Chemische Sensoren

1885 schlug John William Strutt, Lord Rayleigh, eine Lösung der Differentialgleichungen
zur Wellenausbreitung an der Oberfläche eines semiinfiniten isotropen Mediums vor
(Oberflächenwellen, engl. surface acoustic waves, SAW). Die Abbildung zeigt eine
derartige Rayleigh-Welle. Die Eigenheit einer Rayleigh-Welle besteht darin, daß sie sich
entlang der Oberfläche ausbreitet und daß im Inneren des Festkörpers, ab einer Tiefe von
ca. einer Wellenlänge, keine nennenswerte Bewegung mehr existiert. Weiters ist die
Auslenkung an der Oberfläche auf die sagittale Ebene beschränkt, d.i. die Ebene, die die
Ausbreitungsrichtung und die Flächennormale enthält (in der Abbildung ist das die y-z-
Ebene). Die Abbildung zeigt auch die Trajektorie eines Punktes an der Oberfläche.
In anisotropen Medien sind die Lösungen der Wellengleichungen nicht mehr so einfach. In
Piezoelektrika z.B. treten durch die Kopplung von mechanischen und elektrischen
Schwingungen Oberflächenwellen mit Auslenkungskomponenten senkrecht zur sagittalen
Ebene auf. Der Anteil dieser Komponenten hängt vom Kristallschnitt ab, wobei er
dominierend (sog. Scherwellen) oder vernachlässigbar (entsprechend einer Rayleigh-
Welle) sein kann.
Das Problem der Erzeugung von Oberflächenwellen wurde im Jahre 1965 durch White und
Volltmer mit der Entwicklung des interdigital transducers (IDT) gelöst. IDTs sind
kammartig ineinandergreifende Elektroden, die mittels Photolithographie auf ein Substrat
aufgebracht werden können. Wird an einen IDT eine Wechselspannung der Frequenz f
angelegt, so wird ein elektrisches Feld mit der räumlichen Periode 2p (s. Abbildung) und