Elektrotechnik I Gleichstrom Elektrisches Feld - IEM
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<strong>Elektrotechnik</strong> I<br />
<strong>Gleichstrom</strong><br />
<strong>Elektrisches</strong> <strong>Feld</strong><br />
Studium Plus // WI-ET<br />
WS 2013/2014<br />
Prof. Dr. Sergej Kovalev<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
1
Ziele<br />
1. <strong>Gleichstrom</strong>:<br />
1. Einführende Grundlagen.<br />
2. Aktive und passive Zweipole, <strong>Gleichstrom</strong>schaltkreise.<br />
3. Berechnungsmöglichkeiten für <strong>Gleichstrom</strong>schaltkreise.<br />
4. Begleitende Aufgaben!<br />
2. <strong>Elektrisches</strong> <strong>Feld</strong>:<br />
1. <strong>Elektrisches</strong> Strömungsfeld.<br />
2. Elektrostatisches <strong>Feld</strong>, Kapazität.<br />
3. Begleitende Aufgaben!<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
2
1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
• Elektrische Ladungen<br />
• <strong>Elektrisches</strong> <strong>Feld</strong><br />
• <strong>Elektrisches</strong> Potential<br />
• Elektrischer Strom<br />
• Elektrischer Widerstand<br />
• Elektrische Leistung und Energie<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
3
1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrische Ladungen<br />
Ladungsträger: Elektron, Proton mit Elementarladung<br />
±e = ±1.602×10 -19 As (oder C = Coulomb)<br />
• Atomkerne: immer positiv, bestehen aus Protonen+Neutronen<br />
• Elektronen: negative Atomhülle<br />
• Neutrale Atome: Anzahl Protonen und Elektronen gleich<br />
• Ionen: Elektronen fehlen („+“) oder sind überzählig („-“)<br />
• Ladungsmengen: nur ganzzahliges Vielfaches n der Elementarladung ±e<br />
q = n · e<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
4
1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrische Ladungen<br />
Reibungselektrizität:<br />
Aufladung durch mechanische Reibung zwischen<br />
zwei unterschiedlichen Werkstoffen<br />
Negativ ---------------------------- 0 ------------------------------------------ Positiv<br />
Ebonit, Bernstein, Teflon, Holz, Stahl, Papier, Al, Seide, Katzenfell, Glas, Haar<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Kraftwirkung zwischen Ladungen<br />
• Kräfte auf ruhende Ladungen (Beispiel Wasserstoffatom):<br />
• Elektrostatische Kräfte = ∙ ∙ <br />
<br />
= 8,19 ∙ 10 <br />
• Gravitationskräfte = ∙ ∙ <br />
= 3,61 ∙ 10 <br />
• Unterschied – 39 Zehnerpotenzen!<br />
<br />
<br />
1000 ×<br />
Sonnen<br />
zu einer…<br />
Mücke!<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Kraftwirkung zwischen Ladungen<br />
• Kräfte auf bewegte Ladungen:<br />
• Elektromagnetische Kräfte: hängen in komplizierter Weise von der<br />
Ladung und deren Bewegung ab.<br />
• Frage: Wie kann man Kräfte zwischen vielen, evtl. bewegten Ladungen<br />
nach Betrag und Richtung ausrechnen?<br />
• Antwort: indem man den Begriff <strong>Feld</strong> einführt.<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
<strong>Elektrisches</strong> <strong>Feld</strong><br />
F = mg<br />
g = 9,81 m/s²<br />
= ∙ ∙ <br />
<br />
= ∙ <br />
= ∙ <br />
<br />
- elektrische <strong>Feld</strong>stärke<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
<strong>Elektrisches</strong> Potenzial<br />
• Potenzielle Energie vom elektrischen <strong>Feld</strong>.<br />
• Wie Analogiebetrachtung zwischen Gravitationsfeld und elektrischem <strong>Feld</strong>.<br />
<strong>Feld</strong>bilder einiger Punktladungen:<br />
a) Positive Ladung Q+<br />
b) Negative Ladung Q-<br />
c) Zwei Positive Ladungen Q+<br />
d) Eine positive Ladung Q+ und<br />
eine negative Q-<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
<strong>Elektrisches</strong> Potenzial<br />
• Potenzielle Energie vom elektrischen <strong>Feld</strong>.<br />
• Wie Analogiebetrachtung zwischen Gravitationsfeld und elektrischem <strong>Feld</strong>.<br />
• Potenzielle Energie im Gravitationsfeld: !" = − $ ∙ %&<br />
(<br />
• Potenzielle Energie im elektrischen <strong>Feld</strong>:<br />
!" = − ) ∙ %&<br />
(<br />
'<br />
= − ∙ ) ∙ %&<br />
• Elektrische Spannung (Volt) basiert auf Potenzialdifferenz:<br />
mit Potenzialen Φ ( = , -._0<br />
<br />
U = Φ ( − Φ ' = − ) ∙ %&<br />
(<br />
und Φ ' = , -._1<br />
<br />
%2 = − ∙ %&<br />
'<br />
(<br />
'<br />
oder<br />
'<br />
Φ (<br />
Φ '<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
2 = Φ ( − Φ '<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrischer Strom<br />
• Was ist das? Bewegung der Ladungsträger!<br />
• Warum fließt der Strom? Aufgrund einer elektrischen Spannung!<br />
• Wie lange fließt der Strom? Solange eine Spannung existiert!<br />
• In welche Richtung fließt der Strom???<br />
• Technische Stromrichtung (Bild): von „+“ zu „-“<br />
• Die Elektronen bewegen sich entgegengesetzt!!!<br />
Φ (<br />
Φ '<br />
2 = Φ ( − Φ '<br />
Technische Stromrichtung<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrischer Strom<br />
• Definition vom elektrischen Strom:<br />
3 = 4<br />
4"<br />
• Stromdichte<br />
S = 46<br />
47<br />
• Einheit vom Strom ist Ampere (A). 1 A = 1 C/s<br />
Das sind 6,24 ·10 18 Elektronen pro Sekunde!!!<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrischer Widerstand<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
13
1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrischer Widerstand<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrischer Widerstand<br />
Definition:<br />
8 = 2 9<br />
Einheit: Ohm [Ω]<br />
Stromkreis aus Spannungsquelle und Widerstand<br />
Linearer Widerstand:<br />
2 : = 8 ∙ 9<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrischer Widerstand<br />
Höherer Widerstand kleinerer Strom<br />
(lineare Widerstände!)<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrischer Widerstand<br />
Nichtlineare Widerstände:<br />
8 4 = %2<br />
%9 = 2 − 2 <br />
9 − 9 <br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrischer Widerstand<br />
Temperaturabhängige Widerstände:<br />
Spezifischer Widerstand ρ<br />
8 = ; ∙ < =<br />
; > = ; ? ∙ 1 + A ? ∙ ∆><br />
8 > = 8 ? ∙ 1 + A ? ∙ ∆><br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Grundbegriffe des <strong>Gleichstrom</strong>kreises<br />
• Stromkreis hat mindestens 3 Teile:<br />
• Erzeuger (Quelle, Batterie)<br />
• Verbraucher (Glühlampe, Motor)<br />
• Übertragung (Leitung, Kabel, Schalter)<br />
• Verbraucher: Umwandlung von elektrischer Energie in nichtelektrische<br />
• Erzeuger (Quelle): Umwandlung von nichtelektrischer in elektrische<br />
Energie<br />
• Schaltzeichen werden für die Beschreibung der elektrischen Vorgänge benutzt<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Beispiele für Schaltzeichen<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Kennzeichnung von Spannungen und Strömen<br />
Zählpfeile mit folgender positiven Richtung:<br />
• Spannungen: vom +Pol zu –Pol<br />
• Ströme: Bewegungsrichtung positiver Ladungsträger (von + zu -)<br />
• Verbraucher: Zählpfeile für positive Spannung und Strom gleichgerichtet<br />
• Erzeuger: Zählpfeile für positive Spannung und Strom entgegengerichtet<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge<br />
Elektrische Leistung und Energie<br />
• Elektrische Leistung: Produkt von Strom und Spannung<br />
C = 2 ∙ 9 = 9 ∙ 8 = 2²<br />
8<br />
Einheit: [W]=[V · A]<br />
• Elektrische Energie: Produkt von Leistung (zeitlich konstant!) und Zeit<br />
= C ∙ E = 2 ∙ 9 ∙ E<br />
Einheit: [W · s] = [N · m]<br />
Vorzeichen: beim Verbraucher positiv „+“, beim Erzeuger negativ „-“<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
Aufgaben 1.1<br />
Grundsätzlich sollte bei der Bearbeitung von Aufgaben oder Problemstellungen zunächst<br />
immer die Schaltung skizziert werden.<br />
1) Ein ohmscher Widerstand von 10W wird an eine Spannungsquelle von 100V<br />
angeschlossen.<br />
a) Bestimmen Sie den elektrischen Strom I durch den Widerstand.<br />
b) Wie ändert sich quantitativ der Strom I, wenn die Spannung um 10% erhöht wird?<br />
2) Bei einer Spannungsquelle von 12V wird ein Entnahmestrom von 500mA gemessen.<br />
a) Bestimmen Sie den ohmschen Widerstand im Lastkreis.<br />
b) Die Versorgungsspannung fällt auf 10V ab. Wie muss sich quantitativ der Widerstand<br />
ändern, damit der Laststrom konstant bleibt?<br />
3) Ein einfacher Stromkreis besteht aus einer idealen Spannungsquelle und einem<br />
idealen Widerstand.<br />
a) Wie ändert sich der im Stromkreis fließende Strom, wenn der Leitwert des<br />
Widerstandes halbiert wird?<br />
b) Wie ändert sich der Strom, wenn der Widerstand halbiert wird und sich die<br />
Versorgungsspannung verdoppelt?<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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1. <strong>Gleichstrom</strong><br />
Aufgaben 1.1<br />
4) Ein Kupferleiter hat bei einer Temperatur von 20 ° C einen Widerstand von 10 Ohm.<br />
a) Um wieviel Prozent erhöht sich der Widerstand bei einer Temperaturerhöhung um<br />
10K?<br />
b) Wie groß muß die Temperaturänderung sein, damit der Widerstand um 10% steigt?<br />
5) Die im Bild eingezeichnete Glühbirne besitzt bei einer Nennspannung von 12V eine<br />
Leistung von 36W. Die Glühbirne wird über einen Schalter S an eine Batterie<br />
angeschlossen. Die Batterie hat einen Innenwiderstand von Ri=500 mOhm<br />
Fragen:<br />
a) Wie groß ist der Widerstand R GB der Glühbirne?<br />
b) Wie groß ist der Strom I GB (im Nennbetrieb)<br />
durch die Glühlampe?<br />
c) Wie groß ist die Spannung Uq der<br />
Spannungsquelle, wenn die Lampe mit Nennspannung<br />
betrieben wird?<br />
d) Wieviel Energie wird in der Glühlampe umgesetzt,<br />
wenn sie 10 Stunden brennt?<br />
e) Wieviel Energie liefert während dieser Zeit die<br />
Batterie?<br />
ET1, Kovalev<br />
(THM StudiumPlus Wetzlar)<br />
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