgebung: flachere Rotationskurve; leichter Buckel (s. Abb. 6.1.6)<br />
• großräumiger Aufbau der Galaxis: Kartierung der Spiralarme<br />
26
Abbildung 6.2.2: Spiralmodell der Galaxis<br />
Abbildung 6.2.3: Verteilung junger Cepheiden mit P > 11 d , 25 in der galaktischen<br />
Ebene (Quadrate). Zum Vergleich sind die jungen Sternhaufen <strong>und</strong><br />
H<strong>II</strong>-Regionen ebenfalls eingezeichnet (Kreise).<br />
27
6.3 Galaktische Koordinaten<br />
• Sonne im Zentrum des galaktischen Koordinatensystems<br />
• sphärisches Koordinatensystem<br />
– galaktische Breite b; b ε [−90 ◦ ; +90 ◦ ]<br />
b = 0 ↔ galaktische Ebene; b = ± 90 ◦ gal.<br />
{ Nordpol<br />
Südpol<br />
– galaktische Länge l; l ε [0 ◦ ; 360 ◦ ]<br />
l = 0 ◦ ↔ Richtung zum galaktischen Zentrum<br />
l = 90 ◦ ↔ Bewegungsrichtung der galaktischen Rotation in Sonnenabstand<br />
Die galaktische Ebene ist um 62,6 ◦ gegen den Himmelsäquator geneigt.<br />
Abbildung 6.3.1: Die galaktischen Koordinaten l <strong>und</strong> b.<br />
28
6.4 Aufbau <strong>und</strong> Kinematik des Sternsystems<br />
6.4.1 Scheinbare Verteilung der Sterne<br />
• Quantitative Beschreibung der Sterne<br />
– an der Sphäre (l, b)<br />
– nach scheinbarer Helligkeit (m) (s. Kap. 1)<br />
• Sternzahlen<br />
A (m|l, b)∆m = Anzahl der Sterne im Helligkeitsintervall [m − ∆m 2 ; m + ∆m 2 ]<br />
in 1 Quadratgrad mit Mittelpunkt (l, b)<br />
• kumulative Sternzahlen<br />
N (m|l, b) =<br />
∫ m<br />
−∞<br />
A (m|l, b) dm (6.4.1)<br />
Datenmaterial aus Himmeldurchmusterungen.<br />
Abbildung 6.4.1: Auszug der Ergebnisse über allgemeine kumulative Sternzahlen pro<br />
Qudratgrad, gemittelt über alle galaktischen Längen (m = m pg ).<br />
Abbildung 6.4.2: Zur Deutung der beobachteten Abhängigkeit der Sternzahlen von der<br />
galaktischen Breite durch die Annahme einer planparallelen Sternschichtung<br />
(schematisch, Sterndichte nimmt innerhalb der Schicht<br />
nach oben <strong>und</strong> unten ab).<br />
29
6.4.2 Scheinbare Verteilung einzelner Sterntypen<br />
a) Verteilung nach galaktischer Breite<br />
- Konzentration zur galaktischen Ebene ist für Sterne verschiedenen physikalischen<br />
Typs unterschiedlich<br />
- O&B-Sterne <strong>und</strong> offene Sternhaufen nahe galaktischer Ebene<br />
Abbildung 6.4.3: Scheinbare Verteilung der B0- bis B5-Sterne <strong>und</strong> der offenen Sternhaufen.<br />
- spätere Spektraltypen (A-M) weniger zur galaktischen Ebene konzentriert<br />
als frühe (O, B)<br />
Abbildung 6.4.4: Über alle galaktischen Längen gemittelte Sternzahlen ¯N(8, 5 m | b) für<br />
die verschiedenen Spektraltypen in Abhängigkeit von der galaktischen<br />
Breite b.<br />
- Kugelsternhaufen (kommen später noch genauer dran) noch schwächere<br />
Konzentration<br />
30
- Veränderliche <strong>und</strong> Sondertypen:<br />
• Cepheiden, Typ I: klassische Cepheiden, Pulsationsveränderliche<br />
→ große Konzentration zur galaktischen Ebene<br />
• Cepheiden, Typ <strong>II</strong> (W Vir-Sterne): langperiodische Veränderliche späten<br />
Typs, metallarm<br />
→ weniger starke Konzentration zur galaktischen Ebene.<br />
• Zentralsterne Planetarischer Nebel<br />
→ deutlich weniger starke Konzentration<br />
• Cepheiden, Typ <strong>II</strong>I (RR Lyr-Sterne): Haufenveränderliche, vor allem in<br />
Kugelsternhaufen<br />
→ kaum Konzentration zur galaktischen Ebene<br />
b) Verteilung nach galaktischer Länge<br />
- Kugelsternhaufen, isolierte RR Lyr-Sterne, sonstige wenig zur galaktischen<br />
Ebene konzentrierte Sterntypen<br />
→ starke Zunahme ihrer Häufigkeit in Richtung zum galaktischen Zentrum<br />
(l = 0 ◦ )<br />
↩→ Sonne nicht im Zentrum der Galaxis<br />
- IRAS 12 & 25 µm-Durchmusterung; Beobachtung sehr kühler Sterne<br />
→ Verteilung: kräftige zentrale Aufbauchung ums Zentrum (bulge)<br />
- O, B Sterne<br />
→ kaum Zunahme in Richtung des galaktischen Zentrums<br />
→ Tendenz: Bildung großer Sterngruppen (Assoziationen) (kommt später<br />
noch dran)<br />
- Beschränkung auf scheinbar helle (m B < ∼ 8 mag), relativ nahe B-Sterne<br />
→ bilden Großkreis stärkster Konzentration, der merklich gegenüber der<br />
galaktischen Ebene geneigt ist.<br />
- Allgemeine Sternzahlen N (m|l, b) ergeben als Ort größter scheinbarer Sterndichte<br />
einen zur galaktischen Ebene geneigten Großkreis.<br />
m B ≈ 8 mag → Neigung ≈ 10 ◦<br />
m B ≈ 4 mag → Neigung ≈ 20 ◦<br />
⇒ Gouldscher Gürtel der hellen Sterne (kommt später dran).<br />
6.4.3 Gr<strong>und</strong>lagen der Stellarstatistik<br />
• Gr<strong>und</strong>gedanke: aus Sternzählungen auf Ausdehnung <strong>und</strong> Form der Galaxis schließen<br />
• offensichtlich: allein aus dem Band der Milchstraße am Himmel lässt sich auf<br />
ein abgeflachtes Sternsystem mit schnellem Abfall der räumlichen Sterndichte in<br />
z-Richtung schließen<br />
• was wird gezählt? A (m) (s. Kap. 6.4.1)<br />
A (m): Sternanzahl pro Quadratgrad im Intervall (m ± 1 2 mag)<br />
31
Abbildung 6.4.5: Verteilung von IRAS-Quellen am Himmel.<br />
[A (m)] =<br />
Anzahl<br />
mag Quadratgrad<br />
(6.4.2)<br />
• was ist gesucht? D (r): räumliche Anzahldichte der Sterne<br />
[D (r)] = Anzahl<br />
pc 3 (6.4.3)<br />
Abbildung 6.4.6: Geometrische Größen zur Gr<strong>und</strong>gleichung der Stellarstatistik.<br />
Anzahl der Sterne a (r) in der grauen Scheibe in Abb. 6.4.6 im Intervall (m, m +<br />
dm)<br />
32
a (m, r) dm dr = ω r 2 dr D (r) ϕ (M) dm (6.4.4)<br />
= D (r) ϕ (m + 5 − 5 log r − ∆m (r)) ω r 2 dr dm (6.4.5)<br />
} {{ }<br />
M<br />
ϕ (M): normierte Leuchtkraftfunktion (LKF)<br />
∆m (r): Extinktion<br />
Bedeutung von ϕ (M) dm beschreibt Bruchteil der Sterne, die eine solche absolute<br />
Helligkeit (M, M + dm) haben, dass diese aus der Entfernung r mit der<br />
scheinbaren Helligkeit (m, m + dm) erscheinen.<br />
Normierung:<br />
∞∫<br />
−∞<br />
ϕ (M) dM }{{}<br />
= dm<br />
= 1 (normierte LKF)<br />
Intergration über r:<br />
∫ ∞<br />
A (m) dm = ω dm r 2 D (r) ϕ (M [m, r]) dr (6.4.6)<br />
0<br />
Schwarzschildsche Integralgleichung = Gr<strong>und</strong>gleichung der Stellarstatistik<br />
Kumulative Sternzahl (integriert über alle Helligkeiten)<br />
N =<br />
∫ ∞<br />
−∞<br />
A (m) dm (Anzahl/Quadratgrad) (6.4.7)<br />
• Betrachtung eines einfachen Idealfalls<br />
↩→<br />
– D (r) = const (konstante Sterndichte entlang des Sehstrahls)<br />
– gleiche absolute Helligkeit aller Sterne<br />
– keine Extinktion (∆m = 0)<br />
– A (m) ∼ r 3 m;<br />
r m = Entfernung der Sterne mit scheinbarer Helligkeit m ± 1 2 mag<br />
– Strahlungsfluss am Ort des Beobachters S m ∼ r −2<br />
m<br />
– Elimination von r m : A (m) ∼ S − 3/2<br />
m<br />
33
– Verknüpfung von Strahlungsfluss <strong>und</strong> scheinbarer Helligkeit<br />
S m ∼ 10 −0,4 m (6.4.8)<br />
(Definition der scheinbaren Helligkeit m = − 2, 5log F F 0<br />
) (siehe Kap. 1,<br />
<strong>Astrophysik</strong> I)<br />
⇒ Man erhält A ∼ 10 0,6m oder:<br />
log A (m) = 0, 6 m + const (6.4.9)<br />
↩→ kumulative Sternzahlen nehmen von m zu m + 1 mag um Faktor 4 zu;<br />
A (m + 1)<br />
A (m)<br />
Vergleich mit Realität: praktisch nie erfüllt<br />
= 10 0,6 ≈ 4 (6.4.10)<br />
∗ Problem: Extinktion<br />
∗ D (r) nicht konstant<br />
∗ D (r) in Sonnenumgebung größer als weiter draußen<br />
• Umkehrung der Funktion A (m) = ω<br />
∞∫<br />
0<br />
r 2 D (r) ϕ (M) dr ist praktisch unmöglich<br />
für den Fall der “breiten“ LKF, weil D (r) ∗ ϕ (M) viel zu verschmiert ist, um<br />
noch sensitiv auf Dichteschwankungen zu sein.<br />
Schlussfolgerungen: Umkehrung der Integralgleichung zur Gewinnung von D (r)<br />
geht nur in befriedigender Weise, wenn<br />
– großräumige Anwendung für | b |<br />
Ebene)<br />
><br />
∼ 5 ◦ ...10 ◦ (Ausschluss der galaktischen<br />
– möglichst Ausschalten oder starke Einschränkung der Fkt. ϕ (M) durch<br />
Benutzung scharf definierter Sterngruppen (Streuung von M < 1 mag);<br />
ϕ (M) → δ (M 0 )<br />
Beispiel: Oort & Plant (A & A 41, 71, 1975)<br />
RR-Lyr-Sterne; < M V > ≈ 0, 5 mag<br />
34
Abbildung 6.4.7: Die Untersuchungsgeometrie zur Bestimmung des Abstands R ⊙ zum<br />
Galaktischen Zentrum (GZ).<br />
Beobachtungen interpretiert als ellipsoidale Verteilung der RR-Lyr-Sterne um<br />
galaktisches Zentrum; Parameter: R ⊙ , c/a, n in D (r) ∼ r −n (r: Abstand vom galaktischen<br />
Zentrum)<br />
Ergebnis 1975 1987<br />
R ⊙ = 8, 7kpc R ⊙ = 7, 8kpc<br />
c/a ∼ > 0, 8 c/a = 0, 6 ± 0, 1<br />
n = 3 n = 3<br />
• Untersuchungen in den letzten 30 Jahren:<br />
– Sternzählungen für Sterntypen mit möglichst geringer Streubreite der Leuchtkräfte;<br />
meist enge Spektralklassen/-gruppe mit bekannter Verteilung der<br />
absoluten Helligkeiten<br />
– Problem der Analyse von Sternzählungen verliert einen Teil der Schwierigkeiten,<br />
wenn die mathematische Form der Dichteverteilung D (r) bekannt<br />
ist.<br />
→ Ansatz: Geometrie der MS ähnlich zu der anderer Spiralgalaxien (Bulge,<br />
Scheibe)<br />
Voraussetzungen:<br />
Ergebnisse:<br />
∗ Sternzählungen bis zu hinreichend schwachen Grenzgrößen<br />
∗ Beschränkung auf Richtungen mit geringer interstellarer Extinktion<br />
∗ nur an großräumiger Verteilung interssiert (d. h. keine Spiralarme ←<br />
junge Sterne weglassen)<br />
– Central bulge (R < ∼ 1 kpc)<br />
Existenz dieser Komponente gesichert durch<br />
∗ Rotationskurve der MS (indirekt)<br />
35
Abbildung 6.4.8: Zur Bestimmung von “R ⊙ “ = Entfernung GZ - ⊙.<br />
∗ optische <strong>und</strong> IR-Zählungen von späten M-Riesen (direkt)<br />
⇒ D (R) ∼ R −1,8 für R < ∼ 1 kpc<br />
⇒ Hinweise auf Balkenstruktur; große Halbachse zeigt etwa 30 ◦ von uns<br />
weg.<br />
– Main bulge (1 < ∼ R < ∼ 3 kpc)<br />
Das Gebiet zwischen 10 ◦ <strong>und</strong> 30 ◦ um das galaktische Zentrum ist noch am<br />
wenigsten verstanden.<br />
⇒ Übergang von jungem, aktivem Kernbereich (≤ 1 kpc) zu metallarmem<br />
36
Abbildung 6.4.9: Die Balkengalaxie NGC 1365.<br />
Sphäroid<br />
( ) 1,9<br />
⇒ Gesamtbulge: D (R) ∼ R −1,8 / 1 + R R b<br />
mit “Abknickradius“ Rb ≃<br />
1 kpc<br />
– Halo<br />
Ableitung der funktionalen Abhängigkeit der Dichteverteilung an extragalaktischen<br />
Spiralsystemen.<br />
⇒ D (R) ∼ exp (− 7, 7(R/R e) 1/4 )<br />
(R/R e ) 7/8 (6.4.11)<br />
für R/R e > ∼ 0, 2 (bzw. R > ∼ 0, 5kpc, bzw. b > 5 ◦ ) <strong>und</strong> R e = 2, 7 kpc.<br />
– Scheibe<br />
Vertikale Struktur D |z| für |z| = 300 ... 4000 pc<br />
⇒ doppel-exponentielle Abhängigkeit<br />
37
[ ] D |z|<br />
D |z = 0|<br />
R=R ⊙<br />
(<br />
= 0, 959 exp −<br />
z )<br />
( )<br />
z<br />
+ 0, 041 exp −<br />
249 pc<br />
1.000 pc<br />
} {{ } } {{ }<br />
flache Scheibe<br />
dicke Scheibe<br />
(6.4.12)<br />
– Dicke Scheibe (thick disk, td)<br />
Ansatz: separierte Variable D (R, z) ∼ f |z| · g (R)<br />
f |z| ∼ exp (− z/h) (6.4.13)<br />
(“Barometrische Höhenformel“)<br />
→ Energiegleichverteilung bei konstanter Gravitation (gestützt durch extragalaktische<br />
Sternsysteme).<br />
D (R, z) ∼ exp<br />
h z, td = 1.000 pc, h R, td = (4 ± 1) kpc<br />
[<br />
−<br />
z − R ]<br />
h z,td h R,td<br />
(6.4.14)<br />
Abbildung 6.4.10: Die gemessene Helligkeitsverteilung (logarithmisch) der Scheibe von<br />
ESO 572-G44. Der Vergleich mit dem isothermen Modell, entsprechend<br />
sech 2 (z/z 0 ), zeigt einen Überschuss an Sternen nahe der Scheibenebene,<br />
ein exponenzieller Abfall beschreibt hingegen den Helligkeitsverlauf<br />
bis an den Staubstreifen.<br />
– Dünne Scheibe (flat disk, fd)<br />
Problem: große Extinktion nahe galaktischer Ebene (auch bei anderen Spiralgalaxien)<br />
( ) z<br />
D (R, z) ∼ sech 2 · exp<br />
2 h z,fd<br />
sech (x) =<br />
38<br />
(<br />
−<br />
R )<br />
h R,fd<br />
(6.4.15)<br />
tanh (x)<br />
sinh (x) = 2<br />
(6.4.16)<br />
e x + e −x
6.4.4 Die Umgebung der Sonne<br />
6.4.4.1 Das interstellare Medium in Sonnenumgebung<br />
(1) Draufsicht auf Milchstraße mit folgenden Objektgruppen:<br />
diffuse HI-Regionen, Molekülwolken, optische Nebel (Emission + Reflexion),<br />
Sternassoziationen, SNR, Röntgenquellen (alles junge Objekte)<br />
→ deutlich sichtbar: Spiralstruktur<br />
→ wir im “lokalen Arm“ (Orionarm) zwischen Sagittarius- <strong>und</strong> Perseus-<br />
Arm.<br />
(2) lokaler Arm:<br />
Neben den IS Wolken gibt es eine ganze Reihe von Blasen.<br />
→ heißes Gas 0,8 - 1 Mio. K; Emission thermischer Röntgenstrahlung<br />
→ Blasen ⊘ 100 - 1.000 LJ<br />
→ “Blasenwände“: atomarer <strong>und</strong> molekularer Wasserstoff<br />
→ Entstehung der Blasen: SN-Explosion massereicher Sterne, freigesetzte<br />
Energiemenge reißt “Löcher“ ins ISM; Löcher blähen sich mit der Zeit<br />
auf <strong>und</strong> schieben ISM vor sich her.<br />
(3) lokale Blase <strong>und</strong> Umgebung:<br />
→ lokale Blase umgeben von drei Nachbarblasen I, <strong>II</strong>, <strong>II</strong>I<br />
→ Blasen wölben sich aus Gr<strong>und</strong>ebene der MS heraus <strong>und</strong> erscheinen als<br />
gewaltige Bögen im Radio- oder IR-Bereich<br />
→ im Zentrum von Blase I Sternhaufen junger, heißer, massereicher Sterne<br />
(Scorpio-Centaur-Assoziation); mindestens 100 Mitglieder mit M ∗ ><br />
8 M ⊙ .<br />
(4) lokale Blase:<br />
→ Sonne am Rand einer lokalen HI-Wolke<br />
→ ⊘ lokale Blase ∼ 200 pc (Sonne ∼ 50 pc vom Rand); n = 5 · 10 4 m −3<br />
(interstellarer Durchschnitt 0, 5 · 10 6 m −3 ); T ≃ 10 6 K; SN vor ∼ 10 5 J<br />
→ lokale HI-Wolke: ⊘ 5 pc, T ≃ 800 K, n = 10 5 m −3<br />
→ HI-Wolke passiert zurzeit die Sonne<br />
→ Entstehung:<br />
∗ mindestens 20 SN während der letzten 10 - 20 MJ ≈ Alter der<br />
lokalen Blase<br />
∗ letzte SN vor > 1 MJ → konsistent mit 60 Fe-Überschuss in tiefer<br />
gelegenen ozeanischen Sedimenten.<br />
6.4.4.2 Sterne der Sonnenumgebung<br />
Sonnenumgebung: R ≤ 20 pc ... 25 pc<br />
- Entfernungsbestimmungen über trigonometrische Parallaxe (Hipparcos) mit<br />
kleinen Fehlern.<br />
39
- Lokale Anzahldichte D 0 <strong>und</strong> absolute LKF D 0 ϕ 0 (M) bestimmbar.<br />
- Aber: genaue Sternzahl noch nicht bekannt, weil noch nicht alle massearmen<br />
Sterne entdeckt sind.<br />
- Datensammlungen: ARI, Heidelberg<br />
3rd Catalog of Nearby Stars 1991<br />
4th Catalog of Nearby Stars 1995 (incl. Hipparcos-Daten)(s. Abb. 5.2.5)<br />
Abbildung 6.4.11: Die räumliche Lage der Sterne in Sonnenumgebung.<br />
40
– Grobe-Statistik<br />
O, B 0 %<br />
A, F, G (Hauptreihe) (V) 8 %<br />
∗<br />
K, M (Riesen) (<strong>II</strong>I) < 1 %<br />
Halo-Subdwarfs (VI)<br />
4 % (kleinere Metallizität als Sonne)<br />
Weiße Zwerge 10 %<br />
K, M (Hauptreihe) (V) (Rote Zwerge) > 77 %<br />
∗ Mittlere Sterndichte in Sonnenumgebung (< 25 pc)<br />
gemessen: 0,12/pc 3<br />
geschätzt: 0,15/pc 3 (mit allen noch nicht entdeckten Roten/Braunen<br />
Zwergen)<br />
∗ 3 Sterne massereicher als Sonne:<br />
Sirius (A1 V); Altair (A7 IV-V); Procyon (F5 IV-V) (siehe Abb. 5.2.5)<br />
∗ 2 sonnenähnlich:<br />
α Cen (G2 V); τ Ceti (G8 V) (siehe Abb. 5.2.5)<br />
∗ 59 % aller Sterne in Doppel- <strong>und</strong> Mehrfachsystemen<br />
∗ Die Leuchtkraftfunktion der Sonnenumgebung<br />
· NS4-Katalog komplett bis M V < 8 mag<br />
Abbildung 6.4.12: Leuchtkraftfunktion der Sterne der Sonnenumgebung nach verschiedenen<br />
Untersuchungen. Anzahl der Sterne im Intervall M V −<br />
1<br />
... M 2 V + 1 im Volumen einer Kugel mit dem Radius 20 pc.<br />
2<br />
· Maximum bei M V = 12...16 mag relativ sicher (Sonne M V ∼<br />
4 mag)<br />
· Anwendung: Ursprüngliche LKF (initial luminosity function, ILF)<br />
→ Bedeutung für Theorie der Sternentstehung (→ IMF)<br />
→ ABER: Sterne der Sonnenumgebung sind ein Gemisch von Sternen<br />
verschiedenen Alters; Verweilzeit auf der HR τ HR<br />
τ HR ≥ 10 10 J für M V > 5 mag<br />
τ HR ≈ 2 · 10 7 J für B0 V − Sterne<br />
→ BESSER: ILF <strong>und</strong> IMF aus offenen Sternhaufen (gleichzeitig<br />
entstanden; jung; Sterne noch nicht weit vom Entstehungsort).<br />
41
6.4.4.3 Die weitere Sonnenumgebung<br />
R ≤ 2 kpc; nur helle Sterne verwendbar (frühe Sp.-Typen); interstellare Extinktion<br />
für R > 2 kpc zu stark.<br />
→ Sternhäufigkeiten stark strukturiert<br />
→ Sterndichten innerhalb der galaktischen Ebene nicht sehr veränderlich<br />
→ Senkrecht zur galaktischen Ebene starke Variation von D.<br />
Abbildung 6.4.13: Relative Dichteverteilung senkrecht zur galaktischen Ebene in Richtung<br />
des galaktischen Nordpols D (z) für verschiedene normale<br />
Sterntypen, ausgedrückt in Prozent des jeweiligen Wertes von D (z)<br />
für z= 50 pc.<br />
Wichtigste Erscheinung: Gouldscher Gürtel<br />
Abbildung 6.4.14: Verteilung absolut heller Sterne im galaktischen Koordinatensystem.<br />
42
Abbildung 6.4.15: Zur Geometrie des Gouldschen Gürtels.<br />
– Beobachtung heller O, B, A-Sterne zeigt, dass diese Sterne zu einer um<br />
15 − 25 ◦ geneigten Struktur gehören<br />
– Sonne liegt ∼ 12 pc nördlich der Äquatorebene des Gouldschen Gürtels <strong>und</strong><br />
200 pc vom Zentrum<br />
– Neigung immer größer je heller die betrachteten Objekte<br />
α = 10 ◦ für m B ≃ 8 mag<br />
α = 20 ◦ für m B ≃ 4 mag<br />
∼ > eine Art Alterssequenz<br />
– Scheibe expandiert (aus Sternstromparallaxen)<br />
– Alter 30 - 60 MJ<br />
43
– Entstehungstheorien:<br />
A. Vielzahl von SN vor > 30... > 60 MJ<br />
→ starke Stoßfronten treffen auf ruhiges Umgebungsmaterial<br />
→ dünneres Material wird verdichtet<br />
→ Sternentstehung<br />
B. Kollision einer high-velocity-cloud mit dem Gas der galaktischen Ebene<br />
→ Stoßfronten → Verdichtung → Sternentstehung<br />
6.4.4.4 Die Kinematik der Sterne in Sonnenumgebung<br />
– Messung von:<br />
∗ Eigenbewegungen der Sterne am Himmel<br />
∗ Radialgeschwindigkeiten<br />
– Aus Bewegung der sonnennächsten Sterne kann auf Bewegung der Sonne<br />
geschlossen werden:<br />
Abbildung 6.4.16: Eigenbewegungen <strong>und</strong> Radialgeschwindigkeiten von Sternen bedingt<br />
durch Bewegung der Sonne.<br />
∗ Mittlere Eigenbewegung der Sterne hängt vom Winkel zwischen Sonnenbewegung<br />
<strong>und</strong> Richtung zu Sternen ab.<br />
V t = EB<br />
V r = RG<br />
divergiert vom Apex, konvergiert zu Antapex<br />
Apex: max. Blauverschiebung<br />
Antapex: max. Rotverschiebung<br />
Achtung: Apexpunkt am Himmel spektraltyp- <strong>und</strong> altersabhängig (kommt<br />
weiter unten)!<br />
– Lokales Bezugssystem (LSR)<br />
∗ Mittelung der Raumgeschwindigkeit einer Auswahl von Sternen der Sonnenumgebung<br />
⇒ Definition eines LSR<br />
(¯·x, ¯·y, ¯·z,<br />
)<br />
, in dem das Sonnen-<br />
44
system eine von 0 verschiedene Geschwindigkeit hat.<br />
Übergang von ¯·x, ¯·y, ¯·z → U, V, W<br />
Pekuliargeschwindigkeit eines jeden Sterns<br />
(U, V, W) = ( ·x − ¯·x, ·y − ¯·y, ·z − ¯·z)<br />
∗ Realisierung: 400 Sterne A V & K <strong>II</strong>I in Sonnenumgebung<br />
Eigenschaften:<br />
· Geschwindigkeitszentroid ≡ LSR<br />
· (U, V, W) = (0, 0, 0) bewegt sich auf idealer Kreisbahn mit R ⊙ =<br />
8, 5 kpc, v rot = 220 km/s um galaktisches Zentrum<br />
· Zeitskala der Änderung des LSR groß (<strong>und</strong> damit sind Änderungen<br />
vernachlässigbar).<br />
∗ Übergang zu einem galaktisch zentrierten Koordinatensystem (in Zylinderkoordinanten<br />
R, ϑ, Z):<br />
π = − dR<br />
dt , θ = R · dϑ<br />
dt , Z = dz<br />
dt<br />
(6.4.17)<br />
π LSR = 0, θ LSR = θ (R ⊙ ) = 220 km/s, Z LSR = 0 (6.4.18)<br />
(dynamisches LSR)<br />
∗ Kinematisches LSR: Bewegung eines beliebigen Sterns = Pekuliarbewegung<br />
U = π − π LSR = π<br />
V = θ − θ LSR = θ − θ 0<br />
W = Z − Z LSR = Z<br />
Sonne: U ⊙ = + 9 km/s; V ⊙ = + 12 km/s; W ⊙ = + 7 km/s<br />
(wir bewegen uns nach “innen“, nach “oben“ <strong>und</strong> schneller als GGW-<br />
Kreisbahn entspricht.)<br />
∗ Betrachtung der Apexkoordinaten für verschiedene Spektraltypen<br />
· In Bezug auf verschiedene Sterngruppen jeweils gleicher Spektral<strong>und</strong><br />
Leuchtkraftklasse ergeben sich teilweise signifikante Unterschiede<br />
für die Apexkoordinaten L ⊙ , B ⊙ (gal. Länge/Breite).<br />
· Übergang früher → späte Hauptreihensterne:<br />
Systematische Zunahme von L ⊙ <strong>und</strong> S ⊙ (Apexgeschwindigkeit).<br />
45
Abbildung 6.4.17: Sonnenbewegung in galaktischen Koordinaten (L ⊙ , B ⊙ , S ⊙ ), Geschwindigkeitsstreuungen<br />
(Σ U , Σ V , Σ W ) <strong>und</strong> galaktische Länge der<br />
Vertexrichtung l 1 (= Richtung der großen Achse des Geschwindigkeitsellipsoids)<br />
für verschiedene Spektral- <strong>und</strong> Leuchtkraftgruppen.<br />
Abbildung 6.4.18: Komponenten der Sonnengeschwindigkeit U ⊙ , V ⊙ , W ⊙ <strong>und</strong> Betrag<br />
der gesamten Geschwindigkeitsstreuung Σ (alle Größen in km sec −1 )<br />
für verschiedene Spektralgruppen der sonnennahen Sterne.<br />
– Verteilung der Pekuliarbewegungen in Sonnennähe<br />
∗ Wenn Bewegung aller Sterne zufällig:<br />
→ UVW-Flächen gleicher Häufigkeit = Kugeln<br />
∗ sonst → UVW-Flächen = Ellipsiode<br />
46
Abbildung 6.4.19: Die projizierten Geschwindigkeitsverteilungen sonnennaher roter<br />
Zwergsterne. Rote Zwerge = Sp (K ... M).<br />
→ Flächen gleicher Häufigkeit annähernd durch 3-achsige Ellipsiode<br />
beschreibbar.<br />
→ Größte Achse (= Vertex) nahe der Verbindungslinie der Sonne zum<br />
galaktischen Zentrum (U).<br />
→ Die beiden kleinen Achsen annähernd gleich (V, W).<br />
→ V-Komponente asymetrisch (erhöhte Zahl von Sternen mit negativen<br />
Werten).<br />
– Verteilung der Radialgeschwindigkeiten größerer Sternzahlen<br />
∗ verzichten auf zeitaufwendige Bestimmung der Eigenbewegung;<br />
∗ betrachten nur Radialgeschwindigkeiten;<br />
∗ Geschwindigkeitsellipsoid <strong>und</strong> Annahme:<br />
Geschwindigkeitsverteilung hat Form einer 3D-Normalverteilung<br />
n (v r ) d v r = A · exp<br />
(− (v )<br />
r − ¯v r ) 2<br />
d v<br />
2 σr<br />
2 r (6.4.19)<br />
A: Normierungskonstante<br />
σ r : Breite der Verteilung<br />
∗ Bei Betrachtung relativ großer Raumbereiche (R > 100 pc) Berücksichtigung<br />
der differenziellen Rotation der MS.<br />
⎛<br />
⎝<br />
U<br />
V<br />
W<br />
⎞<br />
⎠<br />
∗<br />
=<br />
⎛<br />
⎞<br />
U − θ (R) · y · R −1<br />
⎝ V − θ (R) (R ⊙ − x) R −1 + θ 0<br />
⎠ (6.4.20)<br />
W<br />
R = Abstand Stern - galaktisches Zentrum<br />
R ⊙ = 8,5 kpc<br />
47
Abbildung 6.4.20: Zur Geometrie bei der Bestimmung von (U, V, W ) ∗<br />
θ (R) = Kreisbahngeschwindigkeit am Ort des Sterns<br />
x = r · cos l · cos b (Richtung l = 0, b = 0)<br />
y = r · sin l · cos b<br />
Ergebnisse:<br />
→ Hauptachsen des Geschwindigkeitsellipsoids der normalen A-M-Sterne<br />
fallen mit den Richtungen des U, V, W-Systems zusammen;<br />
→ leichte Abweichung der großen Ellipsiodenachsen → Vertexabweichung<br />
von der Richtung zum GZ;<br />
→ Zunahme von σ r zu späteren Spektraltypen (siehe Abb. 6.4.18)<br />
↩→ “kurzlebige“ A-Sterne bilden homogenere kinematische Gruppe<br />
↩→ metallärmere Sterne = ältere Sterne besitzen größere V ⊙ , Σ u , Σ<br />
(mittl. Alter A2-A6: 4 · 10 8 J., K-M: 5 · 10 9 J. )<br />
→ Schnellläufer mit |V| > 60 km/s<br />
· V-Richtung: starke Asymmetrie - 500 km/s < ∼ V < ∼ 80 km/s<br />
“Mittelpunkt“ der V-Verteilung:<br />
¯V = θ Schnellläufer ≈ 0 km/s ≠ θ 0 = 220 km/s<br />
Kreisförmige Verteilung der Geschwindigkeiten um das GZ → keine<br />
Rotation; äußere Begrenzung: Fluchtgeschwindigkeit<br />
· W-Richtung: 2 Sterntypen<br />
- “Scheibensterne“ mit |W | ≃ 12 km/s<br />
<<br />
- “Schnellläufer“ mit |W | ∼ 300 km/s<br />
· Exzentrizitäten <strong>und</strong> apogalaktische Distanzen der Schnellläufer groß.<br />
48
Abbildung 6.4.21: Verteilung der Komponenten U <strong>und</strong> V der Pekuliargeschwindigkeiten<br />
bei Einbeziehung der Schnellläufer, dargestellt durch Linien gleicher<br />
Besetzungsdichte (schematisch). L kennzeichnet den Ursprung<br />
des lokalen Bezugssystems.<br />
Abbildung 6.4.22: Korrelation zwischen dem Betrag der Geschwindigkeitskomponente<br />
senkrecht zur galaktischen Ebene | ¯W | in km sec −1 <strong>und</strong> dem Ultraviolettexzess<br />
δ (U − B) für Unterzwerge (offene Kreise) <strong>und</strong> normale<br />
Hauptreihensterne gleichen Spektraltyps F...G. Die rechte Ordinatenskala<br />
bezieht sich auf den maximalen Abstand |z| in kpc, den ein<br />
Stern mit der Geschwindigkeitskomponente |W | erreichen kann.<br />
49
Abbildung 6.4.23: Bottlinger-Diagramm für Sterne mit Raumgeschwindigkeiten > 100<br />
km s −1 . Aufgetragen sind die galaktischen Geschwindigkeitskomponenten<br />
in [km s −1 ] U ′ (zum Zentrum) <strong>und</strong> V ′ (in Richtung der Rotation)<br />
relativ zur Sonnenumgebung; das Achsenkreuz entspricht den<br />
absoluten Geschwindigkeitskomponenten U <strong>und</strong> V . An den beiden<br />
Kurvenscharen kann man die Exzentrizität e der Bahn <strong>und</strong> ihre apogalaktische<br />
Distanz R 1 in [kpc] ablesen. (Dieses Diagramm beruht<br />
noch auf älteren, etwas höheren Werten von R 0 <strong>und</strong> V 0 .) • Sterne mit<br />
Ultraviolettexzess δ (U − B) > + 0, 15 mag, d. h. metallarme Sterne<br />
der Halopopulation <strong>II</strong>; diese sind durchweg Schnellläufer mit großen<br />
Raumgeschwindigkeiten. ◦ Sterne mit δ (U − B) < 0, 15mag; diese<br />
Sterne bilden den Übergang von der Halopopulation <strong>II</strong> zur Scheibenpopulation,<br />
zu Sternen mit nahezu kreisförmigen Bahnen.<br />
50
· Schnellläufer sind “alte“ ([Me/H] ≃ − 1... − 2 (relativ zur Sonne))<br />
Sterne mit mehreren Untergruppen:<br />
- “normale Schnellläufer“ (Hauptreihe)<br />
- Unterzwerge (1 mag unterhalb Hauptreihe)<br />
- Mira-Sterne (langperiodische Veränderliche, Riesen)<br />
- RR Lyr (kurzperiodische Veränderliche, Riesen)<br />
(- Kugelsternhaufen) → Pop <strong>II</strong><br />
Abbildung 6.4.24: Mittelwert der V -Komponente (Richtung l = 90 ◦ , b = o ◦ ) relativ<br />
zum lokalen Bezugssystem sowie Geschwindigkeitsstreuungen Σ W<br />
<strong>und</strong> Σ für verschiedene Untergruppen der Sterne mit großen Pekuliargeschwindigkeiten.<br />
∆S ist der Prestonsche Spektralindex. Sein<br />
Betrag ist mit dem Defizit an Metallen korreliert.<br />
6.4.5 Großräumige Kinematik der Sterne<br />
6.4.5.1 Scherung <strong>und</strong> Drehung des Geschwindigkeitsfeldes<br />
Betrachtung eines Raumbereichs R > 100 pc: → Feld der Pekuliargeschwindigkeit<br />
nicht mehr homogen.<br />
(1) differenzielle Rotation (nicht starr) ⇒ Scherung des Strömungsfeldes<br />
(2) mit jeder Drehung: Rotation aller Geschwindigkeitsvektoren bzgl. Inertialsystem<br />
(3) Expansion + Kontraktion des Sternsystems ⇒ Verzehrung/Dilatation<br />
Auswirkungen auf das Strömungsfeld:<br />
51
(1) Scherung im lokalen Bezugssystem<br />
Abbildung 6.4.25: Auswirkung einer Scherung des Strömungsfeldes der Sterne auf Radialgeschwindigkeiten<br />
<strong>und</strong> Eigenbewegungen.<br />
I) Radialgeschwindigkeit eines Sterns mit R, θ, ω<br />
v r =<br />
(l: galaktische Länge)<br />
( θ<br />
R − θ )<br />
⊙<br />
R ⊙ sin l = (ω − ω ⊙ ) R ⊙ sin l (6.4.21)<br />
R ⊙<br />
<strong>II</strong>) Tangentialgeschwindigkeit eines Sterns mit R, θ, ω<br />
(2) Drehung<br />
r: Entfernung zum Stern<br />
v t = µ e · r µ e : EB<br />
v t = R ⊙ (ω − ω ⊙ ) cos l − ωr (6.4.22)<br />
Diese Gleichungen gelten allgemein für alle Sterne, Gas- <strong>und</strong> Staubwolken<br />
mit Entfernung r auf Kreisbahnen um das galaktische Zentrum.<br />
• Näherung für Sonnenumgebung: r ≪ R ⊙ , R (Reihenentwicklung für<br />
ω − ω ⊙ , R − R ⊙ <strong>und</strong> Benutzung einiger trignometrischer Formeln).<br />
v r = A · r · sin 2l v t = A · r cos 2l + B r<br />
A = − 1 2 ω′ ⊙ R ⊙ B = − 1 R 2 ⊙ ω ⊙ ′ − ω ⊙<br />
[ km ] s kpc<br />
(Scherung)<br />
∣<br />
ω ⊙ ′ = d ω<br />
∣<br />
d R R⊙<br />
[ km ] s kpc<br />
(Drehung)<br />
A − B = ω ⊙ = θ ⊙<br />
R ⊙<br />
A + B = − ω ⊙ ′ R ⊙<br />
A, B: Oortsche Konstanten 1927<br />
52
Wenn Scherung = Ergebnis einer nichtstarren Rotation um ein weit entferntes<br />
Zentrum, dann ⇒ Drehung des Strömungsfeldes bzgl. raumfestem f<strong>und</strong>amentalem<br />
Koordinatensystem, dessen Nullpunkt mit θ ⊙ = 220 km/s auf Kreis um das<br />
galaktische Zentrum läuft <strong>und</strong> bei dem das GZ bei l = 0 ◦ liegt.<br />
→ in Radialgeschwindigkeit nicht zu sehen<br />
→ in EB: Erzeugung eines konstanten Zusatzterms ∆µ e = − ω = − θ ⊙<br />
R ⊙<br />
Abbildung 6.4.26: Auswirkung einer Drehung des Sternfeldes auf die Eigenbewegungen.<br />
6.4.5.2 Rotation der galaktischen Scheibe<br />
• Annahme: Sterne in galaktischer Ebene → nahezu Kreisbahn.<br />
Differenzielle Rotation: ω = ω (R)<br />
→ Kreisbahngeschwindigkeit v = ω · R = θ<br />
→ Winkelgeschwindigkeit ω = θ (R)<br />
R<br />
→ Ableitung d ω = ( 1 d θ<br />
− )<br />
θ<br />
d R R d R R<br />
Sonne: R = R ⊙ = 8, 5kpc, ω = ω (R ⊙ ) = ω ⊙ , θ = θ ⊙ = ω ⊙ R ⊙<br />
• Beobachtungen bestätigen die Doppelwelle sin 2 l nach Wegmittelung der Pekuliarbewegungen<br />
von v t <strong>und</strong> v r ; Amplituden von v t <strong>und</strong> v r wachsen proportional<br />
zu r; Amplitude der Eigenbewegung µ e = v t /r unabhängig von r.<br />
Abbildung 6.4.27: Radialgeschwindigkeit nach Abzug der Sonnenbewegung v rL<br />
[km sec −1 ] in Abhängigkeit von der galaktischen Länge: (a) für klassische<br />
Cepheiden mit der mittleren Entfernung ¯r = 2,3 kpc <strong>und</strong> (b)<br />
für frühe B-Sterne mit ¯r = 2,0 kpc.<br />
53
• Zahlenwerte für A, B<br />
A = (+ 14,4 ± 1,2)<br />
B = (-12,0 ± 2,8)<br />
km<br />
s · kpc<br />
km<br />
s · kpc<br />
• Hätten wir starre Rotation (ω = ω ⊙ )<br />
⇒ A = 0, B = − ω ⊙ → v t = − ω ⊙ r<br />
Kreisbahngeschwindigkeit v θ = θ ⊙ = 220 km/s, R ⊙ = 8, 5 kpc<br />
→ ω ⊙ = 26 km/s/kpc (oder Umlaufzeit 2, 4 · 10 8 a).<br />
6.4.5.3 Kinematik der Haloobjekte<br />
• Haloobjekte: Kugelsternhaufen <strong>und</strong> Feldsterne; i. A. Schnellläufer; Bahnen: langgestreckte<br />
Ellipsen um GZ (auch retrograd); statistisch verteilte Inklinationen<br />
gegen galaktische Ebene.<br />
• Kugelsternhaufen: nur v r bekannt (keine Eigenbewegung)<br />
→ Zentroid der Geschwindigkeiten der Kugelsternhaufen (70 vorwiegend metallarme<br />
Haufen) relativ zum LSR: Ū ≈ 0, ¯V ≈ (− 170 ± 30)km/s, ¯W ≈ 0<br />
⇒ keine oder nur schwache Teilnahme an galaktischer Rotation (keine Rotation:<br />
Ū = 0, ¯V = − 220km/s, ¯W = 0)<br />
→ Ergebnis entspricht ∼ (50 ± 30) km/s für Rotation der Kugelsternhaufen<br />
um GZ; deswegen geringe Abplattung des Systems der Kugelsternhaufen.<br />
→ metallreichste Kugelhaufen [Me/H] > − 0, 8 bilden aber rotierende Scheibe<br />
von ∼ 1 kpc Dicke mit θ (R = R ⊙ ) ≈ 150km/s<br />
• Übersicht über alle Haloobjekte (s. Abb. 6.4.24)<br />
Schwache (¯v = − 10 ... − 50 km/s) bis starke (¯v = − 170 ... − 250km/s) Abkopplung<br />
von der galaktischen Rotation für verschiedene Untergruppen der Haloobjekte.<br />
6.4.6 Sternhaufen, Assoziationen, Populationen<br />
6.4.6.1 Sternhaufen <strong>und</strong> Assoziationen<br />
• Sterne in der MS nicht gleichmäßig verteilt<br />
• Sterne treten gehäuft auf (→ Sternentstehung in Gruppen)<br />
a) Offene (galaktische) Sternhaufen <strong>und</strong> Assoziationen<br />
• Offene Sternhaufen<br />
– mit Fernrohr leicht auflösbar<br />
– entlang des MS-Bands<br />
– sternreiche offene Sternhaufen: viele H<strong>und</strong>ert Sterne<br />
– sternarme offene Sternhaufen: einige Dutzend Sterne<br />
– Massen 10 2 ... 10 3 M ⊙<br />
54
– ⊘ 1 ... 10 pc<br />
– Sternkonzentration zum Haufenzentrum; Kompaktheit sehr verschieden<br />
– bekannteste Vertreter: Plejaden <strong>und</strong> Hyaden im Taurus (Stier); Doppelhaufen<br />
h <strong>und</strong> χ im Perseus (s. Abb. 6.4.28)<br />
– insgesamt ∼ 1.000 offene Haufen bekannt; geschätzte Gesamtzahl ∼<br />
20.000<br />
Abbildung 6.4.28: Der Doppelhaufen h + χ im Perseus.<br />
55
• Sternassoziationen<br />
– eng verwandt mit offenen Sternhaufen<br />
– relativ lose Ansammlung von Sternen einer bestimmten Sorte, z. B.<br />
OB-Assoziation: OB-Sterne<br />
T-Tauri-Assoziation: TT-Sterne<br />
– Konzentration von Sternen dieses Typs deutlich höher als in Umgebung<br />
– ∼ 100 Sternassoziationen in MS bekannt<br />
• FHD <strong>und</strong> Alter offener Sternhaufen<br />
– große Beiträge zum Wissen über Entstehung, Entwicklung <strong>und</strong> Ende<br />
von Sternen ans FHD von Sternhaufen<br />
– gleiche Entfernung der Sterne eines Haufens; einheitliche Korrektur für<br />
Verfärbung durch IS Absorption<br />
– HRD → FHD (Sp/M v → (B − V)/m v ) sehr genau bestimmbar auch<br />
für äußerst schwache Sterne (s. Abb. 6.4.29)<br />
– Altersbestimmung durch Messung des Abknickpunkts von der Hauptreihe<br />
(Ende des H-Brennens)<br />
Abbildung 6.4.29: Farben-Helligkeits-Diagramm offener Sternhaufen (schematisch).<br />
56
) Kugelsternhaufen<br />
Abbildung 6.4.30: Der Kugelsternhaufen M92.<br />
• ca. 150 bekannt (geschätzt ca. 200)<br />
• hellste: ω Cen, 47 Tucanae, M 13<br />
• Verteilung in MS: nahezu kugelförmiges Volumen (metallarm) bzw. Konzentrierung<br />
zur MS-Ebene (metallreicher); starke Konzentration zum galaktischen<br />
Zentrum (s. Abb. 6.4.31 <strong>und</strong> 6.4.32)<br />
Abbildung 6.4.31: Verteilung von 110 Kugelhaufen (a) projiziert auf die galaktische<br />
Ebene <strong>und</strong> (b) projiziert auf die dazu senkrechte Ebene, welche die<br />
Orte der Sonne <strong>und</strong> des galaktischen Zentrums enthält. Ursprung<br />
des Koordinatensystems ist die Sonne (⊙). Längeneinheit: 1 kpc.<br />
57
Abbildung 6.4.32: Verteilung der Kugelhaufen mit Spektraltypen F (“metallarm“) <strong>und</strong><br />
G (“metallreich“) in der z-x-Ebene. Ursprung ist der Ort der Sonne.<br />
Einheit: 1 kpc. Das galaktische Zentrum ist bei x ≈ 8, 5 kpc<br />
angenommen.<br />
• Sterne i. A. metallärmer als in Sonnenumgebung<br />
• Auflösung der Zentren von Kugelhaufen erst durch HST-Beobachtungen<br />
• Typische Daten:<br />
– in 40 pc ⊘ mehrere 10 5 Sterne<br />
→ mittlere Sterndichte: 10 x größer als in offenen Sternhaufen<br />
– Bestimmung der Gesamtmassen aus Streuung der Radialgeschwindigkeiten<br />
(→ Virialtheorem): ∼ 10 3 ...10 6 M ⊙<br />
– ⊘: 20 ... 150 pc<br />
– M V = -1,7 ... -10,1 mag<br />
– z. Teil erheblicher Anstieg der Sterndichte zum Zentrum<br />
• FHD <strong>und</strong> Alter<br />
– Kugelsternhaufen haben verschobene FHD; starke Abhängigkeit der Lage<br />
im HRD vom Metallgehalt; Hauptreihe <strong>und</strong> Riesenäste von Kugelhaufen<br />
relativ zu metallreichen offenen Haufen linksverschoben (Pop<br />
<strong>II</strong>-Sterne: κ ↑ ⇒ L ↓, aber L →, deshalb T eff ↑)<br />
– Altersbestimmung: Abknicken von HR <strong>und</strong> Modellrechnungen. Mehrheit<br />
der Kugelsternhaufen (12 ± 2) · 10 9 Jahre (damit gehören Kugelhaufen<br />
zu den ältesten Objekten der MS); aber es existieren auch<br />
Haufen, die 3...4 · 10 9 Jahre alt sind.<br />
6.4.6.2 Populationen<br />
Beobachtungsbef<strong>und</strong>: verschiedene Galaxien bzw. verschiedene Teile von Galaxien werden<br />
von verschiedenen Sternpopulationen bewohnt.<br />
Anfangs Einführung zweier Populationen:<br />
• Sternpopulation I<br />
FHD ähnlich dem der Sonnenumgebung; hoher Metallgehalt; hellste Sterne: blaue<br />
OB mit M V ≈ − 7 mag; jüngere Sterne<br />
58
• Sternpopulation <strong>II</strong><br />
FHD ähnlich dem der Kugelsternhaufen; niedriger Metallgehalt; hellste Sterne:<br />
Rote Riesen<br />
Jetzt Verfeinerung, aber Beibehaltung von Pop I, Pop <strong>II</strong><br />
Abbildung 6.4.33: Schema der Sternpopulationen.<br />
Population <strong>II</strong>I: Woher stammt der zwar geringe, aber dennoch vorhandene Metallgehalt<br />
[Me/H]/[Me/H] ⊙ = 10 −1 ...10 −4 (Me nicht beim Urknall entstanden) der Pop<br />
<strong>II</strong>-Sterne?<br />
→ es muss vorherige Sternpopulationen gegeben haben<br />
→ Rekordalter: HE 0107-5240,<br />
0,8 M ⊙ , [Fe/H]/[Fe/H] ⊙ = 5 · 10 −6<br />
→ hypothetische Population <strong>II</strong>I der ersten Sterne<br />
größtes Problem: Metalle liefern Hauptanteil zum Kühlen der Materie bei der Sternentstehung<br />
→ neues Sternentstehungsmodell für Pop <strong>II</strong>I-Sterne benötigt<br />
6.4.7 Das interstellare Medium<br />
- Dunkelwolken: Versperrung der Sicht auf dahinter liegende Sterne → “Loch“ am<br />
Sternhimmel<br />
- Emissionsnebel: Gas wird von heißen OB-Sternen zum Leuchten angeregt<br />
- Reflexionsnebel: Streuung <strong>und</strong> Reflexion des Lichts “relativ“ kühler Sterne an<br />
Staubwolken<br />
59
Beispiele:<br />
- Dunkelwolken: · Milchstraße (s. Abb. 6.2.1)<br />
· Staubfinger in M 16 (s. Abb. 6.4.34)<br />
· Bok-Globule<br />
- Emissionsnebel: · M 42 Orion<br />
· M 16 Zentralgebiet (s. Abb. 6.4.34)<br />
- Reflexionsnebel: · Plejaden<br />
· NGC 2264<br />
Abbildung 6.4.34: Der Emissionsnebel M16. Man beachte die dunklen “Staubfinger“ in<br />
der Mitte des Nebels.<br />
6.4.7.1 Der interstellare Staub<br />
Hinweise auf interstellaren Staub:<br />
- Dunkelwolken<br />
- IS Extinktion <strong>und</strong> Verfärbung; Polarisation des Sternlichts<br />
• Extinktion<br />
60
– Verringerung der Sternanzahl<br />
→ Wolf-Diagramm zur groben Bestimmung der Entfernung galaktischer<br />
Dunkelwolken.<br />
Abbildung 6.4.35: Wolf-Diagramm zur Bestimmung der Entfernung galaktischer Dunkelwolken.<br />
Aufgetragen ist die Anzahl der Sterne A (m) pro Quadratgrad<br />
im Helligkeitsbereich m - 1/2 bis m + 1/2 als Funktion<br />
von m. Die vordere bzw. hintere Begrenzung der Wolke entspricht<br />
den mittleren Sternhelligkeiten m 1 bzw. m 2 ; ihre Extinktion beträgt<br />
∆m Größenklassen.<br />
– Erste Ergebnisse der Entfernungsbestimmung an Dunkelwolken:<br />
∗ Viele Dunkelwolken nur wenige 100 pc entfernt<br />
∗ zur galaktischen Ebene konzentriert<br />
∗ nur wenige pc groß, aber entlang der Spiralarme über Längen von > ∼<br />
100 pc auseinandergezogen<br />
– Einführung einer spezifischen Extinktion γ [mag/kpc] im Entfernungsmodul<br />
→ scheinbarer Entfernungsmodul<br />
(m − M) = 5 log r [pc] − 5 + γ · r [pc]<br />
} {{ }<br />
A ≡Extinktion<br />
(6.4.23)<br />
• Verfärbung: Beschreibung durch Farbexzess<br />
E x −y = (x − y) −<br />
} {{ }<br />
(x − y)<br />
} {{ } 0<br />
Farbindex extinktionsfreier Farbindex<br />
(6.4.24)<br />
x, y = U, B, V-Farbsystem (s. Kap. 1, <strong>Astrophysik</strong> I) (→ x − y [z. B. B − V]<br />
Abzisse des HRD)<br />
Im optischen (visuellen) Wellenlängenbereich hängt die Extinktion von der Wellenlänge<br />
gemäß A V ∼ 1 ab; es gilt der empirische Zusammenhang zwischen<br />
λ<br />
Extinktion <strong>und</strong> Farbexzess<br />
A V = (3, 1 ± 0, 1) E B−V (6.4.25)<br />
61
Gesamte interstellare Extinktionskurve (Extinktion = Absorption + Streuung)<br />
(s. Abb. 6.4.36)<br />
– Radiobereich/IR-Bereich: A λ klein<br />
– VIS: Zunahme gemäß A V ∼ 1 λ<br />
– UV: Maximum bei λ ≈ 220 nm<br />
(durch Absorption kleiner Kohlenstoffteilchen = Resonanz)<br />
– Fernes UV: weitere Zunahme von A λ<br />
Abbildung 6.4.36: Mittlere interstellare Extinktionskurve A λ . Die Normierung im Visuellen<br />
ist durch A V = 3,1 E B−V gegeben.<br />
• Polarisation:<br />
Beobachtung:<br />
– Licht von Sternen teilweise linear polarisiert<br />
– Polarisationsgrad proportional zur interstellaren Verfärbung<br />
Polarisationsgrad: I ′′ parallel, I ⊥ senkrecht zur Polarisationsebene<br />
– größte Werte für IS Polarisation: einige %<br />
– Korrelation von ∆m p = 2, 5 · log I ′′<br />
I ⊥<br />
<strong>und</strong> A V :<br />
P = I ′′ − I ⊥<br />
I ′′ + I ⊥<br />
(6.4.26)<br />
∆m p ≤ 0, 065 A V ; (6.4.27)<br />
im Mittel ∆m p ≈ 0, 03 A V (6.4.28)<br />
62
Abbildung 6.4.37: Interstellare Polarisation, dargestellt in galaktischen Koordinaten.<br />
Die Striche - in deren Mitte der Stern zu denken ist - bezeichnen die<br />
Richtung des elektrischen Vektors der optischen Polarisation, ihre<br />
Länge den Betrag des Polarisationsgrades P : Kleine Kreise bezeichnen<br />
Sterne mit P < 0,08 %. Die Skalen für den Polarisationsgrad<br />
(linke obere Ecke) sind folgendermaßen zu verstehen: Linke Skala für<br />
Sterne mitP > 0,06 % (dünne Linien); rechte Skala für Sterne mit<br />
P ≥ 0,6 % (dicke Linien). - In groben Zügen kann man dieses Bild<br />
ansehen als Analogon der bekannten Versuche mit Eisenfeilspänen,<br />
die man auf ein Papierblatt über einem Stabmagneten streut.<br />
Ursache für Polarisation:<br />
– Anisotrope Staubteilchen (nadelförmig, plättchenförmig)<br />
– Staubpartikel sind ausgerichtet durch galaktsiches Magnetfeld von ≥ 10 −10 T<br />
– Staubteilchen sind geladen <strong>und</strong> kreisen um Magnetfeldlinien; Achse mit<br />
größtem Trägheitsmoment zeigt parallel zu Magnetfeldlinien.<br />
Zusammensetzung <strong>und</strong> Struktur der IS Staubteilchen:<br />
– Theorie von Absorption <strong>und</strong> Streuung von Licht an Festkörperpartikeln<br />
(Mie-Streuung)<br />
∗ große Partikel (a ≫ λ): Streuung <strong>und</strong> Absorption unabhängig von λ;<br />
proportional zur geometrischen Querschnittsfläche π a 2<br />
∗ sehr kleine Partikel (a ≪ λ): Rayleigh-Streuung ∝ λ −4<br />
∗ IS-Staubteilchen: a ≈ λ<br />
– IS Staubdichte:<br />
∗ Staubdichte in Milchstraße aus Extinktion abschätzbar<br />
∗ Größenordnung: 1 mag/kpc → optische Tiefe τ ν ∼ 1 für Wegstrecke s<br />
= 1 kpc<br />
Opazität: τ ν = Q ext (λ) · π · a 2 · n s · s (6.4.29)<br />
63
Q ext (λ): Extinktionsfaktor = f(λ)<br />
π · a 2 : geometrischer Querschnitt<br />
n s : Staubanzahldichte ([ 1 m 3 ])<br />
s: Wegstrecke<br />
oder:<br />
τ ν = κ λ · ρ · s (6.4.30)<br />
[ ]<br />
m<br />
κ λ : Massenabsorptionskoeffizient = f (λ)<br />
2<br />
kg<br />
ρ: Massendichte des Staubs im Raum [ ]<br />
kg<br />
m 3<br />
∗ Extinktionsfaktor Q ext (λ):<br />
Zusammensetzung aus Absorption <strong>und</strong> Streuung<br />
Abbildung 6.4.38: Wirkungsfaktor Q ext für homogene Kugeln mit dem reellen Brechungsindex<br />
n = 1,33 in Abhängigkeit von α = 2 πa/λ.<br />
Abbildung 6.4.39: (a) Wirkungsfaktoren für lange Zylinder vom Radius a mit dem<br />
Brechungsindex n = 1,33 - 0,05 i. Q ′′ <strong>und</strong> Q ⊥ gelten für Zylinderachsen<br />
parallel bzw. senkrecht zum elektrischen Vektor der einfallenden<br />
Welle, die sich senkrecht zur Zylinderachse ausbreitet. Q ′′<br />
- Q ⊥ bestimmt den Grad der linearen Polarisation. (b) Mit der<br />
Mikrowellen-Analogmethode bestimmte Wirkungsfaktoren Q ′′ <strong>und</strong><br />
Q ⊥ für Rotationsellipsoide mit dem Achsenverhältnis Rotationsachse:<br />
kleine Achse = 2 : 1 <strong>und</strong> dem Brechungsindex n = 1,33 - 0,05<br />
i.<br />
Q ext = Q abs + Q str (6.4.31)<br />
Q ext ist für nur einfache geometrische Formen (Kugeln, Zwiebelschalen,<br />
Zylinder, Ellipsoide) berechenbar.<br />
64
Q ext ∝ λ −4 für 2 π a ≪ 1 (Rayleigh-Streuung)<br />
λ<br />
Q ext → 2 für 2 π a ≫ 1 (geometrische Absorption <strong>und</strong><br />
λ<br />
geometrische Streuung)<br />
Alle Versuche mit idealisierten Annahmen über Struktur <strong>und</strong> Zusammensetzung<br />
des interstellaren Staubs führten bisher zu keiner eindeutigen<br />
Interpretation der interstellaren Extinktionskurve.<br />
Schwierigkeiten:<br />
· es gibt Staubteilchen verschiedener Größen<br />
(Größenverteilung n (a) da ∝ a −3,5 da)<br />
· es gibt Staubteilchen verschiedener Zusammensetzung (“Graphit“,<br />
Silikate, Eis, organische Substanzen)<br />
• Emission des interstellaren Staubs<br />
Aufheizung durch interstellares Strahlungsfeld (Strahlungsfluss F ν (r), r = Abstand<br />
zum Stern) auf eine Gleichgewichtstemperatur (nur für große Partikel) T d<br />
(von Aufheizung <strong>und</strong> Abkühlung).<br />
∫ ∞<br />
π a 2 Q abs, ν F ν (r) dν =<br />
∫ ∞<br />
π a 2 Q abs, ν B ν (T d ) dν (6.4.32)<br />
0<br />
0<br />
B ν (T d ) = 2 h (<br />
ν3<br />
exp hν ) −1<br />
− 1<br />
(6.4.33)<br />
c 2 kT d<br />
Absorption überwiegend im UV<br />
Emission überwiegend im IR<br />
Maximum der Emission gemäß Wienschem Verschiebungsgesetz λ max = 2,99<br />
mm/T [K]<br />
• Chemische Zusammensetzung des interstellaren Staubs<br />
Bestimmung aus diffusen interstellaren Absorptions- <strong>und</strong> Emissionsbanden.<br />
UV (s. Abb. 6.4.36):<br />
λ = 220 nm, FWHM 40 nm<br />
→ noch nicht endgültig idendifiziert<br />
– Kohlenstoff spielt dominante Rolle<br />
– sehr kleine Parikel (nm)<br />
IR (s. Abb. 6.4.40):<br />
– in dichten interstellaren Wolken starke Banden bei 9,7 µm <strong>und</strong> 18 µm →<br />
Silikate (Schwingung SiO 4 -Tetraeder)<br />
65
– Bande bei 3,1 µm → H 2 O-Eis (OH-Streckschwingung)<br />
6,0 µm → H 2 O-Eis (H-O-H-Biegeschwingung)<br />
– 4,67 µm CO (CO-Streckschwingung)<br />
4,27 µm CO 2<br />
2,95 µm NH 3 (NH-Streckschwingung)<br />
3,35 µm CH 3 OH (CH-Streckschwingung)<br />
8,9 µm CH 3 OH<br />
Abbildung 6.4.40: Infrarotspektren von NGC 7538 IRS 9, einer Infrarotquelle im<br />
Emissions-/Reflexionsnebels NGC 7538 im Sternbild Cepheus<br />
Viele diffuse interstellare Banden noch unidentifiziert → polyzyklische aromatische<br />
Kohlenwasserstoffe (PAHs); 10 - 100 C-Atome in einer Ebene.<br />
66
Abbildung 6.4.41: Einige typische PAHs.<br />
Prinzipieller Aufbau des interstellaren Staubs:<br />
∗ Silikate, kohlenstoffhaltige Partikel, Sulfide<br />
∗ in dichten Wolken: Ausfrieren von Eisen <strong>und</strong> organischen Substanzen<br />
auf den vorhandenen Partikeln.<br />
Bildung der interstellaren Staubpartikel in den Atmosphären später Sterne<br />
(Rote Riesen, AGB-Sterne, Planetarische Nebel) (Kondensationsprozess);<br />
Sternwinde <strong>und</strong> Strahlungsdruck transportieren interstellaren Staub ins ISM.<br />
6.4.7.2 Das interstellare Gas<br />
• Neutrales atomares Gas<br />
– durchmischt mit interstellarem Staub in unregelmäßigen Verdichtungen <strong>und</strong><br />
unterschiedlichen Konzentrationen<br />
→ diffuse HI-Gebiete<br />
– Nachweis:<br />
∗ Absorptionslinien im UV <strong>und</strong> VIS (bislang über 400 Linien bei λ = 95<br />
- 300 nm bekannt)<br />
∗ 21 cm-Linie von HI<br />
– Beispiele der stärksten Linien:<br />
∗ Lyman-α: λ = 121,6 nm HI<br />
∗ Na I-D: λ: 589,0/589,6 nm<br />
∗ (Ca <strong>II</strong> H&K: λ = 393,3/396,8 nm)<br />
∗ K I, Ca I, Fe I, C I, N I, O I, Mg I, Ar I, (Ti <strong>II</strong>, C <strong>II</strong>, N <strong>II</strong>, Mg <strong>II</strong>, Al<br />
<strong>II</strong>+<strong>II</strong>I, Si <strong>II</strong>+<strong>II</strong>I, P <strong>II</strong>, S <strong>II</strong>+<strong>II</strong>I, Mn <strong>II</strong>, Fe <strong>II</strong>, Zn <strong>II</strong>)<br />
– Interstellare Absorptionslinien zur Entfernungsbestimmung nutzbar: Beobachtungen<br />
mit hoher spektraler Auflösung (0,5 - 1 km/s) zeigen, dass Linien<br />
oft aus mehreren Komponenten bestehen → Licht passiert verschiedene<br />
Wolken (im Mittel 5 - 10 Wolken/kpc) → Entfernung durch bekannte differenzielle<br />
Rotation der Galaxis.<br />
67
Abbildung 6.4.42: Interstellare Absorptionslinien im ultravioletten Spektrum (119,6-<br />
135,6 nm) des O9 V-Sterns ζ Oph. Beobachtungen mit dem<br />
Copernicus-Satelliten. Die Intensitäten sind nicht auf Empfindlichkeitsschwankungen<br />
des Spektrometers usw. korrigiert. Stärkste interstellare<br />
Linie ist die breite, gesättigte Lα-Linie λ = 121,6 nm des<br />
HI (in deren Zentrum eine schwache Emission der Geokorona erkennbar<br />
ist). Einige der stärkeren interstellaren Linien, die sich gegenüber<br />
den stellaren Linien durch ihre Schärfe abheben, sind markiert.<br />
– Chemische Zusammensetzung des interstellaren Neutralgases: aus Äquivalentbreiten<br />
der Linien sind Elementhäufigkeiten ableitbar.<br />
∗ geringe Extinktion <strong>und</strong> geringe Verfärbung: → Elementhäufigkeiten ≈<br />
Sonne<br />
∗ dichtere Gebiete → Unterhäufigkeiten einiger Elemente gegenüber Sonne<br />
Ca, Al, Ti, bis zu 1.000 mal seltener<br />
Fe bis zu 100 mal seltener<br />
C, N, O, S, Ar, Sn, Tl nur wenig unterhäufig<br />
⇒ kondensierbare Elemente in Staubteilchen geb<strong>und</strong>en<br />
– Neutraler Wasserstoff (HI)<br />
∗ mit Abstand häufigstes Element<br />
∗ nicht kondensierbar<br />
∗ große Bedeutung für Erforschung großräumiger Struktur <strong>und</strong> Dynamik<br />
des MS-Gases<br />
∗ Nachweis über 21 cm-Linie (1.420,4 MHz); Übergang hochgradig verboten<br />
(magnetische Dipolstrahlung); Lebensdauer des oberen Niveaus<br />
1, 1 · 10 7 Jahre (→ sehr geringe natürliche Linienbreite)<br />
∗ Anregung durch Elektronen-Austausch-Stöße der H-Atome; mittlere Stoßzeit<br />
∼ 400 Jahre<br />
∗ optische Tiefe des HI-Gases (hergeleitet aus Betrachtungen der Besetzungszahlen)<br />
68
τ HI ≈ 2 · 10 −3 n H [cm −3 ] · s [kpc]<br />
T H [K] · ∆v [km/s] ; (6.4.34)<br />
Wäre Gas “in Ruhe“, ohne an der Rotation der MS teilzunehmen →<br />
τ HI ≈ 1 bei s ≈ 1 kpc.<br />
ABER: durch Rotation der MS verschiedene Doppler-verschobene Ruhefrequenzen<br />
bei verschiedenen Wolken (∆v ≈ 100 km/s); einzelne Wolken<br />
i. A. ⊘ < 1 kpc<br />
→ fast alles optisch dünn<br />
→ Bestimmung von n H durch Messung von τ<br />
∗ Große Durchmusterung der MS bei λ = 21 cm:<br />
→ Spiralarme zusammengesetzt aus zahlreichen Verdichtungen oder<br />
diffusen HI-Wolken;<br />
→ unterschiedliche Größen der HI-Wolken; typische Werte: ¯⊘ = 5 pc,<br />
¯n H ≈ 2 · 10 7 m −3 = 20 cm −3 , TH ¯ ≈ 80 K ↩→ M ¯ H ≈ 30 M ⊙<br />
→ Konzentration des H in diffusen HI-Wolken korreliert mit Verdichtungen<br />
des interstellaren Staubs, solange dessen Extinktion nicht zu<br />
stark ist; in Gebieten höherer Staubextinktion (E B−V ≥ 0, 3 mag)<br />
HI → H 2 (H 2 nicht beobachtbar).<br />
→ manche 21 cm-Linienprofile zeigen im Untergr<strong>und</strong> schwache, breite<br />
Linienkomponente.<br />
Untergr<strong>und</strong>emission stammt von “warmem“ Gas (T ≈ 6.000 K)<br />
geringer Dichte (n H ∼ 0, 5 cm −3 ), in dem H teilweise (10 - 20 %)<br />
ionisiert ist<br />
→ vermutlich sind diffuse HI-Wolken in “warmes“ Zwischenwolkengas<br />
eingebettet.<br />
• Molekulares Gas<br />
– in diffusen HI-Wolken nur wenige einfache Moleküle bekannt (CH, CH + ,<br />
CN, OH, H 2 , HD, CO)<br />
– in dichteren Gebieten schirmt der interstellare Staub stellare UV-Strahlung<br />
ab → Verhinderung der Zerstörung von Molekülen durch Photodissoziation<br />
– allerdings: energiereiche Photonen <strong>und</strong> Partikel der komischen Strahlung →<br />
teilweise Ionisation von Molekülen, die dann die meist exothermen Ionen-<br />
Molekül-Reaktionen bewirken; H + 2 sehr reaktionsfreudig, H + 3 (H + 2 + H 2 →<br />
H + 3 + H) ebenfalls sehr reaktionsfreudig<br />
– Bildung komplizierter Moleküle durch p + -Transfer:<br />
H + 3 + X → XH + + H 2<br />
– Bildung von H 2 auf den katalytisch wirkenden Oberflächen von Staubpartikeln<br />
(H + H → H 2 ist in der Gasphase wegen Energie-/Impuls- erhaltung<br />
nicht möglich)<br />
– Molekülbildung auf Stauboberflächen:<br />
1. Reaktionspartner haftet auf Staubpartikeln; wandert (Diffusion) auf Oberfläche;<br />
findet 2. Reaktionspartner; Energie-/Impulsübertrag an das Staubteilchen;<br />
möglicherweise dadurch Abdampfen (bei exothermen Reaktionen).<br />
69
– Rotationsübergänge von Molekülen meist im Radiobereich (Anregung selbst<br />
in kalten Molekülwolken); Schwingungsübergänge im IR (oft in Molekülwolken<br />
nicht angeregt).<br />
– über 100 Moleküle in IM nachgewiesen<br />
Abbildung 6.4.43: Die derzeit im interstellaren Medium nachgewiesenen Moleküle.<br />
– homopolare Moleküle (H 2 , N 2 , O 2 ) radioastronomisch nicht nachweisbar →<br />
kein Dipolmoment → keine Roationsübergänge<br />
– H 2 großes Problem: mit Abstand häufigstes Molekül, aber nicht nachweisbar;<br />
Nachweis von H 2 über zweithäufigstes Molekül CO; CO/H 2 ∼ 10 −4 ;<br />
Stoßanregung ab 100 cm −3 , optisch dick<br />
– Moleküle befinden sich größtenteils in ungleichförmigen Wolken in der MS-<br />
Ebene; ⊘ 1-200 pc; n = 10 2 − 10 6 cm −3 ; M = 10 − 10 6 M ⊙ ; mit Dunkelwolken<br />
korreliert; A V = 1 − 25 mag<br />
– Riesenmolekülwolken mit M > 10 5 M ⊙ sind neben Kugelsternhaufen die<br />
massereichsten Objekte in MS (außer galaktisches Zentrum); Anzahl von<br />
RMW auf ∼ 4.000 geschätzt.<br />
– Temperaturen von Molekülwolken: T = 10 - 30 K<br />
– dichte Kondensationen in Molekülwolken: ⊘ 1 pc → Sternentstehungsgebiete;<br />
T = 100 - 1.000 K<br />
• Ionisiertes Gas<br />
a) H<strong>II</strong>-Gebiete: helle OB-Sterne ionisieren umgebendes Gas (Ex-MW) (T eff (≥<br />
B0) ≥ 30.000 K);<br />
Nachweis: Rekombinationsstrahlung von H <strong>II</strong>, He <strong>II</strong>, C <strong>II</strong>, N <strong>II</strong>, O <strong>II</strong>, ... über<br />
Kaskade (aller möglicher Zwischenniveaus) in Gr<strong>und</strong>zustand.<br />
b) Planetarische Nebel: T gas = 30.000 - 150.000 K; leuchtende Hüllen mit<br />
R bis zu einigen 10 4 AE ≈ 0,2 pc. Anregung durch kompakten, heißen<br />
Stern in Endphase (zwischen AGB <strong>und</strong> WZ); starke Sternwinde mit M =<br />
70
10 −4 − 10 −6 M ⊙ /J (Rote Riesen, AGB) → Stoßfront <strong>und</strong> starke Aufheizung<br />
→ Linien höher ionisierter Elemente (O <strong>II</strong>I, O V, Ne <strong>II</strong>I, Ne V, C V)<br />
c) Supernovaüberreste (SNR): M > 8 M ⊙ SN-Explosion; Stoßfront mit v ≈<br />
10.000 km/s, T ≈ 10 6 K<br />
→ thermische Strahlung in Röntgenbereich<br />
→ Anreicherung der heißen Gasphase<br />
→ heißes Zwischenwolkengas<br />
→ lokale Blasen<br />
6.4.7.3 Das “Fünfphasenmodell“ des ISM<br />
1. Molekulares Medium (Molekülwolken, meist gravitativ geb<strong>und</strong>en)<br />
T ≈ 20 K<br />
n > 10 3 cm −3<br />
f < 1% (Volumenfüllfaktor)<br />
2. Kaltes neutrales Medium (oft in dichten Filamenten)<br />
T ≈ 100 K<br />
n ≈ 20 cm −3<br />
f ≈ 2 − 4%<br />
3. Warmes neutrales Medium<br />
T ≈ 6.000 K<br />
n ≈ 0, 3 cm −3<br />
f ≥ 30%<br />
4. Warmes ionisiertes Medium<br />
T ≈ 8.000 K<br />
n ≈ 0, 3 cm −3<br />
f ≥ 15%<br />
5. Heißes ionisiertes Medium (aus SN-Expolsion)<br />
T ≈ 10 6 K<br />
n ≈ 10 −3 cm −3<br />
f ≤ 50%<br />
6.4.8 Verteilung <strong>und</strong> Bewegung der interstellaren Materie<br />
• Verteilung in Sonnenumgebung (s. Kap. 6.4.4)<br />
• Methoden für IS Gas:<br />
– HI-Gebiete: 21 cm-Linie<br />
– H <strong>II</strong>-Gebiete: optische Emissionslinien<br />
– Molekülwolken:<br />
OH-Linie 18 cm<br />
CO-Linie 2,6 mm<br />
H 2 CO-Linie 6 cm<br />
71
→ IS Gas nimmt an der differenziellen Rotation der MS teil<br />
→ v r = R ⊙ (ω (R) − ω ⊙ ) sin l (wie Sterne)<br />
→ Rotationskurve der MS<br />
– innen steiler Anstieg der Rotationsgeschwindigkeit<br />
– “flache“ Rotationskurve bis zu großen Entfernungen<br />
⇒ Massenverteilung:<br />
M (R) ∝ R<br />
ρ (R) ∝ R −2 (Massendichte)<br />
↩→ θ (R) = const (Umlaufgeschwindigkeit θ)<br />
Abbildung 6.4.44: Die Rotationskurve der Milchstraße.<br />
→ Ergebnisse für HI:<br />
– Spiralstruktur der MS<br />
– radiale Verteilung:<br />
∗ ¯n = 0,35 cm −3 zwischen 4 <strong>und</strong> 14 kpc<br />
∗ starker Abfall von ¯n nach innen <strong>und</strong> außen (im Gegensatz zur Sterndichte,<br />
die nach innen stetig ansteigt)<br />
– vertikale Verteilung:<br />
∗ Verbiegung der galaktischen Gasscheibe für R > 12kpc<br />
∗ Verbiegung auch bei anderen Galaxien beobachtbar<br />
∗ Ursache: grav. Wechselwirkung mit Nachbargalaxien (bei uns: LMC,<br />
SMC)<br />
∗ auch: “High-Velocity-Clouds“ für |b| ≫ 0; Gasmassen, die bei der<br />
größten Annäherung der LMC von der galaktischen Scheibe weggerissen<br />
wurden <strong>und</strong> jetzt wieder zurückfallen.<br />
– Gesamtmasse im HI: M HI ≈ 2, 5 · 10 9 M ⊙<br />
72
Abbildung 6.4.45: Radiale Verteilung in der galaktischen Ebene für verschiedene<br />
Komponenten des interstellaren Gases <strong>und</strong> die diffuse galaktische<br />
Gammastrahlung: (a) Neutraler Wasserstoff, (b) Emission der<br />
H 166α-Linie des diffus verteilten ionisierten Wasserstoffs (linke<br />
Skala: willkürliche Einheiten) <strong>und</strong> Anzahldichte von “Riesen-H<strong>II</strong>-<br />
Regionen“ (schraffiert) pro Flächeneinheit in der galaktischen Ebene,<br />
(c) CO-Emission pro Volumeneinheit (linke Skala: willkürliche<br />
Einheiten, rechte Skala: Umrechnung in die Anzahldichte der<br />
H 2 -Moleküle), (d) Emission pro Volumeneinheit von Photonen mit<br />
Energien > 100 MeV in willkürlichen Einheiten.<br />
73
Abbildung 6.4.46: Die Galaxie ESO 510-G13 zeigt eine Verbiegung ähnlich der für die<br />
Milchstraße ermittelten.<br />
Abbildung 6.4.47: Schnitt durch das Milchstraßensystem senkrecht zur galaktischen<br />
Ebene in den galaktozentrischen Längen maximaler Verbiegung der<br />
HI-Schicht ϑ = 85 ◦ <strong>und</strong> 265 ◦ . Die Ordinatenskala z ist gegenüber der<br />
Abzissenskala R um den Faktor 10 gedehnt; die Längen der vertikalen<br />
Striche entsprechen der Dicke 2h der HI-Schicht. Die Darstellung<br />
schematisiert die wirklichen Verhältnisse: Tatsächlich verlaufen sowohl<br />
die Verbiegung wie auch die Schichtdicke auf Nord- <strong>und</strong> Südseite<br />
etwas verschieden.<br />
74
→ Ergebnisse für H<strong>II</strong> <strong>und</strong> Molekülwolken<br />
– R > 3 kpc<br />
∗ H<strong>II</strong>-Gebiete perlschnurartig entlang Spiralarmen<br />
Abbildung 6.4.48: Verteilung von 60 “Riesen-H<strong>II</strong>-Regionen“ in der galaktischen Ebene.<br />
Kreisförmige Symbole: Optisch erfasste H<strong>II</strong>-Regionen, Quadrate:<br />
H<strong>II</strong>-Regionen mit Entfernungen nach Radiobeobachtungen. Die<br />
versuchsweise eingepassten vier Spiralarme sind logarithmische Spiralen<br />
in galaktozentrischen Polarkoordinaten: R = R ∗ exp (aϑ)<br />
mit ϑ = galaktozentrische Länge. Der für a gewählte Wert entspricht<br />
einem Neigungswinkel der Spiralen gegen einen konzentrischen<br />
Kreis von 13 ◦ ,5. Die üblichen Bezeichnungen der Spiralarme<br />
sind: 1 Sagittarius-Carina-Arm, 2 Scutum-Crux-Arm, 1 ′ Norma-<br />
Arm, 2 ′ Perseus-Arm. Die Position der Sonne ist durch S bezeichnet.<br />
∗ lokaler Arm: nur schwache H<strong>II</strong>-Regionen → kein selbstständiger Arm,<br />
nur Zwischenarm<br />
∗ starke Konzentration von H 2 (über CO) im Ringbereich: 3 - 7 kpc (s.<br />
Abb. 6.4.45)<br />
∗ innerhalb R ⊙ befinden sich 90 % des galaktischen H 2 , aber nur 1/3 des<br />
galaktischen HI<br />
∗ molekulares Gas vollständig in Wolken (d. h. nicht diffus); H 2 -Wolken<br />
füllen nur ∼ 1 % des Raumes; effektive Halbwertsdicke H H2 ∼ 50 pc,<br />
H H<strong>II</strong> ∼ 120 pc, H HI ∼ 150pc<br />
∗ Gesamtmasse in H 2 : H H2 ≈ 2 · 10 9 M ⊙ ≈ M HI (der größte Teil davon<br />
in Riesen-Molekülwolken)<br />
75
– R < 3 kpc<br />
∗ zwischen R ≈ 2 kpc <strong>und</strong> R ≈ 4 kpc starker Abfall der Dichten für HI,<br />
CO, Staub<br />
∗ für R < 2 kpc wieder steiler Anstieg von CO<br />
∗ M H2 ≈ 10 9 M ⊙<br />
∗ Modellvorstellungen:<br />
a) rotierende <strong>und</strong> expandierende Gasscheibe mit R = 1,5 kpc; Neigung<br />
20 ◦ gegen b = 0<br />
b) geneigter Balken von ca. 2 kpc Länge; Neigung ca. 16 ◦<br />
∗ Zentralbereich:<br />
(1) R < 500 pc: Schicht von Molekülwolkenkomplexen<br />
(2) höhere mittlere Dichte (n ≥ 10 4 cm −3 ) als Molekülwolken in Außenbereich;<br />
starke innere Bewegung (20 ... 50 km/s) <strong>und</strong> erhebliche<br />
Abweichung von Kreisbahn.<br />
(3) rotierender <strong>und</strong> expandierender Ring von Molekülwolken R = 200<br />
pc; d 1/2 ≈ 30 pc; v rot ≈ 50 - 60 km/s; v exp ≈ 130 - 160 km/s<br />
6.4.9 Das Galaktische Zentrum<br />
Zentrum der Galaxis im Vis nicht beobachtbar A v ≈ 28 mag ⇒ IR, Radio-, Röntgenbereich<br />
6.4.9.1 Lage des Galaktischen Zentrums<br />
• HI-Scheibe zwischen ∼ 100 pc <strong>und</strong> ∼ 1 kpc<br />
→ erlaubt Massenbestimmung M (R) für R > 100 pc durch Messung der Rotationsgeschwindigkeit<br />
bei λ = 21 cm<br />
• Radiofilamente senkrecht zur Galaktischen Scheibe<br />
• Radioquelle Sgr A in den inneren 8 pc, bestehend aus:<br />
– molekularem Ring (Torus) 2 pc < ∼ R < ∼ 8 pc, 20 ◦ gegenüber gal. Scheibe<br />
geneigt, v rot ∼ 110 km/s unabhängig von R<br />
– Sgr A Ost; nicht-thermische Synchrotron-Quelle, vermutlich SNR, Alter 100<br />
- 5.000 Jahre<br />
– Sgr A West; thermische Quelle, Spiralstruktur<br />
– Sgr A ∗ ; starke, kompakte Radioquelle nahe des Zentrums von Sgr A West,<br />
Ausdehnung < 3 AE ⇒ bester Kandidat für das GZ (s. Abb. 6.1.4)<br />
6.4.9.2 Der zentrale Sternhaufen<br />
• K-Band-Beobachtungen bei λ = 2, 2 µm zeigen kompakten Sternhaufen, zentriert<br />
auf Sgr A ∗ (Unsicherheit zwischen IR- <strong>und</strong> Radioposition 38 mas ∧ = 8.000<br />
AE); Dichteverlauf ∝ r −1,8 für 0,1 pc < ∼ r < ∼ 1pc; theoretisch bei einem “thermalisierten“<br />
Sternhaufen (bei dem pro Stern eine nahe Passage an einem anderen<br />
Stern alle ∼ 10 6 J. auftritt) n ∝ r −2 ; Geschwindigkeitsdispersion der Sterne<br />
76
(σ ∼ 55 km/s bei 5 pc → σ ∼ 180 km/s bei 0,15 pc) impliziert zentrale Massenkonzentration<br />
(s. Abb. 6.1.5).<br />
• Messung der Eigenbewegungen der Sterne im K-Band (Auflösung bis 0, 01 ′′ ) innerhalb<br />
der zentralen 4 ′′ von Sgr A ∗ → ρ = 3, 9 · 10 6 M ⊙ /pc 3<br />
6.4.9.3 Schwarzes Loch im Zentrum der Milchstraße<br />
Aus Messung der Eigenbewegung der Sterne mit R > ∼ 1 mas (∼ 100 AE) lässt sich mit<br />
großer Sicherheit auf ein Schwarzes Loch im GZ mit M c > 2, 6 · 10 6 M ⊙ schließen.<br />
Bester Wert: M c = (3, 7 ± 1, 5) · 10 6 M ⊙ .<br />
Abbildung 6.4.49: Die Umlaufbahn des Sterns S2 (s. Abb. 6.1.5) um das galaktische<br />
Zentrum. Aus der Umlaufbahn lässt sich die eingeschlossene Masse<br />
berechnen.<br />
77
Abbildung 6.4.50: Die eingeschlossene Masse als Funktion des Abstands vom galaktischen<br />
Zentrum für die innersten 10 pc.<br />
78
Kapitel 7<br />
Extragalaktische Sternsysteme<br />
7.1 Kataloge von Galaxien<br />
Galaxien sind durch Katalognummern benannt. Die wichtigsten sind<br />
• M: Messier-Katalog von C. Messier (1784)<br />
• NGC: New General Catalogue von J. L. E. Dreyer (1888)<br />
• IC: Index Catalogue von J. L. E. Dreyer (1895)<br />
• Third Reference Catalogue of Bright Galaxies von G. de Vaucouleurs (1964/1976);<br />
4364 Galaxien < 16 mag<br />
• The Hubble Atlas of Galaxies von A. Sandage<br />
Literatur zu Galaxieaufnahmen: T. Ferris, Galaxien, Birkhäuser-Verlag 1980<br />
7.2 Klassifizierung von Galaxien<br />
Hubble-Klassifikation (1936); Klassifikation mit abnehmendem Anteil am Kern (Bulge)<br />
Abbildung 7.2.1: Die Hubble-Klassifikation von Galaxien<br />
79
Abbildung 7.2.2: Die formale Anordnung der Galaxien ist hier schematisch angegeben;<br />
das Schema ist so erweitert, dass auch Galaxien mit relativ kleinen<br />
Zentralbereichen, die als Sd klassifiziert werden, dazugehören. Elliptische<br />
Galaxien werden je nach dem Grad ihrer Abflachung als E0<br />
bis E5 klassifiziert. Perspektivische Effekte können das Aussehen <strong>und</strong><br />
die Klassifizierung elliptischer Galaxien sehr beeinflussen; sogar eine<br />
zigarrenförmige E5-Galaxie kann wie ein E0 aussehen, wenn wir<br />
sie zufällig von der Seite sehen. Die S0-Galaxien bilden eine eigene<br />
Klasse.<br />
Häufigkeitsverteilung der Galaxien mit m < 12,9 mag:<br />
Typ Anzahl Prozent<br />
E 113 14,2<br />
S0 74 9,3<br />
Sa 65 8,2<br />
Sb 142 17,8<br />
Sc 258 32,5<br />
SB0 31 3,9<br />
SBa 27 3,4<br />
SBb 48 6,0<br />
SBc 15 1,9<br />
Ir 22 2,8<br />
80
Abbildung 7.2.3: Die elliptische Galaxie M87.<br />
81
Abbildung 7.2.4: Die Spiralgalaxie NGC 1232.<br />
82
Abbildung 7.2.5: Die Balkenspiralgalaxie NGC 1365.<br />
7.2.1 Elliptische Galaxien<br />
Einfachste Erscheinungsform; bestehen nur aus Kern (dem so genannten Core) <strong>und</strong> weisen<br />
keine besondere Struktur auf; Klassifizierung nach Verhältnis b/a der Halbachsen;<br />
En mit n = 10 (1 − b/a); projizierte Achsverhältnisse (!); kein oder kaum interstellares<br />
Gas.<br />
Helligkeitsprofile (de Vaucouleur 1948):<br />
83
( [ ( ) 1/4 R<br />
I (R) = I e exp − 7, 67<br />
− 1])<br />
R e<br />
(7.2.1)<br />
R e : Effektivradius; enthält 50 % der Leuchtkraft (typ. 1- 30 kpc)<br />
I e = I (R e ) [mag/arcsec 2 ]<br />
Totale Leuchtkraft: L = 2 · π I e R 2 e (b/a)<br />
Empirische Beziehung zwischen I e <strong>und</strong> R e<br />
I e = 20, 2 + 2, 6 log (R e /kpc) mag/arcsec 2 (7.2.2)<br />
Abbildung 7.2.6: Flächenhelligkeitsverläufe elliptischer Galaxien.<br />
Rotation <strong>und</strong> Dispersion:<br />
2 Klassen:<br />
- große Ellipsen (gE): praktisch keine stellare Rotation<br />
- Zwergellipsen (dE), scheibenförmige Ellipsen: schnelle Rotation: im Zentralbereich<br />
stellare Scheibe; Übergang zu Spiralgalaxien.<br />
84
Abbildung 7.2.7: Dispersions- (oben) <strong>und</strong> Rotationskurve (unten) der Galaxie M31<br />
(Spiralgalaxie) als Funktion des Abstands vom Zentrum.<br />
F<strong>und</strong>amentalparameter elliptischer Galaxien:<br />
• Halbdichteradius R e<br />
• mittlere effektive Flächenhelligkeit I e =<br />
L<br />
2 π R 2 e<br />
• typische Geschwindigkeitsdispersion σ der Sterne<br />
Die drei Parameter sind nicht statistisch unabhängig;<br />
• R e ∝ σ 1,35 I −0,84<br />
e<br />
(∗)<br />
• M ∝ L L0,24 Ie<br />
0,00 (sternspezifisch)<br />
→ Masse-Leuchtkraft-Relation M ∝ L 1,24<br />
(∗) Virialtheorem:<br />
• L = C 1 · I e · R 2 e<br />
• M = C 2 · σ 2 · R e<br />
Faber-Jackson-Relation (s. Kap. 5) L B ∝ σ 4<br />
Elliptische Galaxien <strong>und</strong> die Kerne (Bulges) von Spiralgalaxien sind stoßfreie, isotherme<br />
Sternhaufen (mit mehr oder weniger viel Anteil an Rotation → Abplattung) (vgl.<br />
Kugelsternhaufen).<br />
In den Zentren aller Galaxien befinden sich wahrscheindlich massereiche Schwarze<br />
Löcher.<br />
85
Abbildung 7.2.8: Die Faber-Jackson-Relation.<br />
Abbildung 7.2.9: Die Massen (in Einheiten von Sonnenmassen) Schwarzer Löcher in<br />
galaktischen Zentren als Funktion der Core-Masse (oben). Quadrate:<br />
Ellipsen; Kreise: Spiralgalaxien; Dreiecke: S0-Galaxien. Die Massen<br />
der Schwarzen Löcher als Funktion der stellaren Geschwindigkeitsdispersion<br />
(unten).<br />
86
Kapitel 8<br />
Die Großräumige Struktur des<br />
Universums<br />
8.1 Rotverschiebung <strong>und</strong> Hubble-Gesetz<br />
• Entfernungsbestimmung von Galaxien mittels Perioden-Leuchtkraft-Beziehung<br />
von Cepheiden (s. Kap. 5) bzw. über konstante absolute Helligkeit von RR Lyr-<br />
Sternen bzw. SN Typ Ia (M V = − 19, 7 mag)<br />
• Messung der Rot- (bzw. Blau-) Verschiebung von Galaxien (z. B. von Hα)<br />
λ 0 : Wellenlänge im Ruhesystem<br />
λ B : beobachtete Wellenlänge<br />
z ≡ λ B − λ 0<br />
λ 0<br />
(8.1.1)<br />
z > 0: Rotverschiebung<br />
z < 0: Blauverschiebung<br />
v = c · z Fluchtgeschwindigkeit für z > 0 (8.1.2)<br />
Hubble 1929: c · z = H 0 · D (für entfernte Galaxien) (8.1.3)<br />
H 0 : Hubble-Konstante<br />
D: Entfernung<br />
87
Abbildung 8.1.1: Hubble-Diagramm (oben) für Supernovae <strong>und</strong> Galaxien (verschiedene<br />
Symbole). Wert von H 0 als Funktion der Entfernung (unten).<br />
Heute immer noch Kontroverse über Wert der Hubble-Konstanten:<br />
– HST-Projekt: H 0 = (72 ± 8) km/s/Mpc (1)<br />
– SN Ia: H 0 = (64 ± 6) km/s/Mpc (2)<br />
(1) Freedman et al. 2001, ApJ 553, 47<br />
(2) Riess et al. 1996, ApJ 473, 88<br />
Abbildung 8.1.2: Die Hubble-Konstante als Funktion des Publikationsjahrs.<br />
88
8.2 Das Alter des Universums<br />
8.2.1 Das Alter von Kugelsternhaufen<br />
Sternentwicklungsrechnungen <strong>und</strong> Vergleich mit HRD galaktischer <strong>und</strong> extragalaktischer<br />
Kugelsternhaufen (älteste Objekte in Galaxien) ergibt Zusammenhang zwischen<br />
Alter <strong>und</strong> Häufigkeit schwerer Elemente:<br />
log (t gc /10 9 J.) = 1, 035 + 2, 085 (0, 3 − Y ) − 0, 03 (log Z + 3) (8.2.1)<br />
Y : Heliumhäufigkeit<br />
Z: Metallhäufigkeit<br />
8.2.2 Alter der Galaxis<br />
Ergebnis: 11 · 10 9 J. < t gc < 15 · 10 9 J. (8.2.2)<br />
Isotopenhäufigkeiten schwerer Elemente (gemessen im Sonnensystem) lassen Aussagen<br />
über die Bildungszeit der schweren Elemente (= Alter der MS) zu:<br />
8.2.3 Weltalter<br />
12, 6 · 10 9 J. ≤ t MS ≤ 19, 6 · 10 9 J. (8.2.3)<br />
Fluchtgeschwindigkeit “rückwärts“ gerechnet ergibt charakteristische Zeitskala (= Hubble-<br />
Zeit).<br />
Mit den besten Werten für H 0 ergibt sich<br />
(Genaueres bei Weltmodellen Kap. 8.5.3)<br />
t H = 1 9 100 km/s/Mpc<br />
= 9, 78 · 10 J. (8.2.4)<br />
H 0 H 0 [km/s/Mpc]<br />
t H ≈ 14 − 15 · 10 9 J. (8.2.5)<br />
8.3 Die mittlere Dichte des Universums<br />
Leuchtkraftfunktion der Galaxien:<br />
( ) −α L<br />
φ (L) dL = φ 0 exp<br />
(− L ) ( ) L<br />
d<br />
L ∗ L ∗ L ∗<br />
(8.3.1)<br />
φ 0 = 1, 2 · 10 −2 (<br />
H 0<br />
100 km/s/Mpc<br />
) 3<br />
Mpc −3 (8.3.2)<br />
α = 1, 1 − 1, 25<br />
L ∗ = 1, 0 · 10 10 (<br />
H 0<br />
100 km/s/Mpc<br />
) −2<br />
L ⊙ (8.3.3)<br />
89
Mittlere Entfernung zwischen den Galaxien:<br />
Mittlere Leuchtkraftdichte:<br />
(<br />
) −1<br />
d G ≈ φ −1/3<br />
H 0<br />
0 ≈ 4, 4<br />
Mpc (8.3.4)<br />
100 km/s/Mpc<br />
< L > =<br />
∫ ∞<br />
L φ(L) dL = φ 0 L ∗ Γ (2 − α)<br />
0<br />
(<br />
)<br />
≈ 1, 2 · 10 8 H 0<br />
L ⊙<br />
Γ (2 − α)<br />
(8.3.5)<br />
100 km/s/Mpc<br />
Mpc 3<br />
Mittlere Galaxienmasse < M G > ≈ 10 11 M ⊙<br />
⇒ Mittlere Massedichte in den Galaxien:<br />
ρ G ≈ [n G · < M G >] ≈ 10 −31 (<br />
H 0<br />
100 km/s/Mpc<br />
8.4 Die kosmische Hintergr<strong>und</strong>strahlung<br />
“Nachleuchten“ des Urknalls; entdeckt 1964 von Penzias <strong>und</strong> Wilson.<br />
8.4.1 Spektrum<br />
COBE = Cosmic Backgro<strong>und</strong> Explorer<br />
) 3<br />
g<br />
cm 3 (8.3.6)<br />
Abbildung 8.4.1: Das von COBE gemessene Hintergr<strong>und</strong>spektrum.<br />
90
Schwarzer-Strahler = Planck-Spektrum mit T = (2, 725 ± 0, 001) K<br />
→ Energiedichte<br />
a: Strahlungskonstante (s. Kap. 4.6.2 <strong>Astrophysik</strong> I)<br />
Anzahldichte der Photonen:<br />
8.4.2 Anisotropien<br />
n γ = 1, 20 ·<br />
ρ γ c 2 = a T 4 (8.4.1)<br />
2<br />
π 2 (kT ) 3<br />
(2π ¯hc) 3 ≈ 500 cm−3 (8.4.2)<br />
↩→ ρ γ ≈ 3 · 10 −34 g/cm 3 ≪ ρ G (8.4.3)<br />
a) Dipolanisotropie: Bewegungen von Erde/Sonne/MS/Virgo-Haufen gegenüber dem<br />
Ruhesystem der kosmischen Hintergr<strong>und</strong>strahlung; v CMB = (1.170 ± 61) km/s<br />
→ T (θ) ≈<br />
(<br />
1 + v )<br />
CMB<br />
cos θ<br />
c<br />
(8.4.4)<br />
∆ T/T ≈ 10 −3 (8.4.5)<br />
b) Multipolanisotropien: ∆ T/T ≈ 10 −5<br />
Fluktuationen hängen mit großräumigen Strukturen des Universums zusammen;<br />
Entwicklung nach Multipolmomenten.<br />
∆T<br />
T<br />
= ∑ l, m<br />
a m l<br />
Y m<br />
l (θ, φ) (8.4.6)<br />
Potenzspektrum der Fluktuationen C l ≡ < |a m l | 2 ><br />
91
Abbildung 8.4.2: Falschfarbendarstellung der Temperaturverteilung der kosmischen<br />
Hintergr<strong>und</strong>strahlung. Vergleich der Messungen der beiden Satelliten<br />
COBE <strong>und</strong> WMAP. Oben: Temperaturbereich 0...4 K; auf dieser<br />
Temperaturskala werden keine Abweichungen vom Mittelwert 2,7<br />
K erkannt. Mitte: Temperaturbereich 2,721...2,729 K; deutlich tritt<br />
der Dipolcharakter der Anisotropie hervor. Unten: Temperaturbereich<br />
mit ∆T = 0,0002 K; die Multipolmomente der Anisotropie treten<br />
hervor.<br />
92
Abbildung 8.4.3: Das Powerspektrum der gemessenen Temperaturfluktuationen als<br />
Funktion der Multipole l.<br />
8.5 Die großräumige Struktur des Universums<br />
8.5.1 3D-Kataloge<br />
2 Dimensionen: Position am Himmel<br />
3. Dimension: über Fluchtgeschwindigkeit → Entfernung<br />
• Center for Astrophysics, Harvard - Redshift Survey (Geller, Huchra 1989, Science<br />
246, 897)<br />
4.283 Galaxien, m B < 15, 5mag, v r < ∼ 15.000 km/s; d < ∼ 300 Mpc<br />
→ klumpige Strukturen von ≈ 50 Mpc; Galaxien bilden Haufen <strong>und</strong> Superhaufen;<br />
filamentartige Strukturen grenzen leere Gebiete (Voids) von Superhaufen ab;<br />
lokale Gruppe + Virgo-Haufen = lokaler Superhaufen.<br />
• Sloan Digital Sky Survey (SDSS) 1967-2004<br />
93
8.5.2 Dunkle Materie<br />
Abbildung 8.5.1: Lokale Struktur des Universums.<br />
DM = Unsichtbare Materie mit Gravitationswirkung<br />
Erster Hinweis: Dynamik der MS<br />
Beobachtungen heißen (T = 10 7 K) Gases im Virgo-, Hydra- <strong>und</strong> Coma-Haufen <strong>und</strong><br />
Annahme des hydrostatischen Gleichgewichts lassen auf Massenverteilung in Galaxienhaufen<br />
schließen.<br />
Typisches Ergebnis: DM übertrifft baryonische Materie in Galaxienhaufen um Faktor<br />
10.<br />
94
8.5.3 Weltmodelle<br />
Friedmann-Gleichungen der Kosmologie<br />
Ṙ 2 + kc 2<br />
R 2<br />
− c2 Λ<br />
3<br />
= 8 π G ρ<br />
3<br />
(8.5.1)<br />
2 ¨R<br />
R + Ṙ2 + kc 2<br />
− c 2 Λ = − 8 π G P<br />
(8.5.2)<br />
R 2<br />
c 2<br />
R: Radius des Universums<br />
k: Krümmungsparameter<br />
Λ: kosmologische Konstante<br />
(Bedeutung: Vakuum-Energiedichte) ⇒ wirkt abstoßend!<br />
ρ: gesamte Materiedichte<br />
P : Materiedruck<br />
H 0 =<br />
( )<br />
Ṙ<br />
R<br />
0<br />
Abbildung 8.5.2: Krümmung des Raums.<br />
heutige spezifische Expansionsgeschwindigkeit<br />
Andere Form (Einsetzen der ersten in die zweite Gleichung)<br />
Ṙ 2 + kc 2<br />
R 2<br />
= 8 π G ρ<br />
3<br />
+ c2 Λ<br />
3<br />
¨R<br />
R = − 4 π G (ρc2 + 3 P )<br />
+ c2 Λ<br />
3 c 2 3<br />
(8.5.3)<br />
Λ = 0 ⇒ ¨R < 0 gebremste Expansion<br />
c 2 Λ<br />
> 4 π G (ρc2 + 3 P )<br />
3<br />
⇒ ¨R > 0 beschleunigte Expansion für Weltmodelle mit dominierender<br />
3 c 2<br />
Vakuumenergie<br />
95
8.5.3.1 Weltmodelle ohne Vakuumenergie (Λ = 0)<br />
Heute: Kosmos dominiert durch kalte Materie in den Galaxien<br />
⇒ P ≪ ρ 0 c 2 Ṙ 2 + kc 2<br />
R 2<br />
= 8 π G ρ<br />
3<br />
t=t 0<br />
⇒ H<br />
2<br />
0<br />
+ kc2<br />
R 2 0<br />
= 8 π G ρ 0<br />
3<br />
(8.5.4)<br />
2 ¨R<br />
R + Ṙ2 + kc 2<br />
R 2 = 0 (8.5.5)<br />
Aus der ersten Gleichung kann man eine kritische Dichte ρ c bestimmen, unterhalb/oberhalb<br />
der das Universum offen/geschlossen ist (k = 0).<br />
Einführung Dichteparameter<br />
ρ c ≡ 3 (<br />
) 2 H2 0<br />
8 π G = 2 · H 0 g<br />
10−29 (8.5.6)<br />
100 km/s/Mpc cm 3<br />
Galaxien alleine: Ω G ≃ 0, 005<br />
Ω ≡ ρ 0<br />
ρ c<br />
(8.5.7)<br />
Dunkle Materie: Ω = ?<br />
Beschleunigungsparameter:<br />
q 0 H 2 0<br />
≡ −<br />
( ) ¨R<br />
R<br />
0<br />
⇒ q 0 = 1 2 Ω (8.5.8)<br />
Universum ist flach/offen/geschlossen für Ω = 1 (q 0 = 0, 5) / Ω < 1 / Ω > 1<br />
a) Euklidisches Universum, k = 0<br />
hat Lösung<br />
Ṙ 2 = H 2 0<br />
R 3 0<br />
R<br />
(8.5.9)<br />
R (t) = R 0<br />
( t<br />
t 0<br />
) 2/3<br />
(8.5.10)<br />
Alter des Universums:<br />
t 0 = 2<br />
3 H 0<br />
(8.5.11)<br />
96
) geschlossenes Universum k = 1<br />
(<br />
Ṙ<br />
R 0<br />
) 2<br />
= H 2 0<br />
[<br />
]<br />
R 0<br />
1 − 2 q 0 + 2 q 0<br />
R<br />
(8.5.12)<br />
Lösung: t (R) = 1 R/R<br />
∫ 0<br />
H 0<br />
Alter des Universums:<br />
0<br />
[<br />
1 − 2 q 0 + 2 q ] −1/2<br />
0<br />
dx (8.5.13)<br />
x<br />
t 0 = 1 ( ( )<br />
q 0<br />
1 −<br />
cos −1 q0<br />
H 0 (2 q 0 − 1) 3/2 q 0<br />
−<br />
√ ) 2 q0 − 1<br />
q 0<br />
(8.5.14)<br />
Beispiel: q 0 = 1 ⇒ t 0 = 1 H 0<br />
( π<br />
2 − 1 )<br />
< 2<br />
3 H 0<br />
(8.5.15)<br />
⇒ geschlossenes Universum ist jünger als flaches Universum.<br />
c) offenes Universum, k = − 1<br />
(<br />
Ṙ 2 = c 2 1 + R )<br />
m<br />
; R m =<br />
R<br />
2 q 0 c<br />
(8.5.16)<br />
(1 − 2 q 0 ) 3/2 H 0<br />
Lösung: R (t) = R m<br />
2 (cosh Ψ (t) − 1); ct = R m<br />
(sinh Ψ − Ψ) (8.5.17)<br />
2<br />
Alter des Universums:<br />
(für 0 ≤ q 0 < 1/2 oder 0 ≤ Ω < 1) (8.5.18)<br />
t 0 = 1 (√ (<br />
q 0 1 − 2 q0 1 − q0 + √ ))<br />
1 − 2 q 0<br />
−ln<br />
H 0 (1 − 2 q 0 ) 3/2 q 0<br />
q 0<br />
(8.5.19)<br />
8.5.3.2 Weltmodelle mit Vakuumenergie (Λ ≠ 0)<br />
Zeitliche Entwicklung der Raumausdehnung mit dimensionslosem Skalenfaktor<br />
a (t) = R (t)<br />
R 0<br />
Index 0: heutiger Wert (8.5.20)<br />
→<br />
ȧ (t)<br />
a (t) = H √<br />
0 Ω0 a −3 (t) + (1 − Ω 0 − Ω Λ ) a −2 (t) + Ω Λ (8.5.21)<br />
mit Ω 0 = 8 π G<br />
3 H 2 0<br />
ρ 0 = ρ 0<br />
ρ c<br />
Materiedichteparameter (8.5.22)<br />
Ω Λ =<br />
c2<br />
3 H 2 0<br />
Λ Vakuumdichteparameter (8.5.23)<br />
97
Abbildung 8.5.3: Der Expansionsfaktor des klassischen Friedmann-Modells.<br />
Ω k = − kc2<br />
R0 2 H0<br />
2<br />
Es gilt mit diesen Definitionen:<br />
Definition: Krümmungsparameter (8.5.24)<br />
Ω 0 + Ω Λ + Ω k = 1 (8.5.25)<br />
⎧ ⎫ ⎧<br />
⎨ < ⎬ ⎨ Raum offen<br />
Ω 0 + Ω Λ =<br />
⎩ ⎭ 1 Raum flach<br />
⎩<br />
> Raum geschlossen<br />
(8.5.26)<br />
Anteil der baryonischen Materie (Rest: dunkle Materie) an Gesamtmateriedichte Ω b .<br />
Das heute beste Modell des Kosmos, gewonnen aus Beobachtungen von Supernovae Ia,<br />
CMB-Anisotropie <strong>und</strong> (indirekt) dunkler Materie in Galaxienhaufen:<br />
H 0 = (71 ± 4) km/s/Mpc<br />
Alter des Universums (13, 7 ± 0, 2) · 10 9 Jahre<br />
⎫<br />
Ω 0 = 0, 27 ± 0, 02 ⎬<br />
⎭ Ω tot = 1, 02 ± 0, 02 (8.5.27)<br />
Ω Λ = 0, 75 ± 0, 02<br />
⇒ flaches Universum Ω k ≈ 0<br />
Anteil der baryonischen Materie an Ω 0 : Ω b = 0, 044 ± 0, 002<br />
98