70100 - Mathe-cd.de

70200 Abitur BW – Analytische Geometrie Wahlaufgaben 1 20
Für jedes a 0
Ihr Schaubild ist K a .
Abitur BW 2011 - Aufgabe I 1
ist eine Funktion f a gegeben mit f x
x
a 3
4
4a
a) Bestimmen Sie die maximale Definitionsmenge von f 2 .
Geben Sie die Asymptoten von K 2 an.
Das Schaubild K 2 besitzt genau zwei Wendepunkte. Bestimmen Sie deren Koordinaten.
Welcher Punkt Pu|v von K 2 mit 0 u 2 hat vom Punkt A1|0 den kleinsten Abstand?
(7 VP)
b) Zeigen Sie, dass K 2 mit keinem anderen Schaubild K a einen gemeinsamen Punkt besitzt.
Bestimmen Sie den Punkt Q a , in dem K a eine waagrechte Tangente besitzt.
Wo liegen alle Punkte Q a ?
(5 VP)
c) Die Schaubilder K 1 und K 2 schließen mit der y-Achse und der Geraden x = 2 eine Fläche ein.
Bei Rotation dieser Fläche um die x-Achse entsteht ein Drehkörper, der als Düse benutzt wird
(Längeneinheit 1 cm).
Berechnen Sie die Masse einer solchen Düse, die aus Titan mit einer Dichte von 4,5
3 cm
besteht.
Diese Düse wurde aus einem massiven Kegel mit der Höhe 3 cm und der x-Achse als
Rotationsachse ausgefräst
Welchen Radius hatte der Grundkreis dieses Kegels mindestens?
DEMO für www.mathe-cd.de
g
(6 VP)
Friedrich Buckel
www.mathe-cd.de