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Quadratische Funktionen - 5.Klasse Station Nr. 26
Physik des Autos: Ein Auto rollt aus!
Verzögerung in Abhängigkeit von der Momentangeschwindigkeit bei einem Ausrollversuch
mit einem Opel Corsa (1,7 bar Reifeninnendruck):
v (km/h) 180 160 190 140 120 70 45
v (m/s)
a (m/s²) 10,3 8,6 11,5 7,3 5 2,7 1,9
a) Trage die Wertepaare (v/a) = (x/y) in ein Koordinatensystem mit geeigneter Skalierung
ein.
Welcher Funktionstyp liegt vor?
Was ändert sich, wenn du für x die Geschwindigkeit in km/h oder in m/s eingibst?
b) Finde durch Eingabe der Daten im D/M-Editor eine geeignete Regressionsfunktion (R²≈1)
und gib an, wie Geschwindigkeit v und Verzögerung a zusammenhängen.
Wähle c1 = v (km/h), c2 = v (m/s), c3 = a (m/s²)
Bem.: Die Verzögerung von a=1.23 m/s² bei v=0 m/s ist auf die Rollreibung zurückzuführen.
c) Versuche eine Interpretation:
Wenn ein Fahrzeug mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf einer ebenen Strecke
ohne Bremsen ausrollt, hängt die Verzögerung (Abnahme der Geschwindigkeit pro Zeit)
von
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Quadratische Funktionen - 5.Klasse Station Nr. 26
Lösungen zu Physik des Autos: Ein Auto rollt aus!
Verzögerung in Abhängigkeit von der Momentangeschwindigkeit bei einem Ausrollversuch
mit einem Opel Corsa (1,7 bar Reifeninnendruck):
v (km/h) 180 160 190 140 120 70 45
v (m/s) 50 44.4 52.8 38.9 33.3 19.4 12.5
a (m/s²) 10,3 8,6 11,5 7,3 5 2,7 1,9
a) Trage die Wertepaare (v/a) = (x/y) in ein Koordinatensystem mit geeigneter Skalierung
ein.
Welcher Funktionstyp liegt vor? Quadratische Funktion
Was ändert sich, wenn du für x die Geschwindigkeit in km/h oder in m/s eingibst?
Es ändert sich die Steigung der Kurve.
b) Finde durch Eingabe der Daten im D/M-Editor eine geeignete Regressionsfunktion (R²≈1)
und gib an, wie Geschwindigkeit v und Verzögerung a zusammenhängen.
Wähle c1 = v (km/h), c2 = v (m/s), c3 = a (m/s²)
y = 0.00028x² + 0.001x + 1.23 (für x = v in km/h)
y = 0.0036x² + 0.006x + 1.23 (für x = v in m/s)
Bem.: Die Verzögerung von a=1.23 m/s² bei v=0 m/s ist auf die Rollreibung zurückzuführen.
c) Versuche eine Interpretation:
Wenn ein Fahrzeug mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf einer ebenen Strecke
ohne Bremsen ausrollt, hängt die Verzögerung (Abnahme der Geschwindigkeit pro Zeit)
von
(1) der Momentangeschwindigkeit
(2) der Reifenqualität
(3) der Beschaffenheit der Unterlage (Schotter, Asfalt,...)
(4) dem Wetter (nasse oder trockene Fahrbahn)
(5) der Masse des Fahrzeuges ab.
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