Sammel- und Streulinsen

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Interferenz und Beugung Ein Verständnis optischer Instrumente verlangt nach mehr, als nur den Abbildungseigenschaften und der Kenntnis häufiger Abbildungsfehler. So kann man im Prinzip Teleskope mit berauschender Vergrößerung bauen (und erstaunlicherweise auch verkaufen), die die beobachteten Gegenstände dann riesig groß, aber unscharf abbilden. Optische Instrumente soll man eben nicht nur nach ihrer Vergr¨0ßerung, sondern insbesondere auch nach ihrer Auflösung beurteilen. Damit wir diese wichtige Eigenschaft verstehen können, müssen wir nun noch die Beugung und die Interferenz behandeln.
Interferenz an einer plan-parallelen Platte d α A β D ∆s B 1 C 2 Das Prinzip der Interferenz haben wir bereits bei der Vergütung von optischen Linsen besprochen. Wir wollen dies hier auffrischen. Der Gangunterschied ∆s zwischen den beiden reflektierten Lichtstrahlen 1 und 2 ist ∆s = n(AB +BC)−AD = 2nd/ cos β −2d tan β sin α. Mit dem Brechungsgesetz von Snellius, sin α = n sin β lässt sich dies umformen √ n 2 − sin 2 α. ∆s = 2nd/ cos β − 2nd sin 2 β/ cos β = 2nd cos β = 2d Bei der Reflexion zum optisch dichteren Medium ergibt sich zudem ein Phasensprung von π, womit wir für die Phasenverschiebung haben ∆φ = 2π λ ∆s − π, was bei ∆φ = m2π konstruktive und für ∆φ = (2m + 1)π destruktive Interferenz erzeugt.
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