Skript - Frank Reinhold
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7.4 Gekoppelte Oszillatoren<br />
Abbildung 7.12: ¯P -ω-Diagramm<br />
Linienbreite<br />
2∆ω = 1 τ<br />
(7.83)<br />
Schärfe des Resonanzmaximums<br />
2∆ω<br />
ω 0<br />
= 1<br />
ω 0 τ = 1 Q<br />
(7.84)<br />
7.4 Gekoppelte Oszillatoren<br />
a) Gekoppeltes Federpendel<br />
Abbildung 7.13: Gekoppeltes Federpendel<br />
im Folgenden m 1 = m 2 = m, c 1 = c 2 = c.<br />
Zwei gekoppelte Bewegungsgleichungen<br />
m d2 x 1<br />
dt 2 = −cx 1 − c 12 (x 1 − x 2 ) (7.85)<br />
m d2 x 2<br />
dt 2 = −cx 2 − c 12 (x 2 − x 1 ) (7.86)<br />
⇒ m d2 (x 1 + x 2 )<br />
dt 2 = −c(x 1 + x 2 ) (7.87)<br />
m d2 (x 1 − x 2 )<br />
dt 2 = −c(x 1 − x 2 ) − 2c 12 (x 1 − x 2 ) (7.88)<br />
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