Skript - Frank Reinhold
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7.3 Erzwungene Schwingung<br />
Abbildung 7.10: Phasenverschiebung<br />
Geringe Dämpfung ⇒ schnelle Phasenänderung bei ω 0 .<br />
Amplitude<br />
F 0<br />
m<br />
c<br />
m<br />
A(ω = 0) = k ω0<br />
2 = = F 0<br />
c<br />
(7.69)<br />
A(ω → ∞) = 0 (7.70)<br />
Maximale Amplitude = Minimum des Nenners<br />
)<br />
d<br />
((ω 0 2 − ω 2 ) 2 + ω2 ∣∣∣ωR<br />
dω<br />
τ 2 = 0 (7.71)<br />
−4ω R (ω0 2 − ωR) 2 + 2ω R<br />
τ 2 = 0 (7.72)<br />
√<br />
⇒ ω R = ω0 2 − 1 √<br />
2τ 2 = ω0 2 − 2β2 ≠ √ ω 0 − β freier gedämpfter Oszillator (7.73)<br />
Für große Gütefaktoren Q = ω 0 τ ≫ 1 gilt ω R ≈ ω 0<br />
A(ω R )<br />
A(ω = 0) ≈ A(ω 0)<br />
A(ω = 0) = kτ<br />
ω 0<br />
k<br />
ω 2 0<br />
= ω 0 τ = Q (7.74)<br />
Q bestimmt die Amplitudenüberhöhung.<br />
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